華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第20章-試題試卷

第第頁(yè)華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第20章測(cè)試卷滿分：120分班級(jí)：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．一組數(shù)據(jù)6，3，9，4，3，5，12的中位數(shù)是()A．3B．4C．5D．62．明明班里有10名學(xué)生為支援“希望工程”，將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童，每人捐款金額(單位：元)如下：10，12，13.5，40.8，19.3，20.8，25，16，30，30.這10名同學(xué)平均捐款()A．25B．23.9C．19.04D．21.743．在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這10名選手成績(jī)的眾數(shù)是()A．95B．90C．85D．804．某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米跑競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的()A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．最大值與最小值的差5．甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，每人各射擊20次，他們射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9.1環(huán)，各自的方差見如下表格：甲乙丙丁方差0.2930.3750.3620.398由上可知射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁6．有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，另外有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是()A．11.6B．2.32C．23.2D．11.57．我市欲從某師范院校招聘一名“特崗教師”，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤恚汉蜻x人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)(百分制)面試86919083筆試90838392根據(jù)錄用程序，作為人民教師面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)．根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，將錄取()A．甲B．乙C．丙D．丁8．在“愛我永州”中學(xué)生演講比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：甲：8，7，9，8，8乙：7，9，6，9，9則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．甲、乙得分的平均數(shù)都是8B．甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9C．甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小9．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是()A．平均數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)10．圖①、圖②分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測(cè)驗(yàn)的投進(jìn)球數(shù)直方圖．若甲、乙兩班學(xué)生的投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)分別為a、b，中位數(shù)分別為c、d，則下列關(guān)于a、b、c、d的大小關(guān)系，正確的是()A．a(chǎn)＞b，c＞dB．a(chǎn)＞b，c＜dC．a(chǎn)＜b，c＞dD．a(chǎn)＜b，c＜d二、填空題(每小題4分，共32分)11．2016年南京3月份某周7天的最低氣溫分別是－1℃，2℃，3℃，2℃，0℃，－1℃，2℃，則這7天最低氣溫的眾數(shù)是________℃.12．如表是某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1254則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為________歲．13．某學(xué)習(xí)小組在“世界讀書日”統(tǒng)計(jì)了本組5名同學(xué)在上學(xué)期閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù)，數(shù)據(jù)是18，x，15，16，13，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．14．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為________．15．一組正整數(shù)2，3，4，x是從小到大排列的，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x的值是5.16．小明和小華做投擲飛鏢游戲各5次，兩人成績(jī)(單位：環(huán))如圖所示，根據(jù)圖中的信息可以確定成績(jī)更穩(wěn)定的是________(填“小明”或“小華”)．17．為實(shí)現(xiàn)“暢通重慶”，加強(qiáng)交通管理，嚴(yán)防“交通事故”，一名警察在高速公路上隨機(jī)觀察6輛車的車速，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表所示.車序號(hào)123456車速(千米/時(shí))8610090827082則這6輛車的車速的眾數(shù)和中位數(shù)之和是________千米/時(shí)．18．已知一組數(shù)據(jù)5x1－2，5x2－2，5x3－2，5x4－2，5x5－2的方差是5，那么另一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是________．三、解答題(共58分)19．(8分)在一次“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)競(jìng)賽中，四個(gè)小組回答正確題數(shù)情況如圖所示，求這四個(gè)小組回答正確題數(shù)的平均數(shù)．20．(12分)四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會(huì)向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)圖①中m的值是________；(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21．(12分)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入九年級(jí)后，某科6次考試成績(jī)?nèi)鐖D：(1)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫下表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙33.3(2)請(qǐng)你分別從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的6次考試成績(jī)進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看；②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)上看，你認(rèn)為反映出什么問(wèn)題？22．(12分)已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x6的平均數(shù)為1，方差為eq\f(5,3).(1)求xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,6)的值；(2)若在這組數(shù)據(jù)中加入另一個(gè)數(shù)據(jù)x7，重新計(jì)算，平均數(shù)無(wú)變化，求這7個(gè)數(shù)據(jù)的方差(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)．23．(14分)某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的滿分均為100分．前6名選手的得分如下：項(xiàng)目序號(hào)123456筆試成績(jī)/分859284908480面試成績(jī)/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)(綜合成績(jī)的滿分仍為100分)．(1)這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分；(2)現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比；(3)在(2)的條件下，求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選.參考答案與解析1．C2.D3.B4.A5.A6.A7.B8.C9.B10．A解析：由圖可知a＝8，b＝6?a＞b，甲班共有5＋15＋20＋15＝55(人)，乙班共有25＋5＋15＋10＝55(人)，則甲、乙兩班的中位數(shù)均為第28人，得c＝8，d＝7?c＞d.故選A.11．212.1513.1614.4.415.516.小明17．16618.eq\f(1,5)解析：∵一組數(shù)據(jù)5x1－2，5x2－2，5x3－2，5x4－2，5x5－2的方差是5.∴設(shè)數(shù)據(jù)5x1，5x2，5x3，5x4，5x5的平均數(shù)為5x，則方差是eq\f(1,5)[(5x1－5x)2＋(5x2－5x)2＋(5x3－5x)2＋(5x4－5x)2＋(5x5－5x)2]＝eq\f(1,5)[(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋(x4－x)2＋(x5－x)2]×25＝5，∴另一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是s2＝eq\f(1,5)[(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋(x4－x)2＋(x5－x)2]＝eq\f(1,5).19．解：(6＋12＋16＋10)÷4＝44÷4＝11，∴這四個(gè)小組回答正確題數(shù)的平均數(shù)是11.(8分)20．解：(1)32(3分)(2)x＝eq\f(1,50)(5×4＋10×16＋15×12＋20×10＋30×8)＝16，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.(6分)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10.(9分)∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為eq\f(1,2)(15＋15)＝15.(12分)21．解：(1)從上到下，從左往右，依次為125757572.570(5分)(2)①甲、乙兩同學(xué)平均分相同，乙的方差小，說(shuō)明乙的成績(jī)較穩(wěn)定；(8分)②甲的成績(jī)?cè)絹?lái)越好，而乙的成績(jī)起伏不定．(12分)22．解：(1)∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，x6的平均數(shù)為1，∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.(2分)又∵方差為eq\f(5,3)，∴s2＝eq\f(1,6)[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝eq\f(1,6)[xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,6)－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝eq\f(1,6)(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,6)－2×6＋6)＝eq\f(1,6)(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,6))－1＝eq\f(5,3)，∴xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＋…＋xeq\o\al(2,6)＝16.(6分)(2)∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，x7的平均數(shù)為1，∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1.(7分)∵eq\f(1,6)[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝eq\f(5,3)，∴(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，(9分)∴s2＝eq\f(1,7)[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝eq\f(1,7)[10＋(1－1)2]＝eq\f(10,7).(12分)23．解：(1)84.584(4分)(2)設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是x，y，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,85x＋90y＝88，))(7分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.4，,y＝0.6，))(8分)