南京信息工程大學《實變函數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學《實變函數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
南京信息工程大學《實變函數(shù)》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁南京信息工程大學《實變函數(shù)》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，2、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，3、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/35、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定7、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，求的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的極小值為______。2、設函數(shù)，則的最小正周期為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實數(shù)的值為____。4、求函數(shù)的值恒為____。5、計算定積分的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性。2、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（

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