湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第2章素養(yǎng)提優(yōu)測試卷課件

第2章素養(yǎng)提優(yōu)測試卷(時(shí)間：90分鐘

滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(2024河南周口項(xiàng)城期中,7,★☆☆)用實(shí)際問題表示代數(shù)式3a+4b的意義,不正

確的是

(

)A.3kg售價(jià)為a元/kg的蘋果與4kg售價(jià)為b元/kg的香蕉的價(jià)錢B.3件單價(jià)為a元的上衣與4件單價(jià)為b元的褲子的價(jià)錢C.每噸為a元的水泥3噸與每箱為b千克的行李4箱D.甲以akm/h的速度行駛3h與乙以bkm/h的速度行駛4h的路程和解析

選項(xiàng)C只能列出3a,4b,不能列出3a與4b的和.故選C.C2.(2024湖南永州九中期中,6,★☆☆)下列各組式子中,是同類項(xiàng)的是

(

)A.3x2y與-3xy2

B.3xy與-2yxC.2x與2x2

D.5xy與5yz解析

3x2y與-3xy2的字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng);3xy與-2yx的字母相同,且相同字母的指數(shù)相同,是同類項(xiàng);2x與2x2的字母相同,但相同字

母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng);5xy與5yz的字母不同,不是同類項(xiàng).故選B.B3.(2024湖南岳陽期末,6,★☆☆)下列判斷正確的是

(

)A.單項(xiàng)式a的次數(shù)是0B.單項(xiàng)式-2a2bc的系數(shù)是2C.單項(xiàng)式-

xy2z的次數(shù)是2D.多項(xiàng)式3xy3+5x2-8是四次三項(xiàng)式解析

單項(xiàng)式a的次數(shù)是1,故A錯(cuò)誤;單項(xiàng)式-2a2bc的系數(shù)是-2,故B錯(cuò)誤;單項(xiàng)

式-

xy2z的次數(shù)是4,故C錯(cuò)誤;多項(xiàng)式3xy3+5x2-8是四次三項(xiàng)式,故D正確.故選D.D4.(2024湖南懷化會同期中,6,★☆☆)下列各式中,與多項(xiàng)式2a-(b-3c)相等的是

(

)A.2a+(-b+3c)

B.2a+(-b)-3cC.2a+(-b-3c)

D.2a+[-(b+3c)]解析

2a-(b-3c)=2a-b+3c.A.2a+(-b+3c)=2a-b+3c,故A符合題意;B.2a+(-b)-3c

=2a-b-3c,故B不符合題意;C.2a+(-b-3c)=2a-b-3c,故C不符合題意;D.2a+

=2a-b-3c,故D不符合題意.故選A.A5.(★☆☆)小明在完成化簡2(-4a+3b)-3(a-2b)的過程中,具體步驟如下:解:原式=(-8a+6b)-(3a-6b)①=-8a+6b-3a+6b②=-5a+12b.③以上解題過程中,出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是(

)A.①

B.②

C.③

D.①和②解析

原式=(-8a+6b)-(3a-6b)=-8a+6b-3a+6b=-11a+12b,故出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟

是③.故選C.C6.(★☆☆)長方形的一邊長為3m+2n,與它相鄰的一邊長為m-n,則這個(gè)長方形的

周長是

(

)A.4m+n

B.8m+2n

C.14m+6n

D.7m+3n解析

因?yàn)殚L方形的一邊長為3m+2n,與它相鄰的一邊長為m-n,所以這個(gè)長

方形的周長是2×(3m+2n+m-n)=8m+2n.故選B.B7.(2024廣西桂林全州期中,5,★★☆)將一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字調(diào)換

位置后得到一個(gè)新數(shù),將新數(shù)與原數(shù)相加,所得的結(jié)果不可能是

(

)A.99

B.132

C.145

D.187解析

設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,則10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),故所得的結(jié)果是11的倍數(shù),在99,132,145,187中,只有145不是11的倍

