矩形菱形正方形復(fù)習(xí)課電子版教案

課題19章矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課一總序號課型復(fù)習(xí)課授課日期教具直尺，教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問題，解決問題的能力重點(diǎn)矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用難點(diǎn)相關(guān)知識的綜合應(yīng)用教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容二次備課（或師生活動設(shè)計(jì)）一、歸納知識點(diǎn)二、典型例題例1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，又點(diǎn)F在DE的延長線上，且AF=CE．求證：四邊形ACEF為菱形．例2、如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．例3、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處，AD與PQ相交于點(diǎn)H，∠BPE=30°．（1）求BE、QF的長．（2）求四邊形PEFH的面積．三、鞏固練習(xí)1、（2008年甘肅省白銀市）如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若，則=（）A．110°B．115°C．120°D．130°2、下列命題正確的是（）一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形對角線相等的四邊形一定是矩形兩條對角線互相垂直的四邊形一定是菱形兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形3、若菱形的周長為16cm，兩相鄰角的度數(shù)之比是1：2，則菱形的面積是（）4eq\r(3)cm（B）8eq\r(3)cm（C）16eq\r(3)cm（D）20eq\r(3)cm4、（2008桂林）如圖，矩形的面積為４，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形，再順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)得到四邊形，依此類推，求四邊形的面積是。5、順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是()A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形6、若四邊形的兩條對角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形7、矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE＝______cm．AAEBCDFC18、（2008年?南寧市）如圖2，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖2）；（2）以過點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖3）；（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為：（）（A）60°（B）67.5°（C）72°（D）75°9將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝3，則BC的長為（）ABCDFEOABCDFEOABCD10、一個菱形的兩條對角線的長的比是2：3，面積是12cm2，則它的兩條對角線的長分別為_____、____．（第12題）11（第12題）12、（2008烏魯木齊）．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,則圖中陰影部分面積為．13、如圖1，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、則陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的……………（）A、B、C、D、4、如圖，已知□ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，與AC相交于點(diǎn)O．BABACDESF15、（本題滿分6分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=AB，過C作CF⊥DE，垂足為F.（1）猜想：AD與CF的大小關(guān)系；（2）請證明上面的結(jié)論ABCDEFA′B′16、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′ABCDEFA′B′17、已知矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合．(1)如果折痕FG分別與AD、AB交與點(diǎn)F、G(如圖1)，，求DE的長；(2)如果折痕FG分別與CD、AB交與點(diǎn)F、G(如圖2)，△AED的外接圓與直線BC相切，求折痕FG的長．板書設(shè)計(jì)教學(xué)回顧課題19章矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課二總序號課型復(fù)習(xí)課授課日期教具直尺，教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問題，解決問題的能力重點(diǎn)矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用難點(diǎn)相關(guān)知識的綜合應(yīng)用教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容二次備課（或師生活動設(shè)計(jì)）基礎(chǔ)演練1.在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。(1)四邊都相等；(2)對角線互相平分；(3)對角線相等；(4)對角線互相垂直；(5)四個角都是直角；(6)每條對角線平分一組對角；(7)對邊相等且平行；(8)有兩條對稱軸。2、要使平行四邊形ABCD成為矩形，需增加的條件是______要使平行四邊形ABCD成為菱形，需增加的條件是______要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_______要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是______三、典例探究：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀。(1)如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?2)如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗克?、迎考精練：DCABEO第1題圖如圖，在矩形ABCD中，CEDCABEO第1題圖∠ACE=_________.2、正方形ABCD中，對角線BD的長為20cm，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BD的距離之和是_______________。CDOBABDCOCDOBABDCOP圖一BOCDAPAp4.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（）A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形五、能力提升,體驗(yàn)中考1、如圖在邊長為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對角線AC上一動點(diǎn)，連接PB、PQ,則△ＰＢＱ周長的最小值是______cm(結(jié)果不取近似值）2、如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，則邊AD的長是___________厘米.