廣東省清遠市連南縣2024-2025學年上學期期中檢測七年級數(shù)學試卷

2024-2025第一學期期中檢測七年級數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題30分）1．用一個平面去截一個三棱柱，截面邊數(shù)最多為（）條．A．3 B．4 C．5 D．62．下列幾何體中，不能通過一個平面旋轉(zhuǎn)得到的是（）A． B． C． D．3．學習了“點動成線，線動成面，面動成體”，下列說法不正確的是（）A．將長方形沿一邊旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個圓柱 B．將半圓形沿直徑旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個球體 C．將直角三角形沿一邊旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個圓錐 D．將正方形沿一邊旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個圓柱4．下列說法正確的有（）個①若|a|＝|b|，則a＝b；②若a2＝b2，則a＝b；③若a3＝b3，則a＝b；④若|a|＝a，則a＞0．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，則下列判斷正確（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)b＞06．無論m取何值時，代數(shù)式m﹣2的值總是（）A．比﹣2大 B．比﹣2小 C．比m大 D．比m小7．如圖，數(shù)軸的點A，B，C，D中，所表示的數(shù)絕對值最小的是（）A．點A B．點B C．點C D．點D8．列代數(shù)式表示“x的平方的4倍與y的和”是（）A．（4x）2+y B．4x2+y C．4（x+y）2 D．（4x+y）29．如圖，O是直線AB上一點，過O作任意射線OM，OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，則∠COD的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．不能確定10．如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°二．填空題（共3小題15分）11．如圖是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體從正面和上面看得到的圖形，若這個幾何體最多由m個小正方體組成，最少由n個小正方體組成，則m+n＝．12．小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片：5，+1，0，﹣2，+6；他從中任取三張卡片，計算卡片上數(shù)字的乘積，其中最大的乘積是．13．單項式的系數(shù)是a，次數(shù)是b，則ab＝．三．解答題（共8小題75分）14．按要求回答下列各題：（1）圖1中是由幾個小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀圖．（2）用小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的和從上面看到的平面圖形如圖2，問它最多需要個小立方塊，最少需要個小立方塊．15．回憶各立體圖形體積公式的推導過程，想一想它們之間的聯(lián)系，完成填空．16．定義☆運算，觀察下列運算：①（+5）☆（+14）＝+19，②（﹣13）☆（﹣7）＝+20，③（﹣2）☆（+15）＝﹣17，④（+8）☆（﹣17）＝﹣25，⑤0☆（﹣19）＝+19，⑥（+13）☆0＝﹣13．【類比歸納】類比有理數(shù)運算法則的探究，先確定符號，再確定絕對值．由此歸納☆運算的法則：兩數(shù)進行☆運算時，同號，異號，并把絕對值；特別地，0和任何數(shù)進行☆運算，或任何數(shù)和0進行☆運算，結(jié)果都等于這個數(shù)的．【應用法則】計算：（1）（﹣2）☆（+3）＝；（2）（+17）☆[0☆（﹣16）]＝．17．計算：（1）﹣13+（﹣48）；（2）；（3）．18．蓮花中學器材室購進籃球a個，足球b個，現(xiàn)將購進的所有球分配到七、八、九三個年級組．若七年級分到足球個，分到籃球的個數(shù)是分到足球個數(shù)的3倍少1個；八年級分到足球個；九年級分到籃球的個數(shù)比分到足球的個數(shù)少20個．請你根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）七年級分到籃球的個數(shù)為個；九年級分到的足球個數(shù)為個．（用含b的代數(shù)式表示）；（2）若學校共購進籃球160個，足球84個，請你計算八年級共分到籃球多少個？（3）若八年級共分到籃球21個，有下列三組購買數(shù)據(jù)中：①購買籃球126個，足球72個；②購買籃球160個，足球84個；③購買籃球154個，足球88個；請你判斷哪一組數(shù)據(jù)為學校本次的采購數(shù)據(jù)？請說明理由．19．自進入秋季以來，因為天氣原因，更多人選擇了戴口罩，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A，B兩種款式的環(huán)保口罩，每天共生產(chǎn)500個，兩種口罩的成本和售價如表：AB成本（元/個）57售價（元/個）89若設每天生產(chǎn)A口罩x個．（1）用含x代數(shù)式表示：①該工廠每天生產(chǎn)B種口罩個；②每天生產(chǎn)A種口罩的成本為元；③每天生產(chǎn)B種口罩的成本為元；④每天生產(chǎn)A，B兩種口罩的總成本為元；（2）用含x的代數(shù)式表示該工廠每天獲得的總利潤，并將所列代數(shù)式進行化簡（利潤＝售價﹣成本）；（3）當x＝300時，求該工廠每天獲得的總利潤．20．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D．（1）求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）證明AP＝AQ．21．請你只用無刻度的直尺按要求作圖：（1）如圖①，AD、BE是△ABC的角平分線，且相交于點O，請你作出∠C的平分線．（2）如圖②，AC與BD相交于O，且∠DAO＝∠BAO＝∠CBO＝∠ABO，請你作出∠AOB的平分線．