數(shù).故選C.C8.(★★☆)小文在做多項(xiàng)式減法運(yùn)算時(shí),將減去2a2+3a-5誤認(rèn)為是加上2a2+3a-5,

得到的答案是a2+a-4(其他運(yùn)算無誤),那么正確的結(jié)果是(

)A.-a2-2a+1

B.-3a2+a-4C.a2+a-4

D.-3a2-5a+6解析

設(shè)原多項(xiàng)式為A,則A+2a2+3a-5=a2+a-4,故A=a2+a-4-(2a2+3a-5)=a2+a-4-

2a2-3a+5=-a2-2a+1,則-a2-2a+1-(2a2+3a-5)=-a2-2a+1-2a2-3a+5=-3a2-5a+6.D9.(2023湖南懷化中方期末,10,★★☆)周末,奶奶買了一些橘子.小亮、姐姐、弟

弟做了一個(gè)有趣的游戲.首先姐姐、小亮、弟弟手中拿上相同數(shù)量的橘子(每人

手中的橘子多于4個(gè)),然后依次完成以下步驟.第一步:姐姐給小亮2個(gè)橘子;第二步:弟弟給小亮1個(gè)橘子;第三步:此時(shí),姐姐手中有幾個(gè)橘子,小亮就給姐姐幾個(gè)橘子.則最終小亮手中剩余的橘子的個(gè)數(shù)為(

)A.3

B.4

C.5

D.6解析

設(shè)開始時(shí)每人都有x個(gè)橘子,則最終小亮手中的橘子的個(gè)數(shù)為x+2+1-

(x-2)=5.C10.(2023四川德陽中考,11,★★★)在“點(diǎn)燃我的夢想,數(shù)學(xué)皆有可能”數(shù)學(xué)創(chuàng)新

設(shè)計(jì)活動中,“智多星”小強(qiáng)設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)探究活動,對依次排列的兩個(gè)整式

m,n按如下規(guī)律進(jìn)行操作:第1次操作后得到整式串:m,n,n-m;第2次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m;第3次操作后……其操作規(guī)則為:每次操作增加的項(xiàng),都是上一次操作得到的最末項(xiàng)與其前一項(xiàng)的

差,小強(qiáng)將這個(gè)活動命名為“回頭差”游戲.則該“回頭差”游戲第2023次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和是

(

)A.m+n

B.m

C.n-m

D.2nD解析

第1次操作后得到整式串:m,n,n-m,各項(xiàng)之和為2n;第2次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m,各項(xiàng)之和為2n-m;第3次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m,-n,各項(xiàng)之和為n-m;第4次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m,-n,-n+m,各項(xiàng)之和為0;第5次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,各項(xiàng)之和為m;第6次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n,各項(xiàng)之和為m+n;第7次操作后得到整式串:m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n,n-m,各項(xiàng)之和為2n;……根據(jù)上面的規(guī)律可知,每6次操作后得到的整式串的各項(xiàng)之和為一個(gè)循環(huán).因?yàn)?023÷6=337……1,所以第2023次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和與第1次操

作后得到的整式串各項(xiàng)之和相等,為2n.故選D.二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11.(★☆☆)在某地,人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與

溫度之間有如下的近似關(guān)系:用蟋蟀1min叫的次數(shù)除以7,然后加上3,就近似地

得到該地當(dāng)時(shí)的溫度(℃).設(shè)蟋蟀1min叫的次數(shù)為m,則該地當(dāng)時(shí)的溫度是

℃.

學(xué)科生物對應(yīng)目標(biāo)編號M7102001

12.(2023四川自貢中考,13,★☆☆)計(jì)算:7a2-4a2=

.

解析

7a2-4a2=(7-4)a2=3a2,故答案為3a2.3a2

13.(2024湖南永州藍(lán)山期中,14,★☆☆)多項(xiàng)式-2m3+3n4-6m3n2+m-2n的最高次項(xiàng)

是

,是

次

項(xiàng)式.

