2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的初步認(rèn)識4.3 立體圖形的表面展開圖教案（新版）華東師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的初步認(rèn)識4.3立體圖形的表面展開圖教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第四章《圖形的初步認(rèn)識》的4.3節(jié)《立體圖形的表面展開圖》。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括以下幾個部分：

1.了解并認(rèn)識立體圖形的表面展開圖的概念及其重要性。

2.學(xué)習(xí)并掌握常見立體圖形的表面展開圖的繪制方法。

3.通過實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力。

4.能夠運(yùn)用表面展開圖的知識解決一些實際問題。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容緊密圍繞教材，旨在讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠掌握立體圖形的表面展開圖的基本知識，提高空間想象能力和動手操作能力，培養(yǎng)解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)定位為培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。具體目標(biāo)如下：

1.空間想象能力：通過觀察、分析和繪制立體圖形的表面展開圖，使學(xué)生能夠建立起空間圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，提高空間想象能力。

2.邏輯思維能力：通過學(xué)習(xí)立體圖形的表面展開圖的繪制方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維分析問題、解決問題的能力。

3.創(chuàng)新能力：鼓勵學(xué)生在繪制立體圖形的表面展開圖過程中，發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，嘗試不同的展開方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)情分析本節(jié)課的對象是2024秋七年級的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了基本的平面幾何知識，具備一定程度的空間想象能力和邏輯思維能力。但在實際操作和創(chuàng)新能力方面，學(xué)生的水平參差不齊。

1.知識層面：大部分學(xué)生對平面圖形有較清晰的認(rèn)識，但將這種認(rèn)識轉(zhuǎn)化為立體圖形的表面展開圖尚有一定難度。此外，學(xué)生對立體圖形的表面展開圖的實用價值認(rèn)識不足，難以將其應(yīng)用于實際問題中。

2.能力層面：學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力處于發(fā)展階段，需要通過實際操作和練習(xí)得到提高。在動手操作方面，學(xué)生的能力較強(qiáng)，但缺乏系統(tǒng)性的訓(xùn)練，導(dǎo)致在解決復(fù)雜問題時出現(xiàn)失誤。

3.素質(zhì)層面：學(xué)生的創(chuàng)新意識較為薄弱，習(xí)慣于按照傳統(tǒng)的思路和方法解決問題，缺乏獨立思考和探索的精神。這也使得他們在面對新的立體圖形時，難以找到有效的解決辦法。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，往往注重結(jié)果而忽視過程，導(dǎo)致在解決實際問題時，容易忽略關(guān)鍵步驟。此外，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科興趣不高，課堂參與度較低，這對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。

針對以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。同時，通過小組合作、討論等方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和溝通能力，使其在解決實際問題中，能夠充分發(fā)揮自己的潛能，提高綜合素質(zhì)。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，包括投影儀、計算機(jī)、白板等，以便進(jìn)行PPT演示、動畫展示和板書教學(xué)。

2.課程平臺：學(xué)校提供的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，用于上傳教學(xué)材料、布置作業(yè)和交流討論。

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件和在線資源，如幾何畫板、數(shù)學(xué)視頻教程等，用于輔助教學(xué)和提供額外的學(xué)習(xí)材料。

4.教學(xué)手段：采用問題驅(qū)動的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過探究和合作學(xué)習(xí)，輔以案例分析、小組討論、動手實踐等多樣化的教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：設(shè)計并上傳預(yù)習(xí)資料，包括立體圖形的表面展開圖的定義、繪制方法和一些實際應(yīng)用案例。

學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成預(yù)習(xí)資料的閱讀和學(xué)習(xí)，嘗試?yán)斫饬Ⅲw圖形的表面展開圖的概念和重要性。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：在線學(xué)習(xí)平臺

作用和目的：幫助學(xué)生對立體圖形的表面展開圖有一個初步的認(rèn)識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.課中強(qiáng)化技能

環(huán)節(jié)一：立體圖形展示

教師活動：利用多媒體展示不同立體圖形的實物和表面展開圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察和對比。

