第十一章 時間數(shù)列分析指標課件

第十一章時間數(shù)列分析指標一、基本內(nèi)容第一節(jié)時間數(shù)列概述時間數(shù)列的概念、時間數(shù)列的種類、編制時間數(shù)列的原則第二節(jié)時間數(shù)列的水平分析指標發(fā)展水平與平均發(fā)展水平、增長量與平均增長量第三節(jié)時間數(shù)列的速度分析指標發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長速度、計算和運用速度指標應(yīng)該注意的問題第十一章時間數(shù)列分析指標二、學(xué)習(xí)目的與要求通過本章學(xué)習(xí)，了解時間數(shù)列的概念、作用、種類和編制的原則，學(xué)會計算時間數(shù)列的水平、速度的分析指標，及它們在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)重點與難點本章重點是序時平均數(shù)和平均發(fā)展速度的計算。難點是平均發(fā)展速度的計算及應(yīng)用。四、授課學(xué)時：4學(xué)時第十一章時間數(shù)列分析指標第一節(jié)時間數(shù)列概述一、什么是時間數(shù)列二、時間數(shù)列的種類三、時間數(shù)列的編制原則第十一章時間數(shù)列分析指標一、什么是時間數(shù)列1概念時間數(shù)列(Timeseries):是指將表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間發(fā)展變化的某種指標數(shù)值，按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。2構(gòu)成時間數(shù)列由兩個基本要素組成（1）資料所屬的時間（2）在一定時間條件下的統(tǒng)計指標數(shù)值第十一章時間數(shù)列分析指標年份國內(nèi)生產(chǎn)總值第三產(chǎn)業(yè)所占比重（％）年底總?cè)丝冢ㄈf人）人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(元/人)居民消費水平(元)1990————114333————199121617.833.41158231879

199226638.134.31171712287

199334634.432.71185172939

199446759.431.91198503923

199558478.130.712112148542236199667884.630.112238955762641199774462.630.912362660542834199878345.232.112476163082972199982067.532.912578665513138200089468.133.412674370863397200197314.834.1127627765136092002105172.334.3128453821438182003117251.933.212922791014089第十一章時間數(shù)列分析指標3時間數(shù)列與變量數(shù)列的區(qū)別：（1）兩者所包括的范圍不同。時間數(shù)列是變量數(shù)列的一種。（2）兩者的構(gòu)成要素不同。時間數(shù)列由時間和發(fā)展水平構(gòu)成，變量數(shù)列由變量和次數(shù)構(gòu)成。（3）變量數(shù)列是建立在統(tǒng)計分組基礎(chǔ)上的，時間數(shù)列不是分組數(shù)列。第十一章時間數(shù)列分析指標4時間數(shù)列的作用（1）可以描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間的發(fā)展狀態(tài)和過程。（2）可以研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和速度以及掌握發(fā)展變化的規(guī)律性。（3）可以進行分析和預(yù)測。第十一章時間數(shù)列分析指標二、時間數(shù)列的分類

按指標值性質(zhì)不同分為：

時間序列平均數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列時期數(shù)列時點數(shù)列第十一章時間數(shù)列分析指標1、絕對數(shù)時間數(shù)列（1）時期數(shù)列特點：反映發(fā)展過程的累計總量各項指標值可以相加每項指標值大小與時期長短有關(guān)指標數(shù)據(jù)通常是通過連續(xù)登記取得的第十一章時間數(shù)列分析指標（2）時點數(shù)列特點：反映時點上的發(fā)展狀況（瞬間狀況）各項指標相加無實際經(jīng)濟意義，不能直接相加每項指標值大小與時點間隔大小無直接關(guān)系指標數(shù)值通常是通過一定時期登記一次取得的

第十一章時間數(shù)列分析指標2、相對數(shù)時間數(shù)列（1）兩個時期指標組成的（2）兩個時點指標組成的（3）由一個時期指標和一個時點指標組成的3、平均數(shù)時間數(shù)列（1）靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列（同一時間）（2）動態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列（不同時間）注意：絕對數(shù)時間數(shù)列是基本數(shù)列，其余兩種是派生數(shù)列。

