華師大版（新）七年級上冊數(shù)學全冊教案（教學設計）及教學反思

華師大版（新）七年級上冊數(shù)學全冊教案（教學設計）及教學反思目錄第1章有理數(shù)第2章整式及其加減第3章圖形的初步認識第4章相交線和平行線第1章有理數(shù)1.1有理數(shù)1.1.1正數(shù)和負數(shù)【基本目標】1.明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明；2.能體會引進負數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負數(shù)的數(shù)感.【教學重點】理解正數(shù)和負數(shù)的意義.【教學難點】體會現(xiàn)實生活中具有相反意義的量.教學過程一、情境導入，激發(fā)興趣1.回顧小學中有關數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的.2.下面的溫度怎樣表示？【教學說明】讓學生了解數(shù)的產(chǎn)生過程，初步認識到以前學過的數(shù)不能滿足實際的需要.二、合作探究，探索新知1.在日常生活中，常會遇到這樣的一些量：如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米；溫度是零上10℃和零下5℃；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；像這樣的日常生活中描述溫度的零上多少攝氏度和___________________，水位的升高和_______，現(xiàn)金的收入和_______，商品的買進和_______等類似的數(shù)量都具有相反的意義，我們稱之為具有相反意義的量.2.問題：你能再舉幾個其他的具有相反意義的量嗎？【教學說明】必須滿足兩個條件：（1）意義相反；（2）同一種量.3.定義：一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，在過去學過的數(shù)（零除外）的前面放上一個“-”號來表示.如：在表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負”，即零上10℃表示為10℃，零下5℃表示為-5℃.（1）正數(shù)小學學過的那些數(shù)(零除外),如10,3,500,5.5等,都是_______.為了加以強調，_______前可加上“+”（讀作正）號,但一般省略不寫.如5可以寫成+5,+5和5是一樣的.（2）負數(shù)在正數(shù)的前面加上“-”(讀作負)號的數(shù)是_______.“-”號不能省略.如：-5，-0.36.（3）0既不是_______,也不是_______（0不再僅僅表示“沒有”，也是正、負數(shù)的分界點）.【教學說明】通過歸納總結正數(shù)和負數(shù)的概念，舉出實際例子加深對正數(shù)和負數(shù)的理解，使學生掌握正數(shù)和負數(shù)的特征及表示方法.三、示例講解，掌握新知例1填空：（1）出口貨物500噸記作-500，進口貨物262噸記作_______；（2）如果產(chǎn)量增加20％，記作_______，那么產(chǎn)量減少3％記作_______；（3）向東前進30m記作+30，向西前進10m記作_______.【教學說明】讓學生先觀察記法，找到具有相反意義的量，再用正負數(shù)來表示.例2把下列敘述改成使用正負數(shù)的方法（1）向南走-20m，即_______；（2）飛機下降-200m，即_______；（3）飛機上升-3000m，即_______；（4）商店贏利-1000元，即_______.【教學說明】通過講解，使學生理解正數(shù)和負數(shù)是表示相反意義的量，掌握它的表示方法.四、練習反饋，鞏固提高1.(1)向東走5米記+5米,那么向西走6米記作_______;(2)獲利200元記作+200元,虧損100元記作_______;(3)前進10步記作_______,后退5步記作_______;(4)上升10米記作+10,那么-5表示_______;(5)向東記作正,則-12米的意思是_______;(6)海面下-200米相當于_______.2.如果一個只能上下移動的物體向上移動為正，那么：（1）物體移動-3m表示什么意義？（2）物體移動5m表示什么意義？（3）物體向下移動-10m表示什么意義？【教學說明】學生獨立完成練習，查漏補缺，及時鞏固所學知識.【答案】1.（1）-6米（2）-100元（3）+10步 -5步（4）下降5米（5）向西12米（6）海拔低于海平面200米五、師生互動，課堂小結1.由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了.2.正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“-”．【教學說明】教師引導學生總結負數(shù)的產(chǎn)生是實際生活的需要，進一步理解用正數(shù)和負數(shù)表示互為相反意義的量.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思本節(jié)課從學生的生活經(jīng)驗入手，逐步引導學生理解負數(shù)的產(chǎn)生是由于生活的實際需要，我們可以用正數(shù)和負數(shù)來表示相反意義的量，引導學生理解0的含義.體驗數(shù)學知識來源于生活，又應用于生活，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.1.1.2有理數(shù)【基本目標】1.掌握有理數(shù)的概念，對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)學生的分類能力；2.了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；3.體驗分類是數(shù)學上常用的處理問題的方法．【教學重點】正確理解有理數(shù)的概念．【教學難點】正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類．教學過程一、復習提問，引入新課1.在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，下面請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出)．問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．2.學生思考討論和交流分類的情況．【教學說明】學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師給予引導和鼓勵．例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5．1是相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5．1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5．1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)”……(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))二、合作探究，探索新知1.教師引導學生對寫出的數(shù)字進行分類，鼓勵學生自己概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù).【教學說明】教師要引導學生確定分類的標準，說出數(shù)字之間的區(qū)別，總結出分類的依據(jù).2.總結得出“整數(shù)”和“分數(shù)”統(tǒng)稱“有理數(shù)”．【教學說明】要特別說明統(tǒng)稱的含義，有理數(shù)就是兩類：整數(shù)和分數(shù).3.試一試：按照以上的分類，你能做出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能做出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的)4.教師板書總結【教學說明】分類時一定要說明是按照什么標準來分的，不要記混淆了.5.有關集合的簡單知識把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集；所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；……【教學說明】在說明數(shù)集時，一定要多舉例，以便于學生理解，一定要說明數(shù)集包含無數(shù)個數(shù).三、示例講解，掌握新知例把下列各數(shù)填入相應的數(shù)集（課件出示）。四、師生互動，課堂小結有理數(shù)按照不同的標準可以分為哪幾類？【教學說明】讓學生從不同的角度來歸納總結有理數(shù)的分類，進一步鞏固所學知識.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思每個學生的認識水平不同，思維水平也存在著明顯的差異.教師課前預期的設計有既定的目標，這是必要的，也是要充分考慮的.但怎樣在實際課堂教學中更好地順應學生的思維，把握學生生成的一些問題并轉化為有效的教學資源，有賴于教師先進的教學理念、良好的教學素養(yǎng)和機智的駕馭技巧.這就要求教師在課堂上隨時提醒自己，傾聽學生的發(fā)言、關注學生的表情、關注學生的思維.1.2數(shù)軸1.2.1數(shù)軸【基本目標】1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來；能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)；2.使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識；對學生滲透數(shù)形結合的思想方法；3.使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點．【教學重點】正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．【教學難點】有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系．教學過程一、情境導入，激發(fā)興趣1.