多姿多彩的圖形教案

課題4．1．1多彩多姿的圖形教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：1.通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，體驗(yàn)感受認(rèn)知以生活中的事物為原形的幾何圖形，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的幾何體。（長(zhǎng)方體，正方體，棱柱，棱錐，圓柱，圓錐，球等）的基本特征，能識(shí)別這些幾何體。2.初步了解三視圖，體會(huì)立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，為初三學(xué)習(xí)三視圖打基礎(chǔ)。過(guò)程與方法：能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)一步豐富對(duì)幾何形狀的感性認(rèn)識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過(guò)與其他同學(xué)交流活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何體教學(xué)難點(diǎn)從具體事物中抽象出幾何圖形教學(xué)過(guò)程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景1.出示章前圖（2008年北京奧運(yùn)會(huì)奧運(yùn)村模型圖）（播放多媒體課件）.找出一些熟悉的幾何圖形？2.讓同學(xué)們觀察教師四周，看看有哪些你熟悉的幾何圖形？3.出示了12張世界著名的建筑的圖片，讓同學(xué)們欣賞，看后談?wù)勛约旱南敕ā６?講授新課1.出示實(shí)物（文具盒，魔方，茶葉罐，足球，漏斗）想象出幾何圖形2.再出示（帳篷，螺母，金字塔）3.讓學(xué)生找出一些生活中熟悉的幾何圖形？各小組交流，合作，暢所欲言，找出熟悉的幾何圖形。同學(xué)們通過(guò)認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)自己的身邊有許多自己熟悉的幾何圖形?？春髮W(xué)生感觸很深，有一種被震撼的感覺，同時(shí)也對(duì)幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣學(xué)生回答（長(zhǎng)方形.正方形.圓柱.球.圓錐）小組合作，共同完成使學(xué)生們更好的把理論和實(shí)際應(yīng)用起來(lái)，更好的體會(huì)幾何圖形。由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生處理問(wèn)題的能力，也讓學(xué)生體會(huì)了幾何的美。能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)一步豐富對(duì)幾何形狀的感性認(rèn)識(shí)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，給學(xué)生留有想象的空間，體會(huì)幾何圖形與生活的密切聯(lián)系。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖4、讓學(xué)生給立體圖形歸類。5.出示平面圖形實(shí)物，尋找有哪些我們熟悉的平面圖形？6.出示一個(gè)工件立體圖形，讓我們畫出從不同方向看它得到的平面圖形。7．小組之間利用手中的正方體擺成立體圖形，然后畫出三視圖。三、.小結(jié)讓同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲。四.作業(yè)1.習(xí)題4.1第1、2題2.預(yù)習(xí)4.1.2五、成果驗(yàn)收學(xué)生分組討論，組內(nèi)派一名代表回答。學(xué)生認(rèn)真思考，踴躍作答三視圖（從正面看，從左面看，從上面看）小組合作共同完成教師啟發(fā)，引導(dǎo)，幫助學(xué)生補(bǔ)充。記錄作業(yè)認(rèn)真完成培養(yǎng)學(xué)生們的總結(jié)概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。培養(yǎng)了學(xué)生參與意識(shí)和合作交流的意識(shí)。對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理培養(yǎng)了學(xué)生參與意識(shí)和合作交流的意識(shí)培養(yǎng)同學(xué)們概括.總結(jié)能力和參與意識(shí)，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識(shí)。布置作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)，有助學(xué)生理解以考試形勢(shì)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)板書設(shè)計(jì)3.1多姿多彩的圖形立體圖形：正方體.長(zhǎng)方體.圓柱.圓錐.棱柱.棱錐.球等平面圖形：三角形.正方形.長(zhǎng)方形.平行四邊形.梯形.圓.五邊形.六邊形等三視圖：從正面看，從左面看，從上面看教學(xué)反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人．”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)．”“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．”為了體現(xiàn)新課標(biāo)理念，在設(shè)計(jì)本課時(shí)，從學(xué)生身邊熟悉的物體著手，提供大量的實(shí)物與圖片，注重所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷觀察、想象、實(shí)踐、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，識(shí)別立體圖形與平面圖形．讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀的過(guò)程，從而進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)與感受．教師引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，有意識(shí)地讓學(xué)生在抽象思維、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步與發(fā)展．4.1.2點(diǎn)、線、面、體教學(xué)內(nèi)容課本第121頁(yè)至第123頁(yè)．