《第七章-三角函數》章末復習課件

蘇教版同步教材精品課件《第七章三角函數》章末復習知識網絡建構知識網絡建構

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1.任意角.初中定義的角是由一個頂點和兩條射線所形成的靜態(tài)圖形，這種形式的定義方法只能表示0°到180°的角，但是實際生活中，角的范圍是可以無限大的，所以本章通過旋轉從動態(tài)角度重新定義了角.因為是動態(tài)定義，所以由方向，因而根據旋轉的方向，將角進行了分類：正角、負角和零角對角的理解關鍵是抓住旋轉二字：（1）要明確旋轉的方向；（2）要明確旋轉量的大?。唬?）要明確旋轉的開始位置.數學中在解決平面圖形問題時，常常與平面直角坐標系建立關系，因此，當將角與坐標建立對應—頂點與坐標原點重合，始邊與x軸重合時，終邊會落在坐標軸上或者象限內，且因為旋轉過程中，終邊會重復出現在相同的位置，這樣形成了兩個知識：終邊相同的角，象限角和軸線角.這里要注意：（1）終邊相同的角與相等的角是兩個不同的概念，兩角相等，終邊一定相同，但是兩角終邊相同時，兩角不一定相等，它們相差360°的整數倍；（2）對于象限角和軸線角，角的頂點要與坐標原點重合，角的始邊要與x軸的正半軸重合.知識要點整合一、任意角和弧度制

知識要點整合知識要點整合典例剖析分析

C

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二知識要點整合典例剖析分析

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知識要點整合二、任意角的三角函數知識要點整合典例剖析

分析（1）根據三角函數的定義求解，注意討論m的正負.（2）利用三角函數線求解.解析

知識要點整合典例剖析

分析（1）根據三角函數的定義求解，注意討論m的正負.（2）利用三角函數線求解.解析

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知識要點整合三、同角三角函數的基本關系式及誘導公式知識要點整合典例剖析

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B知識要點整合典例剖析

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三角函數的圖象是研究三角函數性質的基礎，又是三角函數性質的具體體現，主要體現在三角函數的圖象變換和解析式的確定，以及通過對圖象的描繪、觀察來討論三角函數的性質.高考中三角函數的性質是必考內容之一，著重考查三角函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性等有關性質，特別是復合函數的單調性問題，應引起重視.知識要點整合四、三角函數的圖象與性質知識要點整合典例剖析

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DAB知識要點整合典例剖析

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知識要點整合五、三角函數的圖象變換知識要點整合典例剖析

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DB知識要點整合典例剖析

解析（1）描點畫出圖象，如圖所示：分析（1）按照“五點法”作圖的步驟作圖；（2）遵循變換的規(guī)律進行變換.知識要點整合典例剖析

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分析（1）按照“五點法”作圖的步驟作圖；（2）遵循變換的規(guī)律進行變換.知識要點整合典例剖析

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分析（1）按照“五點法”作圖的步驟作圖；（2）遵循變換的規(guī)律進行變換.

知識要點整合六、三角函數的應用知識要點整合典例剖析

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數學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程.數學抽象主要包括從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構，并且用數學符號或者數學術語予以表征.本章形成概念過程中，例如弧度的概念、弧度與角度的轉化探究過程，三角函數的定義、由三角函數的圖象抽象出函數的性質等，都體現了數學抽象的思維過程，循序漸進、潛移默化地培養(yǎng)了學生的數學抽象核心素養(yǎng).一、數學抽象核心素養(yǎng)梳理典例剖析

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核心素養(yǎng)梳理

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程，主要包括兩類，一類是從小范圍成立的命題推斷更大范圍內成立的命題的推理，主要有歸納、類比；一類是從大范圍成立的命題推斷小范圍內也成立的推理，主要有演繹推理.命題是數學結論的主要形式，也是數學交流的主要內容，因此，邏輯推理是數學交流的基本品質，使數學交流具有邏輯性.邏輯推理在公式的推導、三角函數性質的歸納總結三角恒等式的證明等知識和題型中都有很全面的體現.二、邏輯推理核心素養(yǎng)梳理典例剖析

分析方法一：將等式左右兩邊的切轉化為弦，使左右向邊的表達式相等即可.方法二：將等式右邊的表達式化成等式左邊的表達式.核心素養(yǎng)梳理

解析典例剖析

分析方法一：將等式左右兩邊的切轉化為弦，使左右向邊的表達式相等即可.方法二：將等式右邊的表達式化成等式左邊的表達式.核心素養(yǎng)梳理

解析典例剖析

分析

核心素養(yǎng)梳理

解析數學建模是對現實問題進行抽象，用數學語言表達和解決實際問題的過程.數學建模能力指能夠在實際情境中，從數學的視角提出問題，用數學的思想分析問題，用數學的語言表達問題，用數學的知識得到模型，用數學的方法得到結論，驗證數學結論與實際問題的相符程度，不斷反思和改進模型，最終得到符合實際規(guī)律的結果.反思貫穿于數學建模的全過程.數學建模突出學生系統(tǒng)地運用數學知識解決實際問題的過程，幫助學生逐步積累數學活動經驗，培養(yǎng)學生應用能力和創(chuàng)新意識.三角函數在物理和生活中都有廣泛的應用，與三角函數有關的應用題也是高考考查的重點知識.本章每一節(jié)的情境引入基本都采用了生活中和物理中的實際問題，將實際問題轉化為數學問題，用數學的語言表述實際問題，是數學學習的重要目的.三、數學建模核心素養(yǎng)梳理典例剖析

核心素養(yǎng)梳理解析

直觀想象主要指借助空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用幾何圖形理解和解決數學問題，主要包括利用圖形描述數學問題，啟迪解決問題的思路，建立形與數的聯系，加深對事物本質和發(fā)展規(guī)律的理解和認知.本章中三角函數線的應用、三角函數圖象的應用都體現了直觀形象核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.數形結合思想也是高中數學的重要思想.四、直觀想象核心素養(yǎng)梳理典例剖析

核心素養(yǎng)梳理解析

典例剖析

核心素養(yǎng)梳理分析

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典例剖析

核心素養(yǎng)梳理分析

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核心素養(yǎng)梳理分析

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數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程，主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等數學運算是學生學會數學的基礎.本章中角度數與弧度數的相互轉化、三角函數的化簡求值等都體現了數學運算核心素養(yǎng).五、數學運算核心素養(yǎng)梳理典例剖析

核心素養(yǎng)梳理分析

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典例剖析

核心素養(yǎng)梳理分析

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任意角的三角函數在高考中常以選擇題、填空題的形式出現，偶爾也會在解答題中與誘導公式、三角恒等變換結合一起考查，分值一般是5分.高考真題再現考點1任意角的三角函數定義和三角函數線典例剖析

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高考真題再現C典例剖析

高考真題再現分析解析

同角三角函數的基本關系在高考中常以選擇題、填空題和解答題的形式出現，常與三角恒等變換、正弦定理、余弦定理結合一起考查，分值一般是5分.高考真題再現考點2同角三角函數的基本關系典例剖析

解析高考真題再現

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三角函數的圖象和性質在高考中常以選擇題、填空題的形式出現，通常會與三角恒等變換結合一起考查，分值一般是5分.高考真題再現考點3三角函數的圖象和性質典例剖析

解析高考真題再現

7典例剖析

解析高考真題再現

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1D典例剖析

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