第十一章時間數(shù)列分析指標絕對數(shù)時間數(shù)列相對數(shù)時間數(shù)列平均數(shù)時間數(shù)列第十一章時間數(shù)列分析指標三、時間數(shù)列的編制原則前提條件：保證同一時間數(shù)列中各項指標值的可比性。1、時間長短應(yīng)該可比。2、總體范圍大小應(yīng)該一致。3、指標的內(nèi)容相同4、計算方法和計量單位統(tǒng)一。第十一章時間數(shù)列分析指標第二節(jié)時間數(shù)列的水平分析指標時間分析現(xiàn)象發(fā)發(fā)展水平平均發(fā)展水平數(shù)列展水平指標增長量平均增長量動態(tài)分析分析現(xiàn)象發(fā)發(fā)展速度平均發(fā)展速度指標展速度指標增長速度平均增長速度增長百分之一的絕對值第十一章時間數(shù)列分析指標一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平（一）發(fā)展水平發(fā)展水平是指時間數(shù)列中每一具體指標值，反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期或時點所達到的規(guī)模或水平。在動態(tài)對比時作為對比基礎(chǔ)時期的水平，稱為基期水平；所要分析的時期的水平，稱為報告期或計算期水平。第十一章時間數(shù)列分析指標（二）平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平，也稱序時平均數(shù)，是指根據(jù)時間數(shù)列中不同時期（或時點）上的發(fā)展水平計算出來的平均數(shù)。它將現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量差異抽象掉，從動態(tài)上說明現(xiàn)象在一定發(fā)展階段的一般水平。第十一章時間數(shù)列分析指標序時平均數(shù)和一般平均數(shù)的比較共同點：把社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量差異抽象掉。區(qū)別：一般平均數(shù)是將總體各單位在同一時間的數(shù)量差異抽象化，是根據(jù)變量數(shù)列計算的靜態(tài)平均數(shù)；序時平均數(shù)是將同一總體在不同時間的數(shù)量差異抽象化，是根據(jù)時間數(shù)列計算的動態(tài)平均數(shù)。第十一章時間數(shù)列分析指標不同性質(zhì)的時間序列，其計算方法也有所不同。1.絕對數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平（1）時期數(shù)列的平均發(fā)展水平采用簡單算術(shù)平均法：第十一章時間數(shù)列分析指標（2）時點數(shù)列的平均發(fā)展水平連續(xù)時點序列——用簡單算術(shù)平均法對社會經(jīng)濟現(xiàn)象而言，已知每天數(shù)據(jù)可視為連續(xù)序列。不連續(xù)（間隔幾天、一月、一年等）時點數(shù)列計算序時平均數(shù)先求分段平均數(shù)用來代表相鄰兩個時點之間各個時點上的水平假定現(xiàn)象均勻變化，分段平均數(shù)＝相鄰兩點數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均再求全期總平均數(shù)求全期總平均數(shù)＝分段平均數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均權(quán)數(shù)f＝時點間的間隔長度第十一章時間數(shù)列分析指標不連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)—圖示第十一章時間數(shù)列分析指標不連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)的公式當(dāng)時點間隔相等，上式簡化為:“首末折半法”——第十一章時間數(shù)列分析指標某地區(qū)2004年生豬存欄數(shù)量的幾個時點數(shù)據(jù),試計算該地區(qū)全年的生豬平均存欄數(shù)量。

時

間上年12/311/314/307/3110/3112/31存欄數(shù)(萬頭)472441345645

間隔（天）——13332解：第十一章時間數(shù)列分析指標2.相對數(shù)與平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)

