供電工程（電氣）課件2

第四章短路電流計(jì)算

及電氣設(shè)備的選擇校驗(yàn)3.1概述3.2無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)的短路過(guò)程分析

3.3無(wú)限大容量電源條件下短路電流的計(jì)算方法3.4低壓電網(wǎng)中短路電流的計(jì)算3.5短路電流的效應(yīng)3.6電氣設(shè)備的選擇與校驗(yàn)2024/11/15第一節(jié)概述一、短路及其原因、后果短路是指供電系統(tǒng)中不同電位的導(dǎo)電部分（各相導(dǎo)體、地線等）之間發(fā)生的低阻性短接。

造成短路的主要原因是電氣設(shè)備載流部分的絕緣損壞，其次是人員誤操作、鳥獸危害等。

在供電系統(tǒng)中發(fā)生短路故障后，短路電流往往要比正常負(fù)荷電流大許多倍，有時(shí)高達(dá)幾十萬(wàn)安培。當(dāng)它通過(guò)電氣設(shè)備時(shí)，溫度急劇上升，會(huì)使絕緣老化或損壞；同時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)力，會(huì)使設(shè)備載流部分變形或損壞；短路會(huì)使系統(tǒng)電壓驟降，影響系統(tǒng)其他設(shè)備的正常運(yùn)行；嚴(yán)重的短路會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性；短路還會(huì)造成停電；不對(duì)稱短路的短路電流會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的不平衡交變磁場(chǎng)，對(duì)通信和電子設(shè)備等產(chǎn)生電磁干擾等。2024/11/15二、短路的類型在供電系統(tǒng)中，短路的基本類型有三相短路(a)、兩相短路(b)、單相短路(c,d)和兩相接地短路(e,f)。

2024/11/15續(xù)上頁(yè)進(jìn)行短路計(jì)算的目的是正確選擇和檢驗(yàn)電氣設(shè)備及其保護(hù)裝置。三相短路電流是選擇和檢驗(yàn)電氣設(shè)備的基本依據(jù)。另外還要用到不對(duì)稱短路的短路電流、短路沖擊電流、穩(wěn)態(tài)短路電流等。三、計(jì)算短路電流的目的2024/11/15第二節(jié)無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)

的短路過(guò)程分析一、無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)的概念無(wú)限大容量電源，就是指電源內(nèi)阻抗為零，供電容量相對(duì)于用戶負(fù)荷容量大得多的電力系統(tǒng)，不管用戶的負(fù)荷如何變動(dòng)甚致發(fā)生短路時(shí)，電源內(nèi)部均不產(chǎn)生壓降，電源母線上的輸出電壓均維持不變。

二、短路過(guò)程的簡(jiǎn)單分析2024/11/15續(xù)上頁(yè)等效電路的電壓方程為

解之得,短路電流為則得短路電流當(dāng)t＝0時(shí)，由于短路電路存在著電感，因此電流不會(huì)突變，即ik0=i0＝

，可求得積分常數(shù)，即式中，iz為短路電流周期分量;

ifi為短路電流非周期分量。短路前負(fù)荷電流為2024/11/15續(xù)上頁(yè)無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電壓、電流曲線如下圖：2024/11/15三、有關(guān)短路的物理量

短路電流周期分量iz

短路電流非周期分量ifi

短路全電流ik.t

短路沖擊電流ish

短路穩(wěn)態(tài)電流I∞

短路沖擊電流有效值Ish

I∞=Iz.t=Iz

2024/11/15第三節(jié)無(wú)限大容量電源條件下

短路電流的計(jì)算方法一、標(biāo)幺值法

在無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流的周期分量的幅值和有效值是不變的。

在高壓電路的短路計(jì)算中，通常只計(jì)電抗，不計(jì)電阻。故按標(biāo)幺值法進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般是先選定基準(zhǔn)容量Sj和基準(zhǔn)電壓Uj。標(biāo)幺值2024/11/15續(xù)上頁(yè)基準(zhǔn)容量，工程設(shè)計(jì)中通常取基準(zhǔn)電流

二、供電系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值基準(zhǔn)電壓，通常取元件所在處的短路計(jì)算電壓為基準(zhǔn)電壓，即取

基準(zhǔn)電抗

Sk為電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口處的短路容量。2024/11/15續(xù)上頁(yè)2）電力線路的電抗標(biāo)幺值式中，L為線路長(zhǎng)度，x0為線路單位長(zhǎng)度的電抗，可查手冊(cè)。3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值因?yàn)?/p>

