專題15解析幾何小題基礎練（原卷版）

【一專三練】專題15解析幾何小題基礎練新高考數(shù)學復習分層訓練（新高考通用）一、單選題1．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）已知F為拋物線的焦點，A為C上的一點，中點的橫坐標為2，則（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預測）“”是“方程表示雙曲線”的（

）條件A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2023·浙江·統(tǒng)考一模）設直線與拋物線交于A，B兩點，M是線段AB的中點，則點M的橫坐標是（

）A．3 B．4 C．5 D．64．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預測）設橢圓的半焦距為，若，，則的離心率為（

）A． B． C． D．5．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）已知橢圓的右焦點為，點P，Q在直線上，，O為坐標原點，若，則該橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．6．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考二模）已知為雙曲線的左焦點，為其右支上一點，點，則周長的最小值為（

）A． B． C． D．7．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）已知雙曲線C的中心位于坐標原點，焦點在坐標軸上，且虛軸比實軸長.若直線與C的一條漸近線垂直，則C的離心率為（

）A． B． C． D．8．（2023·江蘇常州·校考一模）設點，若直線關于對稱的直線與圓有公共點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預測）已知雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，雙曲線上一點P滿足PA=2，則PF的長度可能為（

）A．2 B．3 C．4 D．510．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考二模）已知曲線：，：，則（

）A．的長軸長為 B．的漸近線方程為C．與的離心率互為倒數(shù) D．與的焦點相同11．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）若橢圓的某兩個頂點間的距離為4，則m的可能取值有（

）A． B． C． D．212．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預測）已知是橢圓的兩個焦點，點P在橢圓E上，則（

）A．點在x軸上 B．橢圓E的長軸長為4C．橢圓E的離心率為 D．使得為直角三角形的點P恰有6個13．（2023·湖南長沙·統(tǒng)考一模）已知雙曲線的方程為，則（

）A．漸近線方程為 B．焦距為C．離心率為 D．焦點到漸近線的距離為814．（2023·湖南·模擬預測）已知圓：與圓：，則下列說法正確的是（

）A．若圓與x軸相切，則B．直線與圓始終有兩個交點C．若，則圓與圓相離D．若圓與圓存在公共弦，則公共弦所在的直線方程為15．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）已知曲線，則下列說法正確的是（

）A．若曲線表示兩條平行線，則B．若曲線表示雙曲線，則C．若，則曲線表示橢圓D．若，則曲線表示焦點在軸的橢圓16．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預測）已知圓，圓，下列說法正確的是（

）A．若，則圓與圓相交B．若，則圓與圓外離C．若直線與圓相交，則D．若直線與圓相交于，兩點，則三、填空題17．（2023·山東青島·統(tǒng)考一模）已知O為坐標原點，在拋物線上存在兩點E，F(xiàn)，使得是邊長為4的正三角形，則______．18．（2023·浙江·統(tǒng)考一模）已知，分別是雙曲線的左右焦點，且C上存在點P使得，則a的取值范圍是________．19．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）已知拋物線和橢圓相交于兩點，且拋物線的焦點也是橢圓的焦點，若直線過點，則橢圓的離心率是__________．20．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預測）直線與雙曲線相交于A，B兩點，且A，B兩點的橫坐標之積為9，則離心率=______.21．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考一模）已知圓，設直線與兩坐標軸的交點分別為，若圓上有且只有一個點滿足，則的值為__________.22．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）已知圓，過點的直線l交圓C于A，B兩點，點P在圓C上，若，，則________23．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）已知拋物線的焦點為F，點Р是其準線上一點，過點P作PF的垂線，交y軸于點A，線段AF交拋物線于點B.若PB平行于軸，則AF的長度為____________.24．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預測）已知圓M滿足與直線和圓都相切，且直線MN與l垂直，請寫出一個符合條件的圓M的標準方程________________________．25．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預測）過拋物線焦點F的射線與拋物線交于點A，與準線交于點B，若，則p的值為______.26．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）若兩條直線與圓的四個交點能構成矩形，則____________.27．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）過四點、、、中的三點的一個圓的方程為______（寫出一個即可）.28．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標系中，等邊三角形的邊所在直線斜率為，則邊所在直線斜率的一個可能值為___________.29．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）已知動圓經(jīng)過點及原點