材料熱力學(xué) 課件 8-習(xí)題課-1

任課教師：王錦程O(píng)ffice：友誼校區(qū)創(chuàng)新大廈B-1318Telmail：jchwang@

上節(jié)回顧熵的統(tǒng)計(jì)意義熵是系統(tǒng)混亂度的一種量度

Nernst表述：

Planck表述：不可能通過(guò)有限步驟使物體達(dá)到0K（絕對(duì)零度不可達(dá)）熱定理表述：在溫度趨于0K時(shí)的等溫過(guò)程，系統(tǒng)的熵值不變

熱力學(xué)第三定律2/25

例題3/25

例題4/25例2：質(zhì)量為3.2×10-3kg，溫度為27攝氏度，壓強(qiáng)為1atm的氧氣，先在體積不變的情況下，使其壓強(qiáng)增至3atm，再經(jīng)等溫可逆膨脹，使其壓強(qiáng)降至1atm，然后在等壓下使其體積減少一半。試求氧氣在整個(gè)過(guò)程中內(nèi)能的增量，吸收的熱量和外界對(duì)氧氣做功。解：過(guò)程曲線(xiàn)如圖利用過(guò)程方程

例題5/25

利用過(guò)程方程

1234PVV1V4V3P1P2例題6/25

利用過(guò)程方程

1234PVV1V4V3P1P2

整個(gè)過(guò)程的內(nèi)能的增量、功、熱量：

例題7/25例3：1mol某單原子理想氣體由始態(tài)400K，202.65kPa先反抗恒外壓101.325kPa絕熱膨脹至平衡，而后恒壓降溫到300K，最后絕熱可逆壓縮到202.65kPa。求整個(gè)過(guò)程的Q、W、ΔU、ΔH和ΔS(ΔG)?？赡娼^熱恒壓恒外壓絕熱1mol理氣T1=400KP1=202650Pa1mol理氣T2=？p2=101325Pa1mol理氣T3=300KP3=101325Pa1mol理氣T4=？P4=202650Pa

例題

8/25

例題9/25

作業(yè)2

10/25

作業(yè)3

11/25

作業(yè)412/25始態(tài)溫度為273K、壓力為106Pa、體積為10dm3

的氦氣經(jīng)下列各種途徑膨脹至終態(tài)壓力為105Pa，請(qǐng)分別求算各途徑的Q,W,ΔU,ΔH(假設(shè)氦氣為理想氣體)。(1)自由膨脹(Q=0,W=0,ΔU=0,ΔH=0);(2)恒溫抗恒外壓力105Pa膨脹(Q=9kJ,W=-9kJ,ΔU=0,ΔH=0);(3)恒溫可逆膨脹(Q=23kJ,W=-23kJ,ΔU=0,ΔH=0);(4)絕熱可逆膨脹(Q=0,W=-9kJ,ΔU=-9kJ,ΔH=-15kJ);(5)絕熱抗恒外壓力105Pa膨脹(Q=0,W=-5.4kJ,ΔU=-5.4kJ,ΔH=-9kJ)

。作業(yè)4

右室氣體：絕熱可逆壓縮

13/252.1mol雙原子分子理想氣體作如圖的可逆循環(huán)過(guò)程，其中1–2為直線(xiàn)，2–3為絕熱線(xiàn)，3–1為等溫線(xiàn).已知=45,T2=2T1，試求：（1）各過(guò)程的功，內(nèi)能增量和傳遞的熱量（用T1和已知常數(shù)表示）；（2）此循環(huán)的效率η(30.7%).PV123P1P2V1V2V3

1.1mol理想氣體于27℃、101.325KPa狀態(tài)下受恒定外壓恒溫壓縮到平衡，再由該狀態(tài)恒容升溫到97℃，則壓力升到1013.25KPa。求整個(gè)過(guò)程的W(17740J)、Q(-16276J)、ΔU(1464J)及ΔH(2046J)。已知該氣體的Cv,m為20.92J.K-1.mol-1。3.有1m3的單原子分子的理想氣體，始態(tài)為273K，1000kPa?，F(xiàn)分別經(jīng)（1）等溫可逆膨脹(T2=273K,V2=10m3,W=-2306.2J)；2）絕熱可逆膨脹(T2=108.6K,V2=3.98m3,W=-903.3J)；（3）絕熱等外壓膨脹(T2=174.7K,V2=6.4m3,W=-540.1J)，到達(dá)相同的終態(tài)壓力100kPa。請(qǐng)分別計(jì)算終態(tài)溫度T2、終態(tài)體積V2和所做的功。

