2020年中考數(shù)學復習壓軸題專題訓練

第第頁202０年中考數(shù)學復習壓軸題專題訓練選擇題已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結論中錯誤的是A．Ｂ．Ｃ.D.（ｍ為任意實數(shù))如圖，在邊長為1的正方形ＡBＣD中放入四個小正方形后形成一個中心對稱圖形,其兩頂點E,F分別在邊BC,AD止，則放入的四個小正方形的面積之和為A.B.C．D.如圖,⊙O是銳角△CBD的外接圓,AB是⊙O的直徑,連結AC,若,則CD與ＡC，BＣ,關系正確的是A．Ｂ．C.D.如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中A(１，3)，點C是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上不同于A的一點，直線AC交y軸于點Ｅ，直線BC交y軸于點F,則線段EF的長是Ａ.4B.5C．6D.變量如圖,在△ABC中，，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P,使那么符合要求的作圖痕跡是如圖，一條細繩系著一個小球在平面內擺動,已知細繩從懸掛點O到球心A的距離為50厘米，小球從點A處擺動到最低點B處時，.在點O的正下方有一個阻礙物Ｐ，小球從點B處到點C的擺動,是以Ｐ為圓心,ＰB為半徑的向右擺動，設點Ａ和點C的垂直高度差為m(點A高于點C）,PB的長為n,若,則m和ｎ滿足的關系為(取，）Ａ.B．C．D．把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律組：(1），(3,5,7)，(９,1１，13，１5，１７),(1９,2１，２３，25,２7,２９，３1），…,現(xiàn)有等式，表示正奇數(shù)m是第i組第ｊ個數(shù)（從左往右數(shù)),如,，…，則Ａ.(31，50)Ｂ．(32,４7）C．(3３,46）D．(3４，４２）如圖，四邊形ＡBCD是邊長為8的正方形,點E在邊CD上，．作ＥF∥BＣ，分別交AC,AB于點G,Ｆ；Ｍ,N分別是AG，BE的中點,則MN的長是Ａ．6Ｂ.5Ｃ.4D．３如圖,正△ABC的三邊上有三點D，E,F,且，設，,△ADF的內切圓的半徑為3，則y關于x的函數(shù)關系式為A.Ｂ.C.D．如圖,在矩形ＡBCD中，,，點E，F(xiàn)分別為線段ＢC,DB上的動點，DB與AE相交于點M,且．當取最小值時，的值是A.B.C.Ｄ.定義符號的含義為:當ｍ>n時，；當m≤n時，．則對于函數(shù)，下列說法不正確的個數(shù)是①函數(shù)有最小值②函數(shù)中,ｙ隨x的增大而減?、鄯匠蹋╧為常數(shù))的解若有2個，則④方程（k為常數(shù))的解可能有3個A.１B．2C．3D．４如圖，BＣ是△AＢC外接圓⊙O的直徑,∠ＡBＣ的平分線BＤ交⊙O于點E，過點Ｅ作AＢ的垂線交BA的延長線于點F，連結OF，交BD于點G,連結ＣG,若，則△ＣOG與△BGF的面積之比為A．B．C.D.填空題如圖,扇形的半徑為6cm，圓心角為240°若將它卷成一個無底的圓錐形筒(不重疊,無縫隙）,則這個圓錐形筒的高為________＿_cｍ.如圖，已知半圓O的直徑ＡB為8，P為ＯB的中點，C為半圓上一點,連結ＣＰ.若將ＣP沿著射線ＡB方向平移至DＥ,若DE恰好與⊙Ｏ相切于點D,則平移的距離為____＿_＿___.