請大家看，這是一支溫度計，它的用途大家是知道的．但是你會讀溫度計嗎？請同學們讀出此時溫度計所顯示的溫度．這樣看來，液面所在的刻度就表示此時的溫度．這說明溫度計上的刻度與一些有理數(shù)建立了對應的關系，也就是說溫度計上的每一個刻度都表示一個有理數(shù)．2.在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．【學生活動設計】思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（方向、距離）？像這種生活中的例子，同學們還能列舉出來嗎？（收音機的標尺、超級解霸上的標尺等）我們能否利用一個類似于溫度計圖形，用它的刻度（也就是點）來表示所有的有理數(shù)呢？這就是我們今天要一起研究的數(shù)軸．【教學說明】先用溫度計給學生一個具體的形象，再引導學生仿照溫度計的記數(shù)方法來描述情境，逐步滲透數(shù)軸的形象.二、合作探究，探索新知1.觀察溫度計的刻度規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)什么？學生觀察溫度計，從溫度計上發(fā)現(xiàn)：刻度有正有負也有0.結合有理數(shù)包含正數(shù)、零、負數(shù)的特點，類比一條直線在什么樣的條件下才能成為數(shù)軸，于是：因為有零，就必須在直線上取一點，用這個點表示零．（如圖1）我們把這個點叫做原點，用大寫字母O表示．由溫度計的刻度規(guī)律可知：原點的一側表示正數(shù)，另一側表示負數(shù)．因而我們就規(guī)定原點的其中一側為正方向，那么另一側就為負方向．習慣上，當直線水平放置時，原點右方為正方向，原點的左方為負方向．正方向的一側我們用箭頭表示．（如圖2）現(xiàn)在同學們來猜想一下，正有理數(shù)應該在圖2的哪一個區(qū)域？負有理數(shù)呢？知道正數(shù)在原點的右邊，那么我們用多長來表示+1呢？怎么辦？我們需要規(guī)定一個單位長度．（如圖3）一旦表示1的點確定了，表示其他的有理數(shù)的點就好確定了．我想請同學們舉例說明其他有理數(shù)點的確定．（利用成倍的關系）2.這樣能用來表示全體有理數(shù)的圖形我們就找到了．我們把這種圖形叫做數(shù)軸．現(xiàn)在我請同學們歸納一下數(shù)軸有哪幾個特點？（原點、正方向、單位長度）于是：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.歸納數(shù)軸的規(guī)范畫法：（1）三要素：原點、正方向和單位長度；（2）刻度要在直線上，且是細短線；數(shù)字在下，字母在上．【教學說明】通過觀察溫度計數(shù)字的排列規(guī)律，逐步引導學生認識數(shù)軸，歸納出數(shù)軸的三要素，重點是負數(shù)在數(shù)軸上的排列規(guī)律.3.動手操作、感受數(shù)軸的畫法、鞏固對數(shù)軸的認識．（1）動手操作，畫數(shù)軸．教師活動設計：現(xiàn)在每一位同學都畫一個數(shù)軸，根據(jù)你所畫的數(shù)軸提出你的問題．學生活動設計：學生動手畫數(shù)軸，在畫的過程中可能有諸多問題，比如：數(shù)軸一定是水平放置的嗎？原點一定在最中間嗎？單位長度究竟是什么樣的一個長度？數(shù)軸可以畫為射線嗎？然后學生進行交流，得到數(shù)軸規(guī)范的畫法．（2）判斷下列圖形哪些是數(shù)軸（課件出示）?！緦W生活動設計】學生獨立思考上述5個圖形，根據(jù)數(shù)軸的定義進行分析，只有符合數(shù)軸三要素的直線才是數(shù)軸，于是只有⑤是正確的．【答案】只有⑤是正確的．【教學說明】學生動手操作，檢驗自己掌握的情況，檢查錯誤的地方，更好的理解數(shù)軸上數(shù)字的排列規(guī)律.三、示例講解,掌握新知1．畫出一個單位長度是1厘米的數(shù)軸,并用刻度尺畫出表示下列各數(shù)的點：1.5、0、2、-2、2.5.學生活動設計：先考慮在原點的哪一側，然后看距原點的距離是單位長度的倍數(shù)．2.如圖出示課件。寫出數(shù)軸上的A、B、C、D、E、F表示的有理數(shù)．學生活動設計：根據(jù)數(shù)軸的特征和各點所在的位置，學生直接從圖中讀出各點表示的數(shù)，若在學生讀的過程中出現(xiàn)問題，則由學生進行糾正，直到得出正確的結果．【教學說明】本問題主要考察學生對數(shù)軸的理解能力以及數(shù)形結合的初步認識，在解決的過程中教師應適當?shù)狞c撥和啟發(fā)，使學生能夠順利完成．四、師生互動，課堂小結1.數(shù)軸的三要素是什么？2.在數(shù)軸上，正數(shù)和負數(shù)分別是怎樣排列的？【教學說明】讓學生自己敘述上面的問題，進一步鞏固所學的知識.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思本節(jié)課從生活中的實際入手，由溫度計的具體形象，引出數(shù)軸的概念，總結歸納出數(shù)軸的三要素和數(shù)軸上數(shù)字的排列規(guī)律.要求學生學會畫出數(shù)軸，學會在數(shù)軸上表示出有理數(shù).初步滲透數(shù)形結合的思想.1.2.2在數(shù)軸上比較數(shù)的大小【基本目標】1.通過觀察數(shù)軸上點的位置關系，初步學會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；2.初步認識圖形和數(shù)量的對應關系.【教學重點】負數(shù)和零的大小比較.【教學難點】如何啟發(fā)學生自己得到有理數(shù)的大小比較的方法，并認識其合理性.教學過程一、情境導入，激發(fā)興趣在小學，我們已經(jīng)學會比較兩個正數(shù)的大小，那么，引進負數(shù)后，怎樣比較兩個有理數(shù)的大??？例如：1與-2哪個大？-1與0哪個大？-3與-4哪個大？【教學說明】通過設問，讓學生進行猜想和爭論，引起學生探究的興趣.二、合作探究，探索新知1.探尋規(guī)律（教材P17探索）（1）請任意寫出兩個正數(shù)，在下面數(shù)軸上畫出表示它們的點.你所寫的是兩個數(shù)是______>______，觀察在數(shù)軸上表示它們的點，我們可以發(fā)現(xiàn)，較大的數(shù)對應點在較小的數(shù)對應點的______邊.（2）生活中，同學們能判斷兩個氣溫的高低嗎？①某日哈爾濱的氣溫為-9℃，泉州的氣溫為12℃，該日______的氣溫較高.②把溫度計如下圖橫放，我們可以發(fā)現(xiàn)，______的氣溫會顯示在右邊.【教學說明】由學生熟悉的正數(shù)大小關系入手，結合數(shù)軸，初步了解數(shù)軸上點的排列規(guī)律和數(shù)的大小的關系，再由溫度計的具體形象，滲透負數(shù)的大小關系.2.總結規(guī)律（教材P17概括）規(guī)律1：把溫度計橫過來放，就像一條數(shù)軸.類似于氣溫的高低，我們可以知道，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總______左邊的數(shù).規(guī)律2：從數(shù)軸上可以發(fā)現(xiàn)，表示正數(shù)的點都在原點的______，表示負數(shù)的點都在原點的______.所以，我們說：正數(shù)總______零，負數(shù)總______零，正數(shù)總______負數(shù).3.用“>”、“<”或“＝”填空：1______-2；-1______0；-3______-4.【教學說明】讓學生結合溫度計數(shù)字的排列規(guī)律，總結在數(shù)軸上的數(shù)的大小關系，掌握規(guī)律.三、示例講解，掌握新知1.比較有理數(shù)3、0、－4，并用“<”連接.2.利用數(shù)軸比較下列各數(shù)的大小：－1.3、0.3、-3、-5.【教學說明】讓學生先在數(shù)軸上表示出這些數(shù)字，再按照規(guī)律比較大小.四、練習反饋，鞏固提高1.判斷下列各數(shù)是否存在？如果存在，把它們寫出來.（1）最小的正整數(shù)：_______，______；（2）最小的負整數(shù)：______，______；（3）最大的正整數(shù)：______，______；（4）最小的整數(shù)：______，______.五、師生互動，課堂小結1.在數(shù)軸上表示的數(shù)大小是怎樣排列的？2.怎樣利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大??？【教學說明】讓學生歸納總結，形成知識體系，更進一步掌握本節(jié)課知識.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思教師引導學生通過結合有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，發(fā)現(xiàn)正數(shù)、零、負數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，確定了正數(shù)、零、負數(shù)的大小比較法則，并能通過數(shù)軸來比較任意兩個非確定數(shù)的大小.尤其是要注意掌握比較兩個負數(shù)的大小.1.3相反數(shù)【基本目標】1.使學生理解相反數(shù)的意義；2.使學生掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；3.培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力．【教學重點】理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性．【教學難點】多重符號的化簡．教學過程一、情境導入，激發(fā)興趣畫一個數(shù)軸，并在畫出的數(shù)軸上，找出表示+5，-5，+3，-3，+1，-1各數(shù)的點來，并標上字母．【教學說明】讓學生動手操作，在畫的過程中觀察數(shù)字之間的關系.二、合作探究，探索新知1．(1)觀察，發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)有什么特點？這三對點，各有哪些相同？哪些不同？引導學生回答：符號不同，一正一負；數(shù)字相同．