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能（1）了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；（2）了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，提高空間想像能力和抽象思維能力，發(fā)展運(yùn)動(dòng)變化的觀念．3．情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，養(yǎng)成主動(dòng)探索、求知的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中小組合作的重要性．重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1．重點(diǎn)：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是重點(diǎn)．2．難點(diǎn)：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形是難點(diǎn)．3．關(guān)鍵：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)行探究學(xué)習(xí)是本節(jié)課的關(guān)鍵．教具準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、圓柱體模型，投影機(jī)和幻燈片．教學(xué)過(guò)程一、引入新課1．出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察．2．提出問(wèn)題：這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面和面相交成了幾條線？線和線相交成幾個(gè)點(diǎn)？二、新授1．經(jīng)過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評(píng)價(jià)并修正自己的結(jié)論．2．各小組學(xué)生公布自己小組討論后的結(jié)論．教師活動(dòng)：在探索問(wèn)題解決方法和小組討論過(guò)程中，教師進(jìn)行巡視，及時(shí)給予指導(dǎo)，教師對(duì)學(xué)生分布的答案作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)．3．幾何體的概念．（1）長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們學(xué)過(guò)的正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體．（2）提出問(wèn)題：觀察長(zhǎng)方體和圓柱體，說(shuō)出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？4．給出面的分類．通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題的解決，給出面的分類：平面和曲面．教師活動(dòng)：板書：平面和曲面．提出問(wèn)題：（1）用幻燈機(jī)放映圖片，讓學(xué)生觀察．（2）提出問(wèn)題：通過(guò)觀察，你得出什么結(jié)論？（3）進(jìn)行小組討論中，綜合小組中每個(gè)同學(xué)意見，得出觀察圖片發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．（4）在小組活動(dòng)中，教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121～122頁(yè)內(nèi)容，得出觀察圖片能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．師生互動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生給出觀察結(jié)論：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．教師對(duì)學(xué)生的回答給出正面評(píng)價(jià)，并把學(xué)生觀察結(jié)論板書．注：在探索問(wèn)題解決的方法活動(dòng)過(guò)程中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的想像能力，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入探究．思考課后思考題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，教師給以必要的指導(dǎo)，然后得出合理的解釋．5．點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系．指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第122頁(yè)內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系．三、課堂小結(jié)1．本節(jié)課我們主要探究了幾何體的形成：由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體．2．點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．3．體驗(yàn)了在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中小組合作的重要性．四、作業(yè)布置1．課本第125～126頁(yè)習(xí)題4．1第7～12、13、14題．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題．1．人在雪地上走，他的腳印形成一條_______，這說(shuō)明了______的數(shù)學(xué)原理．2．體是由_______圍成的，面和面相交于_______，線和線相交于______．3．點(diǎn)動(dòng)成________，線動(dòng)成______，面動(dòng)成_______．二、選擇題．4．將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（）．ABCD三、解答題．5．如下圖中的棱柱、圓錐分別是由幾個(gè)面圍成的？它們是平面還是曲面．6．如下圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，用線連一連．答案:一、1．直線點(diǎn)動(dòng)成線2．面線點(diǎn)3．線面體二、4．B三、5．棱柱由五個(gè)面圍成，都是平面；圓錐由兩個(gè)面圍成，側(cè)面是曲面，底面是平面．6．略直線、射線、線段

