《第九章 靜電場》試卷及答案-高中物理必修第三冊-滬科版-2024-2025學年

《第九章靜電場》試卷(答案在后面)一、單項選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、關于點電荷C在空間某一點產生的電場強度，下列說法正確的是：與點電荷C的電量成反比；與點電荷C的距離的平方成正比；與點電荷C的電量成正比，與該點到C的距離的平方成反比；與點電荷C的絕對值和該點到C的距離的平方成反比。2、兩個等量異種電荷產生的電場線分布情況是：彼此平行且均為直線；不相交的曲線，相距越近處電場線越密；彼此交叉形成閉合曲線；形成同心圓，且從一個電荷出發(fā)到另一個電荷終止。3、題目：在一個靜電場中，下列說法正確的是：A、電場強度大的區(qū)域，電場力必定大B、電勢高的地方，電勢能必定高C、正電荷在電場中沿著電場線運動D、電場線總是垂直于等勢面4、題目：在某一靜電場中，有以下三個點A、B、C，測得它們之間的電勢差分別為U_AB=-12V、U_BC=6V，則A、C兩點間的電勢差U_AC是多少？A、-18VB、-6VC、18VD、6V5、在靜電場中，一個正電荷在電場力的作用下從A點移動到B點，以下說法正確的是（）A、若A點的電勢高于B點，則電荷克服電場力做功B、若A點的電勢低于B點，則電場力對電荷做正功C、電荷在電場中移動，電勢能一定增加D、電場力做功的多少與電荷在電場中移動的路徑無關6、一個均勻帶電的圓環(huán)，半徑為R，電荷線密度為λ，求圓環(huán)中心的電場強度E的大小（）A、E=kλRB、E=0C、E=2kλRD、E=kλR27、關于靜電場的概念和性質，下列說法中正確的是（）A、電場強度的方向總是沿電力線的方向；B、位于電場中的電荷一定會受到電場力的作用；C、電場強度的方向總是指向電勢降落最快的方向；D、電場力做功與路徑無關只與電荷的初始和終了位置有關。二、多項選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、下列關于靜電場的描述中，正確的是（）A、電場線總是從正電荷出發(fā)，指向負電荷B、電荷周圍的電場強度僅取決于電荷的量值C、電場線的疏密表示電場強度的大小，且電場線永遠不相交D、電荷在靜電場中所受的力與電荷的運動狀態(tài)無關2、在以下關于電容器的描述中，正確的是（）A、電容器的電容量與其兩極板之間的距離成正比B、當一個帶電電容器中的電荷量增加時，其電勢能也會增加C、電容器的介電常數(shù)越大，其電容值也越大D、兩個完全相同的電容器串聯(lián)后，總電容量將會減小3、以下關于靜電場的描述正確的是（）A、在電場中，電荷所受的電場力與電荷量的乘積稱為電勢能B、電勢是電場中某點的電勢能與電荷量的比值，具有方向性C、等勢面是電場中電勢相等的點的集合，在等勢面上移動電荷時，電場力不做功D、電場強度是描述電場力的大小和方向的物理量，其方向與正電荷在該點所受電場力方向相同三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題已知一平行板電容器，兩板間距為d，電容器的電容為C。當給電容器充電至電壓U后，將電容器與電源斷開，保持連接良好。此時，在電容器一側板附近放置一個帶電量為+q的試探電荷q，求試探電荷所受電場力。第二題某平行板電容器，極板長度為L，極板間距為d，兩極板分別接有電壓U1和U2?，F(xiàn)將兩極板之間的介質插入，介質的介電常數(shù)為ε，插入后電容器極板間的電壓變?yōu)閁。（1）求插入介質前后電容器極板間的電場強度之比E1:E2。（2）求插入介質前后電容器儲存的電能之比W1:W2。（3）若初始時兩極板不帶電，插入介質后電容器的極板上分別帶有電荷量Q1和Q2，求插入介質前后電荷量之比Q1:Q2。第三題題目描述：有一個孤立的金屬球殼，其內外半徑分別為R1和R2（R2>R1），已知球殼內部原來沒有自由電荷?，F(xiàn)將一點電荷q放置在球殼的中心，求證當系統(tǒng)達到靜電平衡狀態(tài)時，金屬球殼內外表面的電荷分布情況，并說明為什么。要求：1.作圖說明電荷分布情況。2.