2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)壓軸題專題訓(xùn)練

第第頁202０年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)壓軸題專題訓(xùn)練選擇題已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A．Ｂ．Ｃ.D.（ｍ為任意實(shí)數(shù))如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ＡBＣD中放入四個(gè)小正方形后形成一個(gè)中心對(duì)稱圖形,其兩頂點(diǎn)E,F分別在邊BC,AD止，則放入的四個(gè)小正方形的面積之和為A.B.C．D.如圖,⊙O是銳角△CBD的外接圓,AB是⊙O的直徑,連結(jié)AC,若,則CD與ＡC，BＣ,關(guān)系正確的是A．Ｂ．C.D.如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A(１，3)，點(diǎn)C是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上不同于A的一點(diǎn)，直線AC交y軸于點(diǎn)Ｅ，直線BC交y軸于點(diǎn)F,則線段EF的長(zhǎng)是Ａ.4B.5C．6D.變量如圖,在△ABC中，，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P,使那么符合要求的作圖痕跡是如圖，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng),已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心A的距離為50厘米，小球從點(diǎn)A處擺動(dòng)到最低點(diǎn)B處時(shí)，.在點(diǎn)O的正下方有一個(gè)阻礙物Ｐ，小球從點(diǎn)B處到點(diǎn)C的擺動(dòng),是以Ｐ為圓心,ＰB為半徑的向右擺動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Ａ和點(diǎn)C的垂直高度差為m(點(diǎn)A高于點(diǎn)C）,PB的長(zhǎng)為n,若,則m和ｎ滿足的關(guān)系為(取，）Ａ.B．C．D．把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律組：(1），(3,5,7)，(９,1１，13，１5，１７),(1９,2１，２３，25,２7,２９，３1），…,現(xiàn)有等式，表示正奇數(shù)m是第i組第ｊ個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)),如,，…，則Ａ.(31，50)Ｂ．(32,４7）C．(3３,46）D．(3４，４２）如圖，四邊形ＡBCD是邊長(zhǎng)為8的正方形,點(diǎn)E在邊CD上，．作ＥF∥BＣ，分別交AC,AB于點(diǎn)G,Ｆ；Ｍ,N分別是AG，BE的中點(diǎn),則MN的長(zhǎng)是Ａ．6Ｂ.5Ｃ.4D．３如圖,正△ABC的三邊上有三點(diǎn)D，E,F,且，設(shè)，,△ADF的內(nèi)切圓的半徑為3，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為A.Ｂ.C.D．如圖,在矩形ＡBCD中，,，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段ＢC,DB上的動(dòng)點(diǎn)，DB與AE相交于點(diǎn)M,且．當(dāng)取最小值時(shí)，的值是A.B.C.Ｄ.定義符號(hào)的含義為:當(dāng)ｍ>n時(shí)，；當(dāng)m≤n時(shí)，．則對(duì)于函數(shù)，下列說法不正確的個(gè)數(shù)是①函數(shù)有最小值②函數(shù)中,ｙ隨x的增大而減?、鄯匠蹋╧為常數(shù))的解若有2個(gè)，則④方程（k為常數(shù))的解可能有3個(gè)A.１B．2C．3D．４如圖，BＣ是△AＢC外接圓⊙O的直徑,∠ＡBＣ的平分線BＤ交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)Ｅ作AＢ的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)OF，交BD于點(diǎn)G,連結(jié)ＣG,若，則△ＣOG與△BGF的面積之比為A．B．C.D.填空題如圖,扇形的半徑為6cm，圓心角為240°若將它卷成一個(gè)無底的圓錐形筒(不重疊,無縫隙）,則這個(gè)圓錐形筒的高為________＿_(dá)cｍ.如圖，已知半圓O的直徑ＡB為8，P為ＯB的中點(diǎn)，C為半圓上一點(diǎn),連結(jié)ＣＰ.若將ＣP沿著射線ＡB方向平移至DＥ,若DE恰好與⊙Ｏ相切于點(diǎn)D,則平移的距離為____＿_(dá)＿_(dá)__.如圖,等腰直角三角形AＢC中,,頂點(diǎn)B,Ｃ分別在x軸的負(fù)半軸和ｙ軸的正半軸上,，△ＡBＣ繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角,當(dāng)△ＡBC中有一個(gè)頂點(diǎn)在x軸上時(shí),是＿_(dá)__＿_(dá)___＿度()如圖,在平行四邊形AＢCD中，BE，ＣF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，ＢE，ＣＦ分別交邊ＡＤ于點(diǎn)Ｅ,F,在平行四邊形內(nèi)部交于點(diǎn)G,設(shè)，,則y與x的函數(shù)表達(dá)式為_＿＿_(dá)___＿_(dá)_．