課程思政視域下的中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計探究

一、引言《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標準》對數(shù)學(xué)學(xué)科和課程思政的結(jié)合提出了新要求，應(yīng)充分拓展數(shù)學(xué)學(xué)科教育的寬度，將學(xué)科知識傳授、綜合能力培養(yǎng)與價值觀塑造進行有機結(jié)合，從而實現(xiàn)立德樹人的總目標。在我國進行全方面教育改革的基礎(chǔ)上，中職學(xué)校雖然與普通高中在教學(xué)側(cè)重點上有所不同，但在學(xué)生價值觀塑造方面二者有著相同的目標。但中職教育在實際教學(xué)過程中確實存在更加注重學(xué)生專業(yè)技能訓(xùn)練而忽略了思想政治理念培養(yǎng)的問題。因此對課程思政視域下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計進行研究具有現(xiàn)實意義。二、相關(guān)理論及研究現(xiàn)狀（一）相關(guān)理論概述課程思政是指將思想政治的知識與所有學(xué)科進行結(jié)合，從而將思想政治理念的傳輸貫穿到課堂教學(xué)的整個過程中。課程思政的發(fā)展是我國素質(zhì)教育深入落實的具體表現(xiàn)，也是我國思想政治體系不斷完善的結(jié)果。課程思政是目前較為主流的一種教學(xué)方式，課程是指課堂和教學(xué)設(shè)計，而思政是指思想政治理念。在進行課程思政融合教學(xué)時應(yīng)該將學(xué)科的知識與思政知識進行結(jié)合，從而讓課堂教學(xué)發(fā)揮兩種作用，實現(xiàn)三全育人的總體目標。課程思政是構(gòu)建主義學(xué)說和隱性教育相結(jié)合而形成的一種教學(xué)方式。構(gòu)建主義學(xué)說強調(diào)學(xué)習(xí)不是知識單向傳輸，而是學(xué)生發(fā)揮主體作用，利用自己的經(jīng)驗和知識構(gòu)建學(xué)習(xí)框架，從而獲得自己的見解。與顯性教育相反，隱性教育是指在教學(xué)過程中對某一類知識進行“潤物細無聲”式的教學(xué)，營造一種環(huán)境，讓學(xué)生無意識地接受這個理念。（二）研究現(xiàn)狀隨著課程思政的理念在各院校的進一步深化，在中職學(xué)校課標的指導(dǎo)下，越來越多的中職學(xué)校開始進行教學(xué)實踐。田鴻芬（2018）通過對不同學(xué)校課程思政現(xiàn)狀進行調(diào)研，提出幾點建議，一是加強思想建設(shè)，確認責(zé)任主體；二是引入項目制概念，以解決問題為出發(fā)點；三是提升思想高度，根植文化自信。楊雪琴（2019）在《對高職院?！罢n程思政”改革路徑的若干思考》中提到職業(yè)院校與普通院校教學(xué)上存在很多差異，因此在進行實踐教學(xué)時不能照搬照抄，而應(yīng)該結(jié)合自身特點挖掘合適的思政元素有針對性地植入到教學(xué)當中。王丹丹（2020）指出目前職業(yè)教育的課程思政實踐存在人才培養(yǎng)模式不夠創(chuàng)新、思政知識傳遞較少、學(xué)校相關(guān)體制建設(shè)不健全等問題。在課程思政與數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)研究中，陳九香（2020）指出在數(shù)學(xué)教學(xué)與課程思政融合過程中，教師不僅要把握課程整體設(shè)計和實施流程，還需要從學(xué)生實際出發(fā)探究合適的結(jié)合點。常慎義（2019）也提出課程思政不是一概而論，而是應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生個體需求。綜上所述，課程思政是將思政理念植入到各個學(xué)科的教學(xué)過程中，而非一門新的課程。數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科之一，應(yīng)該更加注重日常教學(xué)中思想政治理念的融合和傳導(dǎo)，但由于中職教育的特殊性，目前數(shù)學(xué)學(xué)科與課程思政的融合還存在一些問題，因此對課程思政視域下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計進行探究具有必要性。