《量子力學》課程教學大綱

《量子力學》課程教學大綱課程名稱：量子力學課程編號：F047091631英文名稱：QuantumMechanics學時：64學時 學分：4學分開課學期：第5學期適用專業(yè)：應(yīng)用物理學專業(yè)課程類別：理論課課程性質(zhì)：專業(yè)核心課先修課程：高等數(shù)學、原子物理學、數(shù)學物理方法一、課程的性質(zhì)及任務(wù)量子力學是近代物理兩大支柱之一，是近代物理的重要基礎(chǔ)。因而本課程是應(yīng)用物理學專業(yè)核心課程之一。通過本課程的學習，應(yīng)使學生全面系統(tǒng)地了解微觀世界的基本規(guī)律；理解掌握量子力學的基本概念，并能應(yīng)用這些基本概念和規(guī)律說明解釋微觀現(xiàn)象。了解量子力學史上的重要物理思想，培養(yǎng)辯證唯物主義的世界觀和科學的方法論。依據(jù)河北工程大學應(yīng)用物理學專業(yè)培養(yǎng)計劃，本課程需要培養(yǎng)學生的能力是：能夠運用量子力學中基本概念和原理分析和解釋簡單量子現(xiàn)象（畢業(yè)要求指標1.1）掌握波函數(shù)的統(tǒng)計解釋、態(tài)疊加原理，理解薛氏方程的建立，概率流密度和粒子數(shù)守恒定律，掌握定態(tài)薛氏方程（畢業(yè)要求指標2.1）掌握力學量與算符的關(guān)系，重點掌握動量算符和角動量算符（畢業(yè)要求指標3.1）掌握波函數(shù)和算符的矩陣表示；掌握表象變換（畢業(yè)要求指標4.1）掌握非簡并定態(tài)微擾論；了解簡并微擾論（畢業(yè)要求指標5.1）掌握電子自旋、自旋算符與自旋波函數(shù)、總波函數(shù)；掌握全同粒子的特性和泡利原理（畢業(yè)要求指標6.1）二、課程目標與要求2.1課程目標1.了解量子力學的研究對象，了解經(jīng)典物理學的困難，回顧光的波粒二象性的認識過程，理解光和粒子的波拉二象性，掌握德布羅意波。2.掌握波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)疊加原理，理解薛氏方程的建立，概率流密度和粒子數(shù)守恒定律，掌握定態(tài)薛氏方程，了解一維束縛態(tài)；無限深勢阱，線性諧振子，一維散射態(tài)：勢壘貫穿。3.掌握力學量與算符的關(guān)系，掌握動量算符和角動量算符，理解箱歸一化；理解電子在庫侖場中的運動，理解氫原子（類氫原子）求解過程，掌握結(jié)論；掌握算符的對易關(guān)系；掌握厄密算符的本征值、本征函數(shù)及其性質(zhì)，掌握求期望值方法，了解不確定關(guān)系和力學量完全集；了解力學量期望值隨時間的變化以及與守恒定律的關(guān)系。4.理解態(tài)的表象；掌握算符的矩陣表示，掌握量子力學公式的矩陣表示；掌握表象變換；了解Dirac符號。5.掌握非簡并定態(tài)微擾論；了解簡并微擾論；了解與時間有關(guān)的微擾論；了解躍遷概率；了解光的發(fā)射和吸收、選擇定則。6.掌握電子自旋、自旋算符與自旋波函數(shù)、總波函數(shù)。7.掌握全同粒子的特性，泡利原理；理解雙電子自旋函數(shù)，了解簡單塞曼效應(yīng)。

測控電路課程教學大綱機械學院本科課程教學大綱PAGE16PAGE1712.2課程目標與畢業(yè)要求對應(yīng)關(guān)系課程目標畢業(yè)要求二級指標畢業(yè)要求1234567●●●●●●1.1能夠運用量子力學中基本概念和原理分析和解釋簡單量子現(xiàn)象。1.能夠運用數(shù)學、自然科學、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識用于分析和解釋簡單量子現(xiàn)象?！?.1掌握波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)疊加原理，理解薛氏方程的建立，概率流密度和粒子數(shù)守恒定律，掌握定態(tài)薛氏方程。2.能夠應(yīng)用數(shù)學、自然科學基本原理，了解一維束縛態(tài)；無限深勢阱和線性諧振子的波函數(shù)和相應(yīng)能級，一維散射態(tài)：勢壘貫穿?！?.1掌握力學量與算符的關(guān)系，重點掌握動量算符和角動量算符；了解力學量期望值隨時間的變化以及與守恒定律的關(guān)系。