蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案_第1頁(yè)
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蘇科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1.已知⊙O的半徑為3cm,若OP=2cm,那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在圓內(nèi)B.點(diǎn)P在圓上C.點(diǎn)P在圓外D.都有可能2.下列方程一定是一元二次方程的是(

)A.B.C.D.3.如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)(

)A.眾數(shù)改變,方差改變B.眾數(shù)不變,平均數(shù)改變C.中位數(shù)改變,方差不變D.中位數(shù)不變,平均數(shù)不變4.若關(guān)于x的一元二次方程k-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k<1B.k<1且k0C.k1D.k>15.某校八年級(jí)組織一次籃球賽,各班均組隊(duì)參賽,賽制為單循環(huán)形式(每?jī)砂嘀g都賽一場(chǎng)),共需安排15場(chǎng)比賽,則八年級(jí)班級(jí)的個(gè)數(shù)為(

)A.5B.6C.7D.86.如圖,是的直徑,點(diǎn),為上的點(diǎn).若,則的度數(shù)為()A.70°B.100°C.110°D.140°7.如圖,四邊形是半徑為2的的內(nèi)接四邊形,連接.若,則的長(zhǎng)為(

)A.B.C.D.8.如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,則點(diǎn)O是△ABC的()A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)9.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元,如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=100010.如圖,的半徑為,圓心的坐標(biāo)為,是上的任意一點(diǎn),,且、與軸分別交于、兩點(diǎn)若點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則長(zhǎng)的最小值為(

A.B.C.D.二、填空題11.方程x(x+1)=0的解是_______________.12.一元二次方程-4x-3=0配方可化為_(kāi)______________.13.一組數(shù)據(jù)5、8、6、7、4的方差為_(kāi)___________.14.在一次射擊訓(xùn)練中,甲、乙兩人各射擊10次,兩人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是8.9環(huán),方差分別是S甲2=1.7,S乙2=1.2,則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定是___________.(填“甲”或“乙”)15.圓錐的高為4,底面圓的半徑為3,則該圓錐側(cè)面積為_(kāi)____.16.若+=3,=1,則以,為根,且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是________.17.如圖,半徑為10的扇形AOB中,∠AOB=90°,C為弧AB上一點(diǎn),CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分別為D,E.若∠CDE=40°,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____________.18.半徑為2cm的⊙O中,弦長(zhǎng)為2cm的弦所對(duì)的圓心角度數(shù)為_(kāi)___.19.如圖,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,NC=5.5,點(diǎn)D,E分別為BC,AC上的點(diǎn),且DE為⊙O的切線,切點(diǎn)為Q,則△CDE的周長(zhǎng)為_(kāi)__________.20.如圖所示,AB為⊙O的直徑,AB=2,OC是⊙O的半徑,OC⊥AB,點(diǎn)D在弧AC上,點(diǎn)P是OC上一動(dòng)點(diǎn),則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________.三、解答題21.計(jì)算(1)+4x-3=0(2)x(x-1)=2(x-1)22.先化簡(jiǎn),再求值:,其中x滿足x2-3x+2=0.23.如圖,△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AB上,⊙O與BC相切于D點(diǎn),連AD,求證:AD平分∠BAC.24.某校學(xué)生會(huì)向全校3000名學(xué)生發(fā)起了“愛(ài)心捐助”捐款活動(dòng),為了解捐款情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(1)本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____,圖1中的值是______.(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).25.某商店銷(xiāo)售一款口罩,每袋的進(jìn)價(jià)為12元.當(dāng)售價(jià)為每袋18元時(shí),日均銷(xiāo)售量為100袋.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每袋售價(jià)漲價(jià)1元,日均銷(xiāo)售量減少5袋.設(shè)口罩每袋漲價(jià)為:x元(1)當(dāng)x=3時(shí),銷(xiāo)售量是___________.(2)物價(jià)部門(mén)規(guī)定,該款口罩的每袋售價(jià)不得高于22元.當(dāng)每袋漲價(jià)多少元時(shí),商店銷(xiāo)售該款口罩所得的日均利潤(rùn)為720元?26.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,4),B(4,4),C(6,2)(1)請(qǐng)確定經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C的圓弧所在圓的圓心M的位置,并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)若一個(gè)點(diǎn)D(7,0),試判斷直線CD與圓M的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.27.如圖,AB是⊙O的直徑,BD平分∠ABC,DE⊥BC(1)求證:DE是⊙O的切線:(2)若CE=2,DE=4,求⊙O的半徑.28.