學(xué)生活動：學(xué)生觀察并嘗試找出實物與展開圖之間的聯(lián)系。

教學(xué)方法：直觀教學(xué)法

教學(xué)手段：多媒體設(shè)備

作用和目的：幫助學(xué)生建立空間圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，提高空間想象能力。

環(huán)節(jié)二：展開圖繪制方法講解

教師活動：講解常見立體圖形的表面展開圖的繪制方法，邊講解邊演示。

學(xué)生活動：學(xué)生跟隨教師的講解和演示，嘗試?yán)L制簡單的立體圖形的表面展開圖。

教學(xué)方法：講授法、示范法

教學(xué)手段：板書、幾何畫板

作用和目的：讓學(xué)生掌握立體圖形的表面展開圖的繪制方法，提高邏輯思維能力。

環(huán)節(jié)三：動手實踐

教師活動：布置動手實踐任務(wù)，要求學(xué)生獨立或合作完成特定立體圖形的表面展開圖繪制。

學(xué)生活動：學(xué)生動手實踐，繪制表面展開圖，并在過程中交流討論。

教學(xué)方法：實踐教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：幾何畫板、練習(xí)紙

作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和創(chuàng)新能力，鞏固所學(xué)知識。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：上傳一些與立體圖形表面展開圖相關(guān)的實際問題，供學(xué)生課后思考和討論。

學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考或小組討論，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。

教學(xué)方法：問題解決法、合作學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：在線學(xué)習(xí)平臺

作用和目的：提高學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實際問題的能力，培養(yǎng)解決實際問題的能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

①立體圖形模型：教師可以準(zhǔn)備一些常見的立體圖形模型，如長方體、正方體、圓柱體等，讓學(xué)生在課堂上觸摸和觀察，從而加深對立體圖形特性的理解。

②表面展開圖實物：教師可以準(zhǔn)備一些立體圖形的表面展開圖的實物樣品，如紙盒、紙箱等，讓學(xué)生觀察和對比，找出實物與展開圖之間的聯(lián)系。

③數(shù)學(xué)故事：教師可以講述一些與立體圖形和表面展開圖相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“蜂巢的秘密”，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

④數(shù)學(xué)游戲：教師可以設(shè)計一些與立體圖形和表面展開圖相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“立體圖形拼圖游戲”，讓學(xué)生在游戲中提高對立體圖形的認(rèn)識。

2.拓展建議

①課后作業(yè)：教師可以布置一些與立體圖形和表面展開圖相關(guān)的課后作業(yè)，如繪制自己設(shè)計的立體圖形及其表面展開圖，并簡要說明設(shè)計的思路和過程。

②研究性學(xué)習(xí)：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生調(diào)查和收集生活中常見的立體圖形及其表面展開圖，了解其在實際生活中的應(yīng)用。

③參觀實踐活動：教師可以組織學(xué)生參觀一些與立體圖形和表面展開圖相關(guān)的實踐活動，如參觀紙箱廠，了解紙箱的制作過程，觀察和分析紙箱的表面展開圖。

④親子活動：教師可以鼓勵學(xué)生與家長一起進(jìn)行一些與立體圖形和表面展開圖相關(guān)的親子活動，如一起制作立體圖形模型，增進(jìn)家庭成員之間的感情，提高學(xué)生的動手能力。重點題型整理七、重點題型整理

1.題型一：立體圖形與表面展開圖的對應(yīng)關(guān)系

題目：給定一個立體圖形，繪制其表面展開圖。

補(bǔ)充和說明：此題型考察學(xué)生對立體圖形與表面展開圖之間對應(yīng)關(guān)系的理解。需要學(xué)生能夠根據(jù)立體圖形的特征，正確繪制出其表面展開圖。