（2）總結歸納：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為相反數(shù)，如+5與-5互為相反數(shù)，也可以說一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，【教學說明】讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)之間的關系，教師適時總結，得出相反數(shù)的概念.2．(1)觀察+5與-5，+3與-3，+1與-1這三對數(shù)在數(shù)軸上的對應點有什么特點？引導學生回答：分別在原點的兩側；到原點的距離相等．（2）總結歸納：這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)．（這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，稱為相反數(shù)的幾何意義.）【教學說明】讓學生通過觀察與思考，自己得出結論，滲透數(shù)形結合的思想.3.強調：0的相反數(shù)是0．這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0．這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)．【教學說明】教師要結合數(shù)軸講清楚0的相反數(shù)為什么是0，強調它的特殊性.4.（1）思考：在學習有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示？（2）引導學生觀察，并自己得出結論：數(shù)a的相反數(shù)是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負號就是它的相反數(shù)．例如：①當a=7時，-a=-7，7的相反數(shù)是-7；②當-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的相反數(shù)”，-5的相反數(shù)是5，因此，-(-5)=5;③當a=0時，-a=-0，0的相反數(shù)是0，因此，-0=0．（3）觀察:－a=-(-5)表示-5的相反數(shù)，那么-(-8)，-(+4)，各表示什么意思？引導學生回答：-(-8)表示-8的相反數(shù)；-(+4)表示+4的相反數(shù)；（4）你能自己總結出簡化符號的規(guī)律嗎？括號外的符號與括號內的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負數(shù)．（可適當表示有三個符號的數(shù)）【教學說明】學生在老師的指導下，通過一系列的自主探究，自己總結出化簡符號的規(guī)律.三、示例講解，掌握新知例1(1)分別寫出9與-7的相反數(shù)；(2)指出-2.4與6各是什么數(shù)的相反數(shù)．例2簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號．【教學說明】讓學生嘗試自己解決問題，老師適當?shù)倪M行點撥指導，使學生更好地掌握所學內容.四、練習反饋，鞏固提高1.填空：(1)+1.3的相反數(shù)是_______；(2)-3的相反數(shù)是_______；(3)_______的相反數(shù)是-1.7；(4)_______的相反數(shù)是6；(5)-(+4)是_______的相反數(shù)；(6)-(-7)是_______的相反數(shù)．2.簡化下列各數(shù)的符號：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．3.下列兩對數(shù)中，哪對是相等的數(shù)？哪對互為相反數(shù)？-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8)．【教學說明】學生獨立完成，檢驗自己掌握的情況，教師根據(jù)學生練習的情況，有針對性的進行補充講解.五、師生互動，課堂小結1.什么樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)？2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關系？3.怎樣化簡多重符號？【教學說明】讓學生回顧本節(jié)課所學內容，形成一定的知識體系，加深印象.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思由于本節(jié)課內容是一個全新的內容，學生理解和掌握它需要一個循序漸進的過程，所以在教學時，一定要多給學生以觀察思考的時間，及時進行總結和歸納，及時鞏固，讓學生形成一定的概念，同時，要充分利用數(shù)軸的形象性特征，讓學生直觀理解相反數(shù)的概念.1.4絕對值【基本目標】1.通過數(shù)軸上的點與原點的距離引出有理數(shù)的絕對值的概念.2.明確絕對值的代數(shù)定義和幾何意義；會求一個已知數(shù)的絕對值；會在已知一個數(shù)的絕對值條件下求這個數(shù).3.體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結合和分類思想．【教學重點】求一個數(shù)的絕對值.【教學關鍵】絕對值在數(shù)軸上的意義問題.教學過程一、情境導入,激發(fā)興趣創(chuàng)設情境：在一節(jié)體育課中，老師組織了一次游戲.如圖所示，四位同學站在圓上，比賽誰最先到達圓的中心.提問：1.四位同學到達中心的距離相等嗎？2.他們的方向會影響距離的長度嗎？結論：與方向無關，距離相等.【教學說明】通過一個具體的實例，讓學生體會只考慮距離，和方向無關，為學習絕對值打下基礎.二、合作探究，探索新知1.找一找數(shù)軸上表示1與-1的點，3與-3的點，觀察它們到原點的距離各是多少？結論：1與-1到原點的距離相等，3與-3到原點的距離相等.【教學說明】讓學生觀察后回答，發(fā)現(xiàn)他們距離的關系.2.概念講解在數(shù)軸上表示-6的點與原點的距離是6，數(shù)100的點與原點的距離是100.我們叫做-6的絕對值是6，100的絕對值是100，也就是說，把數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|.【教學說明】教師結合具體的例子，給出絕對值的概念，重點強調絕對值與數(shù)軸上的點之間的關系.3.隨常練習（1）試一試，口答：|+2|=________ |0.2|=________|+8.2|=________ |0|=________|-3|=________ |-0.2|=________|-8.2|=________（2）求下列各數(shù)的絕對值：-15，0.1,-4.75，+10.5.【教學說明】讓學生結合絕對值的概念進行回答，進一步理解絕對值的概念，及時鞏固所學知識.4.觀察思考：通過求上面數(shù)的絕對值，觀察在原點右邊的點表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數(shù)（負數(shù)）的絕對值又有什么特點？請同學們分類討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律.【教學說明】學生先對照具體的數(shù)字思考規(guī)律，然后互相交流，總結正數(shù)、負數(shù)和0的絕對值分別是什么數(shù)，有什么規(guī)律.5.總結歸納一個正數(shù)的絕對值是它本身；零的絕對值是零；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).【教學說明】教師根據(jù)學生的回答及時板書，再用字母代表的式子表示這個規(guī)律，形成知識體系.三、示例講解，掌握新知例1求下列各數(shù)的絕對值:--7.5，+0.1，-4.75,10.5.例2求下列式子的值:（1）|-(+0.5)|；（2）-|-1.3|.【教學說明】先讓學生自主嘗試，教師檢查學生的掌握情況，及時點撥.四、練習反饋，鞏固提高1.寫出下列各數(shù)的絕對值：6，-8，-3.9,100,π-5.2．|x|=7，則x=________；|－x|=7，則x=________．3．如果a>3，則|a－3|=________，|3－a|=________．4.若|a-2|=0,則a=________；若|b-4|=0,則b=________.5.計算：（1）|8|+|-8|-|-3|；（2）|-6.5|-|-5.5|.6.給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【教學說明】學生獨立完成，發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，及時糾正，鞏固本節(jié)課所學知識.五、師生互動，課堂小結1.對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮.從幾何方面看，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，它具有非負性；從代數(shù)方面看，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.2.求一個數(shù)的絕對值注意先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).【教學說明】讓學生總結和歸納，再一次回顧本節(jié)課所學知識，達到再鞏固，再提高的目的.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思絕對值是中學數(shù)學中一個非常重要的概念，它具有非負性，在數(shù)學中有著廣泛的應用.本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對值的概念，重點是讓學生掌握求一個已知數(shù)的絕對值，對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出,對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解是教學中的難點.1.5有理數(shù)的大小比較【基本目標】1.掌握有理數(shù)大小的比較方法，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.2.利用各種方法比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)邏輯思維能力.3.