234兩平行直線的距離

2.3.4兩條平行直線的距離1．與直線2x+y－1=0關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱的直線方程是（）A．2x+y－3=0 B．2x+y+3=0 C．x+2y+3=0 D．x+2y－3=0【答案】A【解析】在所求直線上取點(diǎn)（x，y），關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則∴a=2x，b=y，∵（a，b）在直線2x+y1=0上

∴2a+b1=0∴2（2x）y1=0∴2x+y3=0.故選A2．若兩條平行直線與之間的距離是，則m+n=()A．0 B．1 C．2 D．1【答案】C【解析】由，得，解得，即直線，兩直線之間的距離為，解得(舍去)，所以故答案選C.3．直線與間的距離為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由平行線間的距離公式可知，直線與間的距離為.故選：C.4．兩條直線，之間的距離為（）A． B． C． D．13【答案】B【解析】?jī)蓷l直線的方程分別為：，，兩條直線之間的距離，故選：B.5．已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵直線和互相平行，則，將直線的方程化為，則兩條平行直線之間的距離，＝＝＝.故選：D．6．兩條平行直線和之間的距離是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)橹本€和平行，所以，解得，則直線方程為，即，故直線與之間的距離，故選：C.7．若直線與平行，則與間的距離為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題：直線與平行，則，即，解得或，當(dāng)時(shí)，直線與重合；當(dāng)時(shí)，直線與平行，兩直線之間的距離為.故選：B8．直線，分別過(guò)點(diǎn)，，它們分別繞點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)，但必須保持平行，那么它們之間的距離的最大值是（）A．5 B．4 C． D．3【答案】A【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖像，如圖所示：根據(jù)圖像可得：當(dāng)，且，時(shí)，與之間的距離為；當(dāng)，但是與不垂直，與不垂直時(shí)，過(guò)點(diǎn)向引垂線，垂足為，則與之間的距離為；因?yàn)?，所?故選：A.9．直線與直線平行，則__；與之間的距離為_(kāi)_.【答案】1【解析】若直線與直線平行，則，即，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，，故兩直線平行.由平行線間的距離公式可得，故答案為：1；.10．若直線l1：y＝kx+1與直線l2關(guān)于點(diǎn)（2，3）對(duì)稱，則直線l2恒過(guò)定點(diǎn)_____，l1與l2的距離的最大值是_____.【答案】（4，5）4.【解析】∵直線：經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，又兩直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則兩直線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱∴直線恒過(guò)定點(diǎn)，∴與的距離的最大值就是兩定點(diǎn)之間的距離，即為.故答案為：，.11．兩平行直線與的距離是______.【答案】【解析】方程化為，所以所求距離為．故答案為：．12．（1）求過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程；（2）求直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由題意可設(shè)所求直線的方程為∵直線過(guò)點(diǎn)∴∴∴所求的直線方程為（2）在直線取兩點(diǎn)和，其關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)分別為，即，直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程為，∴所求直線的方程為．13．已知直線．（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