扶風(fēng)縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1．在0.618，0，π，，，1.101001……（每相鄰兩個以之間依次多加一個0），中，無理數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．根據(jù)下列描述能確定位置的是（

）A．學(xué)校報告廳3排 B．電影院第6排8座C．中山二路 D．南偏東50°3．下列各組數(shù)中，勾股數(shù)是（

）A．13，14，15 B．1，1，C．0.3，0.4，0.5 D．8，15，174．秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，下列估算正確的是（

）A． B． C． D．5．一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－1與﹣a＋2，則a的值為（

）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣26．葛藤是一種多年生草本植物，為獲得更多的雨露和陽光，其莖蔓常繞著附近的樹干沿最短路線盤旋而上．如圖，如果把樹干看成圓柱體，它的底面周長是2.4m，當(dāng)一段葛藤繞樹干盤旋1圈升高為1m時，這段葛藤的長為（

）

A．1.4m B． C．2.6m D．3.4m7．如圖，小語和小豆下棋，小語執(zhí)黑色棋子，小豆執(zhí)白色棋子，若棋盤中心的黑色棋子位置用(0,1)表示，小豆將第4枚白色棋子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成軸對稱圖形，則小豆放白色棋子的位置可能是（

）A．（0,2） B．（2,3） C．（1,﹣1） D．（﹣2,0）8．下列圖象中能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．B．

C．

D．

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．比較大?。海ㄕ?zhí)顚憽?gt;”、“<”或“=”）．10．點p(a－1,4＋2a)在y軸上，則點p坐標(biāo)為．11．如圖，已知OA＝OB,AC⊥OB于點C，點C對應(yīng)的數(shù)是﹣2,AC＝1，那么數(shù)軸上點B所表示的數(shù)是．

12.聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下：氣溫（℃）05101520…音度（米/秒）331334337340343…從表中可知音速y隨溫度x的升高而______；在氣溫為15℃的這天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.3秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點______米．13．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于點H，已知EH＝EB＝6，AH＝10，則CH的長度為．三、解答題（共10小題，計61分。解答應(yīng)寫出過程）14．（本題5分）計算：15.（本題5分）周末，小聰和爸爸、媽媽到動物園游玩，回家后，他利用所學(xué)的平面直角坐標(biāo)系畫出了動物園的景區(qū)示意圖，如圖所示，可是他忘記了在圖中標(biāo)出原點和x軸、y軸，卻知道馬場的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），獅子園的坐標(biāo)為（﹣2，2），請你幫他建立平面直角坐標(biāo)系并寫出其他景點的坐標(biāo)．（點A為馬場，點B為南門，點C為兩棲動物園，點D為飛禽園，點E為獅子園）16.（本題8分）化簡：(1)(2)17．（本題7分）圖1是某超市的購物車，圖2為其側(cè)面簡化示意圖，測得支架AC＝8，AB＝6，兩輪中心的距離BC＝10，滾輪半徑r＝2．(1)判斷△ABC的形狀，并說明理由．(2)若購物車上籃子的左邊緣D與點A的距離AD＝13，AE＝5，且AE⊥DE，AE和BC都與地面平行，求購物車上籃子的左邊緣D到地面的距離．18．（本題5分）已知一個正數(shù)的平方根分別是2a+4和a-10，又b－3的立方根為﹣2．

(1)求a，b的值；

(2)求2a－b的算術(shù)平方根．19.（本題5分）已知y-1與x+3成正比例，當(dāng)x=-1時，y=3．

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點（a，-2）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值．

