《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》說(shuō)課稿

《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委、老師：大家好！今天我說(shuō)課的題目是《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、板書設(shè)計(jì)這七個(gè)方面來(lái)展開我的說(shuō)課。一、教材分析本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)必修1第三章《函數(shù)的應(yīng)用》第一節(jié)的內(nèi)容。函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，既是對(duì)函數(shù)知識(shí)的深化和拓展，又為后續(xù)學(xué)習(xí)二分法求方程的近似解奠定了基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、性質(zhì)，掌握了基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，具備了一定的函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合的能力。本節(jié)課通過(guò)對(duì)方程根與函數(shù)零點(diǎn)關(guān)系的探究，將函數(shù)與方程有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。二、學(xué)情分析學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的根的判別式和求根公式，對(duì)方程的根有了一定的認(rèn)識(shí)。在高中階段，通過(guò)前面函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的函數(shù)圖象繪制能力和分析能力，但對(duì)于函數(shù)與方程之間的關(guān)系還缺乏深刻的理解。此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，往往更注重計(jì)算和解題，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的形成和本質(zhì)的理解不夠重視。因此，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流等方式，深入理解方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)（1）理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，能夠判斷函數(shù)是否存在零點(diǎn)。（2）掌握方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，會(huì)利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間。（3）能結(jié)合函數(shù)圖象，運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理解決簡(jiǎn)單的方程根的存在性問題。2、過(guò)程與方法目標(biāo)（1）通過(guò)對(duì)具體函數(shù)圖象的觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生歸納出函數(shù)零點(diǎn)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力。（2）通過(guò)對(duì)方程根與函數(shù)零點(diǎn)關(guān)系的探究，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)思維方法。（3）通過(guò)利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)（1）讓學(xué)生在探究過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。（2）通過(guò)函數(shù)與方程的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化的思想。四、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)（1）函數(shù)零點(diǎn)的概念。（2）方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系。（3）函數(shù)零點(diǎn)存在性定理。2、教學(xué)難點(diǎn)（1）對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的理解和應(yīng)用。（2）利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間。五、教法與學(xué)法1、教法（1）問題驅(qū)動(dòng)法：通過(guò)設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。（2）啟發(fā)式教學(xué)法：在教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生突破思維障礙，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。（3）多媒體輔助教學(xué)法：運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，展示函數(shù)圖象，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。2、學(xué)法（1）自主探究法：讓學(xué)生通過(guò)自主思考、探究，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。（2）合作交流法：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，交流討論，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。（3）歸納總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，形成知識(shí)體系，提高學(xué)生的思維能力和概括能力。六、教學(xué)過(guò)程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（1）提出問題：解方程＼（x^22x3＝0\），并畫出函數(shù)＼（y＝x^22x3\）的圖象。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的根與函數(shù)圖象與＼（x\）軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系。2、歸納概括，形成概念（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：對(duì)于一般的函數(shù)＼（y＝f(x)＼），其圖象與＼（x\）軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與方程＼（f(x)＝0\）的根有什么關(guān)系？（2）給出函數(shù)零點(diǎn)的定義：對(duì)于函數(shù)＼（y＝f(x)＼），使＼（f(x)＝0\）的實(shí)數(shù)＼（x\）叫做函數(shù)＼（y＝f(x)＼）的零點(diǎn)。3、深入探究，得出關(guān)系（1）引導(dǎo)學(xué)生探究方程＼（f(x)＝0\）的根與函數(shù)＼（y＝f(x)＼）的零點(diǎn)之間的關(guān)系。（2）得出結(jié)論：方程＼（f(x)＝0\）有實(shí)數(shù)根＼（?＼）函數(shù)＼（y＝f(x)＼）的圖象與＼（x\）軸有交點(diǎn)＼（?＼）函數(shù)＼（y＝f(x)＼）有零點(diǎn)。4、例題講解，鞏固概念（1）例1：求函數(shù)＼（f(x)＝x^24x＋3\）的零點(diǎn)。（2）例2：判斷函數(shù)＼（f(x)＝x^22x＋1\）在區(qū)間＼（（0,2)＼）內(nèi)是否存在零點(diǎn)。5、探究定理，突破難點(diǎn)（1）提出問題：如果函數(shù)＼（y＝f(x)＼）在區(qū)間＼（a,b\）上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且＼（f(a)·f(b)＜0\），那么函數(shù)＼（y＝f(x)＼）在區(qū)間＼（（a,b)＼）內(nèi)是否一定存在零點(diǎn)？（2）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖、分析，得出函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)＼（y＝f(x)＼）在區(qū)間＼（a,b\）上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且＼（f(a)·f(b)＜0\），那么函數(shù)＼（y＝f(x)＼）在區(qū)間＼（（a,b)＼）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)。6、課堂練習(xí)，加深理解（1）練習(xí)1：判斷函數(shù)＼（f(x)＝x^33x＋1\）在區(qū)間＼（（0,1)＼）內(nèi)是否存在零點(diǎn)。（2）練習(xí)2：已知函數(shù)＼（f(x)＼）的圖象是連續(xù)不斷的，且＼（f(1)＜0\），＼（f(2)＞0\），則函數(shù)＼（f(x)＼）在區(qū)間＼（（1,2)＼）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D無(wú)法確定7、課堂小結(jié)（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容：函數(shù)零點(diǎn)的概念、方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理。（2）強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。8、布置作業(yè)（1）必做題：課本92