所以

標(biāo)幺值

短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)么值求出以后，即可利用其等效電路圖進(jìn)行電路化簡(jiǎn)求總電抗標(biāo)么值。2024/11/15三、三相短路電流的計(jì)算無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路周期分量有效值的標(biāo)么值按下式計(jì)算:

由此可得三相短路電流周期分量有效值：其他短路電流：三相短路容量：（對(duì)高壓系統(tǒng)）（對(duì)低壓系統(tǒng)）2024/11/15某廠一10/0.4kV車間變電所裝有一臺(tái)S9－800型變壓器（△uk%=5），由廠10kV高壓配電所通過(guò)一條長(zhǎng)0.5km的10kV電纜（x0＝0.08Ω/km）供電。已知高壓配電所10kV母線k-1點(diǎn)三相短路容量為52MVA，試計(jì)算該車間變電所380V母線k-2點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流。例題1解：1.確定基準(zhǔn)值2.計(jì)算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值2024/11/15續(xù)上頁(yè)2）電力線路的電抗標(biāo)幺值3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值3．求k-2點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)么值三相短路電流的短路容量

1）總電抗標(biāo)么值

2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流

2024/11/15某供電系統(tǒng)如圖所示。己知電力系統(tǒng)出口處的短路容量為Sk=250MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點(diǎn)短路和兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行、分列運(yùn)行兩種情況下低壓380V母線上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。例題2解：1.確定基準(zhǔn)值2024/11/15續(xù)上頁(yè)2.計(jì)算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值2）電力線路的電抗標(biāo)幺值3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值2024/11/15續(xù)上頁(yè)3.求k-1點(diǎn)的短路電路總阻抗標(biāo)么值及三相短路電流和短路容量1）總電抗標(biāo)么值2）三相短路電流周期分量有效值3）其他三相短路電流

4）三相短路容量

2024/11/15續(xù)上頁(yè)4．求k-2點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)么值三相短路電流的短路容量

兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行情況下：

1）總電抗標(biāo)么值

2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流

4）

三相短路容量

2024/11/15續(xù)上頁(yè)兩臺(tái)變壓器分列運(yùn)行情況下：

1）總電抗標(biāo)么值

2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流

4）

三相短路容量

2024/11/15四、兩相短路電流的估算兩相短路電流

而三相短路電流

所以

2024/11/15第四節(jié)低壓電網(wǎng)中短路電流的計(jì)算一、低壓電網(wǎng)短路計(jì)算的特點(diǎn)1、配電變壓器一次側(cè)可以作為無(wú)窮大容量電源供電來(lái)考慮；2、電阻值較大，電抗值較?。?、低壓系統(tǒng)元件的電阻多以毫歐計(jì)，因此用有名值法比較方便。4、因低壓系統(tǒng)的非周期分量衰減快，ksh值在1～1.3范圍。二、三相短路電流的計(jì)算

電源至短路點(diǎn)的總阻抗包括變壓器高壓側(cè)系統(tǒng)、變壓器、低壓母線及配電線路等元件的阻抗；開關(guān)電器及導(dǎo)線等接觸電阻可忽略不計(jì)。

2024/11/15續(xù)上頁(yè)1．高壓側(cè)系統(tǒng)的阻抗3．母線及電纜的阻抗，其單位長(zhǎng)度值可查手冊(cè)。

2．變壓器的阻抗應(yīng)計(jì)及的電阻、電抗（單位均為）有

歸算到低壓側(cè)的高壓系統(tǒng)阻抗可按下式計(jì)算：

歸算到低壓側(cè)的變壓器阻抗可按下式計(jì)算：

2024/11/15三、單相短路電流的計(jì)算根據(jù)對(duì)稱分量法，單相短路電流為工程計(jì)算公式為高壓系統(tǒng)的相－零電阻變壓器的相－零電阻母線及電纜的相－零電阻正序阻抗負(fù)序阻抗零序阻抗低壓側(cè)單相短路電流的大小與變壓器單相短路時(shí)的相零阻抗密切相關(guān)。各元件的相－零電阻與電抗值可通過(guò)計(jì)算或查有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)。2024/11/15

