數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示練習(xí)1．向量正交分解中,兩基底的夾角等于(）A．45° B．90° C．180° D．不確定2．下列可作為正交分解的基底的是（)A．等邊△ABC中的和B．銳角△ABC中的和C．直角△ABC中的和，且∠A＝90°D．鈍角△ABC中的和3．如圖所示，向量的坐標(biāo)是（)A．（1，1） B．（－1，－2）C．(2，3) D．（－2,－3)4．向量＝(x，y）(O為原點(diǎn)）的終點(diǎn)A位于第二象限，則有()A．x＞0，y＞0 B．x＞0,y＜0C．x＜0，y＞0 D．x＜0,y＜05．已知＝(2,3)，則點(diǎn)N位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．不確定6．在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，AD⊥BC于D，若，則有序?qū)崝?shù)為(λ,μ）＝__________。7．已知m＝(2，7），n＝(x＋2,7)，若m＝n，則x＝__________.8．(能力拔高題)如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，若，則x＝__________，y＝__________。9．如圖所示，分別用基底i，j表示向量a，b,并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)．10．在平面直角坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，分別求下列位移向量的坐標(biāo)．(1)向量a表示沿東北方向移動(dòng)了2個(gè)單位長(zhǎng)度；（2)向量b表示沿西偏北60°方向移動(dòng)了4個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）向量c表示沿東偏南30°方向移動(dòng)了6個(gè)單位長(zhǎng)度．

參考答案1。答案：B2。答案:C3．答案:D4.答案：C5。答案：D6.答案：7.答案：08。答案：9。解：設(shè)＝a，＝b，則A(－2,1），B（－1，3)，C(1，3)，D（2，1）．則a＝(－1＋2)i＋(3－1)j＝i＋2j，b＝(2－1)i＋（1－3）j＝i－2j,∴a＝（1,2)，b＝(1，－2）．10．解：如圖所示，設(shè)＝a，＝b，＝c,P(x1,y1)，Q（x2，y2）,R（x3，y3）．設(shè)x軸、y軸正方向的單位向量分別為i,j.（1)因?yàn)椤螾OP′＝45°,｜|＝2，所以a＝＝＋＝，所以a＝(,）．（2）因?yàn)椤螿OQ′＝60°，|｜＝4,所以b＝＝－2i＋，所