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系．2．通過(guò)直線、射線、線段概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待幾何圖形．3．培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)直線、射線、線段的概念是重點(diǎn)．對(duì)直線的“無(wú)限延伸”性的理解是難點(diǎn)．教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)一、聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題1．讓學(xué)生舉出實(shí)際生活中所見到的直線的實(shí)例(可請(qǐng)5～6位學(xué)生發(fā)言)．2．教師總結(jié)：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長(zhǎng)度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時(shí)給出直線的概念“直線是向兩個(gè)方向無(wú)限延伸著的．”繼而提問(wèn)“無(wú)限延伸”怎樣解釋，教師可形象的歸納出“直線是無(wú)頭無(wú)尾、要多長(zhǎng)有多長(zhǎng)．”讓學(xué)生閉起眼睛想象一下．再提問(wèn)：在我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)中有沒(méi)有真正是直線的例子？(數(shù)軸)3．通過(guò)前面學(xué)生所舉的例子，給出線段定義“直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段．”4．教師畫出一條直線，并在直線上標(biāo)出一條線段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線，先看它與直線、線段的區(qū)別，后給出射線的定義：“直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線．”二、正確表示直線、射線和線段1．直線的表示有兩種：一個(gè)小寫字母或兩個(gè)大寫字母．但前面必須加“直線”兩字，如：直線l；直線m，直線AB；直線CD．(板書表示出來(lái))2．線段的表示也有兩種：一個(gè)小寫字母或用端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母．但前面必須加“線段”兩字．如：線段a；線段AB．(板書表示出來(lái))3．射線的表示同樣有兩種：一個(gè)小寫字母或端點(diǎn)的大寫字母和射線上的一個(gè)大寫字母，前面必須加“射線”兩字．如：射線a；射線OA．(板書表示出來(lái))三、運(yùn)動(dòng)變化，找出聯(lián)系1．讓學(xué)生找出三者之間的區(qū)別：端點(diǎn)的個(gè)數(shù)，0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)．2．教師通過(guò)圖示將線段變化為射線、直線．指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)系的，變化的．(1)先畫出線段AB，然后向一方延長(zhǎng)，成為一條射線，再向相反的方向延長(zhǎng)，成為一條直線．告訴學(xué)生：線段向一方延長(zhǎng)就會(huì)成為射線，向兩方延長(zhǎng)就會(huì)成為直線．因此，直線、射線都可以看作是由線段運(yùn)動(dòng)而成的．(2)再畫出一條直線，在直線上任找一點(diǎn)，擦掉一點(diǎn)一旁的部分，就成為一條射線，在射線上再找一點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的部分就成為一條線段．四、回到實(shí)際，鞏固概念1．讓學(xué)生舉出生活中的直線、射線和線段的事例．如：手電筒的光線，燈泡發(fā)出的光線等．2．練習(xí)：(1)如圖1-1，A，B，C，D為直線l上的四個(gè)點(diǎn)．問(wèn)：圖中共有幾條線段？以C為端點(diǎn)的射線有哪幾條？(2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個(gè)點(diǎn)，分別畫出過(guò)點(diǎn)A，B；點(diǎn)A，C；點(diǎn)B，C的三條直線．(3)如圖1-3，P是直線l外一點(diǎn)，A是直線L上一點(diǎn)．過(guò)P，A作一條直線；過(guò)A作一條射線．(4)如圖1-4，圖中共有多少條線段？五、小結(jié)1．教師提問(wèn)：(1)本節(jié)課你掌握了幾個(gè)幾何概念？(2)直線、射線和線段三者之間的關(guān)系是什么？(3)本節(jié)課應(yīng)該理解哪幾個(gè)關(guān)鍵詞？(4)在表示直線、射線和線段時(shí)應(yīng)注意什么？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師給以完善和補(bǔ)充，并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)三者之間的關(guān)系．同時(shí)指出這三個(gè)概念是平面幾何的基礎(chǔ)．2．再設(shè)問(wèn)：直線還有什么性質(zhì)呢？為下節(jié)課講直線的性質(zhì)埋下伏筆．六、作業(yè)