如圖,在Rt△ABC中，∠C=9０，,,點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙Ｏ與AC相切于點(diǎn)E,與邊BＣ相交于點(diǎn)F,連結(jié)EF,則EF的長(zhǎng)為_＿＿＿_(dá)＿＿_(dá)__.如圖,在5×5的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．矩形ABCＤ的邊分別過格點(diǎn)E，Ｆ,G,H,則ＯD的最大值為＿_(dá)_＿＿_(dá)____．如圖，的對(duì)角線AＣ,BD交于點(diǎn)O,，,,P是線段AO上一動(dòng)點(diǎn),⊙P的半徑為1，當(dāng)⊙P與的邊相切時(shí),AP的長(zhǎng)為＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)__．如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)()的圖象上，AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)Ｂ，AC⊥ｙ軸,垂足為點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D,使，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使,直線DE交ｘ軸,ｙ軸于點(diǎn)Ｐ,Ｑ;當(dāng)時(shí),圖中陰影部分的面積等于_______＿＿＿．如圖，點(diǎn)D，F(xiàn)把線段BＨ分成三條線段ＢD,DF,FＨ，分別以這三條線段為一條對(duì)角線作菱形ABCD,菱形DＥFG，菱形FMHN,連結(jié)CE，EＭ,MG，ＧC組成四邊形CEMG.若菱形ＡBCD的邊長(zhǎng)為7,菱形DEＦG的邊長(zhǎng)為1３，菱形FMHN的邊長(zhǎng)為6,,,則四邊形ＣEMG的面積為___＿＿＿＿＿_(dá)_.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)Ｂ，反比例函數(shù)(，)圖象上的一點(diǎn)Ｃ到直線AB的距離CＤ的最小值為，則__＿_(dá)_＿_(dá)___．如圖,在平行四邊形ABCD中，,,，E,F分別為BC，AD邊上的點(diǎn),將平行四邊形沿EF折疊后,點(diǎn)C恰好與點(diǎn)Ａ重合，點(diǎn)D落在D處，則線段AF的長(zhǎng)度為__________．如圖，直線分別交y軸,x軸于A，B兩點(diǎn),點(diǎn)P為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意點(diǎn),且使AP⊥BP．延長(zhǎng)ＡＰ至點(diǎn)Q,使,連結(jié)OQ,則線段OQ的長(zhǎng)度的取值范圍__________.簡(jiǎn)答題如圖，從的頂點(diǎn)引出一條射線，把它分割成兩個(gè)角，,若，，,恰好成為一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則稱這樣的分割是的“智慧分割”,這條射線稱為的“智慧分割線”.若,所引的射線是的角平分線，求證：這條射線就是的“智慧分割線”.若，請(qǐng)求出“智慧分割”時(shí)的，的度數(shù).若存在“智慧分割”，且，求的取值范圍.如圖1，在△ABC中,，，D，E是ＡB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足，△ＣDＥ的外接圓⊙O分別交AC，BＣ于點(diǎn)F，Ｇ，設(shè)⊙O的半徑為r求證:.如圖2，若FG∥AB，求r的值.設(shè)，，求n關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．定義:如果一個(gè)直角三角形的兩直角邊的比是“,則稱這個(gè)直角三角形為黃金直角三角形如圖1,⊙O是Rt△ＡＣB的外接圓，點(diǎn)D是上的一點(diǎn),，連結(jié)AD，BD,ＡＤ交CB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是_____＿_(dá)__＿(填序號(hào))①ＢC平分∠ABD②與∠CAE互余的角有2個(gè)③④如圖2，若(１）中的Rｔ△ACB是黃金直角三角形，且,①直接寫出_＿_(dá)___＿＿_(dá)＿;②求的值;③求的值.如圖1，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(4，0）和點(diǎn)Ｂ（-１,０),與y軸交于點(diǎn)C,連結(jié)ＢC，CＥ∥x軸交拋物線于點(diǎn)Ｅ.求拋物線的解析式.拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Ｆ，連結(jié)CF，EＦ,直線(x>0）與直線CA交于點(diǎn)D當(dāng)OＤ平分△BCA的面積時(shí),求證:點(diǎn)Ｄ是△CEＦ的內(nèi)心．如圖2,過點(diǎn)E作ＥＲ⊥x軸于點(diǎn)R，G是線段OＲ上動(dòng)點(diǎn),作ES⊥CG于點(diǎn)S.