情感體驗：通過化歸思想意識，讓學生在學習新知識時與舊知識建立聯(lián)系，學習新的數(shù)學知識，解決新的數(shù)學問題，養(yǎng)成全面分析的習慣;通過有趣的教學活動，體驗教學活動的探索性與創(chuàng)造性，并獲得成功的體驗，并在與同學的交流中培養(yǎng)協(xié)作精神.【教學重點】運用法則，借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小.【教學難點】利用絕對值概念比較兩個負數(shù)的大小.教學過程一、情境導入，激發(fā)興趣1.我們怎樣利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小呢?2.我們應該怎么樣去比較兩個負數(shù)的大小呢？例如－２與－５哪個較大呢？用我們前面所學的知識來比較，就是畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標上－２與－５兩個點，因為在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以－５＜－２．但如果不用畫數(shù)軸，我們可以知道－２與－５哪個較大呢？這個問題就是我們這節(jié)課要上的內容.【教學說明】通過回顧利用數(shù)軸比較有理數(shù)的方法，讓學生對兩個負數(shù)的大小比較有一個判斷，為后面總結規(guī)律奠定基礎.二、合作探究，探索新知1.正數(shù)與負數(shù)、正數(shù)與0的大小關系是怎樣的？【教學說明】讓學生觀察數(shù)軸后歸納總結，這個內容比較簡單，一定要讓學生自己總結，并且讓學生觀察它們在數(shù)軸上的位置，為后面總結規(guī)律打下基礎.2.在數(shù)軸上表示出-3、-5與-1.3的點，比較它們的大小.【教學說明】先觀察它們在數(shù)軸上的位置，再確定它們的大小，將位置和絕對值聯(lián)系起來.3.思考：它們的大小與它們的絕對值的大小有什么關系？你能總結出比較兩個負數(shù)的方法嗎？4.小結：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.【教學說明】學生先求出它們的絕對值，再比較它們的絕對值的大小，總結規(guī)律.5.利用法則，怎樣比較－２與－５的大??？【教學說明】及時運用規(guī)律，掌握思維方法和思維過程.三、示例講解，掌握新知例1比較－0.75和－1.5的大?。猓海?）先分別求出它們的絕對值，并比較其大?。?2)根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”，得出結論.因此得出步驟：①分別求出兩個負數(shù)的絕對值；②比較兩個絕對值的大?。虎鄹鶕?jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．【教學說明】在教學中要強調過程的規(guī)范性，體現(xiàn)如何使用規(guī)律來比較兩個負數(shù)的大小的方法.例2比較下列各對數(shù)的大小:（1）－1與－0.01;（2）－0.75與－0.65;（3）－｜－2｜與0;【教學說明】要強調解題步驟．根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則．第（３）題講評，其余的題目板演．四、練習反饋，鞏固提高1.大于－4的負整數(shù)的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.無數(shù)個2.冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-10℃、1℃、-7℃，把它們從高到低排列正確的是（）A.－10℃>－7℃>1℃B.－7℃>－10℃>1℃C.1℃>－7℃>－10℃D.1℃>－10℃>－7℃3.比較大小：－3_______－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空)4.寫出一個比－1小的數(shù)_______．5.在一次游戲結束時，5個隊的得分如下（答對得正分，答錯得負分），A隊：－50分；B隊：150分；C隊：－300分；D隊：0分；E隊：100分.請把這些隊的得分按低分到高分排序.這次游戲的冠軍是哪個隊?【答案】1.B 2.C 3.＜ 4.-2 5.B隊【教學說明】學生獨立完成練習，及時鞏固所學知識，教師根據(jù)學生完成情況予以點撥和強調.五、師生互動，課堂小結1.有理數(shù)比較大小的兩種方法：通過數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小和認識有理數(shù)比較大小的法則.2.有理數(shù)比較大小關鍵是兩個負數(shù)怎樣比較大?。海?）先分別求出兩個負數(shù)的絕對值；（2）比較這兩個絕對值的大??；（3）根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷．同樣，通過數(shù)軸比較有理數(shù)大小也是一種重要比較方法．【教學說明】學生回顧和總結本節(jié)課所學內容，對本節(jié)課內容從總體上進行把握，從而更進一步掌握本節(jié)課所學知識.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思如何來比較兩個負數(shù)的大小，這對有些學生來講可能比較難，為什么-2>-5？要講清楚這一點，利用數(shù)軸較直觀，從特殊的例子到一般的規(guī)律.另外在講解例題的時候，首先得強調兩個負數(shù)的前提下，再比較絕對值.所以應先看是如何的兩個數(shù)進行比較，正數(shù)之間的比較我們早已會了，我們也知道正數(shù)大于負數(shù).而有時候我們也往往需要對一些數(shù)先進行化簡再比較，這一點在練習中有很多同學還是沒有注意.1.6有理數(shù)的加法1.6.1有理數(shù)的加法法則【基本目標】【知識與技能】1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；2.能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算．【過程與方法】1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法；2.通過積極參與探究性的數(shù)學活動，體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務的思想，激發(fā)學生的學習興趣，同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力．【情感態(tài)度】1.通過觀察、歸納、類比、推斷而得出有理數(shù)加法的法則，體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造性；2.在現(xiàn)實情境中理解有理數(shù)加法法則，讓學生感受有理數(shù)加法在實際生活中的實用性．【教學重點】有理數(shù)的加法法則.【教學難點】異號兩數(shù)相加的法則．教學過程一、情境導入，激發(fā)興趣1.一位學生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？2.我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定答案，其原因是什么呢？【教學說明】讓學生通過畫圖來說明問題，使學生知道要確定結果，不僅需要距離，還需要方向.二、合作探究，探索新知1.全班交流:將研究結果進行整理，得到以下幾種情形．為了把這一問題說得明確些，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負．(1)若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，他現(xiàn)在位于原來位置的東方50米處，寫成算式就是（+20）+（+30）=+50．(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，寫成算式就是（-20）+（-30）=-50．(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，寫成算式是（+20）+（-30）=-10．我們可以看到，這位同學位于原來位置的西方10米處．(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，同樣可結合數(shù)軸上表示可以看到，這位同學位于原來位置的東方10米處，寫成算式是（-20）+（+30）=+10．小結：后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同，通常可稱異號．【教學說明】在探究的過程中，始終結合數(shù)軸來進行，將數(shù)軸和式子結合起來，得到最后的結果，探究其中的規(guī)律.2.請同學們再來試一試，把下列算式中的各個加數(shù)不妨仍可看作運動的方向和路程，完成下列填空：（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；（-8）+3=（）．【教學說明】在探究中，脫離數(shù)軸的具體形象，發(fā)揮想象，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡.3.你能發(fā)現(xiàn)得到的結果與兩個加數(shù)的符號及絕對值之間有什么關系嗎？【教學說明】讓學生觀察思考后進行回答，可適當安排討論交流，得出結論.4.再看兩種特殊情形：(1)第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，寫成算式是（-20）+（+20）=（）；(2)第一次向西走了20米，第二次沒有走，寫成算式是（-20）+0＝（）．【教學說明】讓學生自主完成，探究互為相反數(shù)兩個數(shù)相加的規(guī)律，一個數(shù)和0相加的規(guī)律.5.從以上寫出的6個算式中，你能探索總結出一些規(guī)律嗎？由此可推出如下有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；(4)一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)．【教學說明】總結出規(guī)律后，教師要特別強調進行加減運算時，應注意確定和差的正負號及絕對值.