三、課程思政視域下中職數(shù)學(xué)教學(xué)整體設(shè)計（一）整體思路及設(shè)計原則課程思政視域下中職數(shù)學(xué)教學(xué)整體設(shè)計，應(yīng)該遵循以數(shù)學(xué)學(xué)科知識為重點和載體，以思政結(jié)合為出發(fā)點和創(chuàng)新點的整體思路。首先從數(shù)學(xué)學(xué)科的知識點入手，通過探究學(xué)生的自身特點和學(xué)習(xí)需求尋找該領(lǐng)域的思政元素。其次通過不斷實踐找尋合適的教學(xué)方法在課堂中滲透思想政治的知識。最后在課程總結(jié)和評價階段也要融入思政知識從而完成整體課程思政的教育閉環(huán)。課程思政視域下中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)遵循適用性原則、積極實踐原則和具體化原則。適用性原則要求教師在進行課程設(shè)計時，不僅要關(guān)注到學(xué)科知識與思政的結(jié)合點，還要關(guān)注學(xué)生自身的發(fā)展認知水平。中職學(xué)生正處于價值觀形成的時期，因此在教學(xué)時應(yīng)以基礎(chǔ)價值觀內(nèi)容為導(dǎo)向，從簡單到復(fù)雜的模式逐漸進階。積極實踐原則是指對于學(xué)生來說，理論知識進行實踐才會發(fā)揮真正的作用。因此教師在進行課程設(shè)計時應(yīng)注重理論與實踐的結(jié)合。具體化原則是指在進行課程思政視域下中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，教師應(yīng)將抽象的數(shù)學(xué)概念進行具體化演示，將平面的知識結(jié)構(gòu)具象化為立體的組織框架，這樣學(xué)生會更容易接受，同時更方便將思政知識與教學(xué)過程進行融合。（二）設(shè)計方法在進行課程思政視域下中職數(shù)學(xué)教學(xué)整體設(shè)計時，應(yīng)按照一定的方法論進行展開，各個環(huán)節(jié)是相互制約又互相協(xié)同的齒輪，缺一不可（具體如圖1所示）。1.分解學(xué)科內(nèi)容，結(jié)合思政元素中職數(shù)學(xué)教學(xué)具有實踐性較強、知識直觀化、內(nèi)容生活化等特點，相比于更注重邏輯推理和證明的普通高中教學(xué)，中職數(shù)學(xué)教學(xué)更容易與思政知識進行結(jié)合。課程思政視域下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，應(yīng)將中職數(shù)學(xué)的各個章節(jié)內(nèi)容進行逐節(jié)解析，尋找可以進行思政融合的關(guān)鍵點。例如在集合的章節(jié)，可以將交集、并集等集合之間的不同關(guān)系與人和人之間的不同關(guān)系進行結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生正確認識思想政治領(lǐng)域中個性與共性的差異。在指數(shù)函數(shù)章節(jié)，可以將指數(shù)增長的概念與個人成長概念進行結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生實現(xiàn)個人價值的思政理念。2.從學(xué)生角度出發(fā)，傳遞思政理念課程思政施行的前提是素質(zhì)教育的發(fā)展，而以人為本是素質(zhì)教育的核心觀點。OBE教學(xué)理念也強調(diào)以學(xué)生為中心進行目標導(dǎo)向的課程設(shè)計。課程思政視域下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)觀察學(xué)生的思想程度，以其當時階段的思想和認知水平為出發(fā)點，進行思政理念的傳遞。例如針對一年級的學(xué)生主要在課程中滲透形成良好品德的重要性，針對二年級的學(xué)生著重滲透社會主義核心價值觀和唯物主義哲學(xué)觀等較為深層次的觀點，針對三年級的學(xué)生著重滲透文化自信、職業(yè)道德等與社會生活緊密相關(guān)的思政理念。