如圖,AB為⊙O的直徑,且AO=4,點(diǎn)C在半圓上,OC⊥AB,垂足為點(diǎn)O,P為半圓上任意一點(diǎn)過(guò)P點(diǎn)作PE⊥OC于點(diǎn)E,設(shè)△OPE的內(nèi)心為M,連接OM(1)求∠OMP的度數(shù);(2)隨著點(diǎn)P在半圓上位置的改變,∠CMO的大小是否改變,說(shuō)明理由;(3)當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),直接寫(xiě)出內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).參考答案1.A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷.【詳解】解:∵2<3,即點(diǎn)P到圓心的距離小于圓的半徑,∴點(diǎn)P與⊙O內(nèi).故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系,反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.2.B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程,逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.含有兩個(gè)未知數(shù),故A不是一元二次方程;B.只含一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)最高次數(shù)為2次,故B是一元二次方程;C.若a≠0則是一元二次方程;若a=0則不是一元二次方程,故C不一定是一元二次方程;D.方程整理后是,方程中不含有二次項(xiàng),故D不是一元二次方程;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義,熟悉一元二次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵.3.C【解析】【分析】由每個(gè)數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5,方差不變,據(jù)此可得答案.【詳解】解:如果將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去5,那么所得的一組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都減少5,方差不變,故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方差,解題的關(guān)鍵是掌握方差、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義.4.B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且Δ=(-6)2-4×k×9>0,然后求出兩不等式的公共部分即可.【詳解】解:根據(jù)題意得k≠0且Δ=(-6)2-4×k×9>0,解得k<1且k≠0.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系:當(dāng)Δ>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)Δ=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)Δ<0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.5.B【解析】【分析】設(shè)有x個(gè)班級(jí)參加比賽,根據(jù)題目中的比賽規(guī)則,可得一共進(jìn)行了場(chǎng)比賽,即可列出方程,求解即可.【詳解】解:設(shè)有x個(gè)班級(jí)參加比賽,,,解得:(舍),則共有6個(gè)班級(jí)參加比賽,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是讀懂題意,得到比賽總數(shù)的等量關(guān)系.6.C【解析】【分析】先得出∠ACB=90°,再計(jì)算出∠B,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得出結(jié)果【詳解】解:∵AB是直徑∴∠ACB=90°,∠CAB=20°∴∠B=70°∵四邊形ADCB是圓內(nèi)接四邊形∴∠B+∠D=180°∴∠D=110°故選:C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊的性質(zhì).熟練記憶定理、性質(zhì)是關(guān)鍵.靈活使用相應(yīng)的定理性質(zhì)是重點(diǎn).7.D【解析】【分析】設(shè),則,,利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得,進(jìn)而可求得,最后再結(jié)合弧長(zhǎng)公式進(jìn)行解答即可.【詳解】解:∵,∴設(shè),則,∴,四邊形ABCD內(nèi)接于,,,解得:,∴,又的半徑為2,的長(zhǎng)為.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)的計(jì)算,熟練掌握?qǐng)A周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.8.B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出點(diǎn)到三邊的距離相等,即可得出結(jié)論.【詳解】解:是的內(nèi)切圓,則點(diǎn)到三邊的距離相等,點(diǎn)是的三條角平分線的交點(diǎn);故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)切圓的圓心性質(zhì).9.D【解析】【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題公式即可解決此題,二月為200(1+x),三月為200(1+x)2,三個(gè)月相加即得第一季度的營(yíng)業(yè)額.【詳解】解:∵一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,平均每月增長(zhǎng)率為x,∴二月份的營(yíng)業(yè)額為200×(1+x),∴三月份的營(yíng)業(yè)額為200×(1+x)×(1+x)=200×(1+x)2,∴可列方程為200+200×(1+x)+200×(1+x)2=1000,即200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查增長(zhǎng)率問(wèn)題類(lèi)一元二次方程的應(yīng)用,注意:第一季度指一、二、三月的總和.10.C【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得到AB=2OP,若要使AB取得最小值,則OP需取最小值,連接OM,交于N,當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)N時(shí),OP取得最小值,過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q,求出OM得到ON即可.