三、示例講解，掌握新知例計算：（1）(+2)+(-11);（2）(+20)+(+12);（3）(-3.4)+4.3.【教學說明】教師示范講解（1），主要強調思路和解題格式，學生嘗試完成其余題目，將所學知識及時加以運用.四、練習反饋，鞏固提高1.填表2.計算：(1)10+(-4)；(2)(+9)+7；(3)(-15)+(-32)；(4)(-9)+0；(5)100+(-99)；(6)(-0.5)+4.4.3.填空：（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4.兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每個加數(shù)？【教學說明】學生獨立完成練習，進一步熟練運用有理數(shù)的加法運算法則進行計算，教師針對學生出現(xiàn)的問題進行點撥和強調.五、師生互動，課堂小結1.今天這節(jié)課主要學習了什么內容？哪位同學來小結一下？2.從上面練習中你能總結出在進行有理數(shù)加法運算時的經(jīng)驗教訓嗎？3.使學生明確:(1)運算的每一步都要有根據(jù)；(2)兩數(shù)相加時，先確定和的符號，再確定和的絕對值.【教學說明】教師進一步強調進行加法運算的思維過程，加深理解和記憶.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思本節(jié)課教學從情境入手，通過一系列的活動逐步引導學生探究有理數(shù)加法的計算法則.在教學中，尤其要注意正數(shù)與負數(shù)相加，負數(shù)與負數(shù)相加的運算.一定要先確定和的符號，再確定和的絕對值.1.6.2有理數(shù)加法的運算律【基本目標】【知識與能力】經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律過程，理解有理數(shù)加法運算律，能熟練運用運算律簡化運算，提倡算法的多樣化.【過程與方法】在具體情境中探索運算律，并提倡算法的多樣化，對復雜問題能探索解決問題的有效方法，并試圖尋找其它途徑，并解釋其合理性.【情感、態(tài)度、價值觀】重視過程對中學生的歸納，概括，描述，交流等能力的考察.【教學重點】合理運用運算律簡化運算.【教學難點】理解運算律在實際問題中的應用.教學過程一、情境導入，激發(fā)興趣1.有理數(shù)加法的法則是什么？在進行有理數(shù)加法運算時要注意什么？2.小學我們學過哪些加法的運算律？那么，引入負數(shù)后，這些運算律在有理數(shù)范圍內還成立嗎？【教學說明】讓學生回顧加法運算法則，為后面的學習奠定基礎.通過提問，引起學生的思考，引入本節(jié)課的學習內容.二、合作探究，探索新知1.請在下列圖案內任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖案內填相同的數(shù)（至少有一個是負數(shù)）.算出各算式的結果，比較左、右兩邊算式的結果是否相同.（1）△+□和□+△（2）（△+□）+○和△+（□+○）【教學說明】讓學生自主探究，激發(fā)學生探究的興趣，提醒學生注意觀察運算的結果，思考其中的規(guī)律.2.請同學們說說自己的結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？【教學說明】讓學生自由發(fā)言，學生通過探究，很容易就能得出結論：加法運算律在有理數(shù)范圍內仍然是成立的.3.歸納總結：有理數(shù)的加法仍滿足加法交換律和結合律.（1）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，______不變，表示為：a+b=______.（2）加法結合律：三個數(shù)相加，先把______相加，或者先把______相加，和不變.表示為：（a+b）+c=a+______.【教學說明】教師根據(jù)學生的回答及時進行歸納，形成知識點，加深學生的印象.三、示例講解，掌握新知例1計算:（1）(+26)+(－18)+5+(－16);（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）.例210筐蘋果，以每筐30kg為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5問這10筐蘋果總共重多少千克？【教學說明】先讓學生進行觀察，確定計算的順序，比較不同方法的難易性，及時進行總結.四、練習反饋，鞏固提高1.在橫線上填寫運算律名稱.(-193)+(-215)+(+193)=(-193)+(+193)+(-215)__________________=［(-193)+(+193)］+(-215)__________________=0+(-215)=-2152.算一算：(1)16+(－25)+24+(－35);(2)(－3.48)+5.33+(－9.52)+(－5.33)+(－3.05);【教學說明】讓學生先獨立思考，然后可以小組內互相交流，比較哪一種方法最簡單，及時進行總結，教師及時點撥和強調.解題策略：（1）把正數(shù)和負數(shù)分別結合在一起相加；（2）把互為相反數(shù)的結合，能湊整的結合.五、師生互動，課堂小結1.加法的運算律有哪些？2.怎樣運用加法的運算律進行簡便運算？（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加;（2）幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加;（3）同分母的分數(shù)可以先相加;（4）符號相同的數(shù)可以先相加.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思本節(jié)課主要是運用加法的運算律進行簡便運算.在教學中要引導學生先進行觀察，確定運算的思路，比較運算的難易性，及時進行總結，形成一定的計算方法.1.7有理數(shù)的減法【基本目標】1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解并掌握有理數(shù)減法法則;2.會正確進行有理數(shù)減法運算;3.體驗把減法轉化為加法的轉化思想.【教學重點】有理數(shù)減法法則和運算.【教學難點】有理數(shù)減法法則的推導.教學過程一、情境導入，激發(fā)興趣1.世界上最高的山峰珠穆朗瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為—154米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計算的算式應該是__________________.能算出來嗎，畫草圖試試.【教學說明】讓學生結合圖象，得出結論.2.甲數(shù)是-8，乙數(shù)是-3，甲數(shù)比乙數(shù)多多少？計算的算式應該是__________________.結果是多少呢？【教學說明】先讓學生列出算式，然后讓學生猜想結果，引起學生探究的興趣.二、合作探究，探索新知1.怎樣計算（-8）-（-3）？請你在小組內一起探究、交流.要計算（-8）-（-3）=？，實際上也就是要求：？+（-3）=-8，所以這個數(shù)（差）應該是_____.也就是（-8）-（-3）=-5.再看看，（-8）+（+3）=_____.所以3-(-2)_____3+2！由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來____________________.【教學說明】一步步引導學生思考，計算得出結果，觀察其中蘊含的規(guī)律，總結運算的法則.2.換兩個式子計算一下，看看上面的結論還成立嗎？-1-（-3）=_____，-1+3=_____，所以-1-（-3）_____-1+3.0-（-3）=_____，0+3=_____，所以0-（-3）_____0+3.【教學說明】用不同的算式進行計算，進一步強化對規(guī)律的理解，使學生掌握的更熟練.3.歸納總結：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).【教學說明】讓學生及時歸納總結，形成方法.三、示例講解，掌握新知例計算：(1)(-32)-(+5)；(2)7.3-(-6.8)；(3)(-2)-(-25)；(4)12-21.【教學說明】教師重點講解（1），強調減號變加號，減數(shù)變相反數(shù)，學生仿照完成其余計算，進一步熟悉法則的應用.四、練習反饋，鞏固提高1.下列括號內各應填什么數(shù)?(1)(+2)-(-3)=(-2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-(+39)=1+().2.計算下列各題：典型引路：（-6）-（+4）=（-6）+（-4）=-10（1）9-（-5）=（2）（-3）-1=（3）0-8=（4）（-5）-0=總結步驟：（1）_______________________________________.(2)___________________________________________________.3.計算：(1)(－3)－(－7);(2)(－10)－3;(3)（－2.5）－1.5;(4)0－12;(5)(－11)－0;【教學說明】學生獨立完成，達到熟練應用法則進行計算的目的，教師針對出現(xiàn)的問題及時進行強調.五、師生互動，課堂小結1.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).2.在運用有理數(shù)減法法則的時候，要注意什么？【教學說明】教師要重點強調進行有理數(shù)的減法運算時減法變成加法，減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)，然后再按照加法的法則進行計算.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思本節(jié)課的教學，運用的加法與減法互為逆運算這一思維方式，推導出有理數(shù)減法的法則，然后運用法則將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算.在轉化的過程中，一定要強調減法變?yōu)榧臃ǎ瑴p數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).1.8.1加減法統(tǒng)一成加法【基本目標】1.使學生掌握將加減混合運算寫成省略加號的和的形式;2.使學生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算;3.