2023年北京市海淀初三一模數(shù)學(xué)

第1頁/共1頁2023北京海淀初三一模數(shù)學(xué)2023.04學(xué)校_________姓名_________準考證號_________考生須知1.本試卷共6頁，共兩部分，28道題，滿分100分?？荚嚂r間120分仲。2.在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、姓名和準考證號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。第一部分選擇題一、選擇題(共16分，每題2分)第1-8題均有4個選項，符合題意的選項只有一個.1.下列幾何體中，主視圖為右圖的是2.北京植物園從上世紀五十年代開始建設(shè)種子庫，目前庫中已有種子83000余份，總量位居世界第二位.將83000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A) (B) (C) (D)3.在一條沿直線MN鋪設(shè)的電纜兩側(cè)有甲、乙兩個小區(qū)，現(xiàn)要求在MN上選取一點P,向兩個小區(qū)鋪設(shè)電纜.下面四種鋪設(shè)方案中，使用電纜材料最少的是4.不透明的袋子中裝有2個紅球和3個黃球，兩種球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球.摸到黃球的概率是(A) (B) (C) (D)5.實數(shù)m,n“在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(A) (B) (C) (D)6.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值是(A) (B) (C) (D)7.小明制作簡易工具來測量物體表面的傾斜程度，方法如下：將刻度重新設(shè)計的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度線與三角板的底邊平行.將用細線和鉛錘做成的重錘線頂端固定在量角器中心點O處，現(xiàn)將三角板底邊緊貼被測物體表面,如圖所示，此時重錘線在量角器上對應(yīng)的刻度為27°，那么被測物體表面的傾斜角a為(A)63° (B)36° (C)27° (D)18°8.圖1是變就y與變量x的函數(shù)關(guān)系的圖象，圖2是變量z與變量y的函數(shù)關(guān)系的圖象，則z與x的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是第二部分 非選擇題二、填空題(共16分，每題2分)9.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______________.10.分解因式：______________.11.方程的解為______________.12.根據(jù)下表估計_____________（精確到0.1）.x16.216.316.416.516.6262.44265.69268.96272.25275.5613.TOC\o"1-5"\h\z如圖，菱形ABCD的對角線交于點O,點M為AB的中點，連接OM.若AC=4,BD=8,則OM的長為_____________.14.在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=mx的圖象交于A,B兩點，點A的坐標為（1,a）,則點B的坐標為_____________.15.如圖，點M在正六邊形的邊EF上運動.若，寫出一符合條件的x的值_____________.16.某陶藝工坊有A和B兩款電熱窯，可以燒制不同尺寸的陶藝品.兩款電熱窯每次可同時放置陶藝品的尺寸和數(shù)量如下表所示.尺寸數(shù)量（個）款式A81525B01020燒制一個大尺寸陶藝品的位置可替換為燒制兩個中尺寸或六個小尺寸陶藝品，但燒制較小陶藝品的位置不能替換為燒制較大陶藝品.某批次需要生產(chǎn)10個大尺寸陶藝品，50個中尺寸陶藝品，76個小尺寸陶藝品.（1）燒制這批陶藝品，A款電熱窯至少使用次__________；（2）若A款電熱窯每次燒制成本為55元，B款電熱窯每次燒制成本為25元，則燒制這批陶藝品成本最低為__________元.三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：.18.解不等式組: 19.已知,求代數(shù)式的值.20.下面是小明同學(xué)證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明.定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.已知：如圖，在求證：.方法一證明：如圖，延長BC到點D，使得CD=BC，連接AD.方法二證明：如圖，在線段AB上取一點D，使得BD=BC，連接CD.21.如圖，在四邊形ABCD中，過點B作BE∥AD交CD于點E，點F為AD邊上一點，AF=BE，連接EF.（1）求證：四邊形ABEF為矩形；（2）若AB=6,BC=3,CE=4,求ED的長.23.在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(1,3),(2,2).（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當x>2時，對于x的每一個值，一次函數(shù)y=mx的值大于一次函數(shù)y=kx+b的值，直接寫出m的取值范圍.23.如圖，AB為的直徑，C為上一點，D為的中點，交AC的延長線于點E.（1）求證：直線DE為的切線；（2）延長AB交于點ED.若BF=2,sin，,求AC的長.24.某小組對當?shù)?022年3月至10月西紅柿與黃瓜市場價格進行調(diào)研，經(jīng)過整理、描述和分析得到了部分信息.a.西紅柿與黃瓜市場價格的折線圖：b.西紅柿與黃瓜價格的眾數(shù)和中位數(shù):蔬菜價格眾數(shù)中位數(shù)西紅柿（元/千克）6m黃瓜（元/千克）n6根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）m=__________,n=__________;（2）在西紅柿與黃瓜中，__________的價格相對更穩(wěn)定；（3）如果這兩種蔬菜的價格隨產(chǎn)量的增大而降低，結(jié)合題中信息推測這兩種蔬菜在__________月的產(chǎn)量相對更高.25.“兔飛猛進”諧音成語“突飛猛進”.在自然界中，野兔善于奔跑跳躍，“兔飛猛進”名副其實.野兔跳躍時的空中運動路線可以看作是拋物線的一部分.（1）建立如圖所示的平面直角坐標系.通過對某只野兔一次跳躍中水平距離x（單位：m）與豎直高度y（單位：m）進行的測量,得到以下數(shù)據(jù)：水平距離x/m00.411.422.42.8豎直髙度y/m00.480.90.980.80.480根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問題：①野兔本次跳躍的最遠水平距離為_________m,最大豎直高度為________m;②求滿足條件的拋物線的解析式；(2)已知野兔在高速奔跑時，某次跳躍的最遠水平距離為3m,最大豎直高度為1m.若在野兔起跳點前方2m處有高為0.8m的籬笆，則野兔此次跳躍________(填“能”或“不能”)跳過籬笆.26.在平面直角坐標系xOy中，點在拋物線上.（1）當時，比較m與n的大小，并說明理由；（2）若對于,都有,求b的取值范圍.27.如圖，正方形ABCD中，點E,F分別在BC,CD上，BE=CF,AE,BF交于點G.（1）求的度數(shù)；（2）在線段AG上截取MG=BG,連接DM,的角平分線交DM于點N.①依題意補全圖形；②用等式表示線段MN與ND的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在平面直角坐標系xOy中,對于點P(m,n),我們稱直線y=mx+n為點P的關(guān)聯(lián)直線.例如，點P(2,4)的關(guān)聯(lián)直線為y=2x+4.（1）已知點4(1,2).①點A的關(guān)聯(lián)直線為______