2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列專題156 分式方程的解法專項(xiàng)訓(xùn)練（50道）（舉一反三）（人教版）含解析

2023.2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列專題15.6分式方程的解

法專項(xiàng)訓(xùn)練（50道）

【人教版】

考卷信息:

本套訓(xùn)練卷共50題，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，涵蓋了分式方程的解法的所有類型!

一.解答題（共50小題）

1.（2022?甘肅?蘭州市第五十四中學(xué)八年級(jí)期末）解下列分式方程:

；

(\1)'—x-2+2=-2-x

（2后~白

x+2

2.（2022?吉林?長春市第八十七中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程:

⑴

（2）3-￡=公

3.（2022?湖南?岳陽市第十九中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程:

X-1

3

⑴Ex-2

⑵土島

4.（2022?山東?周村二中八年級(jí)階段練習(xí)）解方程:

⑴丘1二六；

5.（2022?貴州?測(cè)試?編輯教研五八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程:

?2*_I+].

（1）才+3-X+3'

⑵六一島=。.

6.（2022?山東?濟(jì)南錦苑學(xué)校八紀(jì)級(jí)期中）解分式方程:

⑴五=有;

⑵*2*

7.（2022?河南?桐柏縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）解下列分式方程

⑴MY

⑵打斗2

2X-X2

8.（2022?陜西?西大附中濟(jì)濡中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程回

/-?2-X10

(\1)'x—-3=-3---x----2

（2）1-去缶

9.（2022?湖南?長沙市岳麓區(qū)博才培圣學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程:

...2x1T

⑴東工+11；

⑵/一=1.

X2-4

10.（2022?江蘇?蘇州市相城區(qū)陽澄湖中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程:

⑴口=有

E11-X

(2)口二~3Q

11.（2022?江蘇?南京市六合區(qū)勵(lì)志學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）解下列分式方程

⑴*=士

⑵親.含=1

12.（2022?河北?南皮縣桂和中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）解下列分式方程:

（2島=1+券

13.（2022?四川?米易縣民族中學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）解下列分式方程:

⑴于W

（2）自+1=左7

14.（2022?山西?右玉縣第三中學(xué)校八年級(jí)期末）解分式方程:

小2x+94X-7

(1)-----=-------F2;

''3X-9X-3

⑵今+40X+2

4-X2X-Z

15.（2022?新疆?烏魯木齊市第136中學(xué)八年級(jí)期末）解分式方程:

⑴自一1=W

⑵三+2=占

16.（2022心?肅?民勤縣第六中學(xué)八年級(jí)期末）解分式方程:

2

'(1)'—x-2=-2---x----

⑵口…X2-4

17.（2022?江蘇?揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程:

⑴*=看

化2+2=三.

18.（2022?山東煙臺(tái)?八年級(jí)期中）解分式方程:

⑴言=2-戰(zhàn)

(2七_(dá)[=^7?

19.（2022?山東棗莊?八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程:

⑴工+1F

⑵乎士

20.（2022?河南新鄉(xiāng)?八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程

⑴盤+舟=1

⑵言+；忌

（2。22?內(nèi)蒙古?烏拉特前旗第三中學(xué)八年級(jí)期末）解分式方程.：六+±=7

X2-!

22.（2。22?福建師范大學(xué)附屬中學(xué)初中部八年級(jí)期末）解分式方科￡+分=L

23.（2。22?寧夏?靈武市第二中學(xué)八年級(jí)期末）解分式方程自=*

6

24.（2022?陜西?西安市五環(huán)中學(xué)八年級(jí)期末）解分式方程:—1=——lr

X2-4x+2

25.（2。22?四川成都?八年級(jí)期末）解分式方程:怎-松=2.

26.（2。22?陜西紫陽縣師訓(xùn)教研中心八年級(jí)期末）解分式方程靠=京+1.

27.（2。22?浙江麗水?三模）解分式方程：?W+2.

28.（2022?陜西省西安愛知中學(xué)九年級(jí)開學(xué)考試）解分式方程:

29.（2。22?廣東?深圳市福景外國語學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程：

30.（2022?云南省個(gè)舊巾第二中學(xué)八年級(jí)期中）解下列分式方程

⑵蕓+16

X2-4=-1.

31.（2。22?山東?單縣湖西學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程：三二七-2

32.（2022?江蘇?九年級(jí)開學(xué)考試）解分式方程:

⑴日+怎=%

⑵仁-念

33.（2022?河南?輝縣市冠英學(xué)校八年級(jí)期中）解方程.

(1)——-——=1；

''x+2(x-l)(x+2)

7-9x

(2)：

2+善I”

34.（2。22.湖南.慈利縣教育科學(xué)研究室八年級(jí)期中）解分式方程：沼=1-總

35.（2022?湖南?永州市劍橋?qū)W校八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程

⑴*=2+￡

4

⑵言一=1

X2-1

36.（2022?山東?招遠(yuǎn)市教學(xué)研究室八年級(jí)期中）解分式方程

(1)^____=上

''x-3x+3X2-9

(2)W-3=E

37.（2022?湖南?寧遠(yuǎn)縣仁和鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）解下列分式方程:

⑴m氏=i；

38.（2022?河南?鄭州經(jīng)開區(qū)外國語女子中學(xué)八年級(jí)期末）解分式方程：^-+1=—^―.

