高一數(shù)學(xué)必修一輔導(dǎo)練習(xí)冊(cè)2

高一數(shù)學(xué)必修一輔導(dǎo)練習(xí)冊(cè)2一、選擇題1.若$a>b$，則下列不等式中正確的是（）A.$a^2>b^2$B.$\frac{1}{a}<\frac{1}$C.$\sqrt{a}>\sqrt$D.$ab>0$2.若$x^25x+6=0$，則$x$的值可以是（）A.2或3B.2或3C.2或3D.2或33.若$a+b=0$，則$a^2+b^2$的值為（）A.0B.1C.1D.無(wú)法確定4.若$(x1)^2=0$，則$x$的值為（）A.0B.1C.1D.無(wú)法確定5.若$\frac{a}=\frac{c}sakfpec$，則下列等式中正確的是（）A.$ad=bc$B.$ad+bc=0$C.$adbc=0$D.$ad+bc=1$二、填空題1.若$a=3$，$b=4$，則$a^2+b^2=$_________。2.若$x^24x+3=0$，則$x$的值可以是_________。3.若$a+b=5$，$ab=1$，則$a^2+b^2=$_________。4.若$(x+2)^2=0$，則$x$的值為_(kāi)________。5.若$\frac{a}=\frac{2}{3}$，$b\neq0$，則$ad=$_________。三、解答題1.解方程：$2x5=3$2.解方程：$x^23x+2=0$3.解不等式：$2x5>0$4.解不等式：$x^24x+3<0$5.解分式方程：$\frac{2x+1}{x1}=3$高一數(shù)學(xué)必修一輔導(dǎo)練習(xí)冊(cè)2四、應(yīng)用題1.小華有10元錢，他想買一些蘋(píng)果，每個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格是2元。請(qǐng)問(wèn)小華最多能買多少個(gè)蘋(píng)果？如果他想買5個(gè)蘋(píng)果，他還剩下多少錢？2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？3.小明每天騎自行車上學(xué)，他家到學(xué)校的距離是10公里。如果他每小時(shí)騎行的速度是15公里，那么他需要多少時(shí)間才能到達(dá)學(xué)校？4.小紅有一個(gè)籃子，里面裝了10個(gè)蘋(píng)果。她給了小明3個(gè)蘋(píng)果，然后又給了小華2個(gè)蘋(píng)果。請(qǐng)問(wèn)小紅籃子里還剩下多少個(gè)蘋(píng)果？5.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中男生和女生的比例是3:2。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名男生和多少名女生？五、證明題1.證明：若$a>b$，則$a^2>b^2$。2.證明：若$x^24x+3=0$，則$x$的值可以是1或3。3.證明：若$a+b=5$，$ab=1$，則$a^2+b^2=25$。4.證明：若$(x+2)^2=0$，則$x$的值為2。5.證明：若$\frac{a}=\frac{2}{3}$，$b\neq0$，則$ad=\frac{2}{3}bc$。六、作圖題1.畫(huà)出函數(shù)$y=x^2$在$x$軸上的圖像。2.畫(huà)出函數(shù)$y=2x+1$在$x$軸上的圖像。3.畫(huà)出函數(shù)$y=\frac{1}{x}$在$x$軸上的圖像。4.畫(huà)出函數(shù)$y=\sqrt{x}$在$x$軸上的圖像。5.畫(huà)出函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x}}$在$x$軸上的圖像。七、討論題1.討論一下，當(dāng)$a>0$時(shí)，$a^2$和$a$的大小關(guān)系。2.討論一下，當(dāng)$x$為正數(shù)時(shí)，$x^2$和$x$的大小關(guān)系。3.討論一下，當(dāng)$a$和$b$都為正數(shù)時(shí)，$a^2+b^2$和$2ab$的大小關(guān)系。4.討論一下，當(dāng)$x$為正數(shù)時(shí)，$\sqrt{x}$和$x$的大小關(guān)系。5.討論一下，當(dāng)$a$和$b$都為正數(shù)時(shí)，$\frac{a}$和$\frac{a}$的大小關(guān)系。八、拓展題1.拓展一下，當(dāng)$a<0$時(shí)，$a^2$和$a$的大小關(guān)系。2.拓展一下，當(dāng)$x$為負(fù)數(shù)時(shí)，$x^2$和$x$的大小關(guān)系。3.拓展一下，當(dāng)$a$和$b$都為負(fù)數(shù)時(shí)，$a^2+b^2$和$2ab$的大小關(guān)系。4.拓展一下，當(dāng)$x$為負(fù)數(shù)時(shí)，$\sqrt{x}$和$x$的大小關(guān)系。5.拓展一下，當(dāng)$a$和$b$都為負(fù)數(shù)時(shí)，$\frac{a}$和$\frac{a}$的大小關(guān)系。高一數(shù)學(xué)必修一輔導(dǎo)練習(xí)冊(cè)2九、實(shí)際應(yīng)用題1.小華和小明一起做數(shù)學(xué)題，小華用了20分鐘完成，小明用了30分鐘完成。請(qǐng)問(wèn)小明完成題目所需時(shí)間是小華的多少倍？2.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生和女生的比例是2:3。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名男生和多少名女生？3.小紅每天騎自行車上學(xué)，她家到學(xué)校的距離是15公里。如果她每小時(shí)騎行的速度是20公里，那么她需要多少時(shí)間才能到達(dá)學(xué)校？4.小明有20元錢，他想買一些書(shū)，每本書(shū)的價(jià)格是5元。請(qǐng)問(wèn)小明最多能買多少本書(shū)？如果他想買4本書(shū)，他還剩下多少錢？5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？十、綜合題1.解方程組：$\begin{cases}2x3y=4\\x+y=5\end{cases}$2.解不等式組：$\begin{cases}2x3y>0\\x+y<5\end{cases}$3.解分式方程組：$\begin{cases}\frac{2x+1}{x1}=3\\x3=0\end{cases}$4.解方程：$x^33x^2+2x=0$5.解不等式：$x^33x^2+2x>0$十一、挑戰(zhàn)題1.設(shè)$a$、$b$、$c$是等差數(shù)列，證明：$a^2+b^2+c^2=3ab+3bc+3ca$。2.設(shè)$a$、$b$、$c$是等比數(shù)列，證明：$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$。3.設(shè)$a$、$b$、$c$是等差數(shù)列，證明：$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}=\frac{3}$。4.設(shè)$a$、$b$、$c$是等比數(shù)列，證明：$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}=\frac{3}$。5.設(shè)$a$、$