3.切合教學(xué)目標，把握思政方向課程思政的教學(xué)目標不僅包括數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)成果，還包括在課程前后學(xué)生思政理念的提高程度。在課程思政教育的大背景下，教學(xué)目標主要回答為什么是課程思政，課程思政要培養(yǎng)什么樣的人、如何培養(yǎng)人這三個問題。課程思政視域下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)具有目標導(dǎo)向的視野，做任何環(huán)節(jié)設(shè)計時都將這三個問題放在首要位置，這樣課程設(shè)計才不會脫節(jié)。例如在設(shè)定一年級學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)目標時，應(yīng)包括學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握和思想政治思想的提高程度，后者可以通過期末訪談、思政學(xué)習(xí)調(diào)研等方式進行驗證。4.基于教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新，植入思政觀念教學(xué)設(shè)計的重點環(huán)節(jié)是對教學(xué)過程的設(shè)計。因此在進行課程思政視域下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時應(yīng)該在教學(xué)過程中不斷創(chuàng)新，通過全流程的隱性傳輸，向?qū)W生植入思政觀念。例如以數(shù)學(xué)知識為出發(fā)點，結(jié)合國家經(jīng)濟、各行業(yè)數(shù)據(jù)和時政熱點進行情景導(dǎo)入。在理論知識教學(xué)時加入符合社會主義核心價值觀的案例共同講解。在進行理論公式的推導(dǎo)和探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義哲學(xué)觀。在課后作業(yè)或項目總結(jié)中考察學(xué)生的價值觀和個人素養(yǎng)。總之課程思政要以學(xué)科知識為載體，將思政元素滲透在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)之中。四、案例展示——以等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計為例等比數(shù)列作為中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重點章節(jié)，知識結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且涉及新類型理論知識的教學(xué)，因此有很多可以和思政知識結(jié)合的地方。本文以等比數(shù)列部分為例，全方位展示課程思政與中職數(shù)學(xué)的實踐過程。（一）分解章節(jié)內(nèi)容從教材結(jié)構(gòu)來看，等比數(shù)列的相關(guān)知識點分屬于第十章“數(shù)列”中的第三節(jié)“等比數(shù)列”。從內(nèi)容來看，該節(jié)主要包括定義、通項公式、等比中項和前n項和公式四個知識點。從結(jié)構(gòu)和內(nèi)容進行分析可知，課程思政視域下的中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計可以把思政知識與課程導(dǎo)入和通項公式推導(dǎo)兩個環(huán)節(jié)進行融合。同時應(yīng)注意在進行等比數(shù)列相關(guān)知識學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的內(nèi)容，因此有一定的理解基礎(chǔ)。（二）分析學(xué)生需求本文進行授課的學(xué)生是惠城職業(yè)技術(shù)學(xué)校會計2班一年級的學(xué)生。從認知角度來看，這部分學(xué)生已經(jīng)有了一定的職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)經(jīng)驗，因此在教學(xué)過程中可以設(shè)置更深一點的主題。