培養(yǎng)學生的運算能力;【教學重點】減法直接轉化為加法及混合運算的準確性.【教學難點】省略括號和加號的加法算式的運算方法.教學過程一、情境導入,激發(fā)興趣1.敘述有理數(shù)加法法則是什么？有理數(shù)減法法則是什么？2.化簡：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3).【教學說明】讓學生回顧前面所學的知識，初步感知運算的規(guī)律，減法可以轉化為加法，為后面的探究打下基礎.二、合作探究，探索新知加減法統(tǒng)一成加法（1）將(-8)-(-10)+(-6)-(+4)統(tǒng)一成加法運算的式子是什么？（2）根據(jù)減法法則，按照運算順序，原式可以轉化為：(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)（3）在一個加式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有：(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)=-8+10-6-4這個式子仍看作和式，有兩種讀法:按性質符號讀作“負8、正10、負6、負4的和”;按運算意義讀作“負8加上10減去6減去4”.【教學說明】引導學生一步步將加減混合運算轉化為加法運算，教師適時總結式子的兩種讀法，讓學生直觀了解和式的意義和讀法.（4）觀察思考：你能夠直接將原式化為省略加號和括號的和的形式嗎？有什么規(guī)律？按照化簡符號的方法，可以直接將一個加減混合運算的式子化成一個省略加號和括號的和的形式，再按照運算順序進行計算.【教學說明】教師可以讓學生觀察思考，然后進行簡單的交流，得出結論，教師及時予以總結，形成方法.(+3)-(+7)-(-5)+(+9)+(-2)-(+8)解：原式=(+3)+(-7)+(+5)+(+9)+(-2)+(-8)=3-7+5+9-2-8=0小結：1.先將原式化為省略加號和的形式，2.再按照運算順序進行計算三、示例講解，掌握新知例1把書中例題1寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來.【教學說明】讓學生按照要求嘗試完成，教師進行檢查，及時發(fā)現(xiàn)問題，予以點撥和強調，尤其要注意符號.四、練習反饋，鞏固提高1.將下列各式寫成省略加號的和的形式.（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）=；（2）（-3.1）-(-4.5)+(+4.4)-(+103)+(-2.5)=;（3）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）=.五、師生互動，課堂小結1.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.，統(tǒng)一形成的和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號，省略不寫。2.一個含有加減混合運算的式子，通常先把加減運算統(tǒng)一成加法，然后寫成省略括號的和的形式，可以按“和”的意義或“運算”的意義來讀，并且能按“和”的意義來求出結果．【教學說明】學生對本節(jié)課所學內容進行回顧和總結，教師對容易出現(xiàn)的問題進行強調，使學生形成一定的運算能力.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思本節(jié)課是計算課,是學生們在學習了有理數(shù)的加法和減法的基礎上進行教學的.通過本節(jié)課的學習使學生掌握代數(shù)和的概念,知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式，即代數(shù)和的形式.并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及其運算順序.還要培養(yǎng)學生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉化的辯證唯物主義觀點.本節(jié)課本著“扎實、有效”的原則，既關注課堂教學的本質，又注重學生能力的培養(yǎng)，且面向全體學生來設計教學.2.8有理數(shù)的加減混合運算【基本目標】1.使學生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算;2.培養(yǎng)學生的運算能力;3.能使用加法的運算律進行簡便運算.【教學重點】準確且靈活的進行有理數(shù)的加減混合運算活?！窘虒W難點】使用加法的運算律準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算.教學過程一、復習導入1、把(-10)+(+3)-(+5)-(-7)寫成省略括號的和的形式.2、有理數(shù)的加法有哪些運算律？請用式子表示出來.【教學說明】讓學生回顧前面所學的知識，初步感知運算的規(guī)律，減法可以轉化為加法，為后面的探究打下基礎.二、合作探究，探索新知加法運算律的運用（1）由于有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，在有理數(shù)加法運算中，通常適當應用加法運算律，可使計算簡化，有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法后，也可以利用加法的運算律進行簡便運算，一般應注意運算的合理性.（2）試一試，先把原式化為省略加號和的形式，再進行計算，并想一想怎樣計算最簡單.(+3)-(+7)-(-5)+(+9)+(-2)-(+8)解：原式=(+3)+(-7)+(+5)+(+9)+(-2)+(-8)=3-7+5+9-2-8=(3+5+9)+(-7-2-8)=17+(-17)=0小結：（1）先將原式化為省略加號和的形式，再運用運算律將正負數(shù)分別相加.（2）在交換加數(shù)位置的時候，要連同它的符號一起交換位置.【教學說明】先讓學生自主觀察思考，嘗試不同的解法，然后進行對比，發(fā)現(xiàn)最簡單的解法，教師及時進行總結，要特別強調符號問題.三、示例講解，掌握新知例計算：（1）-24＋3.2-16-3.5+0.3;解:(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當交換位置,并作適當?shù)慕Y合進行計算，即-24+3.2-16-3.5+0.3=-24-16+3.2+0.3-3.5=-40小結：（1）交換加數(shù)位置的時候，要連同它的符號一起交換;（2）根據(jù)數(shù)字的特點選取合適的簡便運算的方法進行計算.【教學說明】學生嘗試完成，教師適時點撥，提醒學生注意符號的變化，完成后，讓學生進行總結，怎樣算最簡單?教師及時予以補充完善.四、練習反饋，鞏固提高1.計算：（1）（-6）-（+6）-（-7）;（2）0-（+8）+（-27）-（+5）;【教學說明】學生獨立完成，教師檢查后，對出現(xiàn)的問題及時進行糾正和強調，總結所使用的方法，加深印象.五、師生互動，課堂小結1.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.2.因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運算時，適當運用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便.但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換.3.運用加法運算律時的一般情況：（1）相加得整數(shù)的可先加；(2)分母相同或易于分的先相加；(3)互為相反數(shù)的可抵消，相加；(4)正負數(shù)分別相加.【教學說明】學生對本節(jié)課所學內容進行回顧和總結，教師對容易出現(xiàn)的問題進行強調，使學生形成一定的運算能力.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思本節(jié)課是計算課,是學生們在學習了有理數(shù)的加法和減法的基礎上進行教學的.通過本節(jié)課的學習使學生掌握代數(shù)和的概念,知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式，即代數(shù)和的形式.并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及其運算順序.還要培養(yǎng)學生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉化的辯證唯物主義觀點.本節(jié)課本著“扎實、有效”的原則，既關注課堂教學的本質，又注重學生能力的培養(yǎng)，且面向全體學生來設計教學.1.9有理數(shù)的乘法1.9.1有理數(shù)的乘法法則【基本目標】1.使學生在了解有理數(shù)的乘法的意義的基礎上，掌握有理數(shù)的乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性；2.培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括及運算能力.【教學重點】有理數(shù)乘法的運算.【教學難點】有理數(shù)乘法中的符號法則.教學過程一、情境導入，激發(fā)興趣1.問題1一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3m的速度向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)位于原來位置的哪個方向？相距多少米？（1）我們知道，這個問題可用乘法來解答，這里我們規(guī)定向東為正，向西為負，3×2=6（2）你能用數(shù)軸來表示這一事實嗎？請動手畫一畫．【教學說明】讓學生將算式和數(shù)軸結合起來考慮，得出結果.使學生了解運動變化問題中，既要考慮運動的距離，也要考慮運動的方向，為后面的的學習奠定基礎.2.如果上述問題變?yōu)閱栴}2:小蟲向西以每分鐘3m的速度爬行2分鐘，那么結果有何變化？（1）寫成算式就是：(-3)×2=-6即小蟲位于原來位置的西方6米處．（2）你能再用數(shù)軸表示一下這個事實嗎?【教學說明】先寫出算式，學生可能會猜測出結果，然后讓學生畫數(shù)軸驗證猜想，使學生初步形成乘法積的符號概念.