（計算方法）先分別求出構(gòu)成相對數(shù)或平均數(shù)的分子ai和分母

bi

的平均數(shù)再進行對比，即得相對數(shù)序列的序時平均數(shù)基本公式為：第十一章時間數(shù)列分析指標由相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)第十一章時間數(shù)列分析指標第十一章時間數(shù)列分析指標由平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)注：1995年末社會勞動者人數(shù)為：67947萬人第十一章時間數(shù)列分析指標平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)公式第十一章時間數(shù)列分析指標注：1995年末社會勞動者人數(shù)為：67947萬人第十一章時間數(shù)列分析指標注：1995年末社會勞動者人數(shù)為：67947萬人第十一章時間數(shù)列分析指標二、增長量與平均增長量（一）增長量1.增長量（增減量）＝報告期水平－基期水平說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)增長的絕對數(shù)量；基期不同，有逐期增長量與累計增長量之分：*逐期增長量＝報告期水平－上期水平逐期增長量說明現(xiàn)象逐期增長的數(shù)量。*累計增長量＝報告期水平－固定基期水平累計增長量說明一段時期內(nèi)總共增長的數(shù)量。關(guān)系：累計增長量＝相應(yīng)時期的逐期增長量總和.*同比增長量＝報告期水平-上年同期水平第十一章時間數(shù)列分析指標（二）平均增長量平均增長量是指逐期增長量的簡單算術(shù)平均數(shù)，說明經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時間內(nèi)平均每期增減變化的數(shù)量。逐期增長量的序時平均數(shù)；計算方法采用算術(shù)平均法。第十一章時間數(shù)列分析指標解：居民消費水平的年平均增長量為：年份199519961997199819992000200120022003居民消費水平223626412834297231383397360938184089逐期增長量

405193138166259212209271累計增長量

4055987369021161137315821853根據(jù)下表數(shù)據(jù)，計算我國居民消費水平的增長量和平均增長量。第十一章時間數(shù)列分析指標第三節(jié)時間數(shù)列的速度分析指標一、發(fā)展速度與增長速度二、平均發(fā)展速度與平均增長速度三、計算和運用速度指標注意的問題第十一章時間數(shù)列分析指標一、發(fā)展速度與增長速度（一）發(fā)展速度發(fā)展速度是計算期發(fā)展水平與基期水平之比，表示計算期水平已達到或相當(dāng)于基期水平之多少，反映某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展方向和速度，通常用倍數(shù)或百分數(shù)表示。第十一章時間數(shù)列分析指標有環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之分1環(huán)比發(fā)展速度＝報告期水平／上期水平反映現(xiàn)象逐期發(fā)展變動的程度，也可稱為逐期發(fā)展速度。2定基發(fā)展速度＝報告期水平／固定基期水平反映現(xiàn)象在較長一段時間內(nèi)總的發(fā)展變動程度，也稱為發(fā)展總速度。第十一章時間數(shù)列分析指標兩者關(guān)系（見課本P298）定基發(fā)展速度＝相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度之積。相鄰兩定基發(fā)展速度之商＝相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度為了消除季節(jié)變動因素的影響，可計算：第十一章時間數(shù)列分析指標（二）增長速度（增長率）增長速度（增減速度）——增長量與基期水平之比，說明現(xiàn)象增長變化的相對程度；基期不同，分環(huán)比增長速度與定基增長速度環(huán)比增長速度＝逐期增長量／上期水平＝環(huán)比發(fā)展速度－１定基增長速度＝累計增長量／固定基期水平＝定基發(fā)展速度－１第十一章時間數(shù)列分析指標二者關(guān)系：定基增長速度（總增長速度）不等于相應(yīng)各環(huán)比增長速度之和（積）。幾種速度指標之間的相互關(guān)系如下所示：環(huán)比增長速度環(huán)比發(fā)展速度定基增長速度定基發(fā)展速度乘/除第十一章時間數(shù)列分析指標為了消除季節(jié)變動因素的影響，也常常計算：第十一章時間數(shù)列分析指標速度的表現(xiàn)形式和文字表述速度指標的表現(xiàn)形式：一般為%、倍數(shù)，也有用‰、番數(shù)等等。翻m番，則有：報告期水平=基期水平×2m

速度的文字表述：發(fā)展速度—相當(dāng)于、發(fā)展為、增長到、減少到、下降為…報告期水平增長為基期水平的…%；以基期水平為100%，報告期水平增長為…%.增長速度—提高（了）、減少（了）、下降（了）…