某用戶10/0.38kV變電所的變壓器為SCB10-1000/10型，Dyn11聯(lián)結(jié)，已知變壓器高壓側(cè)短路容量為150MVA，其低壓配電網(wǎng)絡(luò)短路計(jì)算電路如圖所示。求短路點(diǎn)k-1處的三相和單相短路電流。例題3解：1、計(jì)算有關(guān)電路元件的阻抗1)高壓系統(tǒng)阻抗（歸算到400V側(cè)）2024/11/15續(xù)上頁(yè)相零阻抗(Dyn11聯(lián)接)2）變壓器的阻抗（歸算到低壓側(cè)）因零序電流不能在高壓側(cè)流通，故高壓側(cè)系統(tǒng)的相零阻抗按每相阻抗值的2/3計(jì)算，即2024/11/15續(xù)上頁(yè)2.三相短路回路總阻抗及三相短路電流相零阻抗為3)母線的阻抗

2024/11/15續(xù)上頁(yè)3.單相短路回路總相零阻抗及單相短路電流單相短路電流為

單相短路回路總相零電抗為單相短路回路總相零電阻為2024/11/15第五節(jié)短路電流的效應(yīng)一、短路電流的力效應(yīng)強(qiáng)大的短路電流通過(guò)電氣設(shè)備和導(dǎo)體，將產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，即電動(dòng)力效應(yīng)，可能使電氣設(shè)備和導(dǎo)體受到破壞或產(chǎn)生永久性變形。短路電流產(chǎn)生的熱量，會(huì)造成電氣設(shè)備和導(dǎo)體溫度迅速升高，即熱效應(yīng)，可能使電氣設(shè)備和導(dǎo)體絕緣強(qiáng)度降低，加速絕緣老化甚至損壞。為了正確選擇電氣設(shè)備和導(dǎo)體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗(yàn)其動(dòng)穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。對(duì)于兩根平行導(dǎo)體，通過(guò)電流分別為i1和i2，其相互間的作用力F(單位N）可用下面公式來(lái)計(jì)算：2024/11/15在三相系統(tǒng)中，當(dāng)三相導(dǎo)體在同一平面平行布置時(shí)，受力最大的是中間相。當(dāng)發(fā)生三相短路故障時(shí)，短路電流沖擊值通過(guò)導(dǎo)體中間相所產(chǎn)生的最大電動(dòng)力為：續(xù)上頁(yè)二、短路點(diǎn)附近交流電動(dòng)機(jī)的反饋沖擊電流影響當(dāng)短路點(diǎn)附近所接交流電動(dòng)機(jī)的額定電流之和超過(guò)短路電流的1%時(shí)，按GB50054-95《低壓配電設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，應(yīng)計(jì)入電動(dòng)機(jī)反饋電流的影響。

載流導(dǎo)體和電氣設(shè)備承受短路電流作用時(shí)滿足力穩(wěn)定的條件是2024/11/15當(dāng)交流電動(dòng)機(jī)進(jìn)線端發(fā)生三相短路時(shí)，它反饋的最大短路電流瞬時(shí)值（即電動(dòng)機(jī)反饋沖擊電流）可按下式計(jì)算：

續(xù)上頁(yè)由于交流電動(dòng)機(jī)在外電路短路后很快受到制動(dòng)，因此它產(chǎn)生的反饋電流衰減很快，所以只有在考慮短路沖擊電流的影響時(shí)，才需要計(jì)入電動(dòng)機(jī)的反饋電流。此時(shí)短路點(diǎn)的短路沖擊電流為三、短路電流的熱效應(yīng)（一）短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱

在線路發(fā)生短路時(shí)，強(qiáng)大的短路電流將使導(dǎo)體溫度迅速升高。

短路前后導(dǎo)體的溫度變化2024/11/15續(xù)上頁(yè)在實(shí)際短路時(shí)間tk內(nèi),短路電流的熱量為根據(jù)Q值可以確定出短路時(shí)導(dǎo)體所達(dá)到的最高溫度θk。發(fā)熱假想時(shí)間繼電保護(hù)動(dòng)作時(shí)間斷路器開斷時(shí)間工程計(jì)算公式載流導(dǎo)體和電氣設(shè)備承受短路電流作用時(shí)滿足力穩(wěn)定的條件是2024/11/15第六節(jié)電氣設(shè)備的選擇及校驗(yàn)一、選擇校驗(yàn)項(xiàng)目及條件電氣設(shè)備的選擇，必須滿足供電系統(tǒng)正常工作條件下和短路故障條件下工作要求，同時(shí)電氣設(shè)備應(yīng)工作安全可靠，運(yùn)行維護(hù)方便，投資經(jīng)濟(jì)合理。1.按正常工作條件選擇