:練習(xí)冊(cè)相應(yīng)習(xí)題

3.2直線、射線、線段（第二課時(shí)）湖北棗陽(yáng)市太平鎮(zhèn)第三中學(xué)姜高濤教材：《直線、射線、線段》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（新人教版）七年級(jí)上冊(cè)。教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能１、會(huì)畫一條線段等于已知線段。２、結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)比較線段的大小。３、讓學(xué)生體驗(yàn)到兩點(diǎn)之間線段最短，并能初步應(yīng)用。４、知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。數(shù)學(xué)思考通過(guò)學(xué)習(xí)線段大小比較，學(xué)習(xí)線段中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義，使學(xué)生建立初步的符號(hào)感。解決問(wèn)題通過(guò)對(duì)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)的研究，體會(huì)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象。情感態(tài)度１、通過(guò)分組探究如何畫一條線段等于已知線段，怎樣比較線段的大小，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神。２、通過(guò)對(duì)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)探究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。重點(diǎn)線段大小的比較，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)難點(diǎn)線段中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)的表示方法及應(yīng)用教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)１激情引入提出問(wèn)題活動(dòng)２啟發(fā)誘導(dǎo)探索方法活動(dòng)３動(dòng)手實(shí)踐感受中點(diǎn)活動(dòng)４認(rèn)識(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”活動(dòng)５小結(jié)與拓展由有趣的問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生感受認(rèn)識(shí)線段的數(shù)量關(guān)系的必要性。用類比的方法探究發(fā)現(xiàn)，比較兩條線段大小的兩種方法，使學(xué)生對(duì)圖形和數(shù)量的認(rèn)識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。動(dòng)手操作，感受中點(diǎn)的意義。并使學(xué)生能在圖形和相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系之間建立聯(lián)系，能用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)。使學(xué)生在觀察、試驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出“兩點(diǎn)之間線段最短”。感受它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)知識(shí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)；達(dá)到反思應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖［活動(dòng)１］問(wèn)題：(1)俗話說(shuō)：“耳聽為虛，眼見為實(shí)”.可科學(xué)說(shuō)：“眼見也不一定為實(shí)”。大家觀察下面的圖片。課件展示圖片(2)如何畫一條線段等于已知線段？課件展示一些看起來(lái)不相等，但實(shí)際相等的圖片，激發(fā)學(xué)生的求知欲。讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，以小組為單位進(jìn)行交流。教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行歸納總結(jié)：有兩種方法。教師邊說(shuō)邊示范。教師要注意：學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)了這兩種方法，學(xué)生敘述得是否完整。激情引入，出示問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題，自然而然的引入新課。讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立操作，自主探索的學(xué)習(xí)策略。［活動(dòng)２］問(wèn)題：你能比較兩位同學(xué)的身高嗎？怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？你能從比身高上受到一些啟發(fā)嗎？練習(xí)：估計(jì)下列圖中線段AB與線段AC的大小關(guān)系，再用刻度尺或圓規(guī)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì)。學(xué)生分組活動(dòng)，討論，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)小組完成任務(wù)。師生共同總結(jié)出有兩種方法：１、度量法２、疊合法。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生演示自己的方法。學(xué)生完成練習(xí)教師要注意學(xué)生在練習(xí)中反映出來(lái)的問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)，為以后比較兩條線段的大小作鋪墊。用類比的方法探究發(fā)現(xiàn)，比較兩條線段大小的兩種方法，從而體會(huì)線段比較的意義和方法；另一方面，可使學(xué)生對(duì)圖形和數(shù)量的認(rèn)識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，達(dá)到數(shù)與形的結(jié)合。通過(guò)一組練習(xí)鞏固比較的方法。［活動(dòng)３］問(wèn)題：大家拿出準(zhǔn)備的繩子，你能找到繩子的中點(diǎn)嗎？動(dòng)手試一試。什么是線段的中點(diǎn)？三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)？你能用你的方法找出線段AB的中點(diǎn)嗎？學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)，教師請(qǐng)學(xué)生演示自己的方法。要注意學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)有兩個(gè)、三個(gè)……。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作，進(jìn)行交流。讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也加深學(xué)生對(duì)中點(diǎn)的定義的理解。要求學(xué)生能在圖形和相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系之間建立聯(lián)系，并與有關(guān)的符號(hào)表示聯(lián)系起來(lái)。［活動(dòng)４］課件顯示：（１）從A地到B地有四條道路，除它們外你能再修一條從Ａ地到Ｂ地的最短道路嗎？動(dòng)手試一試。（２）你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？（３）你能說(shuō)出什么是兩點(diǎn)的距離嗎？學(xué)生分組活動(dòng)，讓學(xué)生用棉線量出各條路的長(zhǎng)度，引導(dǎo)學(xué)生交流得出結(jié)論：“兩點(diǎn)之間線段最短”。學(xué)生要注意：線段的距離不是線段，而是線段的長(zhǎng)度一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。生活中處處離不開數(shù)學(xué)。［活動(dòng)５］問(wèn)題：學(xué)完這節(jié)課你有哪些收獲？作業(yè)：（１）如圖，一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬到頂點(diǎn)Ｂ，怎樣爬行路線最短？如果要爬到頂點(diǎn)C呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。（２）教科書第127頁(yè)習(xí)題３.2第４、５、６題。讓學(xué)生主動(dòng)回顧，不完整的請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充。教師要注意學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容的理解程度。通過(guò)一個(gè)拓展題目，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，鍛煉學(xué)生的思維能力，升華知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化。讓學(xué)生主動(dòng)參與總結(jié)體現(xiàn)智慧的結(jié)晶，另一方面也可以及時(shí)的了解教學(xué)的效果，調(diào)整教學(xué)。分層布置作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都有成功的體驗(yàn)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。補(bǔ)充一道“選作題”作為知識(shí)的延伸和拓展，使學(xué)生探究的活動(dòng)由課堂延伸到課外，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。反思：本節(jié)課在學(xué)生認(rèn)識(shí)線段、直線、射線的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究線段的其他知識(shí)。教者通過(guò)５個(gè)模塊展開活動(dòng)。這種學(xué)習(xí)過(guò)程體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。整個(gè)教學(xué)過(guò)程在一種融洽、寬松、和諧的氣氛中開展，使學(xué)生易于接受。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極探索，充分感受到學(xué)習(xí)的趣味和作用。這樣學(xué)生易于把現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)緊密結(jié)合，體會(huì)到學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性和重要性。也充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”這一新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念。可以說(shuō)，這節(jié)課是教者在新課標(biāo)下作的積極的、有益的探索。4.3角教學(xué)目的1．使學(xué)生能通過(guò)生活實(shí)際中對(duì)角的認(rèn)識(shí)來(lái)掌握角的兩種概念．2．使學(xué)生掌握角的各種表示法．3．使學(xué)生掌握度、分、秒的進(jìn)位制,會(huì)作度、分、秒間的單位互化教學(xué)重點(diǎn)角的概念及角的表示法．教學(xué)難點(diǎn)單位之間的轉(zhuǎn)化教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)什么叫射線？由一點(diǎn)能畫出幾條射線？如何表示射線由學(xué)生在黑板上畫圖并口答，畫出兩條射線就可以了．二、引入新課問(wèn)學(xué)生圖1是小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的什么圖形？