39.（2022?湖南?八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程：

（2七一］=百后否

40.（2022?陜西省西安愛知中學(xué)八年級(jí)期末）解分式方程:

/、42X+6

⑴工=

41.（2022?江蘇?泰興市濟(jì)川初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程:

42.（2022?新疆?和碩縣第二中學(xué)八年級(jí)期末）解分式方程：三二三

XX+1

43.（2022?廣西賀州?七年級(jí)期末）解分式方程：一三二歲

x-22-x

44.（2022?廣西賀州?七年級(jí)期末）解分式方程：

（）

'1'—x-2=—x+1

（2）--1=—

''才-2Xz-4x+4

45.（2022?安徽六安?七年級(jí)期末）解分式方程：蕓-1=松

46.（2022?湖南常德?八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程：—-^-=1.

xx-2

47.（2022?河南三門峽?八年級(jí)期末）解分式方程：

（1）—=—

''3+x3-x

僅%-1）3+2）+1-立

48.（2022?全國?八年級(jí)專題練習(xí)）解下列分式方程：

亦23x+3

(2)------------=——.

'々-1x+1x2-l

x+3

49.（2。22?陜西?紫陽縣師訓(xùn)教研中心八年級(jí)期末）解分式方程：￡+=1.

X2-2X

50.（2022?云南保山?八年級(jí)期末）解下列分式方程:

⑴全=5

⑵右一盤=1

專題15.6分式方程的解法專項(xiàng)訓(xùn)練(50道)

【人教版】

考卷信息：

本套訓(xùn)練卷共50題，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度：涵蓋了分式方程的解法的所有類型！

一.解答題(共50小題)

1.(2022?甘肅?蘭州市第五十四中學(xué)八年級(jí)期末)解下列分式方程：

⑴口+2工；

'(23)--^-4------X--2X+2.

【答案】(1)無解

⑵E

【分析】(1)方程兩邊都乘。-2)得出1一%+2(%-2)=-1,求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；

(2)方程兩邊都乘(X+2)(%-2)得出％-(%+2)=2(無一2),求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

(1)

解：方程兩邊都乘(％-2)得，

1~-x+2(%-2)=-1?

解得x=2,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0,

盟=2是增根，原方程無解；

(2)

解：方程兩邊都乘(％+2)(%-2)得，

x-(x+2)=2(x-2),

解得％=1,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，(%+2)(%-2)工0,

以=1是原方程的解.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵，特別注意解分式方程需

要驗(yàn)根.

2.(2022,吉林?長春市第八十七中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))解分式方程

⑴t

仲-六=公

【答案】（1）%=4

（2）無解

【分析】（1）首先把分式方程兩邊乘Mx-1）化為整式方程，解出整式方程的解，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)，把整

式方程的解代人最簡公分母式工-1）,得出最簡公分母式工-1）不為0,即可得出原分式方程的解;

（2）首先把分式方程兩邊乘（無-2）化為整式方程，解出整式方程的解，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)，把整式方程的解

代人最簡公分母（％-2）,得出最簡公分母（工-2）為0,即可得出原分式方程無解.

(1)

解：告=士

X-1X

方程兩邊乘1），得：3x=4x—4,

解得：x=4,

檢驗(yàn)，當(dāng)％=4時(shí)?，x（x-l）^0,

回原分式方程的解為x=4；

(2)

解：3-￡=E

方程兩邊乘(％—2),得：3(x—2)—1=1—x?

解得：x=2,

檢驗(yàn)，當(dāng)％=2時(shí)，x-2=0,因此％=2不是原分式方程的解,

（3原分式方程無解.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解本題的關(guān)鍵在注意檢驗(yàn).

3.（2022?湖南?岳陽市第十九中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程:

⑴展告3

⑵牙白

【答案】（1）無解

(2—7

【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到工的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程

的解；

(2)將分式方程化成整式方程，求解后，需要檢驗(yàn)根.

(1)

解：去分母得：1=%-1-3%+6,

移項(xiàng)合并得：2x=4,

解得:%=2,

經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)?2是增根，分式方程無解.

(2)

4x—2=3x-9

x=-7,

檢驗(yàn)：當(dāng)％=—7時(shí)，(%-3)(2%-1)^0,

7是原方程的根；

【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

4.(2022?山東?周村二中八年級(jí)階段練習(xí))解方程：

【答案】(1)原分式方程無解；

(2)x=-;.

【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程

的解；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

【詳解】(1)去分母得：一/+1=1,

整理，得/一%+1=0,

0Z)2-4ac=1-4=-3<0,

回此方程無解，

則原分式方程無解；

(2)去分母得：4x不卜2=-3,

解得：x=-|,

檢驗(yàn)：把％=代入得：2H0,

團(tuán)分式方程的解為x=-：.