七年級初中數(shù)學參考答案一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據(jù)截一個幾何體，截面的邊數(shù)與幾何體面數(shù)的關系進行判斷即可．【解答】解：三棱柱有5個面，若截面均經(jīng)過這5個面，因此截面的邊數(shù)最多是5邊形，故選：C．2．【分析】根據(jù)矩形繞著一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到圓柱，可對選項A進行判斷；根據(jù)直角三角形繞著一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到圓錐，可對選項B進行判斷；根據(jù)半圓繞著直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到球，可對選項C進行判斷；根據(jù)三棱柱不能通過一個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，可對選項d進行判斷，綜上所述即可得出答案．【解答】解：∵矩形繞著一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到圓柱，∴選項A中的幾何體通過一個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到；∵直角三角形繞著一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到圓錐，∴選項B中的幾何體通過一個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到；∵半圓繞著直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到球，∴選項C中的幾何體通過一個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到；∵三棱柱不能通過一個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，∴選項D中的幾何體不能通過一個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到．故選：D．3．【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案．【解答】解：A．將長方形沿一邊旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個圓柱，故不符合題意；B．將半圓形沿直徑旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個球體，故不符合題意；C．將直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個圓錐，故符合題意；D．將正方形沿一邊旋轉(zhuǎn)一周一定會得到一個圓柱，故不符合題意．故選：C．4．【分析】利用絕對值的定義解答．【解答】解：①若|a|＝|b|，則a＝b，錯誤，a，b有可能互為相反數(shù)；②若a2＝b2，則a＝b，錯誤，a，b有可能互為相反數(shù)；③若a3＝b3，則a＝b，正確；④若|a|＝a，則a＞0．錯誤，a也可能為0．所以只有③一個正確．故選：A．5．【分析】A．根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則計算即可；B．根據(jù)“數(shù)軸上右邊的數(shù)都比左邊的數(shù)大”判斷即可；C．根據(jù)a與b的大小關系作答即可；D．根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則判斷即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴A正確，符合題意；由數(shù)軸可知，a＞﹣1，∴B不正確，不符合題意；∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴C不正確，不符合題意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴D不正確，不符合題意；故選：A．6．【分析】運用代數(shù)式的意義確定代數(shù)式的值．【解答】解：∵m﹣2的值比m小2，∴無論m取何值時，代數(shù)式m﹣2的值總是比m小，故選：D．7．【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對值的定義可以解答本題．【解答】解：由數(shù)軸可得，絕對值最小的數(shù)離原點最近，所以絕對值最小的點是點B，故選：B．8．【分析】根據(jù)題意，可用含x、y的代數(shù)式表示出比x的平方的4倍大y的數(shù)．【解答】解：比x的平方的4倍大y的數(shù)是4x2+y．故選：B．9．【分析】由角平分線的定義得∠MOC＝∠AOM，∠MOD＝∠BOM，再利用和角關系即可求得結(jié)果．