24.6 實(shí)數(shù)與向量相乘（第2課時(shí)）同步練習(xí)

24.6實(shí)數(shù)與向量相乘（第2課時(shí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，那么的值為（

）A． B． C． D．2．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列各式正確的是（

）．A． B．C． D．二、填空題3．（2021··九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知向量滿(mǎn)足關(guān)系式，那么可用向量表示向量＝_____．4．（2020·上海黃浦·九年級(jí)期末）計(jì)算：=______．5．（2022·上海青浦·九年級(jí)期末）計(jì)算：=______．6．（2021·上?！ぞ拍昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：_________________．7．（2020·上海市位育初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）化簡(jiǎn)：3＝_____．8．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：_________，=_______．9．（2020·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）化簡(jiǎn)：______.10．（2020·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：______.11．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果，那么用表示為_(kāi)_____．12．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算______．13．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算______．14．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）實(shí)數(shù)與向量相乘滿(mǎn)足下列運(yùn)算律：設(shè)、為實(shí)數(shù)，非零向量、，則（1）______．（2）______．（3）______．15．（2019·上?！ぞ拍昙?jí)期中）__________三、解答題16．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若，其中、、為已知向量，求未知向量．17．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若向量、、滿(mǎn)足，求向量．（結(jié)果用、表示）．【能力提升】一、填空題1．（2021·上?！ぞ拍昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：3（﹣2）﹣2（﹣3）＝_____．2．（2020·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）化簡(jiǎn)：______.3．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算______．4．（2020·安徽亳州·二模）計(jì)算：3（-2）﹣2（-3）＝_____．5．（2021·上海市延安初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）計(jì)算：（﹣2）﹣4＝_____．二、解答題6．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知、都是已知向量，、都是未知向量，且+，，求、．7．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）和滿(mǎn)足關(guān)系式，用表示．8．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，試用表示．

24.6實(shí)數(shù)與向量相乘（第2課時(shí)）（解析版）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，那么的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接移項(xiàng)，然后計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加減的運(yùn)算和向量的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的運(yùn)算法則．2．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列各式正確的是（

）．A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平面向量計(jì)算法則依次判斷即可.【詳解】A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)平面向量計(jì)算法則的考查，熟練掌握平面向量計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題3．（2021··九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知向量滿(mǎn)足關(guān)系式，那么可用向量表示向量＝_____．【答案】【分析】根據(jù)向量運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，+4＝4＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了平面向量，實(shí)數(shù)的運(yùn)算定律同樣應(yīng)用于平面向量的計(jì)算．4．（2020·上海黃浦·九年級(jí)期末）計(jì)算：=______．【答案】【分析】直接利用平面向量的加減運(yùn)算法則求解即可求得，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．【詳解】解：==故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量的運(yùn)算．此題難度不大，注意掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．5．（2022·上海青浦·九年級(jí)期末）計(jì)算：=______．【答案】【分析】先去括號(hào)，然后計(jì)算加減法．【詳解】解：原式=，，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量，平面向量的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則相同．6．（2021·上海·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：_________________．【答案】【分析】直接利用實(shí)數(shù)與向量相乘及平面向量的加減運(yùn)算法則去括號(hào)求解即可求得答案．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量的運(yùn)算法則．注意掌握去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化是解此題的鍵．7．（2020·上海市位育初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）化簡(jiǎn)：3＝_____．【答案】【分析】平面向量的運(yùn)算法則也符合實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則．【詳解】解：3＝3+﹣2+2＝（3﹣2）+（++2）＝故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了平面向量，解題的關(guān)鍵是掌握平面向量的計(jì)算法則．8．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：_________，=_______．【答案】