六、能力挑戰(zhàn)1、如果菱形的邊長是a，一個內(nèi)角是60°，那么菱形較短的對角線長等于（）A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．a(chǎn)A′GDBCA2、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線A′GDBCAA．1B．C．D．23、（選作題）如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC的延長線上，AE平分∠DAC,則下列結(jié)論:（1）∠E=22.5°(2)∠AFC=112.5°(3)∠ACE=135°（4）AC=CE．(5)AD∶CE=1∶.其中正確的有（）A.5個B.4個C.3個D.2個八、課后延伸：如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK.AABCDDAMNCBK1⑴若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)；⑵△MNK的面積能否小于？若能，求出此時∠1的度數(shù)；若不能，試說明理由；⑶如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值.AABCDABCD備用圖板書設(shè)計(jì)教學(xué)回顧課題19章矩形、菱形、正方形練習(xí)課三總序號課型練習(xí)課授課日期教具直尺，教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問題，解決問題的能力重點(diǎn)矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用難點(diǎn)相關(guān)知識的綜合應(yīng)用教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容二次備課（或師生活動設(shè)計(jì)）一、選擇題（10×3′=30′）1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）.A對角線相等B對邊相等C對角相等D對角線互相平分2、下列對矩形的判定：“（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個角是直角的四邊形是矩形；（5）四個角都相等的四邊是矩形；（6）對角線相等，且有一個直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（8）對角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個數(shù)有（）（②④⑤⑦）A、3個B、4個C、5個D、6個3、下列條件中，能判定一個四邊形為菱形的條件是()A、對角線互相平分的四邊形B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形D、對角線相等且互相垂直的四邊形4、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A、對邊平行且相等B、對角線互相平分C、內(nèi)角和等于外角和D、每一條對角線所在直線都是它的對稱軸5、矩形的兩條對角線所成的鈍角是120°，若一條對角線的長為2,那么矩形的周長為（）A、6 B、5.8 C、2（1+EQ\r(,3)） D、5.26、菱形的周長為20,兩鄰角的比為2∶1，則一組對邊的距離為（）A、EQ\F(\r(,3),2) B、EQ\F(3\r(,3),2) C、3EQ\r(,3) D、EQ\F(5\r(,3),2)7、矩形ABCD的對角線AC的中垂線與AD、BC分別交于E、F,則四邊形AFCE的形狀最準(zhǔn)確的判斷是（）A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、正方形8、設(shè)F為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn),CE⊥CF交AB的延長線于E,若S正方形ABCD=64，S△CEF=50，則S△CBE=（）A、20 B、24 C、25 D、269、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一動點(diǎn),PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,則PE+PF的值為（A）A、EQ\F(12,5) B、EQ\F(13,5) C、EQ\F(5,2) D、210、已知ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是()A．AB=CDB．AC=BDC．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形D．當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形二、填空題（10×3′=30′）11、已知一個菱形的面積為8EQ\r(,3)㎝2，且兩條對角線的比為1∶EQ\r(,3)，則菱形的邊長為12、Rt△ABC中,斜邊AB上的中線長為3,則AC2+BC2+AB2=.13、如圖,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，則下列結(jié)論①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正確的結(jié)論的序號是.14、一個菱形繞其對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與原來的圖形完全重合,則該菱形一定是15、如圖,矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形,面積分別為4和2,則陰影部分的面積為.AABCDE第19題圖第15題圖4第15題圖42ABCDOE第13題圖16、點(diǎn)M為矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn),P為BC上一點(diǎn),且PE⊥MC,PF⊥MB,當(dāng)AB、AD滿足條件時,四邊形PEMF是矩形.17、在正方形ABCD中,兩條對角線相交于O,∠BAC的平分線交BD于E,若正方形ABCD的周長是16㎝，則DE=㎝.18、矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)為P,且∠DPC=90°，則AD∶AB=.19、如圖,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),如果△ABE為等邊三角形,那么∠DCE=.20、菱形的一邊與兩條對角線所構(gòu)成的兩角之比為5∶4，則它的各內(nèi)角度數(shù)為三、解答題（共60′）21、（6′）已知如圖,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且BE∶ED=1∶3，AD=6㎝，求AE的長.ABABCDEO第21題圖22、（6′）已知菱形ABCD中，AC與BD相交O點(diǎn)，若∠BDC=,菱形的周長為20厘米，求菱形的面積.23、（8′）如圖，△ABC中，AB=2，BC=，AC=4，E，F(xiàn)分別在AB、AC上．沿EF對折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處，且FD⊥BC．(1)求AD的長；(2)判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．