1.1 反比例函數(shù) 同步練習(xí)

第一章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1反比例函數(shù)的定義1.(2023山東淄博張店期中)在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A.y=2x B.y=x2 C.y2.(2021安徽期中)下列各問題中，兩個變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)關(guān)系的是()A.小明完成100m賽跑時，時間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的關(guān)系B.菱形的面積為48cm2，它的兩條對角線的長y(cm)與x(cm)之間的關(guān)系C.一個玻璃容器盛滿了30L的某種液體，所盛液體的質(zhì)量m(g)與所盛液體的密度ρ(g/L)之間的關(guān)系D.壓力為600N時，壓強p(N/m2)與受力面積S(m2)之間的關(guān)系3.(2023廣西桂林灌陽期中)反比例函數(shù)y=12x的比例系數(shù)是知識點2根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)的表達式4.(2021山東臨沂沂水期末)在溫度不變的條件下，氣體的壓強和氣體體積對應(yīng)數(shù)值如下表，則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是()體積x(mL)10080604020壓強y(kPa)6075100150300A.y=6000x B.y=3000x C.y=6000x 5.“東風(fēng)-41”是陸基機動洲際彈道導(dǎo)彈，射程高達1.4萬千米，幾乎可以打擊地球上的所有點.若“東風(fēng)-41”要射擊距離1.2萬千米的目標(biāo)，其行駛時間為t秒，平均速度為x馬赫(1馬赫≈340米/秒)，則t關(guān)于x的函數(shù)表達式為.

(參考資料：馬赫數(shù)是速度與聲速的比值，聲速(即聲音的傳播速度)在不同高度、溫度與大氣密度等狀態(tài)下具有不同數(shù)值，只是一個相對值，每“一馬”的具體速度并不固定)知識點3利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式6.已知y與x成反比例，且當(dāng)x=3時，y=8.(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x=83時，求y(3)當(dāng)x取什么值時，y=327.已知y與x-1成反比例，且當(dāng)x=-5時，y=2.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=5時，求y的值.能力提升全練8.(2023山東煙臺招遠期中改編)下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的有()①y=-1x；②y=3x；③xy=-1；④y=3x；⑤y=2x-1；⑥yA.2個 B.3個 C.4個 D.5個9.(2023山東泰安東平期中)若函數(shù)y=(m+1)xm2?2A.m=1 B.m=-1 C.m=±1 D.m≠-110.(2022浙江臺州中考)如圖，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距(小孔到像的距離)和物高(蠟燭火焰高度)不變時，火焰的像高y(單位：cm)是物距(小孔到蠟燭的距離)x(單位：cm)的反比例函數(shù)，當(dāng)x=6時，y=2.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若火焰的像高為3cm，求小孔到蠟燭的距離.素養(yǎng)探究全練11.(2022湖南衡陽期中)如圖，某?？萍夹〗M計劃利用已有的一堵長為6m的墻，用籬笆圍一個面積為30m2的矩形科技園ABCD，設(shè)AB的長為xm，BC的長為ym.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式和自變量x的取值范圍；(2)邊AB和BC的長都是整數(shù)米，若圍成矩形科技園ABCD三邊的籬笆總長不超過20m，求出滿足條件的所有圍建方案.

第一章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.CA選項，y=2x是正比例函數(shù)，屬于一次函數(shù)；B選項，y=x2C選項，y=2xD選項，y=2x?1，分母不是x的單項式，不是反比例函數(shù)2.CA選項，根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系得t=100vB選項，因為菱形的對角線互相垂直平分，所以12xy=48，即y=96x，是反比例函數(shù)；C選項，根據(jù)體積、質(zhì)量與密度之間的關(guān)系得m=30ρ，是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)；D選項，根據(jù)壓力、壓強與受力面積之間的關(guān)系得p=600S3.1解析判斷比例系數(shù)時，不要只看表面，錯把分子位置的1當(dāng)作比例系數(shù).反比例函數(shù)y=12x=4.C由題表數(shù)據(jù)可得y是x的反比例函數(shù)，設(shè)表達式為y=kx(k≠0)，則k=xy=100×60=6000.所以可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是y=6000x5.t=600000解析根據(jù)“時間=路程/速度”，可得t關(guān)于x的函數(shù)表達式為t=12000×106.解析(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx(k因為當(dāng)x=3時，y=8，所以8=k3，解得k=24所以y與x的函數(shù)解析式為y=24x(2)把x=83代入y=24x(3)把y=32代入y=24x所以當(dāng)x=16時，y=327.解析(1)依題意可設(shè)y=kx?1(k≠0)，則2=∴k=(-5-1)×2=-12.∴該函數(shù)關(guān)系式為y=-12x(2)當(dāng)x=5時，y=-125?1即當(dāng)x=5時，y的值是-3.能力提升全練8.B①②③符合反比例函數(shù)的定義，是反比例函數(shù)；④y=3x，是正比例函數(shù)；⑤⑥不符合反比例函數(shù)的定義，不是反比例函數(shù).∴y是x的反比例函數(shù)的有3個，故選B.9.A由題意得m2-2=-1且m+1≠0，解得m=1.故選A.10.解析(1)由題意設(shè)y=kx，把x=6，y=2代入，得k=6×2=12∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=12x(2)把y=3代入y=12x，解得x=4∴小孔到蠟燭的距離為4cm.素養(yǎng)探究全練11.解析(1)依題意得xy=30，∴y=30x又∵墻長為6m，∴30x≤6.∴x≥5∴y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y=30x(x≥5