廣東省清遠(yuǎn)市連南縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中檢測七年級數(shù)學(xué)試卷

2024-2025第一學(xué)期期中檢測七年級數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題30分）1．用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面邊數(shù)最多為（）條．A．3 B．4 C．5 D．62．下列幾何體中，不能通過一個(gè)平面旋轉(zhuǎn)得到的是（）A． B． C． D．3．學(xué)習(xí)了“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”，下列說法不正確的是（）A．將長方形沿一邊旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個(gè)圓柱 B．將半圓形沿直徑旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個(gè)球體 C．將直角三角形沿一邊旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個(gè)圓錐 D．將正方形沿一邊旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個(gè)圓柱4．下列說法正確的有（）個(gè)①若|a|＝|b|，則a＝b；②若a2＝b2，則a＝b；③若a3＝b3，則a＝b；④若|a|＝a，則a＞0．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，則下列判斷正確（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)b＞06．無論m取何值時(shí)，代數(shù)式m﹣2的值總是（）A．比﹣2大 B．比﹣2小 C．比m大 D．比m小7．如圖，數(shù)軸的點(diǎn)A，B，C，D中，所表示的數(shù)絕對值最小的是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8．列代數(shù)式表示“x的平方的4倍與y的和”是（）A．（4x）2+y B．4x2+y C．4（x+y）2 D．（4x+y）29．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，過O作任意射線OM，OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，則∠COD的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．不能確定10．如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°二．填空題（共3小題15分）11．如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體從正面和上面看得到的圖形，若這個(gè)幾何體最多由m個(gè)小正方體組成，最少由n個(gè)小正方體組成，則m+n＝．12．小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片：5，+1，0，﹣2，+6；他從中任取三張卡片，計(jì)算卡片上數(shù)字的乘積，其中最大的乘積是．13．單項(xiàng)式的系數(shù)是a，次數(shù)是b，則ab＝．三．解答題（共8小題75分）14．按要求回答下列各題：（1）圖1中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體從正面和從左面看到的形狀圖．（2）用小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的和從上面看到的平面圖形如圖2，問它最多需要個(gè)小立方塊，最少需要個(gè)小立方塊．15．回憶各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，想一想它們之間的聯(lián)系，完成填空．16．定義☆運(yùn)算，觀察下列運(yùn)算：①（+5）☆（+14）＝+19，②（﹣13）☆（﹣7）＝+20，③（﹣2）☆（+15）＝﹣17，④（+8）☆（﹣17）＝﹣25，⑤0☆（﹣19）＝+19，⑥（+13）☆0＝﹣13．【類比歸納】類比有理數(shù)運(yùn)算法則的探究，先確定符號，再確定絕對值．由此歸納☆運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，同號，異號，并把絕對值；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算，結(jié)果都等于這個(gè)數(shù)的．【應(yīng)用法則】計(jì)算：（1）（﹣2）☆（+3）＝；（2）（+17）☆[0☆（﹣16）]＝．17．計(jì)算：（1）﹣13+（﹣48）；（2）；（3）．18．蓮花中學(xué)器材室購進(jìn)籃球a個(gè)，足球b個(gè)，現(xiàn)將購進(jìn)的所有球分配到七、八、九三個(gè)年級組．若七年級分到足球個(gè)，分到籃球的個(gè)數(shù)是分到足球個(gè)數(shù)的3倍少1個(gè)；八年級分到足球個(gè)；九年級分到籃球的個(gè)數(shù)比分到足球的個(gè)數(shù)少20個(gè)．請你根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）七年級分到籃球的個(gè)數(shù)為個(gè)；九年級分到的足球個(gè)數(shù)為個(gè)．（用含b的代數(shù)式表示）；（2）若學(xué)校共購進(jìn)籃球160個(gè)，足球84個(gè)，請你計(jì)算八年級共分到籃球多少個(gè)？（3）若八年級共分到籃球21個(gè)，有下列三組購買數(shù)據(jù)中：①購買籃球126個(gè)，足球72個(gè)；②購買籃球160個(gè)，足球84個(gè)；③購買籃球154個(gè)，足球88個(gè)；請你判斷哪一組數(shù)據(jù)為學(xué)校本次的采購數(shù)據(jù)？請說明理由．19．自進(jìn)入秋季以來，因?yàn)樘鞖庠?，更多人選擇了戴口罩，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A，B兩種款式的環(huán)?？谡?，每天共生產(chǎn)500個(gè)，兩種口罩的成本和售價(jià)如表：AB成本（元/個(gè)）57售價(jià)（元/個(gè)）89若設(shè)每天生產(chǎn)A口罩x個(gè)．