蘇科版數(shù)學八年級上冊第4章 實數(shù) 單元復習（含解析）

實數(shù)單元復習習題精選(滿分100分,限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.-5的相反數(shù)是()A.5B.-5C.±5D.12.下列說法正確的是()A.不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)B.無限小數(shù)是無理數(shù)C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D.實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示3.根據(jù)《中國互聯(lián)網(wǎng)絡發(fā)展狀況統(tǒng)計報告》顯示,截至2021年6月,我國網(wǎng)民規(guī)模達10.11億,10.11億這個數(shù)值()A.精確到百分位B.精確到百萬位C.精確到千萬位D.精確到億位4.給出下列四個說法:①一個數(shù)的平方等于1,那么這個數(shù)就是1;②4是8的算術平方根;③平方根等于它本身的數(shù)只有0;④8的立方根是±2.其中,正確的是()A.①②B.①②③C.②③D.③5.下列四個實數(shù)中,最大的實數(shù)是()A.-2B.2C.126.若3aA.-9B.-4C.4D.97.如圖,數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是()A.2B.5C.10D.158.用四舍五入法取a的近似值為8.75,那么()A.a=8.75B.8.745≤a≤8.755C.8.745<a≤8.755D.8.745≤a<8.755二、填空題(每小題3分,共30分)9.(2021陜西中考(副卷))-27的立方根是.

10.在-227,-7,π3這三個實數(shù)中,分數(shù)是11.“連淮揚鎮(zhèn)鐵路線路全長304.5千米,共計16個站點.”這段話中,是準確數(shù),是近似數(shù).

12.下列各數(shù):12,227,-|-1|,0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1),π3,其中無理數(shù)有13.一個正數(shù)的兩個平方根的差為5,則這個正數(shù)為.

14.(2022江蘇南京期中)比較大小:-4-10.(填“>”“<”或“=”)

15.(2022江蘇蘇州期中)一個球形容器的容積為36π立方米,則它的半徑R=米.

球的體積:16.數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別為-1.414和5.1,則A,B兩點之間表示整數(shù)的點共有個.

17.已知實數(shù)a,b,c是△ABC的三邊長,且滿足(a-2)2+b3-8+|4-2c|=0,則△ABC為18.規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分,例如:23=0,[3.14]=3.按此規(guī)定,[10+1]的值為三、解答題(共46分)19.(2021新疆中考)(5分)計算:(2-1)0+|-3|-327+(-1)202120.(2022江蘇南京期末)(8分)求下列各式中x的值.(1)2x2-8=0;(2)(x-1)3=8.21.(7分)在數(shù)軸上畫出表示2的點.

22.(8分)已知x+1的平方根是±2,2x+y-2的立方根是2,求x2+y2的算術平方根.23.(8分)先閱讀第(1)題的解法,再解答第(2)題.(1)已知a,b是有理數(shù),并且滿足等式5-3a=2b+233解:因為5-3a=2b+233所以5-3a=(2b-a)+233所以2b-(2)已知x,y是有理數(shù),并且滿足等式x2-2y-2y=17-42,求x+y的值.24.(2022江蘇揚州期末)(10分)對非負數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為<x>,即當n為非負整數(shù)時,若n-0.5≤x<n+0.5,則<x>=n.反之,當n為非負整數(shù)時,若<x>=n,則n-0.5≤x<n+0.5.如<1.34>=1,<4.86>=5.(1)<π>=;

(2)若<0.5x-1>=7,則實數(shù)x的取值范圍是;

(3)若關于x的不等式組2x(4)滿足<x>=65x的所有非負數(shù)x的值為

答案全解全析1.A-(-5)=5.2.Dπ不帶根號,但它是無理數(shù),故A錯誤;無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),故B錯誤;9=3,3是有理數(shù),故C錯誤;實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應,所以實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示,所以D正確.故選D.3.B近似數(shù)精確到哪一位,應當看末位數(shù)字實際在哪一位.10.11億精確到百萬位.故選B.4.D①∵(±1)2=1,∴一個數(shù)的平方等于1,那么這個數(shù)是±1,故①錯誤;②∵42=16,∴4是16的算術平方根,故②錯誤;③平方根等于它本身的數(shù)只有0,故③正確;④8的立方根是2,故④錯誤.故選D.5.B2>126.A∵3a7.B點P表示的數(shù)是大于2且小于3的數(shù),故選B.8.D8.75是a的近似值,所以a可能是由不小于8.745的數(shù)五入而得,也可能是由比8.755小的數(shù)四舍而得,故選D.9.答案-3解析∵(-3)3=-27,∴3-2710.答案-22解析在-227,-7,π3這三個實數(shù)中,-7,π311.答案16;304.5解析根據(jù)準確數(shù)和近似數(shù)的含義解答即可.12.答案2解析無理數(shù)有π313.答案25解析設這個正數(shù)的正的平方根為a,則a-(-a)=5,∴a=52∴a2=254∴這個正數(shù)為25414.答案<解析∵42=16,(10)2=10,∴4>10,∴-4<-10.15.答案3解析∵V球=43πR3,∴43πR16.答案7解析-1.414和5.1之間的整數(shù)有-1,0,1,2,3,4,5,共7個,故A,B兩點之間表示整數(shù)的點有7個.故答案為7.17.答案等邊解析∵(a-2)2+b3-8+|4-2c|=0,(a-2)2≥0,∴(a-2)2=0,b3∴a-2=0,b3-8=0,4-2c=0,∴a=2,b=2,c=2,∴a=b=c,∴△ABC為等邊三角形.18.答案4解析因為9<10<16,所以3<10<4,所以4<10+1<5,所以[10+1]=4.19.解析原式=1+3-3-1=0.20.解析(1)∵2x2-8=0,∴2x2=8,∴x2=4,∴x=±2.(2)∵(x-1)3=8,∴x-1=2,∴x=3.21.解析如圖,點A表示的數(shù)是2.22.解析∵x+1的平方根是±2,∴x+1=4,∴x=3,∵2x+y-2的立方根是2,∴2x+y-2=8,把x=3代入,解得y=4,∴x2+y2=25,∴x2+y2的算術平方根為5.23.解析因為x2-2y-2y=17-42,所以(x2-2y)-2y=17-42,所以x2-2y=17,y=4,所以x+y=9或x+y=-1.24.解析(1)3.(2)∵<0.5x-1>=7,∴6.5≤0.5x-1<7.5,∴15≤x<17.故答案為15≤x<17.(3)解不等式組