學(xué)生回答是角，教師板書課題．1.4角1．角的定義：提問(wèn)學(xué)生，在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)角，你們是怎么認(rèn)識(shí)角的？在生活中你看到角的形象嗎？由學(xué)生舉出一些實(shí)例，如桌面上的角，鐘表表盤上長(zhǎng)短針之間構(gòu)成角，圓規(guī)兩腳張開口后構(gòu)成角等等．教師說(shuō)明，角是研究平面幾何時(shí)常用的一種圖形，首先學(xué)會(huì)定義．定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角．要明確組成角的兩個(gè)條件：(1)兩條射線，這兩條射線叫角的邊；(2)兩條射線有公共端點(diǎn)，這點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)．從我們想象圓規(guī)兩腳張開形成角的過(guò)程得到另一個(gè)定義：一條射線OA由原來(lái)位置繞著它的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置OB所成的圖形．教師用一教具演示，并畫圖2說(shuō)明旋轉(zhuǎn)的邊OB經(jīng)過(guò)的平面部分是角的內(nèi)部，有時(shí)稱為角內(nèi)．兩條射線為角的邊，有時(shí)要在邊上取一點(diǎn)，就是指射線上的點(diǎn)．其它平面部分叫角的外部，有時(shí)稱為角外．

2．平角、周角的概念由于小學(xué)已學(xué)過(guò)平角與周角，所以教師用教具演示到平角及周角時(shí)，提問(wèn)學(xué)生答出兩種角的名稱．教師在黑板上畫出圖形3

平角定義：射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫平角．注意直線與平角的區(qū)別在于平角要有一個(gè)頂點(diǎn)O，還可以從起始位置向終止的位置畫一個(gè)帶箭頭的弧線．在講周角的定義后，說(shuō)明畫圖時(shí)為了表明是一個(gè)周角，可以由起始位置向終止位置畫一個(gè)帶箭頭的弧線，并寫A、B兩個(gè)字母表示是兩條射線，如圖4

3．角的表示法：角的符號(hào)為“∠”后面加上表示有一個(gè)公共端點(diǎn)的兩條射線的三個(gè)大寫字母，且角的頂點(diǎn)字母必須寫在中間．(1)圖2中的角記作∠AOB或∠BOA，讀作角AOB或角BOA．(2)圖3中的平角記作∠AOB讀作平角AOB．(3)圖4中的周角記作∠AOB讀作周角AOB．(4)問(wèn)圖5(1)中哪是∠AOB的內(nèi)部？哪是它的外部？學(xué)生可能會(huì)猶豫不定，或互相爭(zhēng)論，不知道此圖答哪一部分為內(nèi)部和外部．