?5

【點(diǎn)睛］此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

5.（2022?貴州?測(cè)試?編輯教研五八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程：

【答案】（1比=4

（2）無解

【分析】（1）先去分母，把分式方程化為整式方程，再解出整式方程，然后檢驗(yàn)，即可求解;

（2）先去分母，把分式方程化為整式方程，再解出整式方程，然后檢驗(yàn)，即可求解.

（1）

解：三=吃+1

x+3x+3

去分母得：2%=1+X+3,

解得：x=4,

當(dāng)x=4時(shí),x4-3#：0,

所以原方程的解為％=4；

（2）

--------^-=0,

X-1X2-1

去分母得：x+l-2=o,

解得：X=1,

當(dāng)x=1時(shí)，x2-1=0,

所以％=1是增根，

所以原方程無解.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟，并注意檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵.

6.（2022?山東?濟(jì)南錦苑學(xué)校八生級(jí)期中）解分式方程：

⑴9a

【答案】(l)X=1

(2)x=4

【分析】（1）先把分式方程化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)即可;

（2）先把分式方程化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)即可.

(1)

解:如擊

方程兩邊同時(shí)乘以2x（%+3）得：x4-3=4x,

解得：%=1.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=l是原方程的根,

回原方程的解為％=1；

(2)

解：

方程兩邊同時(shí)乘以（3-2）得：x-l-2（x-2）=-1,

去括號(hào)得：%-1-2%+4=-1

解得％=4

經(jīng)檢驗(yàn)，工=4是原方程的根,

團(tuán)原方程的解為％=4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵，注意分式方程最后一定要檢

驗(yàn).

7.（2022?河南?桐柏縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）解下列分式方程

11

⑴三一1工

⑵春

【答案】⑴％=-4

⑵原方程無解

【分析】（1）先將分式;方程變?yōu)檎椒匠?，然后再解整式方程得出未知?shù)的值，最后將方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)

即可；

(2)先去分母將分式方程變?yōu)檎椒匠?，然后再解整式方程得出未知?shù)的值，最后將方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)即

可.

(1)

解：夸T=S

方程兩邊同乘(之一3)得：Zx-(x-3)=-l,

去括號(hào)得：2x-x+3=-l,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：x=-4,

檢驗(yàn)：將x=-4代入%-3得：-4-3=-7工0,

回％=-4是原方程的解；

(2)

方程兩邊同乘x(x-2)得：x-24-3x=-2,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：4x=0,

解得：x=0,

把x=0代入-2)得：0(0-2)=0,

0x=0是原方程的增根，

回原方程無解.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的?般步驟，注意解分式方程,

要進(jìn)行檢驗(yàn).

8.(2022?陜西?西大附中濟(jì)濡中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))解分式方程團(tuán)

2T1O

⑴三工一2

(2)1

''2x+2X+1

【答案】(1)原方程無解

(2)x=1

【分析】(1)先去分母，然后再進(jìn)行求解方程即可；

(2)先去分母，然后再求解方程即可.

(1)

解：蕓=￡-2

去分母得：2-x=-1-2(x-3)

去括號(hào)得：2-％=-1-2%+6

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：x=3；

經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)％=3時(shí)，x-3=0,是增根，舍去,

團(tuán)原方程無解;

(2)

解「一篇T

去分母得：2%+2—(x—3)=6%

去括號(hào)得：2x+2—x+3=6x

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：-5%=-5；

系數(shù)化為1得：x=l

經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，2x+2H0,

=1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

9.（2022?湖南?長沙市岳麓區(qū)博才培圣學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程:

..2x1,.

(1)x——=-----b1;

''x+3x+3

⑵￡一懸=1?

【答案】（l）x=4

(2)x=5

【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程

的解;

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

(1)

解：去分母得:2x=l+x+3,

解得：x=4,

檢驗(yàn)：把x=4代入得：X+3H0,

團(tuán)分式方程的解為K=4；

(2)

解：去分母得：%（%+2）-14=爐一%

解得：x=5,

檢驗(yàn)：把x=5代入得：（%+2）5-2）M,

團(tuán)分式方程的解為4=5.

【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，關(guān)鍵是利用了轉(zhuǎn)化的思想，把分式方程化為整式方程，解分式方程注意

要檢驗(yàn).

10.（2022?江蘇?蘇州市相城區(qū)陽澄湖中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程:

(喂=W

⑵4蕓-3

【答案】（1比=?

4

⑵原方程無解

【分析】（1）先把分式方程化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)即可:

（2）先把分式方程化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)即可.

(1)

解：￡二人

去分母得：2-x=3(%-3),

去括號(hào)得：2-x=3%-9,

移頂?shù)茫骸?—3x=-9—2,

合并得：-4%=-11,

系數(shù)化為1得：%=?，

4

經(jīng)檢驗(yàn)》=?是原方程的解,

4

（3原方程的解為x=?；

4

(2)

解：解：S=三一3

去分母得：1=一(1一%)-3(%-2),

去括號(hào)得：1=-1+%-3%+6,

移項(xiàng)得：—％+3x=—1+6—1,

合并得：2x=4,

系數(shù)化為1得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)％=2時(shí)，x—2=0,

團(tuán)原方程的無解.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵，注意分式方程最后要檢驗(yàn).