（1）用含x代數(shù)式表示：①該工廠每天生產(chǎn)B種口罩個(gè)；②每天生產(chǎn)A種口罩的成本為元；③每天生產(chǎn)B種口罩的成本為元；④每天生產(chǎn)A，B兩種口罩的總成本為元；（2）用含x的代數(shù)式表示該工廠每天獲得的總利潤，并將所列代數(shù)式進(jìn)行化簡（利潤＝售價(jià)﹣成本）；（3）當(dāng)x＝300時(shí)，求該工廠每天獲得的總利潤．20．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D．（1）求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）證明AP＝AQ．21．請你只用無刻度的直尺按要求作圖：（1）如圖①，AD、BE是△ABC的角平分線，且相交于點(diǎn)O，請你作出∠C的平分線．（2）如圖②，AC與BD相交于O，且∠DAO＝∠BAO＝∠CBO＝∠ABO，請你作出∠AOB的平分線．

七年級初中數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據(jù)截一個(gè)幾何體，截面的邊數(shù)與幾何體面數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】解：三棱柱有5個(gè)面，若截面均經(jīng)過這5個(gè)面，因此截面的邊數(shù)最多是5邊形，故選：C．2．【分析】根據(jù)矩形繞著一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到圓柱，可對選項(xiàng)A進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形繞著一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到圓錐，可對選項(xiàng)B進(jìn)行判斷；根據(jù)半圓繞著直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到球，可對選項(xiàng)C進(jìn)行判斷；根據(jù)三棱柱不能通過一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，可對選項(xiàng)d進(jìn)行判斷，綜上所述即可得出答案．【解答】解：∵矩形繞著一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到圓柱，∴選項(xiàng)A中的幾何體通過一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到；∵直角三角形繞著一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到圓錐，∴選項(xiàng)B中的幾何體通過一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到；∵半圓繞著直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到球，∴選項(xiàng)C中的幾何體通過一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到；∵三棱柱不能通過一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，∴選項(xiàng)D中的幾何體不能通過一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到．故選：D．3．【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案．【解答】解：A．將長方形沿一邊旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個(gè)圓柱，故不符合題意；B．將半圓形沿直徑旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個(gè)球體，故不符合題意；C．將直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個(gè)圓錐，故符合題意；D．將正方形沿一邊旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個(gè)圓柱，故不符合題意．故選：C．4．【分析】利用絕對值的定義解答．【解答】解：①若|a|＝|b|，則a＝b，錯(cuò)誤，a，b有可能互為相反數(shù)；②若a2＝b2，則a＝b，錯(cuò)誤，a，b有可能互為相反數(shù)；③若a3＝b3，則a＝b，正確；④若|a|＝a，則a＞0．錯(cuò)誤，a也可能為0．所以只有③一個(gè)正確．故選：A．5．【分析】A．根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；B．根據(jù)“數(shù)軸上右邊的數(shù)都比左邊的數(shù)大”判斷即可；C．根據(jù)a與b的大小關(guān)系作答即可；D．根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則判斷即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴A正確，符合題意；由數(shù)軸可知，a＞﹣1，∴B不正確，不符合題意；∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴C不正確，不符合題意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴D不正確，不符合題意；故選：A．6．【分析】運(yùn)用代數(shù)式的意義確定代數(shù)式的值．【解答】解：∵m﹣2的值比m小2，∴無論m取何值時(shí)，代數(shù)式m﹣2的值總是比m小，故選：D．7．【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對值的定義可以解答本題．【解答】解：由數(shù)軸可得，絕對值最小的數(shù)離原點(diǎn)最近，所以絕對值最小的點(diǎn)是點(diǎn)B，故選：B．8．【分析】根據(jù)題意，可用含x、y的代數(shù)式表示出比x的平方的4倍大y的數(shù)．【解答】解：比x的平方的4倍大y的數(shù)是4x2+y．故選：B．9．【分析】由角平分線的定義得∠MOC＝∠AOM，∠MOD＝∠BOM，再利用和角關(guān)系即可求得結(jié)果．