28、（8′）如圖，正方形ABCD中，P是對角線AC上一動點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F小紅同學(xué)發(fā)現(xiàn)：PD⊥EF，且PD=EF，且矩形PEBF的周長不變．不知小紅的發(fā)現(xiàn)是否正確，請說說你的看法．PPFEBACDQ板書設(shè)計(jì)教學(xué)回顧課題19章矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課四總序號課型復(fù)習(xí)課授課日期教具直尺，教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問題，解決問題的能力重點(diǎn)矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用難點(diǎn)相關(guān)知識的綜合應(yīng)用教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容二次備課（或師生活動設(shè)計(jì)）一、填空1、如果矩形的一條對角線與一邊的夾角為40°，那么兩條對角線所夾的銳角為____________．2、正方形的對角線長為8，則其邊長為___________,面積為__________.3、有一個內(nèi)角等于120°的菱形，周長為8㎝，則較短的對角線長為____________㎝．4、在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝8，則菱形的周長為，面積為．5、以正方形ABCD的一邊CD為邊作等邊△CDE則∠ADE=°，∠AED=°。6、菱形ABCD的周長為40cm，兩條對角線的比為3：4，菱形的面積為___________．7、菱形的一個內(nèi)角為120°，平分這個內(nèi)角的對角線長為11厘米，菱形的周長為______8、已知一個矩形和一個正方形的面積相等，若矩形的長與寬的比為4︰1，則正方形的邊長與矩形的寬的比是____________．9、現(xiàn)有一張長52cm、寬28cm的矩形紙片,要從中剪出長15m、寬12cm的矩形紙片(不能粘貼)．則最多能剪出張．10、如圖,將一個圓形紙片對折后再對折,將剪刀沿虛線CD剪去△OCD,已知AD＝2,BC＝3,AB的圓弧長是3,則剩余部分展開后的平面圖形的面積是．(結(jié)果保留)二、選擇1、下列條件中能判斷一個四邊形為菱形的是()．（A）不是矩形的平行四邊形 （B）對角線互相垂直 （C）有一條對角線垂直平分另一條對角線 （D）對角線互相垂直的矩形2、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的特征是（）A．對角線相等B．對邊相等C．對角相等D．對角線互相平分3、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）A．四個角都是直角B．對角線相等C．四條邊相等D．對角線互相平分4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等B．對角線互相平分C．對角線平分一組對角D．對角線互相垂直三、證明題1、已知：如圖，在菱形ABCD中，分別延長AB、AD到E、F，使得BE＝DF，連結(jié)EC、FC．求證：EC＝CF2、如圖，菱形ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn).(1)求證：四邊形BMDN是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形BMDN是矩形時，求∠A的度數(shù).3、如圖，在矩形ABCD中，AB＝５cm，在邊CD上適當(dāng)選定一點(diǎn)E，沿直線AE把△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，且△ABF的面積是30cm2．求此時AD、DE的長．4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于E，交∠BAC的外角平分線于點(diǎn)F．（1）請說明OE=OF；（2）當(dāng)點(diǎn)O在AC上運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明理由；（3）在（2）的條件下，當(dāng)AC與BC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形，并說明理由．矩形、菱形、正方形習(xí)題課課后作業(yè)1、如圖，在矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3.6，試求AC與AD的長．(精確到0.1)2、已知矩形ABCD的一條對角線AC長8cm，兩條對角線的一個交角∠AOB＝60°．求這個矩形的周長3、已知菱形ABCD的兩條對角線AC、BD分別長6cm和8cm，求這個菱形的周長和它的面積．4、已知：O是菱形ABCD的對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．求證：OE＝AB．5、如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，求重疊部分△AFC的面積．6、如圖，已知矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過頂點(diǎn)C作BD的垂線與∠BAD的角平分線交于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)G，求證：AC=CE．7、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G，（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．8、如圖，一個長為5cm、寬為1cm的長方形，你能否將它剪成五塊拼成一個正方形嗎？若能，請畫出剪裁和拼湊方案，并求出正方形的邊長。9、如圖所示A、B兩點(diǎn)都在直線MN上，∠ACB＝90°，四邊形ACDE、CBFG都是正方形，EM⊥MN于M，F(xiàn)N⊥MN于N，請判斷AB、EM、FN三條線段之間的關(guān)系，并說明理由．10、如圖，在長方形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）求證：BO＝BE．11、如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間（0≤t≤6），那么:（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰三角形？（2）求四邊形QAPC的面積，并提出一個與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．板書設(shè)計(jì)教學(xué)回顧課題19章矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課五總序號課型復(fù)習(xí)課授課日期教具直尺，教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問題，解決問題的能力重點(diǎn)矩形、菱形性質(zhì)及判定的應(yīng)用難點(diǎn)相關(guān)知識的綜合應(yīng)用教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容二次備課（或師生活動設(shè)計(jì)）矩形的習(xí)題精選一、性質(zhì)1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（）