(3)試判斷點（-2，5）是否在此函數(shù)圖像上，說明理由．20．（本題6分）求滿足下列各式的未知數(shù)x：(1)4x2＝25；(2)(x＋1)2－36＝0．21．（本題5分）已知點P(﹣3a－4,2＋a)，解答下列各題：(1)若點P在x軸上，試求出點P的坐標(biāo)；(2)若Q(5,8)，且PQ∥y軸，試求出點P的坐標(biāo)．22.（本題7分）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y＝2x﹣4的圖象，并完成下列問題：（1）函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________．（2）觀察圖象，當(dāng)x＞2時，y的取值范圍是__________．（3）將直線y＝2x﹣4平移后經(jīng)過點（﹣3，1），求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式．23．（本題8分）先閱讀下面的材料，再解決問題.【實際問題】如圖1，一圓柱的底面半徑為5cm，BC是底面直徑，高AB為5cm，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線，小明設(shè)計了兩條路線.【解決方案】路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖所示設(shè)路線1的長度為，則.路線2：高線AB＋底面直徑BC.設(shè)路線2的長度為，則.為比較，的大小，采用“作差法”：因為；所以，所以＞，所以小明認(rèn)為路線2較短.（1）【問題類比】小亮對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm.請你用上述方法幫小亮比較出與的大小.（2）【問題拓展】請你幫他們繼續(xù)研究：在一般情況下，若圓柱的底面半徑為rcm，高為hcm，螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C，當(dāng)滿足什么條件時，路線2較短?請說明理由.（3）【問題解決】如圖是緊密排列在一起的2個相同的圓柱，高為5cm.當(dāng)螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的兩條路線長度相等時，求圓柱的底面半徑r.八年級數(shù)學(xué)參考答案（本答案僅供參考，學(xué)生解答合理即可得分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）題號12345678答案DBDCACAC二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．＜10.(0,6)11.12.加快，10213.2三、解答題（共10小題，計61分。解答應(yīng)寫出過程）14．（本題5分）解：原式＝………4分＝；………………………5分15.（本題5分）解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，………2分根據(jù)坐標(biāo)系有：B（0，0）、C（3，1）、D（2，3）．……5分16.（本題8分）解：（1）……4分（2）……………………6分………………………8分17．（本題7分）（1）解：是直角三角形，理由如下：∵，，，∴，∴是直角三角形；………………………3分（2）解：∵，，且，由勾股定理可得，，……4分∵，，，是直角三角形，∴邊上的高，……………………6分∵滾輪半徑，∴購物車上籃子的左邊緣到地面的距離．…………7分18.（本題5分）解：(1)由題意得2a+4＋a-10＝0∴a＝2……………………1分∵b－3的立方根為﹣2∴b－3＝(﹣2)3＝﹣8b＝﹣5……………………2分(2)∵a＝2b＝﹣5∴………5分（本題5分）解：（1）根據(jù)題意，設(shè)y-1=k(x+3)∵當(dāng)x＝﹣1時，y＝3∴3－1＝k(﹣1＋3)，解得：k＝1，∴y－1＝x＋3即y＝x＋4∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝x＋4……………3分（2）將點（a，﹣2）代入y＝x＋4得：﹣2＝a＋4解得：a＝﹣6……………………4分（3）當(dāng)x＝﹣2時，y＝﹣2＋4＝2≠5則點（﹣2，5）不在此函數(shù)的圖象上.………5分20．（本題6分）（1）∴解得；………………3分（2）(x＋1)2－36＝0(x＋1)2＝36∴x＋1＝±6∴解得x1＝5，x2＝﹣7．……………………6分21．（本題5分）（1）∵點在x軸上，，，，…………………………2分（2），且軸，，，，…………………………5分22．（本題7分）解：（1）令y＝0，解得x＝2，∴直線與x軸交點坐標(biāo)為（2，0），與y軸交點坐標(biāo)為（0，﹣4），∴此三角形的面積S＝4．……………………2分（2）畫圖如下：由圖可知，y的取值范圍為y＞0．…………4分（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x+b，將（﹣3，1）代入，解得b＝7．∴函數(shù)表達(dá)式為y=2x+7．…………7分23．（本題8分）解：（1）因為圓柱的底面半徑為1cm，高為5cm，所以路線1：；路線2：，則因為，所以，所以，所以路線1較短………………