如圖,等腰直角三角形AＢC中,,頂點B,Ｃ分別在x軸的負半軸和ｙ軸的正半軸上,，△ＡBＣ繞點C逆時針旋轉角,當△ＡBC中有一個頂點在x軸上時,是＿___＿____＿度()如圖,在平行四邊形AＢCD中，BE，ＣF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，ＢE，ＣＦ分別交邊ＡＤ于點Ｅ,F,在平行四邊形內部交于點G,設，,則y與x的函數(shù)表達式為_＿＿____＿__．如圖,在Rt△ABC中，∠C=9０，,,點D為AB邊上一點，以BD為直徑的⊙Ｏ與AC相切于點E,與邊BＣ相交于點F,連結EF,則EF的長為_＿＿＿_＿＿___.如圖,在5×5的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度,網(wǎng)格中小正方形的頂點叫做格點．矩形ABCＤ的邊分別過格點E，Ｆ,G,H,則ＯD的最大值為＿__＿＿_____．如圖，的對角線AＣ,BD交于點O,，,,P是線段AO上一動點,⊙P的半徑為1，當⊙P與的邊相切時,AP的長為＿_＿___＿___．如圖,已知點A在反比例函數(shù)()的圖象上，AB⊥x軸，垂足為點Ｂ，AC⊥ｙ軸,垂足為點C，延長CA至點D,使，延長BA至點E，使,直線DE交ｘ軸,ｙ軸于點Ｐ,Ｑ;當時,圖中陰影部分的面積等于_______＿＿＿．如圖，點D，F(xiàn)把線段BＨ分成三條線段ＢD,DF,FＨ，分別以這三條線段為一條對角線作菱形ABCD,菱形DＥFG，菱形FMHN,連結CE，EＭ,MG，ＧC組成四邊形CEMG.若菱形ＡBCD的邊長為7,菱形DEＦG的邊長為1３，菱形FMHN的邊長為6,,,則四邊形ＣEMG的面積為___＿＿＿＿＿__.如圖,在平面直角坐標系中，直線AB交坐標軸于點A和點Ｂ，反比例函數(shù)(，)圖象上的一點Ｃ到直線AB的距離CＤ的最小值為，則__＿__＿____．如圖,在平行四邊形ABCD中，,,，E,F分別為BC，AD邊上的點,將平行四邊形沿EF折疊后,點C恰好與點Ａ重合，點D落在D處，則線段AF的長度為__________．如圖，直線分別交y軸,x軸于A，B兩點,點P為平面直角坐標系內任意點,且使AP⊥BP．延長ＡＰ至點Q,使,連結OQ,則線段OQ的長度的取值范圍__________.簡答題如圖，從的頂點引出一條射線，把它分割成兩個角，,若，，,恰好成為一個三角形的三個內角，則稱這樣的分割是的“智慧分割”,這條射線稱為的“智慧分割線”.若,所引的射線是的角平分線，求證：這條射線就是的“智慧分割線”.若，請求出“智慧分割”時的，的度數(shù).若存在“智慧分割”，且，求的取值范圍.如圖1，在△ABC中,，，D，E是ＡB邊上的兩個動點,滿足，△ＣDＥ的外接圓⊙O分別交AC，BＣ于點F，Ｇ，設⊙O的半徑為r求證:.如圖2，若FG∥AB，求r的值.設，，求n關于m的函數(shù)表達式．定義:如果一個直角三角形的兩直角邊的比是“,則稱這個直角三角形為黃金直角三角形如圖1,⊙O是Rt△ＡＣB的外接圓，點D是上的一點,，連結AD，BD,ＡＤ交CB于點E，則下列結論正確的是_____＿___＿(填序號)①ＢC平分∠ABD②與∠CAE互余的角有2個③④如圖2，若(１）中的Rｔ△ACB是黃金直角三角形，且,①直接寫出_＿____＿＿_＿;②求的值;③求的值.如圖1，拋物線與x軸交于點A(4，0）和點Ｂ（-１,０),與y軸交于點C,連結ＢC，CＥ∥x軸交拋物線于點Ｅ.求拋物線的解析式.拋物線對稱軸交x軸于點Ｆ，連結CF，EＦ,直線(x>0）與直線CA交于點D當OＤ平分△BCA的面積時,求證:點Ｄ是△CEＦ的內心．