11.(2022?江蘇?南京市六合區(qū)勵(lì)志學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí))解下列分式方程

(1)—=—；

x'x-22-x

【答案】(1)無實(shí)數(shù)解

(2)>=-1

【分析】(1)移項(xiàng)，合并，再根據(jù)分式方程有意義的條件即可判斷；

(2)將方程的左邊通分，再將兩邊同時(shí)乘以(/-4),去括號(hào)合并，系數(shù)化為1,再對(duì)方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)即

可.

(1)

11

------------------=0

X—22—x

—=0,

X-2

X。0,

X-2

回原分式方程無實(shí)數(shù)解，

即分式方程無實(shí)數(shù)解；

(2)

(%-2)212

%2—4%2—4

%2-4x+4-12=X2-4

x=-1,

經(jīng)檢驗(yàn)，％=-1是原方程的解，

即原分式方程的解為：x=-l

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，還考查了根據(jù)分式方程有意義的條件判斷其解的情況.解分式方程

注意最后需要對(duì)所得的解進(jìn)行檢驗(yàn).

12.(2022?河北?南皮縣桂和中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))解F列分式方程：

【答案】⑴無二3

⑵父=1

【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到工的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程

的解；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到了的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

(1)

解：去分母得：％-1=2x-2(%-1),

去括號(hào)得：％-1=2%-2%+2,

解得：x=3,

檢驗(yàn)：把％=3代入得：2%(%-1)=0,

???分式方程的解為％=3：

(2)

去分母得：x(x-3)=x2—9+6,

解得：％=1,

檢驗(yàn)：把％=1代入得：0+3)(%-3)工0,

???分式方程的解為x=l.

【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).

13.(2022?四川?米易縣民族中學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí))解下列分式方程：

⑴*￡

嗚+1=言

【答案】(1)分式方程無解

【分析】（1）兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到工的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方

程的解:

（2）兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到"的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

(1)

解』專

去分母得：x-1=1,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)％=2是增根，分式方程無解;

(2)

解：凸+1=

X2-1

去分母得：3(%4-1)+x2—1=%2,

去括號(hào)得：3X+3+X2-1=X2,

移項(xiàng)合并得：3x=-2,

解得：x=-

經(jīng)檢驗(yàn)無是分式方程的解.

【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解

分式方程?定注意要驗(yàn)根.

14.（2022?山西?右玉縣第三中學(xué)校八年級(jí)期末）解分式方程:

⑴言=失+2；

(2產(chǎn)+工=上

'3+24-X2X-2

【答案】（1）原分式方程無解

⑵無=-5

【分析】（1）先將分式方程化為整式方程，再進(jìn)行求解，最后進(jìn)行驗(yàn)算即可;

（2）根據(jù)平方差公式將分式方程化為整式方程，再用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算求值，最后檢驗(yàn)即可.

(1)

hj)2x+94x—7o

解：:3X一-9；=—X-32,

2x+9_12x-21

3x-9-3x-9+2,

2x+9=12x-21+6%—18,

-16%=-48,

x=3.

又啜摟=窸+2中x—3H。,

耽。3,

經(jīng)檢驗(yàn)原方程無解.

(2)

nX-2,40X+2

解&：-~2=-；，

x+24-x2x-2

(義―2)(2_幻40__(x+2)(2+￥)

(2-x)(x+2)+4一，=~(2-x)(2+x)t

(x-2)2,40(x+2)2

-----4--T---2--+4---r---2--=----4--r---2---9

-(x-2)2+40=-(x+2)2,

x-4x+4-x-4x-4=40,

-8r=40,

.r=-5?

檢驗(yàn)：當(dāng).r=-S時(shí)，x2-4st0.

團(tuán)原分式方程的解為x=-5.

【點(diǎn)睛】本題考查r分式方程的求解，解決本題的關(guān)鍵是熟練的應(yīng)用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行化簡

即可.

15.（2022?新疆?烏魯木齊市第136中學(xué)八年級(jí)期末）解分式方程:

⑴L=W

⑵碧+2=占

【答案】（l）x=2

（2）無解

【分析】（1）先去分母，然后可進(jìn)行求解方程;

（2）先去分母，然后再進(jìn)行求解方程即可.

(1)

解：去分母得：x(x+1)-(x4-l)(x-1)=3(x-1),

去括號(hào)得：%2+%—x2+1=3x-3,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：-2x=-4,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（%+1）（%—1）工0,

團(tuán)原方程的解為％=2；

(2)

解：去分母得：1一%+2（%-2）=-1,

去括號(hào)得：1一%+2%-4=-1

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)％=2時(shí)，x—2=0,

囹原方程無解.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.