3.能夠運用本征值方程和態(tài)疊加原理，得出體系波函數(shù)的本征值，依據(jù)算符具體矩陣形式得出算符的本征值和本征函數(shù)；求解期望值方法；能夠在不同表象中，進行波函數(shù)和算符的矩陣形式變換以及產(chǎn)生與湮滅算符運算?！?.1掌握波函數(shù)和算符的矩陣表示；掌握表象變換；掌握產(chǎn)生與湮滅算符運算?！?.1掌握非簡并定態(tài)微擾論；了解簡并微擾論；了解躍遷概率；了解光的發(fā)射和吸收、選擇定則。4.能夠運用微擾理論建立相關(guān)物理模型，并能夠進行能級近似修正，如諧振子模型等等?！瘛?.1掌握電子自旋、自旋算符與自旋波函數(shù)、總波函數(shù)；掌握全同粒子的特性和泡利原理。5.通過對自旋認識，特別是電子自旋，解釋相關(guān)量子現(xiàn)象，如塞曼效應(yīng)和電子殼層填充規(guī)律等等。2.3課程目標與培養(yǎng)環(huán)節(jié)對應(yīng)矩陣序號 課程目標 理論教學課后作業(yè)1了解量子力學的研究對象，了解經(jīng)典物理學的困難，回顧光的波粒二象性的認識過程，理解光和粒子的波拉二象性，掌握德布羅意波。HL2掌握波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)疊加原理，理解薛氏方程的建立，概率流密度和粒子數(shù)守恒定律，掌握定態(tài)薛氏方程，了解一維束縛態(tài)；無限深勢阱，線性諧振子，一維散射態(tài)：勢壘貫穿。H、MM、L3掌握力學量與算符的關(guān)系，掌握動量算符和角動量算符，理解箱歸一化；理解電子在庫侖場中的運動，理解氫原子（類氫原子）求解過程，掌握結(jié)論；掌握算符的對易關(guān)系；掌握厄密算符的本征值、本征函數(shù)及其性質(zhì)；掌握求期望值方法；了解兩力學量同時有確定值條件、不確定關(guān)系；了解力學量期望值隨時間的變化以及與守恒定律的關(guān)系。HL4理解態(tài)的表象；掌握算符的矩陣表示，掌握量子力學公式的矩陣表示；掌握表象變換；了解Dirac符號及其應(yīng)用；掌握產(chǎn)生與湮滅算符運算。HL5掌握非簡并定態(tài)微擾論；了解簡并微擾論；了解與時間有關(guān)的微擾論，了解躍遷概率；了解光的發(fā)射和吸收、選擇定則。H、MM、L6掌握電子自旋、自旋算符與自旋波函數(shù)、總波函數(shù)。H、ML7掌握全同粒子的特性，泡利原理；理解雙電子自旋函數(shù)，了解簡單塞曼效應(yīng)。H、MM、L注：H表示該能力的在此環(huán)節(jié)重點培養(yǎng)；M表示該能力在此環(huán)節(jié)有應(yīng)用要求；L表示該能力在此環(huán)節(jié)有所涉及。2.4目標達成度的評價課程目標1、2、3、4、5、6、7主要通過理論教學環(huán)節(jié)進行培養(yǎng)，在課后作業(yè)中有所涉及。主要通過課堂授課與討論、課后作業(yè)和期末考試中概念性、原理性題目進行考核。目標達成綜合以上內(nèi)容進行評價。課程目標1主要通過理論教學環(huán)節(jié)進行培養(yǎng)。主要通過課后作業(yè)和期末考試中德波羅意波波長求解、德波羅意對微觀粒子的觀點、波粒二象性的發(fā)現(xiàn)等題目進行考核。目標達成綜合以上內(nèi)容進行評價。課程目標2主要通過理論教學環(huán)節(jié)進行培養(yǎng)，在課后作業(yè)有能力和應(yīng)用要求。主要通過課堂討論、課后作業(yè)和期末考試中波函數(shù)統(tǒng)計解釋、態(tài)疊加原理、概率流密度和粒子數(shù)守恒定律、無限深勢阱和線性諧振子的定態(tài)薛氏方程的分析或計算類題目進行考核。目標達成綜合以上內(nèi)容進行評價。課程目標3、4主要通過理論教學環(huán)節(jié)進行培養(yǎng)，在課后作業(yè)有能力要求。主要通過課堂討論、課后作業(yè)和期末考試中算符對易關(guān)系求體系波函數(shù)的本征值，依據(jù)算符具體矩陣形式得出算符的本征值和本征函數(shù)以及期望值；能夠在不同表象中，進行波函數(shù)和算符的矩陣形式變換；產(chǎn)生與湮滅算符運算等題目進行考核。