北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊提優(yōu)小卷(8)線段、射線、直線課件

提優(yōu)小卷（8）線段、射線、直線一、選擇題1.(2024河北唐山二十二中期末,4,★☆☆)下列各圖中,表示“射線CD”的是

()

B射線CD的端點是點C,點D是射線上一點,向一個方向無限延伸,觀察可知選B.2.(2024廣東東莞東城中學(xué)期末,5,★☆☆)如圖,A、B、C、D四點在一條直線上,若AB=CD,下列

各式表示線段AC長度錯誤的是

()

A.AC=AD-CD

B.AC=AB+BCC.AC=BD-AB

D.AC=AD-ABC因為A、B、C、D四點在一條直線上,AB=CD,所以AC=AD-CD=AD-AB=AB+BC.故選C.3.跨學(xué)科體育與健康

(2024四川省蒼溪中學(xué)期末,4,★☆☆)體育課上體育委員為了讓男生站

成一條直線,他先讓前兩個男生站好不動,其他男生依次往后站,要求目視前方只能看到各自前面

一個同學(xué)的后腦勺,這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是

()A.兩點確定一條直線

B.兩點之間線段最短C.線段有兩個端點

D.射線只有一個端點A由題意可知這種做法的數(shù)學(xué)依據(jù)是兩點確定一條直線,故選A.4.新考向尺規(guī)作圖

(2024遼寧本溪七中期末,8,★★☆)如圖,在射線OM上順次截取OA=AB=a,

在線段BO上截取BC=b,則圖中線段OC的長可表示為

()

A.a+b

B.a-b

C.2a+b

D.2a-bD因為OA=AB=a,所以O(shè)B=OA+AB=2a.因為BC=b,所以O(shè)C=OB-BC=2a-b,故選D.二、填空題5.(★☆☆)如圖,利用隧道,把彎曲的公路改直,就能縮短兩地的路程,這里蘊含的數(shù)學(xué)道理是

.

兩點之間線段最短6.(★☆☆)如圖所示,以點O為端點的射線有

條.

4由射線的定義知,題圖中以點O為端點的射線有射線OD、OC、OB、OA,共4條.7.雙中點模型

(★★☆)如圖,線段MN=2,點P是動點(不與點A、B重合),點A、B分別是線段PN、

PM的中點,那么下列說法正確的是

(填序號).①點P是MN的中點時,AB=1;②點P是線段MN上任意一點時,AB=1;③點P在線段MN的延長線上時,AB=1;④點P是直線MN上任意一點時,AB=1.

①②③④①當(dāng)點P是MN的中點時,MP=NP=1,可知AB=

(MP+NP)=1,故①正確.②點P是線段MN上任意一點時,AB=BP+AP=

(MP+PN)=

MN=1,故②正確.③如圖,當(dāng)點P在線段MN的延長線上時,AB=BP-AP=

(MP-NP)=

MN=1,故③正確.

④點P是直線MN上任意一點時,分情況討論:若點P在線段MN上,由②可知AB=1,若點P在直線MN

上且在N點的右側(cè),由③可知AB=1,若點P在直線MN上且在點M左側(cè),AB=AP-BP=

(NP-PM)=

MN=1,綜上,AB=1,故④正確.8.通過畫圖,我們發(fā)現(xiàn)了如下的規(guī)律:圖形直線上點的個數(shù)線段的條數(shù)

21

33

46

510………若直線上有11個不同的點,則圖中共有

條線段.55直線上有2個點,線段的條數(shù)為1=0+1,直線上有3個點,線段的條數(shù)為3=0+1+2,直線上有4個點,線段的條數(shù)為6=0+1+2+3,直線上有5個點,線段的條數(shù)為10=0+1+2+3+4,……所以直線上有11個點時,線段的條數(shù)為0+1+2+3+…+9+10=55.三、解答題9.一題多解

(★☆☆)如圖,有一張長方形紙片,請你用盡可能多的方法去比較AB與AC的長短.

方法一(直接測量法):用直尺測量AB,AC的長度,可得AC>AB.方法二(尺規(guī)截取法):用圓規(guī)量取AB,然后以A為圓心,AB長為半徑畫弧,看弧與AC的交點位置即

可比較出AC>AB.方法三(疊合法):用折疊的方法比較,將AB翻折到直線AC上可得AC>AB.其他方法合理即可.10.(★☆☆)如圖,平面上有四點A、B、C、D.(1)畫直線AD;(2)畫射線BC,與AD相交于O;(3)連接AC、BD相交于點F.

(1)(2)(3)如圖所示.

11.(2024河北石家莊行唐期末,23,★★☆)如圖,已知線段a、線段AB,點C在線段AB的延長線上,且

BC=AB,點D在線段BC上,且CD=a.(1)用尺規(guī)在圖中補全圖形.(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)若AC=4,CD=1.①點D是BC的中點嗎?請說明理由.②點E在線段AD上,若AE∶DE=3∶2,求BE的長.

(1)如圖所示.

(2)①點D是線段BC的中點.理由:因為AC=4,BC=AB,所以BC=AB=2,因為CD=1,所以BD=1=CD,所以點D是線段BC的中點.②因為AC=4,CD=1,所以AD=3.因為點E在線段AD上,AE∶DE=3∶2,所以DE=

AD=

×3=

,由①知BD=1,所以BE=

.12.(2023遼寧葫蘆島六中期末,21,★★☆)數(shù)學(xué)課上,老師給出了如下問題:如圖1,一條直線上有A、B、C、D四點,線段AB=8cm,點C為線段AB的中點,線段BD=2.5cm,請你

補全圖形,并求CD的長度.

以下是小華的解答過程:解:如圖2,因為線段AB=8cm,點C為線段AB的中點,所以BC=

AB=

cm.因為BD=2.5cm,所以CD=BC-BD=

cm.小斌說:我覺得這個題應(yīng)該有兩種情況,小華只考慮了點D在線段AB上,事實上,點D還可以在線段

AB的延長線上.解決以下問題:(1)請?zhí)羁?將小華的解答過程補充完整;(2)根據(jù)小斌的想法