河北省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱(chēng)13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)課件新版新人教版

第十三章軸對(duì)稱(chēng)13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1等邊對(duì)等角1.

[2023秦皇島一模]若等腰三角形的頂角為40°，則它的底

角度數(shù)為(

D

)A.40°B.50°C.60°D.70°D2345678910111213141512.

【情境題·生活應(yīng)用】將一平板電腦保護(hù)套展開(kāi)放置在水

平桌面上，其側(cè)面示意圖如圖所示.已知

AC

＝

AB

，當(dāng)調(diào)

整∠

ACB

＝65°時(shí)，觀看角度最佳，此時(shí)∠

BAC

的大小

為(

A

)A.50°B.60°C.65°D.70°A2345678910111213141513.

[2024南充期末]如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，且

D

為

BC

上一點(diǎn)，

CD

＝

AD

，

AB

＝

BD

，則∠

B

的度數(shù)為

(

B

)A.30°B.36°C.40°D.45°B2345678910111213141514.

[2024承德期末]如圖，點(diǎn)

B

，

E

，

C

，

F

在一條直線上，

∠

B

＝∠

DEF

，∠

A

＝∠

D

，

BE

＝

CF

.

(1)求證：△

ABC

≌△

DEF

；234567891011121314151

2345678910111213141514.

[2024承德期末]如圖，點(diǎn)

B

，

E

，

C

，

F

在一條直線上，

∠

B

＝∠

DEF

，∠

A

＝∠

D

，

BE

＝

CF

.

(2)若

AB

＝

EF

，∠

F

＝65°，求∠

B

的度數(shù).(2)解：由(1)知，

BC

＝

EF

，△

ABC

≌△

DEF

，∴∠

ACB

＝∠

F

＝65°.∵

AB

＝

EF

，∴

AB

＝

BC

，∴∠

A

＝∠

ACB

＝65°，∴∠

B

＝180°－2×65°＝50°.234567891011121314151知識(shí)點(diǎn)2三線合一5.

[2024滄州月考]如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

AD

是

高，下列結(jié)論不一定正確的是(

D

)A.

∠

B

與∠

BAD

互余B.

BD

＝

CD

C.

∠

BAC

＝2∠

BAD

D.

AB

＝2

AD

D2345678910111213141516.

[2024蘇州吳中區(qū)期末]如圖，△

ABC

的周長(zhǎng)是14，

AB

＝

AC

＝5，

AD

⊥

BC

，則

BD

等于(

B

)A.1B.2C.3D.4B2345678910111213141517.

如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

BC

，

BD

為∠

ABC

的平分

線，則∠

BDC

＝

?°.90

2345678910111213141518.

[2023赤峰期中]如圖，在三角形

ABC

中，

AB

＝

AC

，點(diǎn)

D

是

BC

的中點(diǎn)，

E

是

AB

邊上的一點(diǎn)，且

AE

＝

AD

.

若

∠

B

＝40°，求∠

ADE

的度數(shù).234567891011121314151

∴∠

ADE

的度數(shù)為65°.2345678910111213141519.

[2024廊坊期末]如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，計(jì)算∠

ABC

＝

(

C

)A.50°B.60°C.70°D.80°C23456789101112131415110.

[2023滄州模擬]如圖，在∠

ECF

的兩邊上有點(diǎn)

B

，

A

，

D

，

BC

＝

BD

＝

DA

，且∠

ADF

＝75°，則∠

ECF

的度

數(shù)為(

C

)A.15°B.20°C.25°D.30°C23456789101112131415111.

[2024太原期末]如圖，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

DE

垂

直平分

AB

，

BE

⊥

AC

，

AF

⊥

BC

，則∠

C

＝

?.67.5°

23456789101112131415112.

[2023沈陽(yáng)一模]有一三角形紙片

ABC

，∠

A

＝80°，點(diǎn)

D

是

AC

邊上一點(diǎn)，沿

BD

方向剪開(kāi)三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)

所得兩紙片均為等腰三角形，則∠

C

的度數(shù)可以

是

?.25°或40°或10°

23456789101112131415113.

【新考法·規(guī)律探究】[2023石家莊二模]如圖①，是我們

平時(shí)使用的等臂圓規(guī)，即

CA

＝

CB

.

若

n

個(gè)相同規(guī)格的

等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上，如圖②所

示，其張角度數(shù)變化如下：∠

A1

C1

A2＝160°，∠

A2

C2

A3＝80°，∠

A3

C3

A4＝40°，∠

A4

C4

A5＝20°，….根

據(jù)上述規(guī)律請(qǐng)你寫(xiě)出∠

An＋1

AnCn

＝

°.

(用含

n

的式子表示)

23456789101112131415114.

[2023唐山二模]如圖，已知在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

D

為

BC

邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

D

作

DE

⊥

AB

，

DF

⊥

AC

，垂足

分別為

E

，

F

.

(1)求證：

DE

＝

DF

；(1)證明：連接

AD

.

∵

AB

＝

AC

，

D

是

BC

的中點(diǎn)，∴∠

EAD

＝∠

FAD

.

∵

DE

⊥

AB

，

DF

⊥

AC

，垂足分別為

E

，

F

，∴

DE

＝

DF

.

23456789101112131415114.

[2023唐山二模]如圖，已知在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

D

為

BC

邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

D

作

DE

⊥

AB

，

DF

⊥

AC

，垂足

分別為

E

，

F

.

(2)若∠

A

＝90°，圖中與

DE

相等的線段還有

哪些？(不必說(shuō)明理由)(2)解：若∠

BAC

＝90°，題圖中與

DE

相等的線段還有

AE

，

AF

，

BE

，

CF

.

23456789101112131415115.

【創(chuàng)新題】在等腰三角形

ABC

中，

AB

＝

AC

，邊

AB

繞

點(diǎn)

A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度

m

得到線段

AD

.

(1)如圖①，若∠

BAC

＝30°，30°＜

m

＜180°，連接

BD

，請(qǐng)用含

m

的式子表示∠

DBC

的度數(shù)；234567891011121314151

23456789101112131415115.

【創(chuàng)新題】在等腰三角形

ABC

中，

AB

＝

AC

，邊

AB

繞

點(diǎn)

A

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)