【解答】解：∵OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，∴∠MOC＝∠AOM，∠MOD＝∠BOM，∴∠COD＝∠MOC+∠MOD＝∠AOM+∠BOM＝（∠AOM+∠BOM）＝×180°＝90°．故選：B．10．【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，則∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB，然后把∠AOB的度數(shù)代入計算即可．【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠MON＝×90°＝45°．故選：B．二．填空題（共3小題）11．【分析】先根據(jù)從正面和上面看分別求出每一層最多及最少正方體的個數(shù)，再把所得結(jié)果相加求出m與n的值，然后代入計算即可．【解答】解：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，可得：從正面和上面看第一層有4個正方體，第二層最多有3個正方體，最少有2個正方體，第三層最多有2個正方體，最少有1個正方體，m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，∴m+n＝9+7＝16．故答案為：16．12．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的大小比較列出算式，然后計算即可得解．【解答】解：5×（+1）×0＝0，5×（+1）×（﹣2）＝﹣10，5×（+1）×（+6）＝30，5×0×（﹣2）＝0，5×0×（+6）＝0，5×（﹣2）×（+6）＝﹣60，（﹣2）×0×（+1）＝0，（+6）×0×（+1）＝0，+6×（+1）×（﹣2）＝﹣12，+6×0×（﹣2）＝0，乘積最大時：5×（+1）×（+6）＝30．故答案為：30．13．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是，7，所以ab＝＝．故答案為：．三．解答題（共8小題）14．【分析】（1）根據(jù)從不同方向看到的圖形畫圖即可；（2）根據(jù)兩種從不同方向看到的圖形逐一分析各層的小正方體的數(shù)量，可得答案．【解答】解：（1）如圖，這個幾何體從正面和從左面看到的形狀圖如下：（2）用小立方塊搭成的幾何體，從正面看到的和從上面看到的平面圖形如圖2，∴底層小正方體的有6個，∴小正方體最多時，第二層小正方體有5個，第三層有2個；共有6+5+2＝13個，小正方體最小時，第二層小正方體有2個，第三層有1個；共有6+2+1＝9個．15．【分析】根據(jù)立體圖形體積公式解答即可．【解答】解：長方體的體積V＝abh，正方體的體積V＝a3，圓柱體的體積V＝πr2h，綜上所述體積V＝Sh，圓錐的體積＝，故答案為：V＝abh；V＝a3；V＝πr2h；V＝Sh，．16．【分析】【類比歸納】根據(jù)題目中的算式，可以總結(jié)出相應的運算法則；【應用法則】（1）根據(jù)總結(jié)的運算法則，異號得負，并把絕對值相加計算即可；（2）根據(jù)總結(jié)的運算法則計算即可．【解答】解：【類比歸納】類比有理數(shù)運算法則的探究，先確定符號，再確定絕對值．由此歸納☆運算的法則：兩數(shù)進行☆運算時，同號得正，異號得負，并把絕對值相加；特別地，0和任何數(shù)進行☆運算，或任何數(shù)和0進行☆運算，結(jié)果都等于這個數(shù)的相反數(shù)，故答案為：得正，得負，相加，相反數(shù)；【應用法則】（1）（﹣2）☆（+3）＝﹣（2+3）＝﹣5；（2）（+17）☆[0☆（﹣16）]＝（+17）☆16＝17+6＝23．故答案為：（1）﹣5；（2）23．17．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律計算即可；（3）先算乘方，再算乘除法，最后算減法即可．【解答】解：（1）﹣13+（﹣48）＝﹣（13+48）＝﹣61；（2）＝﹣×36+×36﹣×36＝﹣30+28﹣9＝﹣11；（3）＝18﹣6÷×（﹣4）＝18﹣6×4×（﹣4）＝18+96＝114．18．【分析】（1）結(jié)合倍數(shù)關系直接列式計算即可；（2）結(jié)合題意，列出八年級的籃球表示式，代入數(shù)字求解即可；（3）表示出八年級的籃球表示式，分別代入①②③的數(shù)據(jù)驗證即可．【解答】解：（1）由七年級分到足球個，分到籃球的個數(shù)是分到足球個數(shù)的3倍少1個，可得：七年級分到的籃球個數(shù)為：﹣1，由總的足球個數(shù)減去七年級和八年級的足球個數(shù)可得九年級的足球個數(shù)為：b﹣﹣＝，故答案為：﹣1，；（2）依題意，先求到七年級籃球個數(shù)為：﹣1，九年級籃球個數(shù)為：﹣20，進一步求解八年級籃球個數(shù)為：a﹣（﹣1）﹣（﹣20）＝a﹣+21，把a＝160，b＝84代入可得八年級籃球個數(shù)為：34；（3）③的采購數(shù)據(jù)合理，理由如下：依題意，可得：a﹣+21＝21，∴a＝，把①②③的a，b值代入可得：③的采購數(shù)據(jù)合理．19．【分析】（1）①根據(jù)題意，用每天生產(chǎn)A，B兩種款式的口罩個數(shù)減去A種款式的個數(shù)即可；②根據(jù)題意，用生產(chǎn)一個A口罩的成本乘以個數(shù)即可得出答案；③根據(jù)題意，用生產(chǎn)一個B口罩的成本乘以個數(shù)即可得出答案；④求每天生產(chǎn)的A，B兩種口罩的和即可；（2）根據(jù)利潤＝售價﹣成本，得出A，B兩種口罩的利潤，用生產(chǎn)A種口罩獲得的利潤加上生產(chǎn)B種口罩獲得的利潤即可得出答案；（3）把x＝300代入（2）中得出的代數(shù)式，即可得出答案．【解答】解：（1）①∵每天生產(chǎn)A，B兩種口罩共500個，若設每天生產(chǎn)A口罩x個，∴該工廠每天生產(chǎn)B種口罩為：（500﹣x）個