目標達成綜合以上內(nèi)容進行評價。課程目標5主要通過理論教學環(huán)節(jié)進行培養(yǎng)，在課后作業(yè)有能力和應(yīng)用要求。主要通過課堂討論、課后作業(yè)和期末考試中微擾理論適用條件、能級的一級和二級修正等題目進行考核。目標達成綜合以上內(nèi)容進行評價。課程目標6、7主要通過理論教學環(huán)節(jié)進行培養(yǎng)，在課后作業(yè)有能力和應(yīng)用要求。主要通過課堂討論、課后作業(yè)和期末考試中求解自旋波函數(shù)與本征值、泡利原理、泡利算符關(guān)系與矩陣形式，結(jié)合課程目標2、3相關(guān)內(nèi)容進行考核。目標達成綜合以上內(nèi)容進行評價。半導體物理課程教學大綱數(shù)理科學與工程學院本科教學大綱PAGE2PAGE197三、教學方法及手段理論教學以課堂講授為主，面向基礎(chǔ)知識的準確、扎實掌握，突出對原理的分析、對方法的總結(jié)以及理論體系的完整建立。由于量子力學理論性強，數(shù)學計算較難，沒有相關(guān)實驗可做等特點，教學中應(yīng)注意強調(diào)對量子物理概念的理解，強調(diào)對量子力學知識體系的整體理解與把握在涉及關(guān)鍵的物理概念處，注意啟發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。部分課時采取討論的方法，預(yù)留思考題，組織學生進行充分的研討；在勢阱，諧振子，氫原子等重要結(jié)論處，引導學生對比經(jīng)典模型，討論適用條件，力爭使學生把物理理論融匯貫通。數(shù)學手段上，應(yīng)多示例，盡量避免學生陷入過多的繁難的數(shù)學計算中，可以引導學生利用計算機求數(shù)值解。課程強調(diào)學生的自主學習，強調(diào)通過自學的方式消化、吸收課程的龐大知識量，并在此基礎(chǔ)上舉一反三。四、課程的基本內(nèi)容與教學要求第1章緒論[教學目的與要求]：了解量子力學的研究對象；回顧光的波粒二象性的認識過程；了解粒子的波粒二象性，掌握德布羅意關(guān)于自由粒子的德布羅意波。[本章主要內(nèi)容]：1.0課程的性質(zhì)、內(nèi)容與學習方法。1.1經(jīng)典力學的困難。（支撐課程目標1）1.2光的波粒二象性。（支撐課程目標1）1.3原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論。（支撐課程目標1）1.4微粒的波粒二象性。（支撐課程目標1）[本章重點]：量子物理學發(fā)展史。量子力學研究的對象及特點。自由粒子的德布羅意波。[本章難點]：自由粒子的德布羅意波。第2章波函數(shù)和薛定諤方程[教學目的與要求]：掌握波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋的內(nèi)容；掌握態(tài)疊加原理；掌握薛定諤方程；了解粒子流密度和守恒定律；掌握解定態(tài)薛定諤方程的方法和步驟；掌握一維的簡單應(yīng)用，指出這些結(jié)果中表現(xiàn)出來的量子效應(yīng)。[本章主要內(nèi)容]：2.1波函數(shù)的統(tǒng)計解釋（支撐課程目標2）2.2態(tài)疊加原理（支撐課程目標2、3、6）2.3薛定諤方程（支撐課程目標2、4）2.4粒子流密度和守恒定律（支撐課程目標2）2.5定態(tài)薛定諤方程（支撐課程目標2、4）2.6一維無限深勢阱（支撐課程目標2）2.7線性諧振子（支撐課程目標2）2.8勢壘貫穿（支撐課程目標2）2.9例題（支撐課程目標2）[本章重點]：波函數(shù)概念。波函數(shù)統(tǒng)計解釋。薛定諤方程。解定態(tài)薛定諤方程的方法和步驟。一維的簡單應(yīng)用，指出這些結(jié)果中表現(xiàn)出來的量子效應(yīng)。線性諧振子。勢壘貫穿規(guī)律。[本章難點]：波函數(shù)統(tǒng)計解釋。薛定諤方程。解定態(tài)薛定諤方程的方法和步驟。線性諧振子推導。勢壘貫穿推導過程。