該部分學(xué)生正處于自身價值觀形成時期，因此在教學(xué)過程中應(yīng)多一些與課程思政的結(jié)合點，有利于潛移默化地教導(dǎo)學(xué)生形成良好的價值取向和科學(xué)探索的精神。（三）設(shè)定教學(xué)目標在等比數(shù)列這一小節(jié)的教學(xué)目標設(shè)定時，不僅要包含大綱對于教學(xué)內(nèi)容的掌握程度，還要包括課程思政的相關(guān)目標（如表1所示）。（四）創(chuàng)新教學(xué)過程1.定義導(dǎo)入因為教學(xué)班級為會計專業(yè)的學(xué)生，因此在進行等比數(shù)列定義導(dǎo)入的時候可以使用銀行復(fù)利滾存的案例，同時加入我國歷史事件的講述增強學(xué)生對課程的興趣?！景咐龑?dǎo)入1】假設(shè)2023年1月1日小明到建設(shè)銀行存入10，000元，年化利率為5%，那么請同學(xué)們根據(jù)復(fù)利方式列出2024年-2028年年初小明的資產(chǎn)為多少錢？【同學(xué)作答】10，000*1.05

10，000*1.052

10，000*1.053……【教師引導(dǎo)】結(jié)合等差數(shù)列的學(xué)習(xí)，請同學(xué)們觀察下這一列數(shù)字有什么規(guī)律，然后在小組內(nèi)討論給出答案。【同學(xué)總結(jié)】從第2年起，每年的資產(chǎn)總數(shù)都是前一年的倍數(shù)，且倍數(shù)相同?！窘處熆偨Y(jié)】是的，同學(xué)們總結(jié)得非常好，接下來老師再為大家講一個歷史事件幫助大家更好地理解等比數(shù)列。90年代咱們國家大力倡導(dǎo)退耕還林來緩解西部地區(qū)的環(huán)境問題，有一位爺爺積極響應(yīng)國家號召，他第1天種1棵樹，第二天他帶著3名同事一起每人種1棵樹，第三天他們4人每人再帶3個人，每人種1棵樹，那么老爺爺每天應(yīng)如何記錄種了多少棵樹呢？我們邀請一位同學(xué)上臺書寫?！就瑢W(xué)作答完畢】2.通項公式總結(jié)在充分理解了等比數(shù)列定義之后，教師可以通過增加案例展示的方法引導(dǎo)學(xué)生進行通項公式的總結(jié)。在這個部分的案例展示中，可以使用符合我國社會主義核心價值觀的一些事件進行展示。【案例1】袁隆平爺爺曾說過他種植雜交水稻的初衷是為了讓所有人有糧食可以吃。那么假設(shè)他培育的第一代可以得到120個種子，而從第二代開始之后的每一代的每一粒種子都會再產(chǎn)生120個新種子，那么每一代的種子數(shù)量應(yīng)該如何記錄呢？【案例2】在疫情剛開始的時候，我國各個地區(qū)的醫(yī)生都奔赴武漢救援。同時數(shù)據(jù)專家根據(jù)一家醫(yī)院的情況設(shè)定了新冠肺炎的傳播路徑，剛開始是1名患者感染，第二天傳染了6個人，第三天這7個人又分別傳染了6個人，那么每一天的數(shù)據(jù)應(yīng)該如何記錄呢？【教師歸納】剛剛老師已經(jīng)找了不同的同學(xué)在黑板上寫了3個數(shù)列，并且同學(xué)們已經(jīng)總結(jié)出了等比數(shù)列的基本特征，那么請同學(xué)們以小組形式進行討論，結(jié)合我們學(xué)的等差數(shù)列通項公式總結(jié)出等比數(shù)列的通項公式。【教師總結(jié)】教師檢查過同學(xué)們的答案后在黑板上寫出通項公式的一般表達。a1=a1，a2=a1·q，a4=a3·q=a1·q3……依此類推，通過觀察歸納，an=a1·qn-1（其中a1與q均不為0）綜上所述，等比數(shù)列定義導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過對學(xué)生專業(yè)相關(guān)的實際案例展示，不僅讓學(xué)生對等比數(shù)列的歸納有了深入認知，還潛移默化地提升了作為會計的專業(yè)素養(yǎng)。同時引用我國退耕還林的背景讓學(xué)生不僅鞏固了新的知識點，還通過我國先輩的優(yōu)秀案例向?qū)W生傳遞社會主義核心價值觀。在等比數(shù)列通項公式總結(jié)環(huán)節(jié)，通過袁隆平先生的案例，向?qū)W生傳遞了堅忍執(zhí)著、求真務(wù)實的科學(xué)家精神，期盼學(xué)生“做一粒好種子”。通