【分析】根據(jù)向量的乘法法則、乘法分配律、合并同類(lèi)項(xiàng)解題即可.【詳解】；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查有關(guān)向量的線性運(yùn)算，是常見(jiàn)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.9．（2020·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）化簡(jiǎn)：______.【答案】【分析】根據(jù)向量的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】==故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的計(jì)算，括號(hào)前面是減號(hào)，去括號(hào)時(shí)要注意改變運(yùn)算符號(hào)．10．（2020·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：______.【答案】【分析】先去括號(hào)，然后合并計(jì)算【詳解】解：==【點(diǎn)睛】本題考查向量的化簡(jiǎn)，掌握去括號(hào)法則準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.11．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果，那么用表示為_(kāi)_____．【答案】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與向量相乘法則化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量是有關(guān)計(jì)算，平面向量的加法計(jì)算滿(mǎn)足結(jié)合律和交換律．12．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算______．【答案】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與向量相乘法則直接計(jì)算即可.【詳解】解：原式==，故答案為.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)實(shí)數(shù)與向量相乘的考查，熟練掌握實(shí)數(shù)與向量相乘法則是解決本題的關(guān)鍵.13．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算______．【答案】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與向量相乘法則直接計(jì)算即可.【詳解】解：原式=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)實(shí)數(shù)與向量相乘的考查，熟練掌握實(shí)數(shù)與向量相乘法則是解決本題的關(guān)鍵.14．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）實(shí)數(shù)與向量相乘滿(mǎn)足下列運(yùn)算律：設(shè)、為實(shí)數(shù)，非零向量、，則（1）______．（2）______．（3）______．【答案】

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與向量相乘法則依次計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)實(shí)數(shù)與向量相乘的考查，熟練掌握實(shí)數(shù)與向量相乘法則是解決本題的關(guān)鍵.15．（2019·上海·九年級(jí)期中）__________【答案】【分析】根據(jù)向量運(yùn)算的法則先去括號(hào)，然后合并即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查向量的運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.三、解答題16．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若，其中、、為已知向量，求未知向量．【答案】【分析】數(shù)乘向量滿(mǎn)足結(jié)合律、分配律，計(jì)算求出即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的計(jì)算，熟練掌握平面向量的計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵.17．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若向量、、滿(mǎn)足，求向量．（結(jié)果用、表示）．【答案】【分析】數(shù)乘向量滿(mǎn)足結(jié)合律、分配律，計(jì)算求出即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的計(jì)算，熟練掌握平面向量的計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵.【能力提升】一、填空題1．（2021·上?！ぞ拍昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：3（﹣2）﹣2（﹣3）＝_____．【答案】【分析】直接利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可解答．【詳解】3（﹣2）﹣2（﹣3）＝3﹣6﹣2+6＝（3﹣2）+（﹣6+6）＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平面向量的加法結(jié)合律即可解題，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題．2．（2020·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）化簡(jiǎn)：______.【答案】【分析】先去括號(hào)，然后合并計(jì)算.【詳解】解：==【點(diǎn)睛】本題考查向量的化簡(jiǎn)計(jì)算，掌握去括號(hào)的方法是本題的解題關(guān)鍵.3．（2019·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算______．【答案】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與向量相乘法則依次計(jì)算即可.【詳解】解：原式===，故答案為.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)實(shí)數(shù)與向量相乘的考查，熟練掌握實(shí)數(shù)與向量相乘法則是解決本題的關(guān)鍵.4．（2020·安徽亳州·二模）計(jì)算：3（-2）﹣2（-3）＝_____．【答案】【分析】實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則同樣適用于該題．【詳解】3（﹣2）﹣2（﹣3）＝3﹣3﹣2+3＝（3﹣2）+（﹣3+3）＝．故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了平面向量，熟練掌握平面向量的加法結(jié)合律即可解題，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題．5．（2021·上海市延安初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）計(jì)算：（﹣2）﹣4＝_____．【答案】．【分析】實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則同樣適用于平面向量的計(jì)算．【詳解】（﹣2）﹣4＝﹣×2﹣4＝﹣7．故答案是：﹣7．【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的有關(guān)概念，是基礎(chǔ)題．二、解答題6．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知、都是已知向量，、都是未知向量，且+，，求、．【答案】=；【分析】由向量的線性運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵+，∴=；∵，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加減的運(yùn)算和向量的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．7．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九