此時(shí)教師說(shuō)明，今后所說(shuō)的角，除非特別注明，都是指還沒(méi)有旋轉(zhuǎn)到成為平角時(shí)所成的角．此時(shí)，教師在角內(nèi)畫出弧線(圖5(2))，說(shuō)明∠AOB的內(nèi)部是指有弧線的平面部分．教師隨手在圖上寫出“內(nèi)部”兩字(如圖5(3))，除兩邊和內(nèi)部外的平面部分為角的外部，教師在圖形上寫出“外部”兩字(如圖5(4))，(教師講課時(shí)，不必分四個(gè)圖畫，只在一個(gè)圖上按講課順序?qū)懢托辛?．(5)當(dāng)我們的圖中只有一個(gè)角時(shí)也可以用頂點(diǎn)的字母表示，如圖2和圖5，中的角均可以表示為∠O，讀作角O．(6)問(wèn)如圖6中有幾個(gè)角，把它們的名稱寫出來(lái)．學(xué)生答出有三個(gè)角，分別是∠AOB、∠BOC、∠AOC．教師再問(wèn)，這三個(gè)角記作∠O可以嗎？為什么？此時(shí)教師一定要強(qiáng)調(diào)，當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)O處不是只有唯一的一個(gè)角，不能用頂點(diǎn)的一個(gè)字母表示，因?yàn)?，這樣就分不出∠O是指哪個(gè)角．大家都要記住這個(gè)規(guī)定．

(7)為了方便，也可用一個(gè)希臘字母表示一個(gè)角，如圖7，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上希臘字母α(或其它希臘字母)，記作∠α，讀作角α．(8)又可以用一個(gè)數(shù)字表示一個(gè)角，如圖8，在角的內(nèi)部靠近頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上一個(gè)數(shù)字1，記作∠1，讀作角1．(9)在圖9中，將三個(gè)角分別用數(shù)字表示角的名稱，注意為了分清哪個(gè)字母表示哪個(gè)角，要用弧線畫分明了，再在弧旁寫上數(shù)字，則記作∠1、∠2、∠3．4．度、分、秒的進(jìn)位制及這些單位間的互化為了更精細(xì)地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分記作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1″.1°=60′，1′=60″；1′=（）°，1″=（）′.例1將57.32°用度、分、秒表示.解：先把0.32°化為分，0.32°=60′×0.32=19.2′.再把0.2′化為秒，0.2′=60″×0.2=12″.所以57.32″=57°19′12″.例2把10°6′36″用度表示.解：先把36″化為分，36″=（）′×36=0.6′6′+0.6′=6.6′.再把6.6′化為度，6.6′=（）°×6.6=0.11°.所以10°6′36″=10.11°.三、小結(jié)今天學(xué)習(xí)了以下知識(shí)1．角的定義、角的頂點(diǎn)和邊、角的內(nèi)部、角的外部．2．平角、周角的概念．3．角的表示法，一定要注意角的各種表示法，必須正確地運(yùn)用，尤其是3個(gè)字母表示時(shí)，必須把頂點(diǎn)的字母放在中間．4．度、分、秒的進(jìn)位制及這些單位間的互化四、練習(xí)練習(xí)1指出圖10中以E為頂點(diǎn)的平角的兩條邊．練習(xí)2(1)指出圖11中有幾個(gè)角，用三個(gè)字母分別表示每一個(gè)角．(2)每個(gè)角分別表示為∠A、∠B、∠C可以嗎？為什么？

練習(xí)3(1)圖12中的角分別記作∠O、∠A、∠B、∠C可以嗎？為什么？由學(xué)生答出∠A、∠B可以，∠O、∠C不可以，因?yàn)锳點(diǎn)和B點(diǎn)處有唯一角，其它不是．(2)圖12中有多少個(gè)角，用數(shù)字如何表示每一個(gè)角？找一位學(xué)生到黑板上作，其它人作在練習(xí)本上．要求學(xué)生一定要找全了．共7個(gè)角，且要求在寫數(shù)字之前，要把弧線畫分明了．五、作業(yè)1．閱讀課文，復(fù)習(xí)以下問(wèn)題：(1)什么樣的圖形叫做角？(2)怎樣表示一個(gè)角？用三個(gè)字母表示時(shí)要注意什么？(3)什么樣的圖形叫做平角或周角？2．作以下各題：(1)如圖，D、E分別是BC、BA上的一點(diǎn)．①∠ABC與∠DBE是不是同一個(gè)角？②∠ABC與∠ACB是不是同一個(gè)角？(2)分別用三個(gè)大寫字母表示圖中∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8．