【解答】解：∵OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，∴∠MOC＝∠AOM，∠MOD＝∠BOM，∴∠COD＝∠MOC+∠MOD＝∠AOM+∠BOM＝（∠AOM+∠BOM）＝×180°＝90°．故選：B．10．【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，則∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB，然后把∠AOB的度數(shù)代入計(jì)算即可．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠MON＝×90°＝45°．故選：B．二．填空題（共3小題）11．【分析】先根據(jù)從正面和上面看分別求出每一層最多及最少正方體的個(gè)數(shù)，再把所得結(jié)果相加求出m與n的值，然后代入計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，可得：從正面和上面看第一層有4個(gè)正方體，第二層最多有3個(gè)正方體，最少有2個(gè)正方體，第三層最多有2個(gè)正方體，最少有1個(gè)正方體，m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，∴m+n＝9+7＝16．故答案為：16．12．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的大小比較列出算式，然后計(jì)算即可得解．【解答】解：5×（+1）×0＝0，5×（+1）×（﹣2）＝﹣10，5×（+1）×（+6）＝30，5×0×（﹣2）＝0，5×0×（+6）＝0，5×（﹣2）×（+6）＝﹣60，（﹣2）×0×（+1）＝0，（+6）×0×（+1）＝0，+6×（+1）×（﹣2）＝﹣12，+6×0×（﹣2）＝0，乘積最大時(shí)：5×（+1）×（+6）＝30．故答案為：30．13．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是，7，所以ab＝＝．故答案為：．三．解答題（共8小題）14．【分析】（1）根據(jù)從不同方向看到的圖形畫圖即可；（2）根據(jù)兩種從不同方向看到的圖形逐一分析各層的小正方體的數(shù)量，可得答案．【解答】解：（1）如圖，這個(gè)幾何體從正面和從左面看到的形狀圖如下：（2）用小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的和從上面看到的平面圖形如圖2，∴底層小正方體的有6個(gè)，∴小正方體最多時(shí)，第二層小正方體有5個(gè)，第三層有2個(gè)；共有6+5+2＝13個(gè)，小正方體最小時(shí)，第二層小正方體有2個(gè)，第三層有1個(gè)；共有6+2+1＝9個(gè)．15．【分析】根據(jù)立體圖形體積公式解答即可．【解答】解：長方體的體積V＝abh，正方體的體積V＝a3，圓柱體的體積V＝πr2h，綜上所述體積V＝Sh，圓錐的體積＝，故答案為：V＝abh；V＝a3；V＝πr2h；V＝Sh，．16．【分析】【類比歸納】根據(jù)題目中的算式，可以總結(jié)出相應(yīng)的運(yùn)算法則；【應(yīng)用法則】（1）根據(jù)總結(jié)的運(yùn)算法則，異號得負(fù)，并把絕對值相加計(jì)算即可；（2）根據(jù)總結(jié)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：【類比歸納】類比有理數(shù)運(yùn)算法則的探究，先確定符號，再確定絕對值．由此歸納☆運(yùn)算的法則：兩數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算時(shí)，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算，結(jié)果都等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，故答案為：得正，得負(fù)，相加，相反數(shù)；【應(yīng)用法則】（1）（﹣2）☆（+3）＝﹣（2+3）＝﹣5；（2）（+17）☆[0☆（﹣16）]＝（+17）☆16＝17+6＝23．故答案為：（1）﹣5；（2）23．17．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（3）先算乘方，再算乘除法，最后算減法即可．【解答】解：（1）﹣13+（﹣48）＝﹣（13+48）＝﹣61；（2）＝﹣×36+×36﹣×36＝﹣30+28﹣9＝﹣11；（3）＝18﹣6÷×（﹣4）＝18﹣6×4×（﹣4）＝18+96＝114．18．【分析】（1）結(jié)合倍數(shù)關(guān)系直接列式計(jì)算即可；（2）結(jié)合題意，列出八年級的籃球表示式，代入數(shù)字求解即可；（3）表示出八年級的籃球表示式，分別代入①②③的數(shù)據(jù)驗(yàn)證即可．【解答】解：（1）由七年級分到足球個(gè)，分到籃球的個(gè)數(shù)是分到足球個(gè)數(shù)的3倍少1個(gè)，可得：七年級分到的籃球個(gè)數(shù)為：﹣1，由總的足球個(gè)數(shù)減去七年級和八年級的足球個(gè)數(shù)可得九年級的足球個(gè)數(shù)為：b﹣﹣＝，故答案為：﹣1，；（2）依題意，先求到七年級籃球個(gè)數(shù)為：﹣1，九年級籃球個(gè)數(shù)為：﹣20，進(jìn)一步求解八年級籃球個(gè)數(shù)為：a﹣（﹣1）﹣（﹣20）＝a﹣+21，把a(bǔ)＝160，b＝84代入可得八年級籃球個(gè)數(shù)為：34；（3）③的采購數(shù)據(jù)合理，理由如下：依題意，可得：a﹣+21＝21，∴a＝，把①②③的a，b值代入可得：③的采購數(shù)據(jù)合理．19．【分析】（1）①根據(jù)題意，用每天生產(chǎn)A，B兩種款式的口罩個(gè)數(shù)減去A種款式的個(gè)數(shù)即可；②根據(jù)題意，用生產(chǎn)一個(gè)A口罩的成本乘以個(gè)數(shù)即可得出答案；③根據(jù)題意，用生產(chǎn)一個(gè)B口罩的成本乘以個(gè)數(shù)即可得出答案；④求每天生產(chǎn)的A，B兩種口罩的和即可；（2）根據(jù)利潤＝售價(jià)﹣成本，得出A，B兩種口罩的利潤，用生產(chǎn)A種口罩獲得的利潤加上生產(chǎn)B種口罩獲得的利潤即可得出答案；（3）把x＝300代入（2）中得出的代數(shù)式，即可得出答案．【解答】解：（1）①∵每天生產(chǎn)A，B兩種口罩共500個(gè)，若設(shè)每天生產(chǎn)A口罩x個(gè)，∴該工廠每天生產(chǎn)B種口罩為：（500﹣x）個(gè)