六年級數(shù)學(xué)下冊 典型例題系列之第二單元：組合立體圖形的表面積專項練習(xí) 帶解析（蘇教版）

2021-2022學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第二單元：組合立體圖形的表面積專項練習(xí)（解析版）1．有一個工具箱下半部分為正方體，上半部分為圓柱體一半（下圖），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面積?！窘馕觥靠梢詫蓚€半圓拼成一個完整的圓，涂色部分包括正方體5個面、圓柱側(cè)面積的一半、以及圓柱一個底面積，據(jù)此列式解答即可。202×5＋3.14×20×20÷2＋3.14×（20÷2）2＝2000＋628＋3.14×100＝2000＋628＋314＝2942（平方厘米）答：涂油漆部分的面積是2942平方厘米。2．計算下面組合圖形的表面積。（單位：cm）【解析】6×6×6+3.14×6×5，=216+94.2，=310.2（平方厘米）答：它的表面積是30.2平方厘米。3．求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）【解析】表面積＝大正方體的表面積＋圓柱的側(cè)面積，10×10×6＋3.14×4×6=600+75.36＝675.36（cm2）；4．下圖是一個燈籠圖片，阿姨做這個燈籠至少需要多大的彩紙？【解析】用外圓柱側(cè)面積＋內(nèi)圓柱側(cè)面積＋上下兩個圓環(huán)面積即可。4÷2＝2（分米），2÷2＝1（分米）3.14×4×5＋3.14×2×5＋3.14×（2－1）×2＝62.8＋31.4＋3.14×3×2＝62.8＋31.4＋18.84＝113.04（平方分米）答：做這個燈籠至少需要113.04平方分米的彩紙。5．有三個圓柱，一個堆在一個上面，底層圓柱最大，上層最小，它們的直徑分別是4分米、3分米、2分米，高都是2分米，這樣的立體圖形的表面積是多少？【解析】由圖可知：這個立體圖形的表面積等于最下面大圓柱的表面積加上上面兩個小圓柱的側(cè)面積。圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱的底面積＝π×半徑×半徑，圓的半徑＝直徑÷2，圓柱的側(cè)面積＝π×直徑×高。大圓柱的底面半徑：4÷2＝2（分米）這樣的立體圖形的表面積：3.14×4×2＋3.14×2×2×2＋3.14×3×2＋3.14×2×2＝3.14×8＋3.14×8＋3.14×6＋3.14×4＝3.14×（8＋8＋6＋4）＝3.14×26＝81.64（平方分米）答：這樣的立體圖形的表面積是81.64平方分米。6．如下圖的“博士帽”是用黑色卡紙做成，上面是邊長30厘米的正方形，下面是底面直徑20厘米，高10厘米的無底無蓋的圓柱。制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡紙？

【解析】30×30＋3.14×20×10＝900＋628＝1528（平方厘米）1528×20＝30560（平方厘米）＝305.6（平方分米）答：制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要305.6平方分米的黑色卡紙。7．如圖所示的百寶箱，上部是一個圓柱的一半，下部是一個長50cm，寬40cm，高20cm的長方體，這個百寶箱的表面積是多少？【解析】50×40＋50×20×2＋40×20×2＋3.14×（40÷2）＋3.14×40×50÷2＝2000＋2000＋1600＋1256＋3140＝9996（平方厘米）答：這個百寶箱的表面積是9996cm2。8．下面是一個零件的示意圖（單位：厘米），是由一個長方體從前往后挖掉（挖通）一個底面直徑為10厘米的圓柱體得到的，求這個零件的表面積。（π取3.14）

【解析】觀察圖可知，這個零件的表面積=長方體的表面積-圓柱底面圓的面積×2+圓柱的側(cè)面積表面積：30×5×2+30×20×2+5×20×2-3.14×(10÷2)2×2+3.14×10×5=300+1200+200-157+157=1700（平方厘米）9．把一個底面直徑是8cm、高是12cm的圓柱沿底面直徑劈開,得到如下圖所示的圖形。請你計算出這個圖形的表面積?！窘馕觥?.14×8×12÷2+3.14×(8÷2)2÷2×2+12×8=296.96(cm2)10．求下面圖形的表面積?！窘馕觥俊驹斀狻勘砻娣e：10×10×6+3.14×4×10-3.14×（4÷2）2×2＝600+125.6-25.12＝700.48答：它的表面積是700.48。11．求下圖的表面積和體積，單位：cm?！窘馕觥?×8×6＋3.14×4×5＝446.8(cm2)8×8×8－3.14×(4÷2)2×5＝449.2(cm3)12．計算出下面組合圖形的表面積。（單位：厘米）【解析】3.14×4×5+（8×5+8×4+5×4）×2=62.8+（40+32+20）×2=62.8+92×2=62.8+184=246.8（平方厘米）答：這個組合圖形的表面積是246.8平方厘米。13．如圖，將三個高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米、0.5米的3個圓柱體組成一個物體。求這個物體的表面積？【解析】這個物體的表面積是大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積?！驹斀狻看髨A柱的表面積：3.14×1.52×2＋2×3.14×1.5×1＝14.13＋9.42＝23.55（平方米）中圓柱側(cè)面積：2×3.14×1×1＝6.28（平方米）小圓柱側(cè)面積：2×3.14×0.5×1＝3.14（平方米）這個物體的表面積：23.55＋6.28＋3.14＝32.97（平方米）；答：這個物體的表面積是32.97平方米。14．計算下面圖形的表面積。半圓柱的底面直徑是10cm【解析】【分析】表面積的體積等于長方體的表面積-兩個半圓的面積+圓柱側(cè)面積的一半-圓柱的橫截面。V＝15×20×30－×3.14××30＝9000-1177.5＝7822.5()15．在一個棱長為4米的正方體六個面的