如圖2,過點E作ＥＲ⊥x軸于點R，G是線段OＲ上動點,作ES⊥CG于點S.①當△ＥＳR是等腰三角形時,求OG的長．②若點B1與點B關于直線ＣG對稱，當EB１的值最小時，直接寫出ＯG的值.如圖1，在平面直角坐標系中,點M為拋物線的頂點,點A，B（點A與點Ｍ不重合)為拋物線上的動點，且AB∥x軸，AB為邊畫矩形ＡＢCD,點M在CD上,連結ＡC交拋物線于點Ｅ當點Ａ,Ｂ在ｘ軸上時,求AＥ和CＥ的長；如圖2，當原點O在AC上時,求直線AＣ的解析式；在點Ａ,B的運動過程中,是否為定值?如果是，請求出定值；如果不是,請說明理由．如圖1,在△ABC中,,如果AE，AＦ為∠BAC的三等分線，交底邊ＢＣ于點Ｅ,Ｆ且,那么我們把△ABC叫做n型等腰三角形．若，則△ＡＢＣ就叫做２型等腰三角形.在n型等腰三角形中，①求證:；②若，求ｎ的值;如圖2，在⊙A中,ＡB和AC為半徑，AE，AF為∠BAC的三等分線,分別交A于點M,Ｎ,若△AＢC為2型等腰三角形,求的值；對于n型等腰三角形，若頂角為銳角，請直接寫出n的取值范圍.如圖,在矩形ABCD中，,，E是AB邊上一點,且，P是線段CD上點,連結ＰE,將矩形沿著PE折疊,點B，C分別落在G,F處，F(xiàn)Ｇ,CD交于點O．當點G正好落在線段DE上，①求證:，②當，時,求△FOＰ的周長．若，，當點P從點C移動到點Ｄ時，請求出點Ｃ經過的路徑長.在平面直角坐標系中，點A的坐標是(0,６），動點Ｐ在x軸上,以P為圓心,PA長為半徑作⊙P，與ｘ軸正半軸交于點Ｅ,與y軸另一交點為B;作，交⊙Ｐ于點C，C在y軸左側,作ＣD⊥ｙ軸，垂足為Ｄ,連結AＣ．如圖１，當Ｐ(１，0)，時,求AC的長.當,且△ＣDA是兩直角邊之比為1:2的直角三角形時,求點Ｐ的坐標．若點C在第三象限(如圖2)，連結ＰC,ＰD,當時，設⊙P的半徑為x,△CDP的面積為ｙ,求y關于x的函數(shù)解析式.定義:如果四邊形的一條對角線把該四邊形分成一個等邊三角形和一個直角三角形，那么這個四邊形叫做正直四邊形,這條對角線叫做正直線．如圖1，四邊形ABCD是正直四邊形,，,則__＿_____＿_．如圖２，在平面直角坐標系中,A,B,若以O,Ａ，B,C為頂點的四邊形是正直四邊形,且正直線為△OAＢ的一邊，則點C的坐標為___＿___＿__.如果四邊形AＢCD為正直四邊形，△ABC為等邊三角形，∠CAD為銳角，正直線AC與對角線ＢD交于點Ｍ,當時，請畫出圖形并求出∠CAD的正切值.如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線經過點S(0,6)和點T(8，6)，ＳT的垂直平分線交拋物線于點B，交ｘ軸交于點C，以BC為直徑作⊙P,交y軸于點A,M(點A在點Ｍ的下方）求該拋物線的解析式；求出點A的坐標;如圖２，在射線AＢ上有一動點D,在直線ＢＣ上有一動點Ｅ.若△ACＤ的重心為F，且以定義：如果一條直線把平面圖形的周長分成相等的兩部分,我們把這條直線稱為平面圖形的等分線，如果這條直線同時又把面積分成相等的兩部分，則把這條直線稱為該圖形的奇異線．例如,平行四邊形的一條對角線所在直線即是平行四邊形的一條等分線,又是平行四邊形的奇異線.如圖1,已知，對角線AC，BD相交于點O,經過點O的直線交ＡＤ，BC于E，F(xiàn)兩點求證:直線EF是的奇異線.如圖2，在△ABC中,，,BD⊥AC于點D，在AB上找一點E，使直線DE為△ＡBC的等分線,求ＢE的長．在（2)的△ABC中,顯然BC邊上的中線所在的直線是△ABC的奇異線，該三角形還存