第3代數(shù)式 單元測試卷（含答案）2024-2025學年數(shù)學人教版七年級上冊

數(shù)學人教版（2024）7年級上冊第3章單元測試（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題（16分）1．李爺爺今年歲，楊伯伯今年歲，過年后，他們相差（）歲．A．x B．20 C． D．2．下面各式中，符合書寫要求的是（）A． B． C． D．3．a(chǎn)是一個兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)，如果把b放在a的左邊組成一個五位數(shù)，這個五位數(shù)是（）A． B． C． D．4．若x，y同號，則值為（）A．3或1 B．或0 C．3或 D．或15．甲數(shù)是，比乙數(shù)的3倍少，表示乙數(shù)的式子是（）A． B． C． D．6．代數(shù)式的值是6，則的值是（）A．5 B．10 C．15 D．257．下列圖形都是由●按照一定規(guī)律組成的，其中第①個圖中共有個●，第②個圖中共有個●，第③個圖中共有個●，第④個圖中共有個●，…，照此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖形中●的個數(shù)為（）A． B． C． D．8．把兩張正方形紙片按如圖1所示分別裁剪成A和B兩部分（B為長方形），再將裁好的四張紙片不重疊地放入圖2所示的正方形中，記一張A紙片的面積為，一張B紙片的面積為，若，則圖2中陰影部分面積為（）A．10 B．12 C．14 D．16二、填空題（20分）9．已知，請用含的代數(shù)式表示y為__________．10．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，則__________．11．若代數(shù)式，則代數(shù)式的值為__________．12．設(shè)小東的年齡為歲，爸爸的年齡是小東的年齡的倍多歲，則爸爸的年齡可表示為__________歲；如果小東的年齡是13歲，則爸爸的年齡是__________歲．13．若，則__________．14．如果滿足，則的值是__________．15．如果的值為12，則的值為__________．16．如圖數(shù)字三角形被稱為“楊輝三角”，圖中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為，第三個數(shù)記為…，第n個數(shù)記為，則__________．17．當時，代數(shù)式的值等于，那么當時，這個代數(shù)式的值為__________．18．已知a是的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則的值是__________．三、解答題（84分）19．某商場銷售一種電腦和配件，電腦每臺3000元，配件每套600元．“國慶”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺電腦送一套配件；方案二：電腦和配件都按定價付款．現(xiàn)某公司要到該商場購買電腦20臺，配件x套．（9分）(1)用含x的代數(shù)式表示該客戶需付的款額；(2)若，則按哪種方案購買更省錢；(3)當時，你能設(shè)計一個更優(yōu)的購買方案嗎？20．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值等于3．（9分）(1)填空：____________；______________；______________；(2)求的值．21．甲、乙兩地間的公路全長千米，某人從甲地到乙地每小時走千米，用代數(shù)式表示：（9分）(1)此人從甲地到乙地需要走______小時；(2)如果每小時多走千米，此人從甲地到乙地需要走______小時；則此人從甲地到乙地少用______小時．22．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．求代數(shù)式的值．（7分）23．如圖，某公園計劃在一塊矩形場地上修建花圃，其中平行的花圃寬度相同（如圖中陰影部分所示），剩余部分進行綠化．（8分）(1)請用含a、b的式子表示出陰影部分的面積；(2)若，則需要綠化的場地共有多少24．國慶前夕，我國首個空間實驗室“天宮一號”順利升空，同學們倍受鼓舞，開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．（10分）(1)用含、的式子表示該截面的面積S；(2)當，時，求這個截面的面積．25．如圖是在一個長方形中截去個相同的小正方形所得的圖形，試根據(jù)圖中所標注各邊的長度，解答下列問題：（10分）(1)分別用含的式子表示陰影部分的周長和面積；(2)當時，求周長和面積．26．觀察下列算式，（10分）第一個式子；第二個式子；第三個式子；第四個式子根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題：(1)寫出第個算式：___________________________（為正整數(shù)）(2)______________________________（，為正整數(shù)且）(3)若，試求的值．27．如圖，某廣場有一塊長方形空地，長為米，寬為米．計劃在中間建一個長方形花壇（圖中陰影部分），花壇四周留有寬度均為b米的人行通道．（12分）(1)用代數(shù)式表示花壇的面積并化簡；(2)花壇建成后，需給人行通道鋪上地磚（地磚間的空隙忽略不計），已知每塊地磚的面積是平方米，若現(xiàn)有塊地磚，鋪人行通道是否夠用？

參考答案1．B2．D3．C4．C5．C6．C7．C8．C9．10．2或11．12．13．14．或或15．716．17．518．2519．解：（1）解：某公司要到該商場購買電腦20臺，配件x套．方案一費用：元；方案二費用：元；（2）解：當時，方案一：（元），方案二：（元），因為，所以，按方案一購買較合算．（3）解：先按方案一購買20臺電腦獲贈送20套配件，再按方案二購買10套配件．則（元）．20．解：（1）解：∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值等于3．∴；；；故答案為：0；1；（2）解：當時，；當時，．21．解：（1）此人從甲地到乙地所需時間為：小時，故答案為：；（2）加速后，此人從甲地到乙地所需時間為：小時；此人從甲地到乙地少用：小時；故答案為：；．22．解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．∴∴．23．解：（1）解：將陰影部分平移，如圖：∴陰影部分面積=大長方形的面積-空白部分面積；（2）解：當時，，答：需要綠化的場地共有24．解：（1）解：；（2）當，時，，答：這個截面的面積為．25．解：（1）解：如圖所示，依題意，得：，∴，，∴，；（2）當時，，，∴周長為，面積為．26．