二、合作探究，探索新知1.我們來比較上面兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？當我們把“3×2＝6”中的一個因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“-3”時，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，一般地，我們有：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原來的積的相反數(shù)．【教學說明】通過實例讓學生了解記得符號變化規(guī)律，教師及時總結.2.試一試：(1)3×(-2)＝？把上式與3×2相比較，則3×(-2)＝-6.(2)(-3)×(-2)=？把上式與(-3)×2=-6相比較,則(-3)×(-2)=6．若把上式與(-3)×2=-6相比較,能得出同樣結果嗎？【教學說明】學生利用總結的規(guī)律得出結果，加深印象.3.我們知道，一個數(shù)與零相乘，結果仍為0.如5×0＝0；0×(-3)＝0.【教學說明】教學時，要注意負數(shù)和0的積仍然是0，教師可以多舉幾個例子來加深印象.4.概括綜合上面式子(1)3×2＝6；(2)(-3)×2=-6；(3)3×(-2)＝-6；(4)(-3)×(-2)=6.(5)任何數(shù)與零相乘，都得零．請同學們觀察(1)~(4)四個式子，思考并回答下列問題:①積的符號與因數(shù)的符號有什么關系？②積的絕對值與因數(shù)絕對值有什么關系？5.在學生交流后，歸納總結出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零．【教學說明】請學生閱讀課本內容后，總結出如何正確運用有理數(shù)乘法法則.學生交流后指出：有理數(shù)的乘法關鍵在于確定積的符號，當積的符號確定后，有理數(shù)的乘法，實質就轉化為小學的乘法運算了.三、示例講解，掌握新知例：計算：(-5)×(-6);解：原式=+(5×6)=+30=30【教學說明】例題比較簡單，可以讓學生先嘗試自己完成，教師強調思維過程和解題格式.四、練習反饋，鞏固提高1.練習(口答)確定下列兩數(shù)的積的符號：（1）5×（-3）;（2）（-3）×3;（3）（-2）×（-7）;注意：教學中應強調先確定積的符號，再把絕對值相乘．2.計算：（1）3×（-4）;（2）（-5）×2;（3）（-6）×2;（4）6×(-2);（5）(-6)×0;（6）0×(-6);（7）(-4)×0.25;（8）(-0.5)×(-8);（9）（-5）×2;（10）2×（-5）.【教學說明】學生獨立完成，通過訓練，加強運用法則的熟練性，形成一定的計算能力，教師對出現(xiàn)的問題及時予以糾正和強調.五、師生互動，課堂小結1.有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零．2.進行有理數(shù)的乘法運算，先確定積的符號，再把絕對值相乘.【教學說明】學生回顧本節(jié)課所學習的內容，進一步加深印象，教師對出現(xiàn)的問題進行強調，使學生更好的掌握本節(jié)課所學知識.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思本節(jié)課的教學，導入時要結合數(shù)軸得到積的結果，再讓學生觀察積的符號規(guī)律，總結得出乘法法則.通過訓練，讓學生總結進行乘法運算的思維過程，形成一定的經(jīng)驗.1.9.2有理數(shù)乘法的運算律【基本目標】1.使學生掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算；2.使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;3.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力.【教學重點】乘法的符號法則和乘法的運算律.【教學難點】使用乘法的運算律進行簡便運算.教學過程一、情境導入，激發(fā)思考1.小學里我們學習了哪些乘法的運算律？乘法的交換律，乘法的結合律和乘法的分配律.2.計算4×8×25，說出你的所有的運算方法，你認為哪種方法最好？4×8×25=（4×25）×8=100×8=800說明了合理運用乘法的運算律進行計算，可以使我們的計算變得簡便.3.那么乘法的運算律在有理數(shù)范圍內也是成立的嗎？【教學說明】讓學生回顧所學的乘法運算律，再通過一個實例運用，使學生初步感知合理使用乘法的運算律，可以使計算變得簡便.二、合作探究，探索新知1.（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□和○內，并比較兩個運算結果：□×○和○×□，有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學生嘗試計算，得出結論）（投影顯示）有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba.（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、○和

內，并比較兩個運算結果：（□×○）×

和□×（○×

），又有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學生嘗試計算，得出結論）（投影顯示）有理數(shù)乘法的結合律：（ab）c=a（bc）.【教學說明】讓學生自主探究，得出結論:乘法的運算律在有理數(shù)范圍內也是成立的.為后面使用運算律奠定基礎.2.完成出示的習題，從解答過程中，你能得到什么啟發(fā)？你能直接寫出下列各式的結果嗎？（出示）觀察以上各式，能發(fā)現(xiàn)幾個正數(shù)與負數(shù)相乘時積的符號與各因數(shù)的符號之間的關系嗎？（學生討論，教師點撥總結）（投影顯示）幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.【教學說明】學生自主完成探究，總結規(guī)律，教師及時進行補充和完善，形成運算規(guī)律.4.想一想：三個數(shù)相乘，積為負，那么其中可能有幾個因數(shù)為負數(shù)？四個數(shù)相乘，積為正，那么其中是否可能有負數(shù)？【教學說明】學生通過“想一想”，能更深的體會和加深這一結論，激發(fā)學習興趣.5.試一試：計算通過以上計算，你能得到什么結論？（投影顯示）幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.【教學說明】將兩個式子的計算結果進行對比，學生很容易得出結論，教師及時予以強調.6.計算下列各題（出示）?！窘虒W說明】教師提醒學生先要進行觀察，確定計算的方法，再讓學生嘗試解答，以使學生在解題的過程中熟練掌握解題方法.三、示例講解，掌握新知例1計算：出示習題【教學說明】學生可以嘗試完成（1），教師要強調注意符號，對于（2），教師可先進行點撥,適當變形，可以使計算簡便，然后教師可以示范講解.例2計算（出示習題）小結：由上面的例子可以看出，適當應用運算律可使運算簡便.也有時需要先把算式變形，才能用分配律，還有時需反向運用分配律.【教學說明】學生獨立完成（1），教師示范講解（2），使學生理解怎樣反向運用乘法的分配律，然后及時進行總結，形成方法.四、練習反饋，鞏固提高【教學說明】學生獨立完成練習，教師強調學生一定要注意符號，強調如何合理利用乘法的分配律進行計算，學生通過練習，進一步熟悉新的計算方法，提高計算能力.五、師生互動，課堂小結1.有理數(shù)的乘法運算律有：乘法的交換律、乘法的結合律和乘法的分配律.2.合理使用乘法的運算律進行計算，可以使計算更簡便.但是要注意先觀察式子的特點，適當變形，選取適當?shù)倪\算律進行計算.【教學說明】教師對本節(jié)課內容進行總結，對簡便運算過程中出現(xiàn)的問題進行強調，使學生形成一定的思維方法和計算能力.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思本節(jié)課主要探索乘法的運算律在有理數(shù)乘法中的應用，先通過具體的探索了解乘法的運算律在有理數(shù)范圍內仍然成立，然后通過不同的實例，讓學生逐步認識到合理使用乘法的運算律可以使計算變得簡便.在教學的過程當中，盡量讓學生去嘗試，以便于學生形成對比，加深印象，要及時進行總結，以便于學生掌握方法.1.10有理數(shù)的除法【基本目標】 1.使學生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；2.使學生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進行除法運算；3.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力．【教學重點】有理數(shù)除法法則．【教學難點】1.商的符號的確定;2.0不能作除數(shù)的理解．教學過程一、情境導入，激發(fā)興趣1.有理數(shù)乘法法則是什么？2.計算（出示練習）【教學說明】學生回顧有理數(shù)的乘法法則，進行有理數(shù)的乘法計算，對前面所學的知識進行回顧，通過（4）的計算，回顧除法運算的方法，為后面的探究奠定基礎.二、合作探究，探索新知1.問題探究“一個數(shù)與2的乘積是-6，這個數(shù)是幾?”你能否回答?這個問題寫成算式有兩種：2×(?)=-6(乘法算式)也就是(-6)÷2=(?)(除法算式)由2×(-3)=-6，我們有(-6)÷2=-3.另外，我們還知道：(-6)×=-3.所以，(-6)÷2=(-6)×.這表明除法可以轉化為乘法來進行.【教學說明】讓學生通過具體實例的探究，找到除法和乘法的關系,除法可以轉化為乘法來進行.2.探索填空：8÷(-2)＝8×()；6÷(-3)＝6×()；【教學說明】讓學生自主探究，計算出相應的結果，思考其中蘊含的規(guī)律.3.總結：讓學生總結倒數(shù)的概念、除法法則.（1）倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).（2）對有理數(shù)除法，一般有有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù).【教學說明】讓學生根據(jù)探究和討論的結果進行總結，教師及時給予補充和強調，歸納出有理數(shù)除法的法則.