第3章量子力學中的力學量[教學目的與要求]：掌握力學量用算符表示的含義和特性；掌握動量算符和角動量算符的本征值和本征函數(shù)；了解庫侖場問題的求解方法，掌握其結(jié)果的意義；了解氫原子結(jié)果的意義及理解厄米算符本征函數(shù)的正交性、算符和力學量的關(guān)系；掌握算符的基本對易關(guān)系，了解兩力學量同時有確定值條件、不確定關(guān)系。[本章主要內(nèi)容]：3.1表示力學量的算符（支撐課程目標3、4）3.2動量和角動量算符（支撐課程目標3、4、6）3.3電子在庫侖場中的運動（支撐課程目標3、4）3.4氫原子（支撐課程目標3、4）3.5厄密算符本征函數(shù)的正交性（支撐課程目標3）3.6算符和力學量的關(guān)系（支撐課程目標3、6）3.7算符的對易關(guān)系、兩力學量同時有確定值的條件、不確定關(guān)系（支撐課程目標3、6）3.8力學量平均值隨時間的變化守恒定律（支撐課程目標3）[本章重點]：算符表示中厄密共軛算符、厄密算符。動量算符和角動量算符的本征值和本征函數(shù)的計算。求解庫侖場問題的方法及結(jié)果。厄米算符本征函數(shù)的正交性、算符和力學量的關(guān)系、期望值解法。算符的基本對易關(guān)系，兩力學量同時有確定值的條件力學量期望值隨時間的變化對應(yīng)的公式推導[本章難點]：算符表示中厄密共軛算符、厄密算符。角動量算符的本征值和本征函數(shù)。電子在庫侖場中的運動推導過程。厄米算符本征函數(shù)的正交性、算符和力學量的關(guān)系、期望值解法。算符的基本對易關(guān)系。第4章態(tài)和力學量的表象[教學目的與要求]：掌握態(tài)和力學量在表象中的表示；掌握量子力學公式的矩陣表示；掌握不同表象之間的變換關(guān)系；了解狄拉克符號及應(yīng)用。[本章主要內(nèi)容]：4.1態(tài)的表象（支撐課程目標4）4.2算符的矩陣表示（支撐課程目標3、4）4.3量子力學公式的矩陣表述（支撐課程目標3、4）4.4么正變換（支撐課程目標4）4.5狄喇克符號（支撐課程目標4）4.6線性諧振子與占有數(shù)表象（支撐課程目標2、4）[本章重點]：態(tài)和力學量在表象中的表示；量子力學公式的矩陣表示。量子力學公式的矩陣表述。幺正變換。狄拉克符號及應(yīng)用。產(chǎn)生與湮滅算符運算、線性諧振子的占有數(shù)表象。[本章難點]：態(tài)和力學量在表象中的表示；量子力學公式的矩陣表示。量子力學公式的矩陣表述。幺正變換。狄拉克符號及應(yīng)用。產(chǎn)生與湮滅算符運算。第5章微擾理論[教學目的與要求]：掌握定態(tài)微擾理論的能量公式和波函數(shù)公式；了解變分法和與時間有關(guān)的微擾理論；理解光的發(fā)射與吸收和選擇定則的推導。[本章主要內(nèi)容]：5.1非簡并定態(tài)微擾理論（支撐課程目標5）5.2簡并微擾理論（支撐課程目標3、5）5.3氫原子的一級斯塔克效應(yīng)（支撐課程目標5）5.4變分法（支撐課程目標5）5.6與時間有關(guān)微擾理論（支撐課程目標5）5.7躍遷概率（支撐課程目標5）5.8光的發(fā)射和吸收（支撐課程目標5）5.9選擇定則（支撐課程目標5）[本章重點]：定態(tài)微擾理論的能量公式和波函數(shù)公式。簡并微擾理論；氫原子的一級斯托克效應(yīng)。變分法和與時間有關(guān)的微擾理論。光的發(fā)射和吸收；選擇定則。[本章難點]：定態(tài)微擾理論的能量公式和波函數(shù)公式的推導過程。簡并微擾理論。如何選取試探波函數(shù)。光的發(fā)射與吸收和選擇定則的推導。第7章自旋和全同粒子[教學目的與要求]：了解電子自旋的實驗和電子自旋假設(shè)；掌握自旋力學量和自旋態(tài)的表述；理解原子在磁場中能級的分裂（電子自旋算符和自旋函數(shù)的應(yīng)用）；兩個角動量的耦合；理解光譜的精細結(jié)構(gòu)；掌握全同粒子的特性；理解全同粒子體系的波函數(shù)；掌握兩個電子體系的自旋波函數(shù)。[本章主要內(nèi)容]：7.1電子自旋（支撐課程目標6）7.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)（支撐課程目標6）7.3簡單塞曼效應(yīng)（支撐課程目標6）7.4兩個角動量的耦合（支撐課程目標3、6）7.5光譜的精細結(jié)構(gòu)（支撐課程目標6）7.6全同粒子的特性（支撐課程目標7）7.7全同粒子波函數(shù)、泡利原理（支撐課程目標6、7）7.8兩個電子的自旋函數(shù)（支撐課程目標2、3、6、7）[本章重點]：電子自旋的實驗。