福建省2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.5最基本的圖形-點(diǎn)和線(xiàn)1.點(diǎn)和線(xiàn)課件新版華東師大版

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.5最基本的圖形——點(diǎn)和線(xiàn)1.點(diǎn)和線(xiàn)目

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線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)1.

[2024·龍巖月考]下列各圖中表示射線(xiàn)MN，線(xiàn)段PQ的是

(

B

)

A

B

C

DB23456789101112131412.

下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符的是(

C

)A.

如圖①，延長(zhǎng)線(xiàn)段BA到點(diǎn)CB.

如圖②，射線(xiàn)BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)AC.

如圖③，直線(xiàn)a和直線(xiàn)b相交于點(diǎn)AD.

如圖④，射線(xiàn)CD和線(xiàn)段AB沒(méi)有交點(diǎn)C23456789101112131413.

【教材改編題】如圖，圖中共有

條直線(xiàn)，

?條射

線(xiàn)，

條線(xiàn)段.1

8

6

23456789101112131414.

點(diǎn)A，B，C，D的位置如圖所示，按下列要求作出圖

形.(1)作直線(xiàn)AB、直線(xiàn)CD，它們相交于點(diǎn)E；解：(1)如圖.

2345678910111213141(2)連結(jié)AC，連結(jié)BD，它們相交于點(diǎn)O；解：(2)如圖.

23456789101112131414.

點(diǎn)A，B，C，D的位置如圖所示，按下列要求作出圖

形.(3)作射線(xiàn)AD、射線(xiàn)BC，它們相交于點(diǎn)F.

解：(3)如圖.23456789101112131414.

點(diǎn)A，B，C，D的位置如圖所示，按下列要求作出圖

形.

線(xiàn)段的基本事實(shí)5.

[2024年1月廈門(mén)十一中期末]如圖，一只螞蟻外出覓食，它

與食物間有三條路徑，從上到下依次記為①，②，③，則

螞蟻選擇第

條路徑最近，理由是

?

?.2345678910111213141②

兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最

短6.

如圖，在直線(xiàn)l上取一點(diǎn)P，使AP＋BP最短.2345678910111213141解：如圖，連結(jié)AB，AB與直線(xiàn)l的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P.

【變式題】如圖，設(shè)A，B，C，D為4個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)要

在四邊形ABCD內(nèi)建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)應(yīng)把購(gòu)物中心

建在何處，才能使4個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和

最?。空f(shuō)明理由.2345678910111213141解：應(yīng)建在A(yíng)C，BD連線(xiàn)的交點(diǎn)處.理由：

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.

直線(xiàn)的基本事實(shí)7.

將下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)寫(xiě)在相應(yīng)的

橫線(xiàn)上.(1)如圖①，基本事實(shí)是

?；兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短2345678910111213141(2)如圖②，基本事實(shí)是

?.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)23456789101112131417.

將下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)寫(xiě)在相應(yīng)的

橫線(xiàn)上.8.

已知平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)，過(guò)其中兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，

則最多可以畫(huà)

條直線(xiàn).6

23456789101112131419.

某高鐵線(xiàn)上共設(shè)有11個(gè)不同的站點(diǎn)，要保證每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之

間都有高鐵可乘，需要印制不同的高鐵票(

A

)A.110種B.132種C.55種D.66種A234567891011121314110.

如圖，用剪刀沿直線(xiàn)將一張平整的長(zhǎng)方形紙片剪掉一部

分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)要小，能正確

解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是

?.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短234567891011121314111.

如圖，圖中共有m條線(xiàn)段，n條射線(xiàn)，則m＋n

＝

?.26

2345678910111213141點(diǎn)撥：題圖中共有線(xiàn)段10條，射線(xiàn)共有16

條.所以m＝10，n＝16，所以m＋n

＝26.12.

【創(chuàng)新題新考法】知識(shí)是用來(lái)服務(wù)人類(lèi)的，我們應(yīng)

該把它們用于有意義的方面.請(qǐng)你回答下面兩個(gè)情景

對(duì)應(yīng)的問(wèn)題.情景一：從教學(xué)樓到圖書(shū)館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道

而橫穿草坪(如圖①)，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知

識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題.2345678910111213141情景二：如圖②，A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要

在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問(wèn)抽水站修在什么地

方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P

的位置，并說(shuō)明你的理由.2345678910111213141你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類(lèi)服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？解：情景一：因?yàn)榻虒W(xué)樓和圖書(shū)館處于同一條直線(xiàn)上，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，所以這樣走比較近.情景二：抽水站點(diǎn)P的位置如圖所示：2345678910111213141理由：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類(lèi)服務(wù)時(shí)應(yīng)注意不能以破壞環(huán)境為代

價(jià)(答案不唯一).13.

如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn).(1)畫(huà)直線(xiàn)AB、射線(xiàn)AC、線(xiàn)段BC；解：(1)如圖.(2)如圖.

(2)在線(xiàn)段BC上任取一點(diǎn)D(不同于B，C)，連結(jié)AD，

并延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE＝AD；2345678910111213141(3)數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中線(xiàn)段共有

條.8

234567891011121314113.

如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn).14.

[幾何直觀(guān)]如圖所示.2345678910111213141(1)試驗(yàn)觀(guān)察：每過(guò)2點(diǎn)可以畫(huà)1條直線(xiàn)，則第①組最多可以畫(huà)

條直線(xiàn)；第②組最多可以畫(huà)

條直線(xiàn)；第③組最多可以畫(huà)

條直線(xiàn).3

6

10

(2)探索歸納：如果平面上有n(n≥3，且n為正整數(shù))個(gè)

點(diǎn)，且每