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文檔簡介
期末提分練案復習5一次函數2易錯專項訓練
一次函數常見的四類易錯題類型1忽視函數定義中的隱含條件而致錯1.
已知關于
x
的函數
y
＝(
m
＋3)
x｜
m＋2｜是正比例函數，求
m
的值.解：∵關于
x
的函數
y
＝(
m
＋3)
x｜
m＋2｜是正比例函數，∴｜
m
＋2｜＝1且
m
＋3≠0，∴
m
＝－1.234567891類型2忽視分類或分類不全面而致錯2.
已知關于
x
的函數
y
＝
kx－2
k＋3－
x
＋5是一次函數，求
k
的值.解：若關于
x
的函數
y
＝
kx－2
k＋3－
x
＋5是一次函數，則
有以下三種情況：①當－2
k
＋3＝1，即
k
＝1時，函數
y
＝
kx－2
k＋3－
x
＋5可化簡為
y
＝5，不是一次函數.故
k
＝1不合題意，舍去.234567891②當
k
＝0時，函數
y
＝
kx－2
k＋3－
x
＋5可化簡為
y
＝－
x
＋5，是一次函數，所以
k
＝0.
2345678913.
[2024呼和浩特實驗中學月考]已知一次函數
y
＝
kx
＋4的
圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積為16，求這個一次函
數的表達式.解：設一次函數
y
＝
kx
＋4的圖象與
x
軸、
y
軸的交點分
別為
A
，
B
.
當
x
＝0時，
y
＝4，∴點
B
的坐標為(0，4).∴
OB
＝4.234567891
2345678914.
[2024上海立達中學月考]在平面直角坐標系中，點
P
(2，
a
)到
x
軸的距離為4，且點
P
在直線
y
＝－
x
＋
m
上，求
m
的值.解：∵點
P
(2，
a
)到
x
軸的距離為4，∴｜
a
｜＝4.∴
a
＝±4.當
a
＝4時，
P
的坐標為(2，4).將點
P
(2，4)的坐標代入
y
＝－
x
＋
m
，得4＝－2＋
m
，解得
m
＝6.當
a
＝－4時，同理可得
m
＝－2.綜上可知，
m
的值為－2或6.234567891類型3忽視自變量的取值范圍而致錯5.
若等腰三角形的周長是80
cm，則能反映這個等腰三角形
的腰長
y
(單位：cm)與底邊長
x
(單位：cm)的函數關系的
圖象是(
D
)D234567891
2
2345678917.
現(xiàn)有450本圖書供給學生閱讀，每人9本，求余下的圖書數
y
(本)與學生人數
x
(人)之間的函數表達式，并寫出自變量
x
的取值范圍.解：
y
與
x
之間的函數表達式為
y
＝450－9
x
，其中0≤
x
≤50，且
x
為整數.234567891類型4忽視一次函數的性質而致錯8.
若正比例函數
y
＝(2－
m
)
x
的函數值
y
隨
x
的增大而減
小，則
m
的取值范圍是(
D
)A.
m
＜0B.
m
＞0C.
m
＜2D.
m
＞2D2345678919.
一次函數
y
＝
mx
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