解析根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行填空即可.-6m3n2五五14.(2024湖南張家界武陵源期中,14,★☆☆)單項(xiàng)式-

的系數(shù)是

.解析單項(xiàng)式-

的系數(shù)是-

.

15.(,★★☆)已知3x2-2y=1,則2025+2y-3x2=

.

解析因?yàn)?x2-2y=1,所以2025+2y-3x2=2025-(3x2-2y)=2025-1=2024.202416.(★★☆)如圖,有一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序,當(dāng)輸入x的值為5時(shí),輸出的數(shù)值為

.

第16題圖解析當(dāng)x=5時(shí),-2(2x+1)=-2×(2×5+1)=-2×11=-22.-2217.(2024貴州銅仁印江期中,16,★★☆)由邊長相等的灰、白兩色正方形按一定

規(guī)律拼接而成的圖形如圖所示,第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)比灰色正方形的

個(gè)數(shù)多

.(用含n的代數(shù)式表示)

第17題圖3+4n解析由題圖可知,第1個(gè)圖形中,灰色正方形的個(gè)數(shù)是4=4+3×0,白色正方形的個(gè)

數(shù)是11=11+7×0;第2個(gè)圖形中,灰色正方形的個(gè)數(shù)是7=4+3×1,白色正方形的個(gè)數(shù)是18=11+7×1;第3個(gè)圖形中,灰色正方形的個(gè)數(shù)是10=4+3×2,白色正方形的個(gè)數(shù)是25=11+7×2;……則第n個(gè)圖形中,灰色正方形的個(gè)數(shù)是4+3(n-1)=3n+1,白色正方形的個(gè)數(shù)是11+7(n-1)=7n+4,所以第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)比灰色正方形個(gè)數(shù)多(7n+4)-(3n+1)=3+4n.

故答案為3+4n.歸納總結(jié)對于圖形變化規(guī)律的問題,應(yīng)先找出圖形的哪些部分發(fā)生了變化,

是按照什么規(guī)律變化的.將規(guī)律表示出來后,要再次利用已知圖形驗(yàn)證規(guī)律,若不

成立,則需重新探索.18.(2024河南南陽宛城期中,15,★★☆)賦值法是給代數(shù)式中的某些字母賦予一

定的特殊值,從而解決問題的一種方法.已知等式(x-2)4=m0x4+m1x3+m2x2+m3x+m4,x

取任意有理數(shù)都成立,例如給x賦值0時(shí),可得m4=16,嘗試給x賦其他的值并結(jié)合學(xué)

過的方程知識,則可得m0+m2+m4的值為

.解析令x=1,則(1-2)4=m0×1+m1×1+m2×1+m3×1+m4,即m0+m1+m2+m3+m4=1①,令x=-1,則(-1-2)4=m0×1+m1×(-1)+m2×1+m3×(-1)+m4,即m0-m1+m2-m3+m4=81②,①+②得2m0+2m2+2m4=82,所以m0+m2+m4=41.41三、解答題(本大題共6小題,共66分)19.(2024甘肅隴南康縣期中,18,★☆☆)(10分)先化簡,再求值:5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y),其中|x-2|與|y-3|互為相反數(shù).對應(yīng)目標(biāo)編號M7102005解析

5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)=15x2y-5xy2-xy2-3x2y=12x2y-6xy2,因?yàn)閨x-2|與|y-3|互為相反數(shù),所以|x-2|+|y-3|=0,所以x-2=0,y-3=0,解得x=2,y=3,當(dāng)x=2,y=3時(shí),原式=12×22×3-6×2×32=12×4×3-12×9=144-108=36.20.(2024湖南邵陽隆回期中,21,★☆☆)(10分)某同學(xué)在黑板上正確解答了一道

整式的計(jì)算題,然后用手遮住一部分,如下:

+(4x2-7x+5)=-3x2-5x+1.