16.（2022?甘肅?民勤縣第六中學(xué)八年級(jí)期末）解分式方程:

⑴。工_2

⑵專-八人

【答案】（1）無解

(2)x=-

【分析】（1）先把分式方程化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)即可:

（2）先把分式方程化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)即可.

(1)

解：3=￡-2

方程兩邊同時(shí)乘以（x-2）得：1一x=-1一2（%-2）,

去括號(hào)得：1一%=-1-2%+4,

移項(xiàng)得：—x+2x=-1+4—1,

合并得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)％=2時(shí)分母為0,

團(tuán)原方程無解

(2)

解：三一1=島

方程兩邊同時(shí)乘以(％-2)(x+2)得：x(x+2)-(X2-4)=3,

去括號(hào)得：x2+2x-x2+4=3,

移項(xiàng)得：2x=3-4,

合并得：2x=-1,

系數(shù)化為1得：x=-^

經(jīng)檢驗(yàn)無是原方程的解,

回原方程的解為x=

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗(yàn).

17.（2022?江蘇?揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程:

21

⑴三二二T

嗚+2=公

【答案】（1）%=?4；

（2）無解.

【分析】（1）方程兩邊都乘（x+l）（x-2）得出整式方程，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可:

（2）方程兩邊都乘6-4）得出整式方程，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

(1)

解：方程兩邊都乘a+l）（x-2）,

得出2(x+1)=x-2,

解得：x=-4,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-4時(shí)，(x+1)(x-2)*0,

所以x=-4是原方程的解,

即原方程的解是x=-4：

(2)

解：方程兩邊都乘（％-4）,

得出-3+2(A-4)=l-x,

解得：x=4,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，x-4=0,

所以x=4是原方程的增根,

即原方程無解.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.

18.（2022?山東煙臺(tái)?八年級(jí)期中）解分式方程:

⑴穿二2一人

⑵￡_］二』■

【答案】⑴無解

(2)x=4

【分析】（1）去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，然后檢驗(yàn)即可;

（2）去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，然后檢驗(yàn)即可.

(1)

解.2“-2_2___?_

臍，2x-33-2x

兩邊同時(shí)乘以2%-3,得:

2x-2=2(2x-3)+1,

3

-X=2,

檢驗(yàn)：當(dāng)％=弓時(shí)，原方程中分式的分母的值為0,

所以％是原方程的增根，應(yīng)舍去,

.??原方程無解.

(2)

解：￡4

X2-4X+4

方程兩邊乘(％-2)2得：x(x-2)-(x-2)2=4,

解得：x=4,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，（%—2）2。0,

二.原方程的解為x=4.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，正確掌握解方程的步驟及解法是解題的關(guān)鍵.

19.（2022?山東棗莊?八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程：

⑴V+1=會(huì)；

x-lX-1

（2）--------=1.

、，XX-2

【答案】⑴戶1.5

（2）J=0.8

【分析】（1）兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方

程的解；

（2）同（1）中方法求解即可.

（1）

解：（1）去分母得：1=2,

解得：x=1.5,

檢驗(yàn)：把x=1.5代入得：X-100,

回分式方程的解為x=L5；

（2）

去分母得：（x-2）2-3x=x（x-2）,

整理得：x2-4.V+4-3x=x2-2x,

解得：、=0.2.

檢驗(yàn)：把x=0.8代入得：x（x-2）。0,

團(tuán)分式方程的解為"=0.8.

【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解分式方程注意要檢

驗(yàn).

20.（2022?河南新鄉(xiāng)?八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程

【答案】⑴工=0

（2）無解

【分析】（1）先去分母，把分式方程化為整式方程,解出整式方程，再檢驗(yàn)，即可求解;

（2）先去分母，把分式方程化為整式方程，解山整式方程，再險(xiǎn)驗(yàn)，即可求解.

(1)解：三+去=1去分母得：x-5=2x-5,解得：x=0,檢驗(yàn)：當(dāng)％=0時(shí)，2%-5工0,所以

2x-55-2x

原方程的解為％=0；

(2)解：=+三=■去分母得：6%+3(%—1)=x+5,解得：x=1.檢驗(yàn)：當(dāng)％=1時(shí)，x12*4—x=0,

%—1XX

所以％=1是增根，即原方程無解.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握分式方程的解法，并注意要檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵.

21.(2022?內(nèi)蒙古?烏拉特前旗第三中學(xué)八年級(jí)期末)解分式方程：三+告=告

x-1x+1x2-l

【答案】x=2

【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求出解.

【詳解】二+△

x-lx+1x2-l

解：同時(shí)乘以(%2—1)得：—X(X2—1)+—X(%2—1)=-^―X(%2—1)

X""1XH"1X^"1

去分母得：2(x+l)+x-l=7

去括號(hào)得：2x+2+x-l=7

移項(xiàng)得：3x=6

系數(shù)化為1得：x=2

檢驗(yàn)：當(dāng)％=2時(shí)，(x2-1)=(22-1)0

0x=2是原方程的解

回分式方程的解為％=2.

【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，找最小公分母，檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵.