(3)如圖，AOD是直線，圖中小于180°角的角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)？

(4)①在∠AOB內(nèi)任取兩點(diǎn)C、D作射線OC和OD，寫出共形成幾個(gè)角，并用大寫字母表示出來(lái)；②在∠AOB的兩邊上分別取點(diǎn)E和F，連EF，以E點(diǎn)或F點(diǎn)為角頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？分別表示出來(lái)．(5)在∠DCE外部取一點(diǎn)F，使F點(diǎn)在CD的反向延長(zhǎng)線上，用數(shù)字表示法，表示所有的小于平角的角．3．閱讀1.5節(jié)課文并與1.3節(jié)課文對(duì)比，思考怎樣比較角的大?。堑谋容^教學(xué)目標(biāo)：會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小。在操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)比較角的大小的方法；通過(guò)實(shí)際觀察、操作，體會(huì)角的大小，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力；通過(guò)角的測(cè)量和折疊等，體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。教學(xué)重點(diǎn)：角的大小的比較方法；教學(xué)難點(diǎn)：從圖形中觀察角的和、差關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：圓規(guī)、量角器、三角尺、角的紙片若干張。教學(xué)設(shè)計(jì)：提出問(wèn)題已知兩條線段，如何比較它們的大??？已知兩個(gè)角，請(qǐng)大家討論一下，又該如何比較它們的大小呢？探究新知分組討論角的比較方法。教師深入學(xué)生中間巡視，觀察并聽取他們解決問(wèn)題的方法和建議，學(xué)生交流匯報(bào)，師生共同歸納角的比較方法：（1）度量方法；（2）疊合方法。完成課本P134練習(xí)；出示角的紙片一張，任意對(duì)折一次，帶領(lǐng)學(xué)生分組展開討論，探討角的和、差關(guān)系。討論交流問(wèn)題1：用一副三角尺，你能畫出那些特殊度數(shù)的角？問(wèn)題2：在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合。想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有何關(guān)系？由問(wèn)題2的探討，引出角的平分線定義及其幾何表達(dá)式。類似的還有角的三等份線、四等份線等。解決問(wèn)題想一想，除了折紙的方法外，還有什么方法可以畫出一個(gè)角的平分線呢？歸納總結(jié)：師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道了角的比較方法有兩種，并且通過(guò)自己的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了用三角尺畫出一些特殊的角和用折紙的方法折出一個(gè)角的平分線，同時(shí)更明白了一個(gè)道理：要想真正掌握知識(shí)，就必須在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意觀察，勤于動(dòng)手操作，積極思考，主動(dòng)交流，并善于總結(jié)。布置作業(yè)：必做題：P138---P139習(xí)題第1、2、3、4題2、選做題：P140習(xí)題第8題。復(fù)習(xí)計(jì)劃復(fù)習(xí)是鞏固已學(xué)知識(shí)，拓展新知識(shí)的必要手段，做好期末復(fù)習(xí)工作能使學(xué)生全面系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，開展學(xué)生的智力。復(fù)習(xí)階段做到有條不紊復(fù)習(xí)，按部就班地推進(jìn)，知識(shí)在學(xué)生頭腦中更系統(tǒng)化、完整化，從而更好地應(yīng)用知識(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。做好全面復(fù)習(xí)工作要有周密的計(jì)劃，這樣才能在最短時(shí)間內(nèi)，更好更多地掌握知識(shí)，提高能力。為此，在復(fù)習(xí)之前做出本學(xué)期的期末復(fù)習(xí)計(jì)劃。一、

