湖南省永州市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

永州市第九中學(xué)2024年下期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)命題人：周玲審題人：嚴(yán)海燕一、選擇題(本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分)1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量、并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.若收入500元記作+500元,則支出317元記作()A.+317元B.-317元C.0元D.-474元2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是()A.-1B.0C.1D.23.2024年2月25日，曲靖羅平花海馬拉松鳴槍開(kāi)跑，約有11000名海內(nèi)外專(zhuān)業(yè)運(yùn)動(dòng)員和馬拉松愛(ài)好者齊聚羅平，在奔跑中暢游最美花海賽道，共赴春日之約，數(shù)據(jù)11000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.11×10?B.1.1×10?C.11×1034.若等式ac=bc成立，則下列等式中不成立的是()A.a=bB.ac+3=bc+3C.ac-3=bc-3D5.若x=1是關(guān)于x的方程2x+a=0的解,則a的值為()A.-1B.-2C.1D.26.下列式子-23abA.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.解方程1-x+36A.1-x-3=3xB.6-x-3=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3x8.按照如圖所示的操作步驟，若輸入值為-4，則輸出的值為()A.28B.-28C.95D.-959.《九章算術(shù)》中記載一問(wèn)題：今有共買(mǎi)物，人出七，盈四：人出六，不足三.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出7錢(qián)，會(huì)多4錢(qián)：每人出6錢(qián)，又差3錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少?設(shè)有x人，則表示物價(jià)的代數(shù)式可以是()A.6(x+3)B.7x+4C.6x-3D.7x-410.某種細(xì)胞開(kāi)始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)…按此規(guī)律，5小時(shí)后，細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是()A.31B.33C.35D.37二、填空題(本題共8小題，每題3分，共計(jì)24分)11.比較大小:-5-7(填“<”或“>”)12.單項(xiàng)式3πx2y的次數(shù)是13.若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則22cd+a+b-1=14.一元一次方程3x=2x+8的解是15.若3a2?b2與-16.已知m-3x|m17.在數(shù)軸上，A，B兩點(diǎn)之間的距離是5，若點(diǎn)A表示的數(shù)是2，則點(diǎn)B表示的數(shù)是18.若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為x=b-a；則稱該方程為“奇異方程”，例如：2x=4的解為x=4-2，則該方程2x=4是“奇異方程”已知關(guān)于x的一元一次方程3x=m+5是奇異方程，則m的值為三、解答題(本題共計(jì)8小題，共計(jì)66分)19.計(jì)算(每小題3分,共6分)(1)--13--(--12)+3+(--4)2-20.解方程(每小題3分,共6分)(1)5x-3=-x+9221.(8分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-2.5,312,+5,-|-2|,再按照從小到大的順序用“<”連接起來(lái)22.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:23x23.(9分)“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.例如：當(dāng)代數(shù)式x2+3x+5的值為7時(shí)，求代數(shù)式解：∵∴∴代數(shù)式3x2+9(1)已知x2-2xy=-2,求(2)已知m2-2n=1,求24.(9分)為鼓勵(lì)人們節(jié)約用水，合肥市居民使用自來(lái)水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)(水費(fèi)按月繳納)：用戶月用水量單價(jià)不超過(guò)12m3的部分a元/m3超過(guò)12m3但不超過(guò)20m3的部分1.5a元/m3超過(guò)20m3的部分2a元/m3(1)當(dāng)a=2時(shí)，明明家5月份用水量為14m3,，則該月需交水費(fèi)元；6月份明明家交了水費(fèi)家交了水費(fèi)36元，則6月份用水量為m3((2)設(shè)某戶月用水量為n立方米時(shí)(n>20)，該戶這個(gè)月應(yīng)繳納水費(fèi)是多少元?(用含a，n的式子表示)25.(10分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡(jiǎn):|a+c|--|b-c|+|b-a|26.(10分)【背景知識(shí)】利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，這種解決問(wèn)題的思想叫做數(shù)形結(jié)合思想，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律：①若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b，若A，B的位置不確定，則A，B兩點(diǎn)間的距離為|a-b|;若A在B的右側(cè),即a>b,則A,B兩點(diǎn)間的距離為a-b:②若C是線段AB的中點(diǎn)，則AC=BC，中點(diǎn)C表示的數(shù)為a③點(diǎn)A向右移動(dòng)m個(gè)單位后(m>0),點(diǎn)A表示的數(shù)為:a+m:點(diǎn)A向左移動(dòng)m個(gè)單位后(m>0),點(diǎn)A表示的數(shù)為:a-m;如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d，其中a是最大的負(fù)整數(shù)，b、c滿足b-7(1)a=;b=;c=;d=;(2)若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C兩點(diǎn)之間的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，