22.(2022?福建師范大學(xué)附屬中學(xué)初中部八年級(jí)期末)解分式方程：1+魯=1.

72X-T42-X

【答案】"9

4

【分析】方程兩邊都乘2a-2)得出1-2。+1)=2(%-2),求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

1X+lT

---------=1,

2(X-2)X-2

方程兩邊都乘2Q-2),得1—20+1)=2(%-2),

解得：%=：，

4

檢驗(yàn)：當(dāng)％時(shí)，2(無一2)HO,

取二;是原方程的解，

即原方程的解是％="

4

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程的解法，需要注意的是，分式方程一定要檢驗(yàn).

23.(2022.寧夏?靈武市第二中學(xué)八年級(jí)期末)解分式方程三=瞑.

【答案】x=5

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到工的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.

【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘(％-3)(x-2),

得:3(%-3)=2(%—2)

化簡，得％-5=0

解得：x=5

檢驗(yàn)：當(dāng)％=5時(shí)，(％-3)(%—2)工0,

=5是分式方程的解.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解及解分式方程一定要

注意驗(yàn)根.

24.(2022?陜西?西安市五環(huán)中學(xué)八年級(jí)期末)解分式方程：裳一1二m.

【答案】x=4

【分析】分式方程兩邊乘以2)(%+2),去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到k的值，經(jīng)檢

驗(yàn)即可得到分式方程的解.

6—(x2—4)=—(X—l)(x—2),

6-x2+4=-x2+3%-2,

解得％=4,

當(dāng)％=4時(shí)，(%—2)(%+2)H0,

???%=4是原方程的解.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

25.(2022?四川成都?八年級(jí)期末)解分式方程：/一渭：=2.

1-ZXZX-1

【答案】無解

【分析】先去分母，把分式方程億為整式方程，進(jìn)而即可求解.

【詳解】解:32X-4.

1-2X-2-X-1-=2,

去分母得：3+2x-4=2(l-2^),

化簡得6%=3,

解得％=p

經(jīng)校驗(yàn)：是方程的增根，

回原方程無解.

【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，通過去分母把分式方程化為整式方程，是解題的關(guān)鍵.

26.(2022?陜西紫陽縣師訓(xùn)教研中心八年級(jí)期末)解分式方程：三二々+1.

X+3X+3

【答案】x=4

【分析】先去分母，把分式方程億成整式方程，然后解整式方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn).

【洋解】去分母，得：2x=l+x+3

解得：x=4.

檢驗(yàn)：把工=4代入x+3得％+3*0,

團(tuán)原分式方程的解是％=4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程.注意：解分式方程必須遂行檢驗(yàn).通常情況卜把整式方程的解代入

最簡公分母中，若最簡公分母的值不為0,則整式方程的解就是分式方程的解：若最簡公分母的值為0，

則整式方程的解就是分式方程的增根，則分式方程無解.掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

27.(2022?浙江麗水?三模)解分式方程：-^-=-+2.

X+1X

【答案】％=一3

【分析】左右兩邊同時(shí)乘以工。+1),化為一元一次方程，解這個(gè)方程并驗(yàn)根即可.

【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以%(%+1)得:2x2=(x+1)+2x(x4-1),

化簡得：3%+1=0,

解得：x=

經(jīng)檢驗(yàn)，％=-：是原方程得解.

【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法，掌握解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.特別注意分式方程都要檢

驗(yàn).

28.(2022?陜西省西安愛知中學(xué)九年級(jí)開學(xué)考試)解分式方程：巖=1-土

【答案】x=l

【分析】方程兩邊同時(shí)乘以工(%-2),化為整式方程，解方程即可求解，最后要檢驗(yàn).

【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以式%-2),得，

x(x-l)=x(x-2)—(x—2),

X2-X=X2-2X-X+2,

2x=2,

解得%=1,

檢驗(yàn)：當(dāng)％=1時(shí)，x(x-2)=-1^0.

取二1是原方程的解.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

29.(2022?廣東?深圳市福景外國語學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí))解分式方程：-^--1=-.

x-2x

【答案】工二一2

【分析】方程兩邊同時(shí)乘以工(%-2),化為整式方程，進(jìn)而解方程即可求解，注意最后要檢驗(yàn).

2

【詳解】解：去分母得：x-x(X-2)=x-2,

整理得：%2-%24-2x=x-2,

解得：x=-2,

經(jīng)檢驗(yàn)，*=-2是原方程的解，

則原方程的解是％=-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

30.(2022?云南省個(gè)舊市第一中學(xué)八年級(jí)期中)解下列分式方程

【答案】(l)x=2

⑵無解

【分析】先去分母，把分式方程化為整式方程，再解出整式方程，然后檢驗(yàn)，即可求解.

(1)

解：？=告

xx+1

方程兩邊乘x(x+l),得2(X+1)=3廠

解得x=2.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，X(X+1)=6H0,

團(tuán)原分式力程的解為K=2.

(2)

解：產(chǎn)+

X2-4

原方程可化為當(dāng)一生三二1,

方程兩邊乘(x+2)(x—2),得

(x+2)2—16=(x+2)(x—2).

