南京信息工程大學(xué)《最優(yōu)化理論與算法Ⅰ》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學(xué)《最優(yōu)化理論與算法Ⅰ》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南京信息工程大學(xué)《最優(yōu)化理論與算法Ⅰ》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
南京信息工程大學(xué)《最優(yōu)化理論與算法Ⅰ》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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《最優(yōu)化理論與算法Ⅰ》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr8、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/49、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算不定積分的值為____。2、計(jì)算極限的值為____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為______。5、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求不定積分。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。3、（本題8分）已知函數(shù)，

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