河南省南陽市社旗縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年秋期九年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量評(píng)估試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.計(jì)算的結(jié)果是（）A.9 B.3 C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.用配方法解一元二次方程時(shí)，將它轉(zhuǎn)化為的形式，則的值為（）A. B.2024 C. D.14.以下一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A. B. C. D.5.下列網(wǎng)格中各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，陰影部分圖形分別記作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的為（）A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁6.若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A.3或 B.或9 C.3或 D.或67.如圖，樹在路燈O的照射下形成投影，已知路燈高，樹影，樹與路燈O的水平距離，則樹的高度長(zhǎng)是（）A. B.3m C.2m D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O.若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，若與的面積比是，則下列關(guān)系式中正確的是（）A. B.C. D.10.規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，有，其中等式右面是通常的乘法和加法運(yùn)算，如.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（）A. B. C.且 D.且二、填空題（每小題3分，共15分）11.請(qǐng)寫出一個(gè)二次根式，使它與是同類二次根式.你寫的這個(gè)二次根式是：________.12.如圖，點(diǎn)F為的邊的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交于點(diǎn)O，的值為________.13.已知m是方程的一個(gè)根，則的值為________.14.某商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，________.商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？根據(jù)下面的解題過程，上面橫線處空缺的條件應(yīng)是________________.解設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，根據(jù)題意，得15.如圖，在平行四邊形中，，，E、F分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且.當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（10分）（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：17.（9分）小穎、小明、小亮在解方程時(shí)，解法各不相同，請(qǐng)你回答下列問題：（1）簡(jiǎn)要分析一下三位同學(xué)的解法是否正確.如果正確，他運(yùn)用了哪種解一元二次方程的方法；如果錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是什么？（2）請(qǐng)你選擇一種你熟練的方法解一元二次方程.小穎由方程，得因此，，所以這個(gè)數(shù)是0或3小明方程兩邊同時(shí)約去x，得；所以這個(gè)數(shù)是3小亮由方程，得即.于是，或.因此，所以這個(gè)數(shù)是0或3.18.（9分）已知，是關(guān)于x的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍.（2）若，且k，，都是整數(shù)，直接寫出k的值.19.（9分）將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子（圖中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)），請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并說明它們相似的理由.20.（9分）麗麗想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.明明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意明明的說法嗎？麗麗能用這塊紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片嗎？請(qǐng)說明理由.21.（9分）【教材呈現(xiàn)】下面是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第76頁(yè)的部分內(nèi)容.如圖，E是矩形的邊上的一點(diǎn)，于點(diǎn)F，，，，證明，并計(jì)算點(diǎn)A到直線的距離.圖①圖②請(qǐng)你結(jié)合圖①，完成解答過程.【拓展應(yīng)用】在圖①的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)線段交邊于點(diǎn)G，如圖②，則的長(zhǎng)為________；22.（10分）如圖，在中，，，.線段所在直線以每秒2個(gè)單位的速度沿與其垂直的方向向上平行移動(dòng).（1）當(dāng)線段所在直線運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)D時(shí)，該直線交于點(diǎn)E，此時(shí)的周長(zhǎng)為________；（2）記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，該直線在內(nèi)的部分的長(zhǎng)度為y，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出這一函數(shù)的圖象.23.（10分）在Rt△ABC中，，，.（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，將△CAB繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△CDE，連接AD，BE，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是________，AD與BE的位置關(guān)系是________；圖1（2）類比探究將△CAB繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度得到△CDE，連接AD，BE，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系與（1）中結(jié)論是