解得x=2.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，口+2心—2)=0,

因此x=2是增根.

回原分式方程無解.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟，并注意解分式方程時(shí)一定要檢驗(yàn)

是解題的關(guān)鍵.

31.(2022?山東?單縣湖西學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí))解分式方程：三二J工-2

7

【答案】X=-

6

【分析】方程兩邊先乘以(2/2),再去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1,對(duì)根進(jìn)行檢驗(yàn)，即可.

【詳解】W=六一2

2x=3-2(2%-2)

6x=7

7

X=-

6

經(jīng)檢驗(yàn),“是原方程的根,

則方程的解為：%=>

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程的知識(shí).解分式方程時(shí)，需要對(duì)所求的根進(jìn)行檢驗(yàn).

32.（2022?江蘇?九年級(jí)開學(xué)考試）解分式方程：

⑴工3+五=4;

(23-^7=1-

【答案】（l）.v=l

⑵原方程無解

【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式的解.

【詳解】⑴泰十號(hào)=4,

=4,

2x-32X-3

方程兩邊都乘2廠3,得x-5=4（2工-3）,

解得：x=l,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，2x-3#0,

以=1是原方程的解,

即原方程的解是x=l；

(2)=

方程兩邊都乘3(3.v-1),得l-3x=2(3.r-1),

解得：x

檢驗(yàn)：當(dāng)％：時(shí)，3（3.r-1）=0,

取號(hào)是增根，

即原方程無解.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).轉(zhuǎn)化成整式方程是解

此題的關(guān)鍵.

33.（2022?河南?輝縣市冠英學(xué)校八年級(jí)期中）解方程.

⑴自一(X-l)(x+2)=1：

⑵茨+E=1.

【答案】⑴%二一3

（2）x=1

【分析】（1）根據(jù)解分式方程的步驟解答即可，注意要檢驗(yàn)；

（2）根據(jù)解分式方程的步驟解答即可，注意要檢驗(yàn).

【詳解】（1）解：方程兩邊同時(shí)乘最簡公分母（％-1）（%+2）,

得：x[x—1）—3=（X—1）（%+2）,

解得：x=-1,

檢驗(yàn)：將％=-#弋入最簡公分母得（一:一1）（一：+2）H0,

所以％=是原分式方程的解.

（2）解：方程兩邊同時(shí)乘最簡公分母3%-2,

得9%-7+鈦-5=3x-2,

解得：x=1,

檢驗(yàn)：將乃=1代入最簡公分母得3x1—2工0,

所以x=l是原分式方程的解.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵，解分式方程一定不能忘記檢驗(yàn).

34.（2022?湖南?慈利縣教育科學(xué)研究室八年級(jí)期中）解分式方程：=二1-三

m2m2

【答案】771=5

【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟進(jìn)行解答即可，切記，解分式方程需要檢驗(yàn).

【詳解】解：去分母得5—m=m-2—3,

解得m=5,

經(jīng)檢驗(yàn)，m=5是原方程的解，

則原分式方程的解是m=5.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟是解本題的關(guān)鍵，注意，解分式方程需

要驗(yàn)根.

35.（2022?湖南?永州市劍橋?qū)W校八年級(jí)階段練習(xí)）解分式方程

⑴*=2十七

⑵瑪-六

【答案】⑴x=7

⑵無解

【分析】（1）將原方程去分母，化為整式方程，再根據(jù)解整式方程的步驟求解，最后檢驗(yàn)即可;

（2）將原方程去分母，化為整式方程，再根據(jù)解整式方程的步驟求解.，最后檢驗(yàn)即可；

（1）

解：3=2+￡

去分母，得：1=2（%-3）-工

去括號(hào)，得：1=2%—6-%

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：-X=7,

系數(shù)化為1，得：x=7,

經(jīng)檢驗(yàn)％=7是原方程的解，

故原方程的解為％=7；

（2）

解：*4=1

X-1%2-1

去分母，得：（%+1）2-4=/-1

去括號(hào)，得：X24-2%4-1—4=—1

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：2x=2,

系數(shù)化為1，得：x=l,

經(jīng)檢驗(yàn)％=1是原方程的增根,

故原方程無解;

【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程.掌握解分式方程的步驟是解題關(guān)鍵.

36.（2022?山東?招遠(yuǎn)市教學(xué)研究室八年級(jí)期中）解分式方程

(Ip——L.=上

''x-3x+3X2-9

⑵E-3=E

【答案】（1）無解

(2)x=3

【分析】（1）兩邊都乘以a+3）（%-3）化為整式方程求解，然后驗(yàn)根即可.

（2）兩邊都乘以％-2化為整式方程求解，然后驗(yàn)根即可.

【詳解】(1)解：去分母，得：3(x4-3)-(%-3)=18,

解之得：％=3,

檢驗(yàn)：把x=3代入(％+3)(%-3),得(％+3)(%-3)=0,

所以，原分式方程無解..