給出詳細解題過程。3.說明為什么這樣分布。第四題題目：一個平行板電容器，其板間距離為d=0.01m，兩板間充滿介電常數(shù)為ε的介質。已知板間電場強度為E=2.0×10^4V/m，求：（1）這個平行板電容器的電容C；（2）當電容器的電壓為U=200V時，電容器中的電荷量Q。第五題題目：一平行板電容器，極板間距為d，極板面積為S，充電后極板間電壓為U。現(xiàn)有一個帶電油滴在電場中靜止，油滴的質量為m，帶電量為q。假設電場強度是均勻的。（1）求油滴在電場中的受力大小。（2）若將電容器充電后的電量增加為原來的兩倍，其他條件不變，求油滴在電場中的受力大小?！兜诰耪蚂o電場》試卷及答案一、單項選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、關于點電荷C在空間某一點產生的電場強度，下列說法正確的是：與點電荷C的電量成反比；與點電荷C的距離的平方成正比；與點電荷C的電量成正比，與該點到C的距離的平方成反比；與點電荷C的絕對值和該點到C的距離的平方成反比。答案：C解析：根據(jù)庫侖定律，點電荷C在空間某一點產生的電場強度與該點到C的距離的平方成反比，同時與點電荷C的電量成正比。2、兩個等量異種電荷產生的電場線分布情況是：彼此平行且均為直線；不相交的曲線，相距越近處電場線越密；彼此交叉形成閉合曲線；形成同心圓，且從一個電荷出發(fā)到另一個電荷終止。答案：B解析：兩個等量異種電荷產生的電場線起始于負電荷，終止于正電荷，表現(xiàn)出不相交的曲線特點，并且在距離較近的區(qū)域電場線越密集。3、題目：在一個靜電場中，下列說法正確的是：A、電場強度大的區(qū)域，電場力必定大B、電勢高的地方，電勢能必定高C、正電荷在電場中沿著電場線運動D、電場線總是垂直于等勢面答案：D解析：選項A錯誤，因為電場力的大小不僅取決于電場強度，還取決于電荷量的多少。選項B錯誤，電勢高表示單位正電荷在電場中具有較高的電勢能，但電勢能還取決于電荷量的正負。選項C錯誤，正電荷在電場中的運動方向是電場線的切線方向，不一定沿著電場線。選項D正確，電場線是電場強度的矢量線，總是垂直于等勢面，即電場強度的方向是電勢降低最快的方向。所以正確答案是D。4、題目：在某一靜電場中，有以下三個點A、B、C，測得它們之間的電勢差分別為U_AB=-12V、U_BC=6V，則A、C兩點間的電勢差U_AC是多少？A、-18VB、-6VC、18VD、6V答案：B解析：在靜電場中，電勢差是標量，所以計算電勢差時可以簡單地加減。這里，我們可以將電勢差圖形看作電壓降的電路，從而得出電勢差的關系。根據(jù)電勢差的疊加原理，可得：U_AC=U_AB+U_BC代入已知值：U_AC=(-12V)+(6V)=-6V所以A、C兩點間的電勢差U_AC是-6V，正確答案是B。5、在靜電場中，一個正電荷在電場力的作用下從A點移動到B點，以下說法正確的是（）A、若A點的電勢高于B點，則電荷克服電場力做功B、若A點的電勢低于B點，則電場力對電荷做正功C、電荷在電場中移動，電勢能一定增加D、電場力做功的多少與電荷在電場中移動的路徑無關答案：B解析：電場力做功與電荷的移動路徑無關，只與電荷的初末位置有關。若A點的電勢低于B點，則電場力的方向與電荷移動的方向相同，電場力對電荷做正功。選項A錯誤，因為電勢高點的電荷在電場中會失去電勢能，即電場力對電荷做負功。選項C錯誤，因為電勢能的增加取決于電場力做負功的情況。選項D正確，但不是本題的最佳答案，因為題目問的是電勢的高低對電場力做功的影響，所以B選項更為準確。6、一個均勻帶電的圓環(huán)，半徑為R，電荷線密度為λ，求圓環(huán)中心的電場強度E的大?。ǎ〢、E=kλRB、E=0C、E=2kλRD、E=kλR2答案：B解析：在一個均勻帶電的圓環(huán)中，由于對稱性，圓環(huán)中心的電場強度為零。這是因為圓環(huán)上任意一點對中心點的電場貢獻在徑向上的分量會相互抵消。因此，選項B正確。選項A、C和D都不正確，因為它們沒有考慮到電場在圓環(huán)中心的對稱性導致的電場強度為零。