A、對邊相等B、對角相等C、對角線相等D、對邊平行2、下列檢查一個門框是否為矩形的方法中正確的是（）A．測量兩條對角線，是否相等B．測量兩條對角線，是否互相平分C．用曲尺測量門框的三個角，是否都是直角D．用曲尺測量對角線，是否互相垂直3、在矩形ABCD中，∠AOD=130°，則∠ACB=____________4、已知矩形的一條對角線長是8cm，兩條對角線的一個交角為60°，則矩形的周長為______5、矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm，對角線是13cm，那么矩形的周長是____________6、如圖所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的長為_____7、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積為___8、已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC上的中線，若∠A=35°，那么∠DBC=___________。二、證明題9、如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求證：BE=CF.10、如圖，△ABC中，∠ACB=900，點(diǎn)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長線上，且∠CDF=∠A，求證：四邊形DECF是平行四邊形；11、已知:如圖，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延長線D。試說明:DC=2AB.12、在△ABC中，∠C=90O，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F。求證：DE=DF13、平行四邊形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，△ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形14、平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)Ｏ，點(diǎn)Ｐ是四邊形外一點(diǎn)，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足為Ｐ。求證：四邊形ABCD為矩形15、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．17、如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，(1)求證：OE=OF；(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。菱形的習(xí)題精選一、性質(zhì)1、小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請補(bǔ)充條件()，使得四邊形ABCD是菱形。小明補(bǔ)充的條件是AB=BC；小亮補(bǔ)充的條件是AC=BD，你認(rèn)為下列說法正確的是（）A、小明、小亮都正確B、小明正確，小亮錯誤C、小明錯誤，小亮正確D、小明、小亮都錯誤2、下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是（）（A）鄰角互補(bǔ)（B）內(nèi)角和為360°（C）對角線相等（D）對角線互相垂直3、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（）A.當(dāng)AB=BC時，它是菱形；B.當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形；C.當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形；D.當(dāng)AC=BD時，它是菱形。4、下列條件中，不能判定四邊形ＡＢＣＤ為菱形的是（）．Ａ、AC⊥BD，AC與BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDＤ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD5、□ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，（1）若AB=AD，則□ABCD是____________形；（2）若AC=BD，則□ABCD是____________形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是____________形；（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是_________形。6、已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是______cm．7、若菱形的周長為24cm，一個內(nèi)角為60°，則菱形的面積為______cm2。8、已知：菱形的周長為40cm，兩條對角線長的比是3：4。求兩對角線長分別是_______。已知菱形的面積等于80cm2，高等于8cm，則菱形的周長為___________________.10、如圖，P為菱形ABCD的對角線上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AD于點(diǎn)F，PF=3cm，則P點(diǎn)到AB的距離是_____cm11、如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_______．12、已知菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，∠BAD=120°，求∠ABD的度數(shù)。13、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度數(shù)；（2）對角線AC、BD的長；（3）菱形ABCD的面積。14、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四邊形AEFG是菱形嗎?19、如圖，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直線AB上，且AE=AB=BF，說明CE⊥DF.正方形練習(xí)題一、填空1、_____________的矩形叫做正方形。2、正方形具有_________、___________、____________的一切性質(zhì)。3、四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點(diǎn)O，OA=2則∠AOB=_____,∠OAB=_____,BD=_____,AB=____.4、在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。1.四邊都相等；2.對角線互相平分；3.對角線相等；4.對角線互相垂直；5.四個角都是直角；6.每條對角線平分一組對角；7.對邊相等且平行；8.有兩條對稱軸。5、正方形兩條對角線的和為8cm，它的面積為____________.6、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達(dá)到_____________7、若一個正方形的邊長為a，則它的面積為_____；若一個正方形的對角線長為a，則它的面積為____8、如圖，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE、FG、HI都垂直于AD；EF、GH、IJ都垂直于AO，若S△Aij=1，則S正方形ABCD=____9、如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點(diǎn)，則DN+MN的最小值為________________二、判斷（1）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（）三、選擇1、第三題圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A.4個B.5個C.6個D.8個2、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()

A.四個角都是直角B.對角線相等C.四條邊相等D.對角