河南省南陽市社旗縣2024-2025學年九年級上學期11月期中考試數(shù)學試題(無答案)

2024年秋期九年級期中教學質(zhì)量評估試卷數(shù)學注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.計算的結(jié)果是（）A.9 B.3 C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.用配方法解一元二次方程時，將它轉(zhuǎn)化為的形式，則的值為（）A. B.2024 C. D.14.以下一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是（）A. B. C. D.5.下列網(wǎng)格中各個小正方形的邊長均為1，陰影部分圖形分別記作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的為（）A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁6.若，是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（）A.3或 B.或9 C.3或 D.或67.如圖，樹在路燈O的照射下形成投影，已知路燈高，樹影，樹與路燈O的水平距離，則樹的高度長是（）A. B.3m C.2m D.8.如圖，在平面直角坐標系中，與是位似圖形，位似中心為點O.若點的對應點為，則點的對應點的坐標為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，若與的面積比是，則下列關系式中正確的是（）A. B.C. D.10.規(guī)定：對于任意實數(shù)a、b、c，有，其中等式右面是通常的乘法和加法運算，如.若關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（）A. B. C.且 D.且二、填空題（每小題3分，共15分）11.請寫出一個二次根式，使它與是同類二次根式.你寫的這個二次根式是：________.12.如圖，點F為的邊的中點，連結(jié)并延長交的延長線于點E，交于點O，的值為________.13.已知m是方程的一個根，則的值為________.14.某商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，________.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？根據(jù)下面的解題過程，上面橫線處空缺的條件應是________________.解設每臺冰箱降價x元，根據(jù)題意，得15.如圖，在平行四邊形中，，，E、F分別是邊、上的動點，且.當?shù)闹底钚r，則________.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（10分）（1）計算：；（2）計算：17.（9分）小穎、小明、小亮在解方程時，解法各不相同，請你回答下列問題：（1）簡要分析一下三位同學的解法是否正確.如果正確，他運用了哪種解一元二次方程的方法；如果錯誤，錯誤的原因是什么？（2）請你選擇一種你熟練的方法解一元二次方程.小穎由方程，得因此，，所以這個數(shù)是0或3小明方程兩邊同時約去x，得；所以這個數(shù)是3小亮由方程，得即.于是，或.因此，所以這個數(shù)是0或3.18.（9分）已知，是關于x的方程的兩個不相等的實數(shù)根.（1）求k的取值范圍.（2）若，且k，，都是整數(shù)，直接寫出k的值.19.（9分）將兩個全等的等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子（圖中的所有點、線都在同一平面內(nèi)），請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并說明它們相似的理由.20.（9分）麗麗想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為的長方形紙片，使它的長寬之比為.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.明明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意明明的說法嗎？麗麗能用這塊紙片裁出符合要求的長方形紙片嗎？請說明理由.21.（9分）【教材呈現(xiàn)】下面是華師版九年級上冊數(shù)學教材第76頁的部分內(nèi)容.如圖，E是矩形的邊上的一點，于點F，，，，證明，并計算點A到直線的距離.圖①圖②請你結(jié)合圖①，完成解答過程.【拓展應用】在圖①的基礎上，延長線段交邊于點G，如圖②，則的長為________；22.（10分）如圖，在中，，，.線段所在直線以每秒2個單位的速度沿與其垂直的方向向上平行移動.（1）當線段所在直線運動到的中點D時，該直線交于點E，此時的周長為________；（2）記運動時間為x秒時，該直線在內(nèi)的部分的長度為y，求出y關于x的函數(shù)關系式，并在平面直角坐標系中畫出這一函數(shù)的圖象.23.（10分）在Rt△ABC中，，，.（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，將△CAB繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△CDE，連接AD，BE，線段AD與BE的數(shù)量關系是________，AD與BE的位置關系是________；圖1（2）類比探究將△CAB繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度得到△CDE，連接AD，BE，線段AD與BE的數(shù)量關系、位置關系與（1）中結(jié)論是