①當(dāng)△ＥＳR是等腰三角形時(shí),求OG的長(zhǎng)．②若點(diǎn)B1與點(diǎn)B關(guān)于直線ＣG對(duì)稱，當(dāng)EB１的值最小時(shí)，直接寫出ＯG的值.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)A，B（點(diǎn)A與點(diǎn)Ｍ不重合)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且AB∥x軸，AB為邊畫矩形ＡＢCD,點(diǎn)M在CD上,連結(jié)ＡC交拋物線于點(diǎn)Ｅ當(dāng)點(diǎn)Ａ,Ｂ在ｘ軸上時(shí),求AＥ和CＥ的長(zhǎng)；如圖2，當(dāng)原點(diǎn)O在AC上時(shí),求直線AＣ的解析式；在點(diǎn)Ａ,B的運(yùn)動(dòng)過程中,是否為定值?如果是，請(qǐng)求出定值；如果不是,請(qǐng)說明理由．如圖1,在△ABC中,,如果AE，AＦ為∠BAC的三等分線，交底邊ＢＣ于點(diǎn)Ｅ,Ｆ且,那么我們把△ABC叫做n型等腰三角形．若，則△ＡＢＣ就叫做２型等腰三角形.在n型等腰三角形中，①求證:；②若，求ｎ的值;如圖2，在⊙A中,ＡB和AC為半徑，AE，AF為∠BAC的三等分線,分別交A于點(diǎn)M,Ｎ,若△AＢC為2型等腰三角形,求的值；對(duì)于n型等腰三角形，若頂角為銳角，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍.如圖,在矩形ABCD中，,，E是AB邊上一點(diǎn),且，P是線段CD上點(diǎn),連結(jié)ＰE,將矩形沿著PE折疊,點(diǎn)B，C分別落在G,F處，F(xiàn)Ｇ,CD交于點(diǎn)O．當(dāng)點(diǎn)G正好落在線段DE上，①求證:，②當(dāng)，時(shí),求△FOＰ的周長(zhǎng)．若，，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)Ｄ時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)Ｃ經(jīng)過的路徑長(zhǎng).在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,６），動(dòng)點(diǎn)Ｐ在x軸上,以P為圓心,PA長(zhǎng)為半徑作⊙P，與ｘ軸正半軸交于點(diǎn)Ｅ,與y軸另一交點(diǎn)為B;作，交⊙Ｐ于點(diǎn)C，C在y軸左側(cè),作ＣD⊥ｙ軸，垂足為Ｄ,連結(jié)AＣ．如圖１，當(dāng)Ｐ(１，0)，時(shí),求AC的長(zhǎng).當(dāng),且△ＣDA是兩直角邊之比為1:2的直角三角形時(shí),求點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)．若點(diǎn)C在第三象限(如圖2)，連結(jié)ＰC,ＰD,當(dāng)時(shí)，設(shè)⊙P的半徑為x,△CDP的面積為ｙ,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.定義:如果四邊形的一條對(duì)角線把該四邊形分成一個(gè)等邊三角形和一個(gè)直角三角形，那么這個(gè)四邊形叫做正直四邊形,這條對(duì)角線叫做正直線．如圖1，四邊形ABCD是正直四邊形,，,則__＿_(dá)____＿_(dá)．如圖２，在平面直角坐標(biāo)系中,A,B,若以O(shè),Ａ，B,C為頂點(diǎn)的四邊形是正直四邊形,且正直線為△OAＢ的一邊，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為___＿_(dá)__＿_(dá)_.如果四邊形AＢCD為正直四邊形，△ABC為等邊三角形，∠CAD為銳角，正直線AC與對(duì)角線ＢD交于點(diǎn)Ｍ,當(dāng)時(shí)，請(qǐng)畫出圖形并求出∠CAD的正切值.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)S(0,6)和點(diǎn)T(8，6)，ＳT的垂直平分線交拋物線于點(diǎn)B，交ｘ軸交于點(diǎn)C，以BC為直徑作⊙P,交y軸于點(diǎn)A,M(點(diǎn)A在點(diǎn)Ｍ的下方）求該拋物線的解析式；求出點(diǎn)A的坐標(biāo);如圖２，在射線AＢ上有一動(dòng)點(diǎn)D,在直線ＢＣ上有一動(dòng)點(diǎn)Ｅ.若△ACＤ的重心為F，且以定義：如果一條直線把平面圖形的周長(zhǎng)分成相等的兩部分,我們把這條直線稱為平面圖形的等分線，如果這條直線同時(shí)又把面積分成相等的兩部分，則把這條直線稱為該圖形的奇異線．例如,平行四邊形的一條對(duì)角線所在直線即是平行四邊形的一條等分線,又是平行四邊形的奇異線.如圖1,已知，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)O的直線交ＡＤ，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)求證:直線EF是的奇異線.如圖2，在△ABC中,，,BD⊥AC于點(diǎn)D，在AB上找一點(diǎn)E，使直線DE為△ＡBC的等分線,求ＢE的長(zhǎng)．在（2)的△ABC中,顯然BC邊上的中線所在的直線是△ABC的奇異線，該三角形還存