四川省廣安某校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

廣安友實(shí)學(xué)校

2024-2025學(xué)年度上期初2022級(jí)第一次課堂作業(yè)

數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列各曲線中，不能表示歹是X的函數(shù)的是（)

2.下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

6

A.B.V7C.V32D.

3.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6和8,下列說(shuō)法正確的是（）

A.該三角形的斜邊長(zhǎng)為25B.該三角形的周長(zhǎng)為25

C.該三角形的斜邊長(zhǎng)為10D.三角形的面積為48

4.關(guān)于x的一元二次方程3爐+5》+。+1=0有一個(gè)根為0,則°的值為（）

A.±1B.1C.-1D.0

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)

C.菱形的內(nèi)角和為與外角和相等D.菱形的對(duì)角線相等

6.拋物線y=—（x—2）?+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)B.(-2,1)C.(1,2)D.(1,-2)

7.如圖，在菱形48CD中，ZA=130°,連接8D,NDBC等于（)

第7題圖

A.25°B.35°C.50D.65°

8.組織一次排球賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間只比賽一場(chǎng)，賽程計(jì)劃安排7天，每天4場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)

邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）

A.；x（x+l）=4x7B.；x（x-l）=4x7C.x（x+l）=28

D.x(x-l)=28

9.已知函數(shù)^=Ax+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-加+上的圖象大致是（)

10.如圖，二次函數(shù)^="2+區(qū)+0的圖象過(guò)點(diǎn)（-1,0）和（加,0）,有以下結(jié)論:

?abc<0；②4a+c<26；③—=1--；?am1+[2a+b^m+a+b+c<0；?\am+a|=yjb2-4ac.

其中正確的是()

A.①③⑤B.①②③④⑤C.①③④D.①②③⑤

二、填空題

11.要使二次根式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是.

12.數(shù)學(xué)興趣小組的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行還原魔方練習(xí)，表格中記錄了他們10次還原魔方所用時(shí)

間的平均值X與方差§2,要從中選擇一名還原魔方用時(shí)少又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選

擇.

甲乙丙T

X（秒）30302828

S21.211.051.211.05

13.把二次函數(shù)y=2/的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)

系式是?

14.等邊三角形的面積為G，則它的邊長(zhǎng)是.

15.一次函數(shù)y=Ax+b的圖象如圖所示，那么不等式立+bW0的解是.

第15題圖

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線乙：歹=《-x+l與直線4：y=gx交于點(diǎn)4，過(guò)4作x軸的垂

線，垂足為4,過(guò)4作4的平行線交4于4,過(guò)4作X軸的垂線，垂足為鳥(niǎo)，過(guò)鳥(niǎo)作4的平行線交4

于4,過(guò)4作x軸的垂線，垂足為用…按此規(guī)律，則點(diǎn)4o24的縱坐標(biāo)為.

17.計(jì)算：［1一+1百一

18.解一元二次方程：

(1)x2+2x-l=2x

(2)x2—4x-5=0.

19.如圖，已知矩形48C。，過(guò)點(diǎn)C作CE〃AD交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：AC=EC.

20.如圖，已知函數(shù)必=x+5的圖象與x軸交于點(diǎn)/,一次函數(shù)為=—2x+b的圖象分別與x軸、y軸交

于點(diǎn)8,C,且與必=x+5的圖象交于點(diǎn)。(私4).

y.

（1）求m,b的值：

（2）求四邊形/OCD的面積

21.為紀(jì)念小平同志誕辰120周年，某校開(kāi)展四項(xiàng)活動(dòng)：/參觀學(xué)習(xí)，3黨史宣講，C經(jīng)典誦讀，。文學(xué)創(chuàng)

作，要求每名學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng).該校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)

查他們參加活動(dòng)的意向，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

各項(xiàng)活動(dòng)急向參加人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖各I頁(yè)活動(dòng)意向爹加人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？

（3）若該校約有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中意向參加“參觀學(xué)習(xí)”活動(dòng)的人數(shù).

22.中秋期間，某商場(chǎng)以每盒140元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批月餅，當(dāng)每盒月餅售價(jià)為180元時(shí)，每天可售出60

盒.為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盒月餅降價(jià)1元，那么商場(chǎng)

每天就可以多售出5盒.