7、關于靜電場的概念和性質，下列說法中正確的是（）A、電場強度的方向總是沿電力線的方向；B、位于電場中的電荷一定會受到電場力的作用；C、電場強度的方向總是指向電勢降落最快的方向；D、電場力做功與路徑無關只與電荷的初始和終了位置有關。答案：C解析：電場強度的方向指向電勢降落最快的方向，而非單純依據(jù)電力線方向；電場中的電荷確實會受到電場力的作用，前提是電荷本身不固定；電場強度的方向通常是指向電勢降落最快的方向；電場力做功與其路徑無關，只與電荷的初始位置和終了位置有關。因此，正確答案為C。二、多項選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、下列關于靜電場的描述中，正確的是（）A、電場線總是從正電荷出發(fā)，指向負電荷B、電荷周圍的電場強度僅取決于電荷的量值C、電場線的疏密表示電場強度的大小，且電場線永遠不相交D、電荷在靜電場中所受的力與電荷的運動狀態(tài)無關答案：ACD解析：A選項錯誤，電場線是從正電荷或者無窮遠處發(fā)出，指向負電荷或者無窮遠處。B選項錯誤，電荷周圍的電場強度不僅取決于電荷的量值，還與距離電荷的距離有關。C選項正確，電場線的疏密表示電場強度的大小，電場線無法相交，因為在交匯點會出現(xiàn)兩個不同的電場方向，這是不可能的。D選項正確，電荷在靜電場中所受的力是由電場決定的，與電荷是否運動無關。2、在以下關于電容器的描述中，正確的是（）A、電容器的電容量與其兩極板之間的距離成正比B、當一個帶電電容器中的電荷量增加時，其電勢能也會增加C、電容器的介電常數(shù)越大，其電容值也越大D、兩個完全相同的電容器串聯(lián)后，總電容量將會減小答案：BCD解析：A選項錯誤，電容器的電容量與兩極板之間的距離成反比，而不是正比。B選項正確，電容器的電勢能由電荷量和電勢決定，電荷量增加，電勢能也會增加。C選項正確，電容器的介電常數(shù)為電容器的相對介電常數(shù)，它越大，電容量也越大。D選項正確，當兩個電容相同的電容器串聯(lián)時，總電容量是兩個電容器電容量的一半。3、以下關于靜電場的描述正確的是（）A、在電場中，電荷所受的電場力與電荷量的乘積稱為電勢能B、電勢是電場中某點的電勢能與電荷量的比值，具有方向性C、等勢面是電場中電勢相等的點的集合，在等勢面上移動電荷時，電場力不做功D、電場強度是描述電場力的大小和方向的物理量，其方向與正電荷在該點所受電場力方向相同答案：C解析：A選項錯誤，電勢能是電荷在電場中由于位置的變化而具有的能量，而不是電場力與電荷量的乘積。B選項錯誤，電勢是標量，不具有方向性，它表示電場中某點的電勢能與電荷量的比值。C選項正確，等勢面是電場中電勢相等的點的集合，在等勢面上移動電荷時，電勢不變，因此電場力不做功。D選項錯誤，電場強度是矢量，其方向與正電荷在該點所受電場力方向相同，但電場強度本身并不直接表示電場力的大小。三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題已知一平行板電容器，兩板間距為d，電容器的電容為C。當給電容器充電至電壓U后，將電容器與電源斷開，保持連接良好。此時，在電容器一側板附近放置一個帶電量為+q的試探電荷q，求試探電荷所受電場力。答案：試探電荷所受電場力為F=qE，其中E為電容器電場強度。解析：由電容器的定義知，電荷Q與電容器電壓U之間的關系為：Q=UC。電容器具有等量異號電荷的性質，電荷Q分布在電容器的兩端，電場線垂直于兩板，場強方向從正板指向負板。將電容器與電源斷開，固定電容器兩板間的電壓U不變，電容器電場強度E可以表示為：E=U/d。置試探電荷q在電容器一側近則正板，電場力F可以表示為：F=qE。代入E的表達式得：F=qU/d。綜上，試探電荷q所受電場力為F=qU/d。第二題某平行板電容器，極板長度為L，極板間距為d，兩極板分別接有電壓U1和U2?，F(xiàn)將兩極板之間的介質插入，介質的介電常數(shù)為ε，插入后電容器極板間的電壓變?yōu)閁。（1）求插入介質前后電容器極板間的電場強度之比E1:E2。（2）求插入介質前后電容器儲存的電能之比W1:W2。（3）若初始時兩極板不帶電，插入介質后電容器的極板上分別帶有電荷量Q1和Q2，求插入介質前后電荷量之比Q1:Q2。