【詳解】解:∵PA⊥PB,∴∠APB=90°,∵OA=OB,∴AB=2OP,若要使AB取得最小值,則OP需取最小值,連接OM,交于N,當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)N時(shí),OP取得最小值,過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q,則OQ=6,MQ=8,∴OM=10,又∵M(jìn)N=4,∴ON=6,∴AB=2ON=12,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì),最短路徑問(wèn)題,勾股定理,正確理解最短路徑問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.11.x1=0,x2=-1【解析】【分析】方程的左邊為兩個(gè)一次因式相乘,右邊為0,所以可化為兩個(gè)一次方程:x=0,x+1=0,解此兩個(gè)一次方程即可求得.【詳解】解:x(x+1)=0x=0或x+1=0x1=0,x2=-1.故答案為x1=0,x2=-1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法,因式分解法解一元二次方程時(shí),應(yīng)使方程的左邊為兩個(gè)一次因式相乘,右邊為0,再分別使各一次因式等于0即可求解.12.(x-2)2=7【解析】【分析】移項(xiàng)后,兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可.【詳解】解:∵x2-4x-3=0,∴x2-4x=3,則x2-4x+4=3+4,即(x-2)2=7,故答案為:(x-2)2=7.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法,熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.13.2【解析】【分析】先計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再根據(jù)方差的定義列式計(jì)算即可.【詳解】解:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=6,∴這組數(shù)據(jù)的方差為×[(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2,故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題主要考查方差,解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義與計(jì)算公式.14.乙【解析】【分析】根據(jù)方差的定義,方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解.【詳解】解:因?yàn)镾甲2=1.7>S乙2=1.2,方差小的為乙,所以關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定是乙.故答案為乙.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.15.【解析】【分析】首先根據(jù)底面半徑和圓錐的高利用勾股定理求母線長(zhǎng),然后直接利用圓錐的側(cè)面積公式代入求出即可.【詳解】解:圓錐的高為4,底面圓的半徑為3母線長(zhǎng)為5圓錐側(cè)面積為故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的側(cè)面積,解題的關(guān)鍵是熟練掌握側(cè)面積公式:及求出母線長(zhǎng).16.x2-3x+1=0【解析】【分析】由于二次項(xiàng)系數(shù)為1,所以可設(shè)方程為x2+bx+c=0(b,c是常數(shù)),再根據(jù)兩根之和與兩根之積公式分別求出b、c的值,代入數(shù)值即可得到方程.【詳解】解:設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程為x2+bx+c=0(b,c是常數(shù)).∵x1+x2=3,x1x2=1,∴-b=3,c=1,∴b=-3,c=1.故所求方程為x2-3x+1=0.故答案為:x2-3x+1=0.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及一般形式.正確求出b、c的值是解題的關(guān)鍵.17.【解析】【分析】連接OC,易證得四邊形CDOE是矩形,則△DOE≌△CEO,得到∠COB=∠DEO=40°,圖中陰影部分的面積=扇形OBC的面積,利用扇形的面積公式即可求得.【詳解】解:連接OC,∵∠AOB=90°,CD⊥OA,CE⊥OB,∴四邊形CDOE是矩形,∴OD=CE,DE=OC,CD∥OE,∵∠CDE=40°,∴∠DEO=∠CDE=40°,在△DOE和△CEO中,,∴△DOE≌△CEO(SSS),∴∠COB=∠DEO=40°,∴圖中陰影部分的面積=扇形OBC的面積,∵S扇形OBC==,∴圖中陰影部分的面積=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算,矩形的判定與性質(zhì),利用扇形OBC的面積等于陰影的面積是解題的關(guān)鍵.18.120°【解析】【分析】作OD⊥AB,由垂徑定理知,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),在直角三角形中,利用,根據(jù)比值求得的度數(shù),從而知道的度數(shù),即可進(jìn)一步求得最后答案.【詳解】如圖,作OD⊥AB,由垂徑定理知,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),∴AD=AB=(cm),∵cosA=,∴∠A=,∴∠AOD=60°,∴∠AOB=2∠AOD=120°,故答案為:120°.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、垂徑定理等相關(guān)知識(shí)點(diǎn),牢記知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.19.11【解析】【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到CN=CM=5.5,EN=EQ,DQ=DM,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓,∴CN=CM=5.5,∵DE為⊙O的切線,切點(diǎn)為Q,∴EN=EQ,DQ=DM,∴△CDE的周長(zhǎng)=CE+CD+DE=CE+EQ+DQ+CD=CE+EN+CD+DM=CN+CM=11,故答案為:11.【點(diǎn)睛】此題主要是考查了切線長(zhǎng)定理.掌握?qǐng)A中的有關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.20.【解析】【分析】B是A關(guān)于OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接BD則就是AP+PD的最小值.根據(jù)已知條件可以知道∠ABD=30°,由于AB是直徑,所以∠ADB=90°,解直角三角形求出BD,利用弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)即可.【詳解】解:如圖,連接BD,AD,PB.