指導(dǎo)思想1、把握新課標(biāo)“以人為本”的基本思想，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，提高學(xué)生的全面素質(zhì)，掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，切實(shí)提高學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力，運(yùn)用教材編寫的基本思路，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)不斷整合知識(shí)體系，查缺補(bǔ)漏，不斷完善，不斷補(bǔ)充，使學(xué)生全面系統(tǒng)地掌握基本知識(shí)，提高知識(shí)運(yùn)用能力。2、“依人把本”的原則：復(fù)習(xí)要根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)狀，緊緊把握教材，把握新課標(biāo)。復(fù)習(xí)不能離開教材，要完整整合教材內(nèi)容，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生不斷積累與深化。要認(rèn)真分析學(xué)生心理和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，利用心理激勵(lì)效應(yīng)，讓學(xué)生主動(dòng)積極地投入到復(fù)習(xí)中，同時(shí)，要采用適當(dāng)有效的復(fù)習(xí)方法，真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和智力。3、“分層對(duì)待，梯次遞進(jìn)“的原則，考慮學(xué)生的現(xiàn)狀，對(duì)不同程度的學(xué)生確立不同程度的目標(biāo)，讓每位學(xué)生都有復(fù)習(xí)的層次性目標(biāo)，逐步實(shí)現(xiàn)一級(jí)一級(jí)的目標(biāo)，這樣所有的學(xué)生都能提高。4、“重基礎(chǔ)，提能力”的原則，抓住數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，注重能力的提高。復(fù)習(xí)不僅是一個(gè)整合知識(shí)、儲(chǔ)備的過(guò)程，也是提高知識(shí)量，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力的轉(zhuǎn)化過(guò)程，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，一定要注重基礎(chǔ)，基礎(chǔ)是“萬(wàn)木之根”，一切復(fù)習(xí)都要圍繞基礎(chǔ)進(jìn)行。在抓基礎(chǔ)的同時(shí)，不僅要學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，更應(yīng)該實(shí)現(xiàn)能力的轉(zhuǎn)化，這是復(fù)習(xí)的根本。在復(fù)習(xí)的設(shè)計(jì)與運(yùn)行中，時(shí)刻要注意以提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力為目標(biāo)，依托此目標(biāo)就有了一個(gè)核心，圍繞核心復(fù)習(xí)就有了中心，有了中心，復(fù)習(xí)才會(huì)高效。

二、

教材分析：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)燭根據(jù)教育部制定的〈全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）〉編寫的，內(nèi)容包括：有理數(shù)；整式的加減；一元一次方程；圖形認(rèn)識(shí)初步。在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上辦求反映這些內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它們成為一個(gè)有機(jī)的整體。其中對(duì)于“實(shí)驗(yàn)與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的內(nèi)容，以“課題學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等形式分散地編排于各章之中。在體例安排上有如下特點(diǎn)：1、每章開始均配有反映本章主要內(nèi)容的章前圖和引言，可供學(xué)生預(yù)習(xí)用，也可作為教師導(dǎo)入新課的材料。2、正文中設(shè)置了“思考”“探究”“歸納”等欄目，欄目中以問(wèn)題、留白或填空等形式為學(xué)生提供思維發(fā)展、合作交流的空間。3、適當(dāng)安排了“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實(shí)驗(yàn)與探究”“信息技術(shù)應(yīng)用”等選學(xué)欄目，為加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段學(xué)習(xí)等提供資源。3、每章安排了幾個(gè)有一定綜合性、實(shí)踐性、開放性的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，學(xué)生可以結(jié)合相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)或全章的復(fù)習(xí)有選擇地進(jìn)行活動(dòng)，不同的學(xué)生可以達(dá)到不同層次的結(jié)果；“數(shù)學(xué)活動(dòng)”也可供教師教學(xué)選用。4、每章安排了“小結(jié)”，包括本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和對(duì)本章內(nèi)容的回顧與思考。5、本書的習(xí)題分為練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題三類，練習(xí)供課上使用，有些練習(xí)是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的鞏固，有些練習(xí)是相關(guān)內(nèi)容的延伸。三、

學(xué)情分析：本班學(xué)生整體學(xué)習(xí)素質(zhì)較好，學(xué)生積極情較高。優(yōu)秀生點(diǎn)20%，學(xué)困生有5名，大部分中等生學(xué)習(xí)態(tài)度較認(rèn)真。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣隨著內(nèi)容不同而不同。大多數(shù)女生在計(jì)算上稍強(qiáng)一些，而一些男生在空間開形象感上稍強(qiáng)一些，所以，第一、二章的有理數(shù)和整式女生比較好，而第三、四章的列方程和圖形認(rèn)識(shí)初步男生則比較愿意學(xué)習(xí)一些。有一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)得不扎實(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，需要進(jìn)一步溫習(xí)與訓(xùn)練。