答案：（1）E1:E2=1:ε解析：根據(jù)電場強度公式E=U/d，可以得到插入介質前后電場強度之比為E1/E2=(U1/d)/(U2/d)=U1/U2=1/ε。（2）W1:W2=1:ε^2解析：根據(jù)電容器的電能公式W=1/2*C*U^2，電容C與介電常數(shù)ε成正比，即C=ε*C0。因此，電能之比為W1/W2=(1/2*C0*U1^2)/(1/2*ε*C0*U2^2)=1/ε^2。（3）Q1:Q2=1:ε解析：根據(jù)電容的定義式C=Q/U，可以得到電荷量Q與電壓U成正比。插入介質前后電容C變?yōu)棣?C0，因此電荷量之比為Q1/Q2=(C0*U1)/(ε*C0*U2)=1/ε。第三題題目描述：有一個孤立的金屬球殼，其內外半徑分別為R1和R2（R2>R1），已知球殼內部原來沒有自由電荷?，F(xiàn)將一點電荷q放置在球殼的中心，求證當系統(tǒng)達到靜電平衡狀態(tài)時，金屬球殼內外表面的電荷分布情況，并說明為什么。要求：1.作圖說明電荷分布情況。2.給出詳細解題過程。3.說明為什么這樣分布。參考答案：1.作圖說明電荷分布情況：（由于無法直接生成圖片，這里描述一下作圖的情況：作一個金屬球殼的剖面圖，內外表面分別用虛線和實線表示。在中心處放置一個點電荷q，球殼內表面沒有電荷分布，但是球殼外表面有一部分電荷放射狀分布。）2.給出詳細解題過程：當點電荷q被引入到金屬球殼的中心時，根據(jù)庫侖定律，球內表面上的金屬電子會被點電荷q的引力吸引，趨向于球殼的內表面，而球殼外表面上的金屬電子則會被斥力排斥，趨向外表面。當金屬球殼達到靜電平衡狀態(tài)時，金屬內部的電場為零，內部的自由電荷不再移動，因此，球內表面將沒有自由電荷，自由電荷僅分布在球殼外表面。同時，由于金屬是良導體，其內部電勢處處相等，因此，電荷在球殼外表面形成的分布會使外表面各點的電勢相等（由外表面形成的電場線相同），這樣就構成了一個等勢面。由于點電荷q存在，根據(jù)高斯定理，穿過球殼內表面的總電通量為q/ε?，為了使內部電場為零，球殼內部的電場必須與外表面電場相互作用，使得每一點的電場相互中和，因此外表面有一部分電荷沿球殼外表面分布，最終，球殼外表面的電荷分布滿足球殼內外電勢相等的條件。3.說明為什么這樣分布:金屬球殼是良導體，內部電場永遠為零。當自由電荷因為點電荷的存在移動位置，當金屬球殼達到靜電平衡狀態(tài)，內部將不會有自由電荷存在，電荷僅在表面。而外表面電荷的分布規(guī)律，即電荷形成的電場與內部形成的電場相互作用，導致電荷在外表面形成的電場和點電荷產生的電場相互抵消，使得球殼內部電場為零。這樣，球殼外表面的電荷分布，才能使內外表面各點的電勢相等，保持靜電平衡狀態(tài)。注意事項：答案中存在一定的物理假設和定義，寫在中學物理試卷中的答案并不需要過于形式化，學生需要理解的基本概念是：金屬球殼內部電場為零；金屬球殼內自由電荷完全集中在內表面，殼外自由電荷分布在外表面；內外表面電勢相等。第四題題目：一個平行板電容器，其板間距離為d=0.01m，兩板間充滿介電常數(shù)為ε的介質。已知板間電場強度為E=2.0×10^4V/m，求：（1）這個平行板電容器的電容C；（2）當電容器的電壓為U=200V時，電容器中的電荷量Q。答案：（1）電容C=8.85×10^-12F（約等于8.85pF）（2）電荷量Q=4.0×10^-7C（約等于40nC）解析：（1）電容器的電容C可以通過以下公式計算：C=εA/d其中，ε是介電常數(shù)，A是電容器極板面積，d是極板間距離。由于題目沒有給出極板面積A，但我們可以使用以下板間電場強度E與電容C的關系來求解：E=U/d其中，U是電壓。由上式可得，電壓U=E*d。將E和d代入上述公式，得：U=2.0×10^4V/m*0.01m=200V已知電壓U，我們可以使用電容的定義公式來求解電容C：C=Q/U在真空或空氣中，ε的數(shù)值為ε0=8.85×10^-12F/m。由于題目中填充介質，我們需要使用介電常數(shù)為ε的值。在本題中，使用題目給出的簡化的介電常數(shù)8.85pF（即8