陜西省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第4章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時借助單個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題預(yù)學(xué)課件新版北師大版

第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時借助單個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測03課堂導(dǎo)學(xué)1.

在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時可以用

，即先

設(shè)出表達(dá)式，再根據(jù)題目條件求出

的值，從

而確定函數(shù)表達(dá)式.其步驟如下：①

；②

?

?；③

；④

?

?.待定系數(shù)法待定系數(shù)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為

y

＝

kx

＋

b

根據(jù)已知條件列

出有關(guān)

k

，

b

的方程解方程，求

k

，

b

把

k

，

b

的值代回表達(dá)式

中，寫出表達(dá)式212.

已知

y

＋6與

x

＋1成正比例，且當(dāng)

x

＝3時，

y

＝2.(1)求出

y

與

x

的函數(shù)關(guān)系式；解：(1)由題設(shè)

y

＋6＝

k

(

x

＋1)，因?yàn)楫?dāng)

x

＝3時，

y

＝2，所以2＋6＝4

k

，解得

k

＝2.故

y

與

x

的函數(shù)關(guān)系式為

y

＝2

x

－4.21(2)試判斷點(diǎn)(1，－3)是否在此函數(shù)圖象上，并說明理由.解：(2)點(diǎn)(1，－3)不在此函數(shù)圖象上，理由如下：將

x

＝1代入

y

＝2

x

－4，得

y

＝－2≠－3，故點(diǎn)(1，－3)不在此函數(shù)圖象上.211.[教材P91例2變式]

如圖反映了一輛汽車油箱里的剩油量

y

(L)與行駛時間

x

(h)的關(guān)系，則汽車行駛前油箱里

有

L汽油，經(jīng)過

h耗盡汽油，平均每小時耗

油

L，油箱中剩油量

y

(L)與行駛時間

x

(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是

，自變量

x

的取值范圍是

?.40

8

5

y

＝－5

x

＋40

0≤

x

≤8

2312.

一般地，當(dāng)一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的

自變量的值就是方程

的解.從圖象上看，

一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的圖象與

x

軸交點(diǎn)的

?就是

方程

kx

＋

b

＝0的解.kx

＋

b

＝0

橫坐標(biāo)2313.

如圖，一次函數(shù)

y

＝

ax

＋

b

的圖象為直線

l

.(1)關(guān)于

x

的方程

ax

＋

b

＝0的解為

?.(2)關(guān)于

x

的方程

ax

＋

b

＝1的解為

?.x

＝2

x

＝4

231知識點(diǎn)1單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

[教材P91例2變式]

有一種節(jié)能型轎車的儲氣箱最多可

裝天然氣50

L，加滿天然氣后，儲氣箱中的剩余天然氣量

y

(L)與轎車行駛路程

x

(km)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)一箱天然氣可供轎車行駛多少千米？解：(1)由題圖可得，當(dāng)

y

＝0時，

x

＝

1

000，故一箱天然氣可供轎車行駛1

000

km.(2)轎車每行駛200

km消耗天然氣多少升？解：(2)由題圖可得，當(dāng)

x

每增加200時，

y

減少10，即轎車每行駛200

km消耗天然氣10升.(3)寫出

y

與

x

之間的函數(shù)表達(dá)式.解：(3)

y

＝－0.05

x

＋50(0≤

x

≤1

000).變式1【情境題

生活應(yīng)用】一輛汽車在某次行駛過程中，油

箱中的剩余油量

y

(L)與行駛路程

x

(km)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示.(1)求

y

與

x

之間的函數(shù)表達(dá)式；解：(1)設(shè)

y

與

x

之間的函數(shù)表達(dá)式為

y

＝

kx

＋

b

，將(150，45)，(0，60)的坐標(biāo)分別代入

y

＝

kx

＋

b

，得150

k

＋

b

＝45，

b

＝60，解

得

k

＝－0.1，所以

y

與

x

之間的函數(shù)表達(dá)式

為

y

＝－0.1

x

＋60.(2)當(dāng)油箱中的剩余油量為8

L時該汽車會開始提示加油，問

提示加油時汽車行駛的路程是多少千米？解：(2)在

y

＝－0.1

x

＋60中，令

y

＝8，則

x

＝520，即行駛520

km時，油箱中的剩余油量為8

L.

故提示加油時汽車行駛的路程是520

km.知識點(diǎn)2一次函數(shù)與一元一次方程

【新考法

數(shù)形結(jié)合法】如圖是函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

是

常數(shù)，且

k

≠0)的圖象.(1)方程

kx

＋

b

＝0的解為

?；x

＝2

(2)方程

kx

＋

b

＝－3的解為

?.x

＝－1

筆記：變式2【新考法

表格信息法】下表是一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

中

x

與

y

的