(2)解：整理得：￡一3=三;

去分母，得：l-3(x-2)=1-x,

解之得：x=3,

檢驗(yàn)：把％=3代入%-2,得：3-2工0,

所以，x=3是原分式方程的解.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式

方程求解，求出未知數(shù)的值后不要忘記檢驗(yàn).

37.(2022?湖南?寧遠(yuǎn)縣仁和鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))解下列分式方程：

【答案】(l)x=l；

⑵k2.

【分析】(1)方程兩邊同時(shí)乘(x-2)化成整式方程，然后解這個(gè)方程并檢驗(yàn)即可;

(2)方程兩邊同時(shí)乘(x+1)(.t-1)化成整式方程，然后解這個(gè)方程并檢驗(yàn)即可;

(1)

方程兩邊同時(shí)乘(x-1),可得：l-2=x-2,

解得：x=l,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=l是原分式方程的解，

團(tuán)原分式方程的解為：x=l.

(2)

_(x+lXx-l)?

方程兩邊同時(shí)乘(x+1)(x-1),

可得：x(x+1)-(x+1)(x-1)=3,

整理得：x-2=0,

解得x=2,

檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解，

團(tuán)原分式方程的解為：x=2.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是把方程兩邊同時(shí)乘以方程分母的最簡公分母，把分式方程

轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程并檢驗(yàn)，即可確定分式方程的根.

38.(2022?河南?鄭州經(jīng)開區(qū)外國語女子中學(xué)八年級(jí)期末)解分式方程：三+1=一二.

2X-12(l-2x)

【答案】無解

【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，解一元一次方程，最后驗(yàn)根；

[W]W：￡S+1=_2_

方程兩邊都乘2(2x-1),得2a-2)4-2(2x-1)=-3

解得：％=條

檢驗(yàn)：當(dāng)％=；時(shí)，2(2%-1)=0,

所以％=；是增根,

即原分式方程無解.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，掌握相關(guān)知識(shí)并熟練使用，同時(shí)注意解題中需注意的事項(xiàng)，尤其不

要忘了驗(yàn)根.

39.(2022?湖南?八年級(jí)階段練習(xí))解分式方程：

53X1

'(1)—3--3--x=1

(2)x_]_4

—(X-l)(X+3)*

【答案】⑴x=-4

⑵無解

【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，檢驗(yàn)后即可得到分式方程的解:

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，檢臉后即可得到分式方程的解.

(1)

解：方程整理得：--+=1?

X-3X-3

方程兩邊同乘以3)得：5+3.x=x-3,

解得：x=-4,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=-4是原方程的解，

故分式方程的解為x=-4；

(2)

方程兩邊同乘以(％—1)(%+3)得,x(x+3)-(x-1)(x+3)=4,

解得：x=1,

檢驗(yàn)，當(dāng)x=l時(shí)，(％-1)(%+3)=0,

所以x=l是增根，原方程無解.

【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解

分式方程一定注意要驗(yàn)根.

40.(2022?陜西省西安愛知中學(xué)八年級(jí)期末)解分式方程：

小42X+6

⑴工=A

(2)---=1.

''x+2x-1

【答案】⑴％=-5

⑵工=I

【分析】(1)方程兩邊都乘(%+1)(%-1)得出4(%+1)=2%-6,求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即

可；

(2)方程兩邊都乘(x+2)(%-1)得出2x(工一1)一%(x+2)=(%+2)求出方程的

解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

(1)

(1),=等

X-1X2-1

4_2-—6

x-1~(x+1)(x-1)'

方程兩邊都乘(％+1)(x-1),得4(%+1)=2x-6,

解得：x=—5,

檢驗(yàn)：當(dāng)％=-5時(shí)，(x+1)(x-1)。0,

所以％=-5是原方程的解，

即原方程的解是％=-5；

(2)

方程兩邊都乘(%+2)(%—1),得2%(%—1)—x(%+2)=(x+2)(x—1),

解得：%=：，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=|時(shí)，(x+2)(x-1)40,

所以％=：是原方程的解，

即原方程的解是％

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.

41.(2022?江蘇?泰興市濟(jì)川初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))解分式方程：

(嘀母2;

⑵3+六=8;

【答案】⑴%=

(2)無解

【分析】(1)方程兩邊都乘2(%+1)得出2%=3%+4(%+1),求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可;

(2)方程兩邊都乘％-7得出％-6-1=8(%-7),求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

(1)

方程兩邊都乘以2Q+1),得

2x=3x+4(無+1),

解得

檢驗(yàn)，當(dāng)x=時(shí)，2(%+1)。0,

以=一:是方程的解，

即原方程的解是

（2）

解：—+—=

X-77-X8,

方程兩邊都乘X-7,得

x-6—1=8（%—7）,

解得％=7,

檢驗(yàn)，當(dāng)％=7時(shí)，%-7=0,

取:=7是方程的增根，

即原方程無解.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.分式方程一?定要檢驗(yàn).

42.（2022?新疆?和碩縣第二中學(xué)八年級(jí)期末）解分式方程：三=工

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