作業(yè)514/25

1423

作業(yè)515/255-2.1mol雙原子分子理想氣體作如圖的可逆循環(huán)過(guò)程，其中1–2為直線(xiàn)，2–3為絕熱線(xiàn)，3–1為等溫線(xiàn).已知=45,T2=2T1，試求：(1)各過(guò)程的功，內(nèi)能增量和傳遞的熱量(用T1和已知常數(shù)表示)；(2)此循環(huán)的效率η(30.7%).PV123P1P2V1V2V3

=4516/25作業(yè)講解

17/25作業(yè)講解同種氣體等溫不等壓混合?？稍O(shè)想兩室之間有一理想活塞,待兩邊壓力達(dá)平衡后,再恒溫、恒壓混合，最后壓縮到V。同種氣體恒溫恒壓混合的熵變?yōu)榱?，第一步的熵變?yōu)椋?/p>

達(dá)平衡時(shí)的壓力為1.5p0

則其熵變

作業(yè)6-1.作業(yè)講解

18/25

(6)變P、V、T過(guò)程，根據(jù)絕熱過(guò)程的W=U，可求出末態(tài)溫度，然后設(shè)計(jì)兩步可逆過(guò)程；（1）等容變溫（2）等溫膨脹

作業(yè)講解19/25

此過(guò)程在孤立體系中不可能發(fā)生。20/25作業(yè)講解6-4.2mol某理想氣體,其定容摩爾熱容CV,m=1.5R,由500K、405.2kPa的始態(tài),依次經(jīng)歷下列過(guò)程:(1)恒外壓202.6kPa下,絕熱膨脹至平衡態(tài);(2)再可逆絕熱膨脹至101.3kPa;(3)最后定容加熱至500K的終態(tài)。試求整個(gè)過(guò)程的Q、W、ΔU、ΔH及ΔS。(Q=4.91KJ、W=-4.91KJ、ΔU=0、ΔH=0、ΔS=14.75J/K）可逆恒容恒外壓絕熱2mol理氣T1=500KP1=405.2kPa2mol理氣T2=？p2=202.6kPa2mol理氣T3=?P3=101.3kPa2mol理氣T4=500KP4=？絕熱

作業(yè)講解21/256-5.0.5mol單原子理想氣體由25℃、2dm3

絕熱可逆膨脹到101325Pa,然后在此狀態(tài)的溫度下等溫可逆壓縮到2dm3

。計(jì)算整個(gè)過(guò)程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。

22/25作業(yè)講解1.如圖所示，一個(gè)四周用絕熱材料制成的氣缸，中間有一固定導(dǎo)熱板C把氣缸分成A、B兩部分。D為一絕熱活塞。A中盛有1mol氦氣，B中盛有1mol氮?dú)猓ň暈槔硐霘怏w）。緩慢移動(dòng)活塞D，壓縮A部分的氣體，對(duì)氣體作功為W，試求此過(guò)程中B部分氣體的內(nèi)能變化。作業(yè)(教材p35，第12-15題)2.3mol溫度為273K的理想氣體，先經(jīng)等溫可逆過(guò)程體積膨脹到原來(lái)的5倍，然后等容可逆加熱，使其末態(tài)壓強(qiáng)剛好等于初態(tài)壓強(qiáng)，整個(gè)過(guò)程傳給氣體的熱量為8×104J。試畫(huà)出該過(guò)程的p-V圖，并求該氣體的熱容比.3.已知1mol雙原子分子理想氣體經(jīng)如右圖過(guò)程，求該過(guò)程的摩爾熱容。PVAD2P1P1V1/2V14.2mol、300K某理想氣體由1000kPa的始態(tài)分別經(jīng)下列等溫途徑變化到100kPa的末態(tài)，計(jì)算各過(guò)程的功。⑴向真空膨脹；⑵反抗恒外壓100kPa；⑶先反抗恒外壓500kPa到達(dá)一中間態(tài)，再反抗恒外壓100kPa到末態(tài)；⑷等溫可逆膨脹。23/25氦氣