(1)求被遮住的多項(xiàng)式.(2)若x=-

,求被遮住的多項(xiàng)式的值.解析

(1)設(shè)被遮住的多項(xiàng)式為M,則M=-3x2-5x+1-(4x2-7x+5)=-3x2-5x+1-4x2+7x-5=

-7x2+2x-4.(2)若x=-

,則-7x2+2x-4=-7×

+2×

-4=-

.21.(★☆☆)(10分)將每張長為40cm,寬為15cm的長方形白紙,按如圖所示的方

法粘起來,粘貼部分的寬為5cm.

(1)分別求出5張白紙和10張白紙粘貼后的總長度.(2)求n張白紙粘貼后的總長度.(用含n的代數(shù)式表示)

第21題圖解析

(1)5張白紙粘貼后的總長度為40×5-(5-1)×5=180(cm).10張白紙粘貼后的總長度為40×10-(10-1)×5=355(cm).(2)由題意可得,n張白紙粘貼后的總長度為40n-5(n-1)=(35n+5)cm.22.(學(xué)科素養(yǎng)運(yùn)算能力)(2024吉林長春德惠期末,23,★★☆)(10分)體育是教

育的重要組成部分,其功能既包括鍛煉身體、增強(qiáng)體質(zhì),也包括塑造品格、養(yǎng)成

精神.某校為積極響應(yīng)國家的號召,決定添置一批體育器材.學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購

一批某品牌足球和跳繩,查閱后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)為140元,跳繩每條定價(jià)為30

元.現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù),并提出了各自的優(yōu)惠方案.A網(wǎng)店:買一個(gè)

足球送一條跳繩;B網(wǎng)店:足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.已知要購買足球60個(gè),

跳繩x條(x>60).(1)若在A網(wǎng)店購買,需付款

元(用含x的代數(shù)式表示),若在B網(wǎng)店購買,需

付款

元.(用含x的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)x=200時(shí),通過計(jì)算說明在哪一家網(wǎng)店購買較為合算.(3)當(dāng)x=200時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并計(jì)

算需付款多少元.解析

(1)若在A網(wǎng)店購買,需付款60×140+30(x-60)=(30x+6600)元,若在B網(wǎng)店購買,需付款(60×140+30x)×0.9=(27x+7560)元.故答案為(30x+6600);(27x+7560).(2)當(dāng)x=200時(shí),30x+6600=30×200+6600=12600,27x+7560=27×200+7560=12960,因?yàn)?2600<12960,所以在A網(wǎng)店購買較為合算.(3)當(dāng)x=200時(shí),先從A網(wǎng)店購買60個(gè)足球,送60條跳繩,再從B網(wǎng)店購買140條跳繩,

共需付款60×140+140×30×0.9=8400+3780=12180(元).23.(學(xué)科素養(yǎng)運(yùn)算能力)(2024湖南長沙芙蓉期末,24,★★☆)(12分)“整體思

想”是一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.例如,把

(a+b)2看成一個(gè)整體,則4(a+b)2-2(a+b)2+(a+b)2=(4-2+1)(a+b)2=3(a+b)2.(1)已知x2-2y=1,求3x2-6y-23的值.(2)已知m+n=2,mn=-4,求2(mn-3m)-3(2n-mn)的值.(3)已知a2+2ab=2,ab-b2=4,求2a2+5ab-b2的值.解析

(1)3x2-6y-23=3(x2-2y)-23,因?yàn)閤2-2y=1,所以原式=3×1-23=-20.(2)2(mn-3m)-3(2n-mn)=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6(m+n),因?yàn)閙+n=2,mn=-4,所以原式=5×(-4)-6×2=-32.(3)2a2+5ab-b2=a2+a2+2ab+2ab+ab-b2=(a2+2ab