三、示例講解，掌握新知例1計算:(1)(-18)÷6；【教學說明】學生在初次使用法則時不太熟練，尤其是對于含有負數(shù)的除法運算，在變?yōu)榈箶?shù)時容易出現(xiàn)錯誤，教師要及時予以強調.例2化簡下列分數(shù)【教學說明】教師可提示學生可以將分數(shù)的化簡轉化為分子除以分母來進行化簡.例3計算【教學說明】讓學生在計算時先進行觀察怎樣計算最簡便，可以先將除法轉化為乘法，再按照乘法的法則和運算律進行計算.四、練習反饋，鞏固提高【教學說明】讓學生獨立完成，使學生對法則的使用更熟練，同時教師及時發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的問題，主要是符號錯誤，教師及時進行糾正和強調.五、師生互動，課堂小結1.有理數(shù)除法法則：（1）除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù).（2）有理數(shù)的除法有與乘法類似的法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.2.引導學生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計算結果.【教學說明】教師引導學生進行總結，加深法則和解題過程的理解和掌握.同時，教師也對學生出現(xiàn)的易錯點進行強調，使學生在今后的計算中更準確.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”.我們進行數(shù)學教學，不能只給學生講結論，因為任何數(shù)學理論總是伴隨著一定的數(shù)學活動，應該暴露數(shù)學活動過程.也只有在數(shù)學活動的教學中，學生發(fā)揮學習的主動性，才能得以發(fā)揮.這節(jié)課，從有理數(shù)除法問題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法則的形成，以及歸納有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡單地告訴學生結論和方法，然后進行大量的重復性練習，而是在教師的指導下，讓學生自己去思索、判斷，自己得出結論，從而達到培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括能力的目的.1.11有理數(shù)的乘方第1課時有理數(shù)的乘方【基本目標】1.使學生理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算；2.培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神；3.滲透分類討論思想.【教學重點】有理數(shù)乘方的運算.【教學難點】有理數(shù)乘方運算的符號法則.教學過程一、情境導入，激發(fā)興趣1.計算（出示習題）【教學說明】讓學生獨立計算，幫助學生復習有理數(shù)的乘法和除法運算.2.在小學我們已經(jīng)學習過a·a，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方)；a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?(n是正整數(shù))呢?【教學說明】通過復習平方和立方，推廣到n次方，幫助學生回顧乘方運算與乘法運算的關系，為后面的學習打下基礎.二、合作探究，探索新知1.有理數(shù)乘方的概念一般地，有n個相同的因數(shù)a相乘，記作an.例如，2×2×2＝23；(-2)(-2)(-2)(-2)＝(-2)4.這種求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.【教學說明】通過具體的例子，引入負數(shù)的乘方運算，將乘方運算的范圍擴展到整個有理數(shù).2.在an中，a叫作底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an可看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪.例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3，23讀作2的3次方，或2的3次冪.【教學說明】向學生講解底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，讓學生理解乘方的兩種讀法的含義，然后通過具體的實例，讓學生理解得更透徹.3.一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，通常指數(shù)為1時省略不寫.【教學說明】著重向學生介紹一個數(shù)的一次方，這是一個新的知識，結合具體的實際例子來講解，學生更容易理解和掌握.三、示例講解，掌握新知例1計算：(1)(-2)3；(2)(-2)4；(3)(-2)5.解：(1)原式=(-2)(-2)(-2)=-8；(2)原式=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；(3)原式=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.例2計算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5.【教學說明】讓三個學生在黑板上計算．教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別．教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到寫分數(shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了．小結：根據(jù)上面的計算，你能總結出有理數(shù)乘方運算的符號法則嗎？（1）根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則，我們有：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).（2）你能把上述的結論用數(shù)學符號語言表示嗎?當a＞0時，an＞0(n是正整數(shù))；當a<0時，an>0(n是偶數(shù))an<0(n是奇數(shù))；當a=0時，an=0(n是正整數(shù))(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則)a2n=(―a)2n(n是正整數(shù))；a2n-1=―(―a)2n-1(n是正整數(shù))；a2n≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù)).【教學說明】讓學生結合上面的計算，分類進行討論，教師加以引導.尤其要注意負數(shù)的奇數(shù)次方和偶數(shù)次方的不同，然后再用符號表示出來，便于學生記憶，同時發(fā)展學生抽象概括的能力.四、練習反饋，鞏固提高1.-45讀作什么?其中-4叫做什么數(shù)?5叫做什么數(shù)?(-4)5是正數(shù)還是負數(shù)?2.計算：(1)(-1)3;(2)(-1)10;(3)(0.1)3;(4)103;(5)(-2)3×(-2)2;(6)105.【教學說明】學生自主完成，教師檢查，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正和強調，主要是提醒學生注意括號的作用以及運算的符號.五、師生互動，課堂小結1.乘方的有關概念（1）求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在an中，a叫作底數(shù)，n叫做指數(shù).（2）an讀作a的n次方，an看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪.（3）一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方.2.有理數(shù)乘方運算的符號法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).要注意括號的作用.【教學說明】教師引導學生對本節(jié)課的重點知識進行回顧，使之形成知識系統(tǒng)，同時加強學生對乘方運算的理解.教師尤其要強調乘方運算的符號.課后作業(yè)完成本課時對應的練習.教學反思有理數(shù)乘方是初中數(shù)學教學的重點之一，也是初中數(shù)學教學的一個難點.所以我在教這一節(jié)課的教學中要從有理數(shù)乘方的意義、有理數(shù)乘方的符號法則、有理數(shù)乘方運算順序、有理數(shù)乘方書寫格式、有理數(shù)乘方常見錯誤等五個方面來教學.在每一個知識點的講授時，結合具體的實際例子來進行講解，及時進行總結，形成方法．有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學思想主要是分類討論思想，在教學中要加以引導，逐步滲透這一思想.1.11有理數(shù)的乘方第2課時科學記數(shù)法【基本目標】1.復習和鞏固有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算;2.使學生了解科學記數(shù)法的意義，并會用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù).【教學重點】正確運用科學記數(shù)法表示較大的數(shù).【教學難點】正確掌握10的冪指數(shù)特征.教學過程一、情境導入，激發(fā)興趣同學們，你們能夠迅速的讀出和記住下列數(shù)字嗎？1.光的速度約是300000000m/s，它相當于速度為6m/s的自行車的速度的多少倍？2.全世界人口數(shù)大約是6100000000人;3.第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人；4.中國的國土面積約為9600000平方千米；5.我國信息工業(yè)總產(chǎn)值將達到383000000000元．這樣的數(shù)，讀和寫都不方便，接下來，讓我們一起來探究一種科學的記數(shù)方法吧.【教學說明】可以先讓學生讀和寫這些數(shù)，學生在讀和寫的過程中，體會它的困難，從而引起學生探究的興趣.二、合作探究，探索新知1.10n的特征（1）計算102，103，104，…并討論102表示什么，指數(shù)與運算結