（1）設(shè)售價(jià)每盒下降x元，則每天能售出多少盒？（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)月餅每盒售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？

23.已知函數(shù)歹=（加+1）￡"汩+》+2是關(guān)于x的二次函數(shù).求:

（1）滿足條件的俄的值；

（2）當(dāng)尤為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

24.在3X3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)AABC和ADE7"且A4BC和ADEb關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)?/p>

如圖給出的圖中畫出4個(gè)這樣的ADEN.（每個(gè)3X3正方形個(gè)點(diǎn)圖中限畫一種，若兩個(gè)圖形中的對(duì)稱軸是

重合的，則視為一種）

25.如圖，AA5C中，AB=AC,3c長(zhǎng)為10,點(diǎn)。是NC上的一點(diǎn)，BD=8,CD=6.

J)

ci）求證：BDLAC；

（2）求線段N8的長(zhǎng).

26.已知二次函數(shù)歹=f：2+bx+c與y軸交于C,與x軸交于點(diǎn)/（一3,0）,8（1,0）兩點(diǎn)，作直線NC.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖，點(diǎn)。是直線/C上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作y軸平行線交/C于點(diǎn)E,當(dāng)線段0E的長(zhǎng)

度取最大時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo);

（3）在（2）中DE取最大值的條件下，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以3,

D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題

題號(hào)12345678910

答案CBCCCAABAB

二、填空題

11.x4

12.T

13.>=2(1)2

14.2

15.xW—2

三、解答題

17.原式=1+2—G—2=l—G

18.

(1)x=±1

(2)國(guó)=—1；x2=5.

19.【詳解】證明：

:四邊形483是矩形，

/.BD=AC,CD//AB,

又?:CE//BD,

，四邊形Q8EC是平行四邊形，

BD=EC,

：.AC=CE.

20.【詳解】

(1)解：由題意，得：點(diǎn)。(根,4)在乂=x+5的圖象上,

4=加+5,

m——\\

.-.1)(-1,4),

VD(-1,4),在直線%=—2仕+6上,

4=—2x(—l)+6,

??b=2；

(2)yx=x+5,當(dāng)y=0時(shí)，x=—5,

'/y2=-2x+2,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,

/.C(0,2),

連接O。,

則：四邊形AOCD的面積=\AOD+S^COD=-x5x4+—x2xl=ll.

21.【詳解】

（1）C項(xiàng)人數(shù)為20,

（2）解：調(diào)查的人數(shù)為：16十20%=80（人），

32

（3）600X—=240（人）.

80

答：估計(jì)其中意向參加“參觀學(xué)習(xí)”活動(dòng)的人數(shù)有240人，

22.【詳解】

（1）解：???當(dāng)每盒月餅售價(jià)為180元時(shí)，每天可售出60盒，如果每盒月餅降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每天就可

以多售出5盒，

售價(jià)每盒下降x元，則每天能售出60+x盒，

故答案為：60+x；

（2）解：設(shè)銷售利潤(rùn)為y元，由題意可得：

降價(jià)前，單件利潤(rùn)為：180-140=40元

降價(jià)后：j=（40-x）（12+x）（40>x>0）

當(dāng)x=14時(shí)，乂嗣=676元?

23.【詳解】

（1）解：???函數(shù)y=（加+l）x"'+i+x+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，

機(jī)+1/0；冽2+1=2

解得m=1；

(2)解：由(1)知^=212+1+2,

該拋物線對(duì)稱軸為直線》=-』，且開(kāi)口向上

4

.?.當(dāng)》＞-工時(shí)，y隨x的增大而增大.

4-

25.【詳解】

(1)證明：VBC=10,BD=8,CD=6,

：.BD2+CD2=82+62=102=BC2,

：.ZBDC=90°,

BDLAC；

(2)解：設(shè)A8=x,則/5=NC=x,

,/CD=6,

??AD-x—6,

AB-=BD-+AD2,

：.x2=82+(x-6)2,

25

解得:

26.【詳解】

⑴解:把點(diǎn)4(-3,0),5(1,0)代入y=f2+6x+c得,

—l+b+c=0

-9-3b+c=0

[b=-2

解得《

c=3

???二次函數(shù)解析式為y=-x2-2x+3；

(2)解：:?當(dāng)x=0時(shí)，y=-x-2x+3=3,

???C(0,3