報告期水平比基期水平增長（了）的…%；以基期水平為100%，報告期水平增長（了）…%。第十一章時間數(shù)列分析指標二、平均發(fā)展速度與平均增長速度

平均增長速度——表示逐期增長變動的平均程度，即各期環(huán)比增長速度的一般水平，但不能對各環(huán)比增長速度直接平均。因為算術(shù)平均法或幾何平均法都不符合增長速度這種現(xiàn)象的性質(zhì)。正確的計算方法：平均增長速度＝平均發(fā)展速度—1平均增長速度為正（負）值，表明平均說來現(xiàn)象在考察期內(nèi)逐期遞增（減）。第十一章時間數(shù)列分析指標平均增長速度=平均發(fā)展速度-1平均發(fā)展速度幾何平均法方程法第十一章時間數(shù)列分析指標平均發(fā)展速度的計算方法1.幾何平均法計算平均發(fā)展速度（水平法）以xi表示環(huán)比發(fā)展速度，根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與總速度的關(guān)系，計算平均發(fā)展速度可該采用幾何平均法：三個計算公式實質(zhì)上是一致的?？筛鶕?jù)所掌握的數(shù)據(jù)來選擇。ｎ＝環(huán)比發(fā)展速度個數(shù)＝時間序列水平項數(shù)－1第十一章時間數(shù)列分析指標第十一章時間數(shù)列分析指標季度1234營業(yè)額250320370340符號a0a1a2a3發(fā)展速度環(huán)比~1.281.160.92定基11.281.481.36第十一章時間數(shù)列分析指標例1：2003年我國發(fā)電量為3514億度，1997年為2234億度，求此間的平均發(fā)展速度和平均增長速度：第十一章時間數(shù)列分析指標例2：1992年我國人口總數(shù)為10億，如果今后每年人口的自然增長率控制在12‰，推算2010年我國人口總數(shù)可達到多少億？第十一章時間數(shù)列分析指標例3：1994年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值43800億元，如果今后每年增長8%，達到100000億元需要多少年？第十一章時間數(shù)列分析指標2.方程式法（累計法）計算平均發(fā)展速度各期實際水平的總和為：

以平均發(fā)展速度作為各環(huán)比發(fā)展速度的代表值，用它來推算各期水平，并能使所推算的各期水平總和與實際相等，則有：將各期水平y(tǒng)i用期初水平與各期環(huán)比發(fā)展速度xi

的乘積來表示，則上式可變成為：解上述方程，其正根＝平均發(fā)展速度。第十一章時間數(shù)列分析指標增長百分之一的絕對值從基期到報告期每增加1%所增加的絕對量，即報告期前一水平除以100=逐期增長量÷環(huán)比增長速度

=前期發(fā)展水平÷100第十一章時間數(shù)列分析指標季度1234營業(yè)額250320370340符號a0a1a2a3增減量逐期~7050-30累積07012090發(fā)展速度環(huán)比~1.281.160.92定基11.281.481.36增減速度環(huán)比~0.280.16-0.8定基00.280.480.36增減絕對1%值~2.503.203.70第十一章時間數(shù)列分析指標

試運用動態(tài)指標的相互關(guān)系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2-4.87-104-5.8-1.15第十一章時間數(shù)列分析指標

試運用動態(tài)指標的相互關(guān)系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數(shù)列分析指標

試運用動態(tài)指標的相互關(guān)系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數(shù)列分析指標

試運用動態(tài)指標的相互關(guān)系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數(shù)列分析指標

試運用動態(tài)指標的相互關(guān)系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數(shù)列分析指標

試運用動態(tài)指標的相互關(guān)系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數(shù)列分析指標

試運用動態(tài)指標的相互關(guān)系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數(shù)列分析指標

試運用動態(tài)指標的相互關(guān)系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度％增長速度％增長1％絕對值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章時間數(shù)列分析指標

試運用動態(tài)指標的相互關(guān)系，確定某紡織廠棉布生產(chǎn)的各年水平及環(huán)比動態(tài)指標。年份產(chǎn)量與上年比較增長量發(fā)展速度％增長速