2.題型二：表面展開圖的特性分析

題目：分析給定的表面展開圖，判斷其可能對應(yīng)的立體圖形。

補(bǔ)充和說明：此題型考察學(xué)生對表面展開圖特性的分析能力。學(xué)生需要能夠通過觀察展開圖的邊長、角度、形狀等特征，推斷出其對應(yīng)的立體圖形。

3.題型三：立體圖形的表面展開圖設(shè)計

題目：設(shè)計一個特定的立體圖形的表面展開圖，并說明設(shè)計理由。

補(bǔ)充和說明：此題型考察學(xué)生的創(chuàng)新能力和邏輯思維能力。學(xué)生需要能夠根據(jù)立體圖形的特點，設(shè)計出合理的表面展開圖，并能夠合理闡述設(shè)計思路。

4.題型四：立體圖形表面展開圖的實際應(yīng)用

題目：給出一個實際問題，運(yùn)用立體圖形的表面展開圖知識進(jìn)行解決。

補(bǔ)充和說明：此題型考察學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實際問題的能力。學(xué)生需要能夠?qū)⑺鶎W(xué)的立體圖形表面展開圖知識，運(yùn)用到實際問題的解決過程中。

5.題型五：立體圖形與表面展開圖的互動題

題目：給出一個立體圖形和其表面展開圖，要求學(xué)生進(jìn)行一系列操作，如折疊、剪切等，最終得到一個新的立體圖形。

補(bǔ)充和說明：此題型考察學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力。學(xué)生需要能夠通過實際操作，將展開圖轉(zhuǎn)化為新的立體圖形，并能夠正確判斷操作過程中可能出現(xiàn)的各種情況。

請根據(jù)以上題型框架，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，以及舉例題型的設(shè)計。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了立體圖形的表面展開圖的概念、繪制方法和實際應(yīng)用。通過觀察、分析和繪制，我們知道了如何將立體圖形展開成平面圖形，并能夠運(yùn)用這一知識解決一些實際問題。同學(xué)們在課堂上積極參與，通過實際操作和小組討論，提高了自己的空間想象能力和動手操作能力。希望大家能夠在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)知識，并嘗試將表面展開圖的知識應(yīng)用到生活中。

2.當(dāng)堂檢測

A.選擇題

1.下列哪個選項不是立體圖形的表面展開圖？

a)AB.

b)C.

c)D.

2.下列哪個立體圖形的表面展開圖是正確的？

a)長方體B.正方體

c)圓柱體D.球體

B.簡答題

1.請簡述立體圖形與表面展開圖之間的關(guān)系。

2.請舉例說明如何將一個長方體的表面展開成平面圖形。

C.應(yīng)用題

1.請根據(jù)以下立體圖形，繪制其表面展開圖。

2.請分析以下表面展開圖，判斷其可能對應(yīng)的立體圖形。

3.請設(shè)計一個圓柱體的表面展開圖，并說明設(shè)計理由。

4.請運(yùn)用所學(xué)知識，解決以下實際問題：某商店為了促銷，準(zhǔn)備將一個長方體形狀的紙箱折成一個正方體形狀的展示臺，請問如何操作？教學(xué)反思與改進(jìn)課后，我讓學(xué)生填寫了教學(xué)反饋問卷，以了解他們對本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受和意見。通過評估問卷結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對立體圖形的表面展開圖的概念和繪制方法有了初步的理解，但在實際應(yīng)用和創(chuàng)新能力方面還有待提高。

在教學(xué)過程中，我注意到部分學(xué)生對于立體圖形的空間想象能力較弱，他們在理解和繪制表面展開圖時遇到了困難。此外，學(xué)生在解決實際問題時，往往過于依賴教師的引導(dǎo)，缺乏獨立思考的能力。

針對這些問題，我計劃在未來的教學(xué)中進(jìn)行以下改進(jìn)：

1.加強(qiáng)學(xué)生的實踐操作機(jī)會，通過更多的動手實踐和小組合作活動，提高學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新能力。

2.引入更多的實際案例和數(shù)學(xué)故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并幫助他們理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

3.設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵學(xué)生獨立思考和解決問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和解決問題的