《有理數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《有理數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解有理數(shù)除法的法則，包括兩個(gè)有理數(shù)相除時(shí)同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，以及0除以任何非0的數(shù)都得0的規(guī)則。熟練掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，并且能準(zhǔn)確求出有理數(shù)的倒數(shù)。2、過程與方法目標(biāo)通過對(duì)有理數(shù)除法法則的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和推理的能力。經(jīng)歷將有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法的思維過程，提高學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探索有理數(shù)除法法則的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)除法法則的理解與應(yīng)用。正確進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。2、教學(xué)難點(diǎn)對(duì)有理數(shù)除法法則中符號(hào)確定的理解。根據(jù)不同的有理數(shù)除法算式，靈活選擇合適的計(jì)算方法。三、教學(xué)方法講授法、探究法、小組合作法相結(jié)合。四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入（5分鐘）同學(xué)們，我們都知道在生活中，很多時(shí)候需要進(jìn)行分配或者計(jì)算比例等操作，這就涉及到除法運(yùn)算。在小學(xué)的時(shí)候，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù)的除法，比如把10個(gè)蘋果平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能得到幾個(gè)蘋果呢？這就是簡單的除法10÷5＝2。那現(xiàn)在我們進(jìn)入了有理數(shù)的世界，有理數(shù)的除法又該怎么進(jìn)行呢？就像現(xiàn)在我們要計(jì)算(－12)÷（－3)，這可不像之前那么簡單了。不過我們知道除法和乘法是互逆運(yùn)算，那我們可以從乘法的角度來思考這個(gè)問題。我們都知道(－3)×4＝－12，那大家猜猜(－12)÷（－3)等于多少呢？（引導(dǎo)學(xué)生回答出4）。通過這個(gè)簡單的例子，我們就初步接觸到了有理數(shù)的除法。那有理數(shù)的除法到底有什么規(guī)律呢？今天我們就來一起探究一下。（二）探究有理數(shù)除法法則（15分鐘）1、讓學(xué)生計(jì)算以下算式：（－18)÷6＝（－27)÷（－9)＝5÷（－1/5)＝0÷（－2)＝學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，同桌之間相互交流答案和計(jì)算過程。然后請(qǐng)幾位同學(xué)分享他們的答案和想法。2、根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式的結(jié)果，進(jìn)行歸納總結(jié)。對(duì)于(－18)÷6，因?yàn)?8÷6＝3，而被除數(shù)和除數(shù)異號(hào)，所以結(jié)果是－3，這就是異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。（－27)÷（－9)，27÷9＝3，被除數(shù)和除數(shù)同號(hào)，結(jié)果是3，即同號(hào)得正，把絕對(duì)值相除。5÷（－1/5)，相當(dāng)于5×（－5)＝－25，這里體現(xiàn)了除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)。0÷（－2)＝0，0除以任何非0的數(shù)都得0。3、總結(jié)有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。同時(shí)強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)。（三）法則應(yīng)用例題講解（15分鐘）1、例1：計(jì)算(－15)÷（－3)分析：根據(jù)有理數(shù)除法法則，兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，同號(hào)得正，然后把絕對(duì)值相除，即15÷3＝5。解答過程：（－15)÷（－3)＝＋（15÷3)＝5。2、例2：計(jì)算12÷（－1/4)分析：這里運(yùn)用除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)，－1/4的倒數(shù)是－4，所以12÷（－1/4)＝12×（－4)。解答過程：12÷（－1/4)＝12×（－4)＝－48。3、例3：計(jì)算(－0.75)÷0.25分析：同樣按照法則，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除，0.75÷0.25＝3。解答過程：（－0.75)÷0.25=（0.75÷0.25)＝－3。在講解每個(gè)例題時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，然后再詳細(xì)寫出解答過程，最后總結(jié)解題要點(diǎn)。（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1、計(jì)算：（－24)÷6＝16÷（－4)＝（－12)÷（－2)＝0÷（－5)＝2、化簡下列分?jǐn)?shù)：（－12)／3＝15/（－5)＝（－18)／（－6)＝3、拓展練習(xí)：如果a÷b＝－3，b＝－2，求a的值。讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，然后同桌之間相互批改。對(duì)于學(xué)生在練習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，及時(shí)進(jìn)行糾正和講解。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1、請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括有理數(shù)除法法則（同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)、絕對(duì)值相除、0除以非0數(shù)得0且0不能作除數(shù)）以及如何運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算（直接相除或者轉(zhuǎn)化為乘法）。2、強(qiáng)調(diào)在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，要特別注意符號(hào)的確定。（六）布置作業(yè)1、基礎(chǔ)作業(yè)：課本第X頁習(xí)題2.8第13題，要求學(xué)生認(rèn)真完成，書寫規(guī)范，注意符號(hào)的運(yùn)用。2、拓展作業(yè)：找一找生活中涉及有理數(shù)除法運(yùn)算的實(shí)例，并用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，寫在作業(yè)本上，下節(jié)課進(jìn)行分享。五、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過程中，通過情境導(dǎo)入能夠引起學(xué)生的興趣，讓他們積極參與到有理數(shù)除法法則的探究中。在探究法則時(shí)，讓學(xué)生自己計(jì)算算式并歸納總結(jié)，有助于培養(yǎng)他們的