根據(jù)已知得B是A關(guān)于OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),∴BD就是AP+PD的最小值,∵,而弧AC的度數(shù)是90°的弧,∴的度數(shù)是60°,∴∠ABD=30°,∵AB是直徑,∴∠ADB=90°,而AB=2,∴BD=,∵=,∴AP+PD的最小值是,∴陰影部分的周長(zhǎng)的最小值為,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題,弧長(zhǎng)公式等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.21.(1)x1=,x2=(2)x1=1,x2=2【解析】【分析】(1)將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后,再開(kāi)方即可得;(2)先移項(xiàng),再利用提公因式法將方程的左邊因式分解,繼而得出兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程,再進(jìn)一步求解即可.(1)解:∵x2+4x-3=0∴x2+4x=3則x2+4x+4=3+4,即(x+2)2=7∴x+2=∴x1=,x2=(2)∵x(x-1)=2(x-1)∴x(x-1)-2(x-1)=0∴(x-1)(x-2)=0則x-1=0或x-2=0解得x1=1,x2=2【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程,解一元二次方程常用的方法有:直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法及配方法,解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)便的方法.22.x,2【解析】【詳解】解:由,此處又得,解得或(舍)故原式的值為23.見(jiàn)解析【解析】【分析】連接OD,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥BC,進(jìn)而證明OD∥AC,得到∠CAD=∠ODA,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)的得到∠OAD=∠ODA,根據(jù)角平分線的定義證明結(jié)論.【詳解】解:證明:連接OD,∵BC是⊙O的切線,∴OD⊥BC,∵∠C=90°,∴OD∥AC,∴∠CAD=∠ODA,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∴∠CAD=∠OAD,即AD平分∠BAC.24.(1)50人,32;(2)平均數(shù)是15元,眾數(shù)是10元,中位數(shù)是15元;(3)960人【分析】(1)根據(jù)條形圖中捐款5元的人數(shù)是4人,占總比的8%,將4除以8%即可得到總?cè)藬?shù),再用捐款10元的是16人,除以總?cè)藬?shù),即可求得m的值;(2)先計(jì)算所有人的捐款總額,再除以總?cè)藬?shù)即可解得平均數(shù);所有數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)的次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)即是眾數(shù);將各數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于正中間的第25,26個(gè)數(shù)據(jù)的平均值即是中位數(shù),據(jù)此解題;(3)先計(jì)算捐款10元的16人在50人中的占比,再將比值乘以3000即可解題.【詳解】(1)本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為(人),故答案為:50人,32;(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:(元),本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是:10元,本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:15元;(3)估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)為(人).【點(diǎn)睛】本題考查條形圖、扇形圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí),是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.25.(1)85袋(2)2元【分析】(1)利用銷(xiāo)售量=100-5×上漲價(jià)格,即可求出結(jié)論;(2)若設(shè)口罩每袋漲價(jià)為x元,則每袋的銷(xiāo)售利潤(rùn)為(18+x-12)元,日銷(xiāo)售量為(100-5x)袋,利用商店銷(xiāo)售該款口罩獲得的日均利潤(rùn)=每袋的銷(xiāo)售利潤(rùn)×日銷(xiāo)售量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再結(jié)合該款口罩的每袋售價(jià)不得高于22元,即可得出每袋漲價(jià)2元.(1)解:當(dāng)x=3時(shí),銷(xiāo)售量是100-5×3=85(袋).故答案為:85袋;(2)若設(shè)口罩每袋漲價(jià)為x元,則每袋的銷(xiāo)售利潤(rùn)為(18+x-12)元,日銷(xiāo)售量為(100-5x)袋,依題意得:(18+x-12)(100-5x)=720,整理得:x2-14x+24=0,解得:x1=2,x2=12,當(dāng)x=2時(shí),18+x=18+2=20<22,符合題意;當(dāng)x=12時(shí),18+x=18+12=30>22,不合題意,舍去,答:當(dāng)每袋漲價(jià)2元時(shí),商店銷(xiāo)售該款口罩所得的日均利潤(rùn)為720元.26.(1)(2,0)(2)直線CD與圓M相切,理由見(jiàn)解析【分析】(1)作AB和BC的垂直平分線,兩線交于一點(diǎn)M,點(diǎn)M即為所求,由圖形可知:這點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0);(2)利用勾股定理和勾股定理的逆定理求解即可.(1)解:如圖,點(diǎn)M即為所求.M(2,0);(2)直線CD與圓M相切,理由:連接CM圓M的半徑CM=,∵D(7,0),M(2,0),∴OD=7,OM=2,∴DM=7-2=5,CD=,∵CM2+CD2=20+5=25=52=DM2,∴∠MCD=90°,∴MC⊥CD,∵M(jìn)C是圓M的半徑,∴直線CD與圓M相切.【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系,作圖-復(fù)雜作圖,垂徑定理,勾股定理,線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)確定圓心.27.(1)見(jiàn)解析(2)5【解析】【分析】(1)連接OD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線得出OD∥BE,再根據(jù)垂線和平行線的性質(zhì)得出OD⊥DE,進(jìn)而得出DE是⊙O的切線

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