自旋算符和自旋函數(shù)。電子自旋算符和自旋函數(shù)的應(yīng)用。全同粒子的特性。全同粒子體系的波函數(shù)、兩個電子體系的自旋波函數(shù)。[本章難點]：電子自旋的實驗。自旋算符和自旋函數(shù)。電子自旋算符和自旋函數(shù)的應(yīng)用。全同粒子的特性。全同粒子體系的波函數(shù)、兩個電子體系的自旋波函數(shù)。五、課程學時分配教學課次教學內(nèi)容教學環(huán)節(jié)與計劃時數(shù)教學環(huán)節(jié)計劃時數(shù)1Chp1緒論理論課22Chp1緒論3Chp2波函數(shù)和薛定諤方程§2.1波函數(shù)的統(tǒng)計解釋理論課24§2.2態(tài)疊加原理理論課25§2.3薛定諤方程；§2.4粒子流密度和守恒定律；理論課26§2.5定態(tài)薛定諤方程§2.6一維無限深勢阱理論課27§2.7線性諧振子理論課28§2.8勢壘貫穿理論課29§2.9例題、第1、2章總結(jié)理論課210課堂討論、習題課理論課211Chp3量子力學中的力學量§3.1表示力學量算符理論課212§3.2動量和角動量算符理論課213§3.3電子在庫侖場中的運動理論課214§3.4氫原子§3.5厄密算符本征函數(shù)的正交性；§3.6算符和力學量的關(guān)系理論課215§3.7算符的對易關(guān)系等理論課216§3.8力學量期望值隨時間的變化守恒定律理論課217Chp4態(tài)和力學量的表象§4.1態(tài)的表象§4.2算符的矩陣表示理論課218§4.3量子力學公式的矩陣表述理論課219§4.4么正變換理論課220§4.5狄喇克符號理論課221§4.6線性諧振子與占有數(shù)表象理論課222第3、4章總結(jié)；課堂討論、習題課理論課223Chp5微擾理論§5.1非簡并定態(tài)微擾理論理論課224§5.2簡并微擾理論；§5.3氫原子的一級斯塔克效應(yīng)理論課225§5.4變分法§5.6與時間有關(guān)微擾理論理論課226§5.7躍遷概率§5.8光的發(fā)射和吸收§5.9選擇定則理論課227Chp7自旋和全同粒子§7.1電子自旋理論課228§7.2電子的自旋算符和自旋函數(shù)理論課229§7.3簡單塞曼效應(yīng)§7.4兩個角動量的耦合理論課230§7.5光譜的精細結(jié)構(gòu)§7.6全同粒子的特性理論課231§7.7全同粒子波函數(shù)、泡利原理§7.8兩個電子的自旋函數(shù)理論課232總復習與總結(jié)理論課2六、課程考核與成績評定6.1考核方式考核環(huán)節(jié)包括課程學習過程考核和期末考試，其中課程過程考核占總成績的20%，分別由課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)進行評定；期末考試成績占總成績的80%。各環(huán)節(jié)的比重如下?？己谁h(huán)節(jié)比重合計過程考核（平時成績）課堂表現(xiàn)10%20%作業(yè)10%期末成績期末測試80%80%總計100%100%6.2考核內(nèi)容及要求本課程為考試課?？己藘?nèi)容及分值分配如下?？己朔绞娇己藘?nèi)容分值課程目標總分值期末考試80%基本概念、原理、歷史常識等21～24目標1、2、3、4、6、7100分能級、波長或歸一化系數(shù)等計算6～16目標1、2、3算符關(guān)系證明或推導10～20目標3、6能量、本征函數(shù)、本征值等求解38～40目標2、3、3、4、6微擾理論12～15目標5過程考核20%課堂表現(xiàn)課堂測試、出勤情況10目標1、2、3、4、5、6、7100分課后作業(yè)作業(yè)完成情況10目標1、2、3、4、5、6、7100分6.3成績評定1.課堂表現(xiàn)課堂表現(xiàn)總分100分，由課堂測試與課堂出勤情況評定。其中，課堂測試滿分10分，以客觀題（填空、選擇、判斷）為主，每學期隨堂測試15~20次，每次測試1~2道題目，每答錯一道題目扣0.5分（直到扣滿10分為止）；課堂出勤滿分5分，缺勤一次扣5分，遲到扣1分，正常請假不扣分。2.課后作業(yè)課