按正常工作條件選擇，就是要考慮電氣設(shè)備的環(huán)境條件和電氣要求。環(huán)境條件是指電氣設(shè)備的使用場(chǎng)所、環(huán)境溫度，海拔高度以及有無(wú)防塵、防腐、防火、防爆等要求，據(jù)此選擇電氣設(shè)備結(jié)構(gòu)類型。電氣要求是指電氣設(shè)備在電壓、電流頻率等方面的要求，即所選電氣設(shè)備的額定電壓應(yīng)不低于所在線路的額定電壓、電氣設(shè)備的額定電流應(yīng)不小于該回路在各種合理運(yùn)行方式下的最大持續(xù)工作電流；即2024/11/15續(xù)上頁(yè)對(duì)一些開斷電流的電器，如熔斷器、斷路器和負(fù)荷開關(guān)等，則還有斷流能力的要求，即最大開斷電流應(yīng)不小于它可能開斷的最大電流。1）對(duì)斷路器，其最大開斷電流應(yīng)不小于它可能開斷的線路最大短路電流。即2）對(duì)負(fù)荷開關(guān)，其最大開斷電流應(yīng)不小于它可能開斷的線路最大負(fù)荷電流。即3）對(duì)熔斷器，其最大開斷電流應(yīng)不小于它可能開斷的線路最大短路電流。即（對(duì)非限流型熔斷器）（對(duì)限流型熔斷器）2024/11/15續(xù)上頁(yè)按短路故障條件校驗(yàn)，就是要按最大可能的短路故障時(shí)的力穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性進(jìn)行校驗(yàn)。

2.按短路故障條件校驗(yàn)

對(duì)于一般電器，滿足力穩(wěn)定的條件是：電器的額定峰值耐受電流

對(duì)于一般電器，滿足熱穩(wěn)定的條件是：電器的額定短時(shí)耐受電流有效值

對(duì)于載流導(dǎo)體，滿足熱穩(wěn)定的條件是：導(dǎo)體的熱穩(wěn)定系數(shù)2024/11/15二、高壓斷路器的選擇與校驗(yàn)高壓斷路器的選擇與校驗(yàn)，主要是按環(huán)境條件選擇結(jié)構(gòu)類型，按正常工作條件選擇額定電壓、額定電流并校驗(yàn)開斷能力，按短路故障條件校驗(yàn)動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性，并同時(shí)選擇其操動(dòng)機(jī)構(gòu)和操作電源。

例4-1試選擇某10KV高壓配電所進(jìn)線側(cè)的高壓戶內(nèi)真空斷路器的型號(hào)規(guī)格。已知該進(jìn)線的計(jì)算電流為295A，配電所母線的三相短路電流周期分量有效值為3.2kA，繼電保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間為1.1s。

解：初步選VS1-12/630-16型進(jìn)行校驗(yàn)，如表所示，所選正確。

序號(hào)安裝地點(diǎn)的電氣條件VS1-12/630-16型斷路器項(xiàng)

目數(shù)

據(jù)項(xiàng)

目數(shù)

據(jù)結(jié)

論1UN10kVUN.QF12kV合格2Ic295AIN.QF630A合格33.2kAIoc16kA合格42.55×3.2kA=8.16kAiet40kA合格5(3.2kA)2×(1.1+0.2)s=13.3kA2·s(16kA)2×4s=1024kA2·s合格2024/11/15三、高壓熔斷器的選擇與校驗(yàn)高壓熔斷器的選擇與校驗(yàn)，主要是按環(huán)境條件選擇結(jié)構(gòu)類型，按正常工作條件選擇額定電壓、額定電流并校驗(yàn)開斷能力。

高壓熔斷器的額定電流應(yīng)不小于它所安裝的熔體電流。熔體電流的選擇應(yīng)滿足下列條件：

1）保護(hù)高壓線路的熔斷器的熔體電流應(yīng)大于線路的計(jì)算電流，一般取線路計(jì)算電流的1.1～1.3倍。

2）保護(hù)電力變壓器的熔斷器的熔體電流，考慮到變壓器的正常過(guò)負(fù)荷電流、勵(lì)磁涌流（即空載合閘電流）及低壓側(cè)電動(dòng)機(jī)自起動(dòng)引起的尖峰電流等因素，一般取一次側(cè)額定電流的1.5～2倍。3）保護(hù)電壓互感器的熔斷器的熔體