南京工程學(xué)院《數(shù)值計(jì)算方法A》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)南京工程學(xué)院

《數(shù)值計(jì)算方法A》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點(diǎn)定理可知，存在一點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒有零點(diǎn)D.無(wú)法確定2、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)3、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.4、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)與是等價(jià)無(wú)窮??？（）A.B.C.D.5、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無(wú)法確定7、計(jì)算定積分。()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。2、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實(shí)數(shù)的值為____。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[4,9]$上的平均值。3、（本題8分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。4、（本題8分）求函