六年級數(shù)學上冊 第三單元分數(shù)除法簡便計算典型例題（教師版）（人教版）

六年級數(shù)學上冊第三單元分數(shù)除法簡便計算典型例題整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的簡便計算運算定律、運算性質：運算定律運算性質加法交換律：a+b=b+a減法運算性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c加法結合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a除法運算性質：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c1.簡便計算類型一：“分數(shù)除法化成分數(shù)乘法，再簡便計算”?！纠}1】eq\f(3,14)÷310÷107 解析：直接利用分數(shù)除法計算法則，將算式變形成分數(shù)乘法算式，再約分計算。eq\f(3,14)÷310÷107=eq\f(3,14)×103×710=1【對應練習】÷÷1215÷0.6÷eq\f(5,6)8÷9÷解析：=310×53×2=15×53×65=8=1=30=1【例題2】解析：可以先把除法變形成為乘法，再按照分數(shù)乘法分配律進行簡便計算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再進行簡便計算。=35÷5+57÷=7+1=71【對應練習】解析：=56÷148+3=40+18=5812+1解析：=12÷110+1=5+2=7解析：=1112÷124－56÷124＋3=22-20+18-13=7【例題3】解析：可以先把除法寫成乘法，再利用分數(shù)乘法分配律逆運算進行簡便計算；可以直接利用除法的左分配律進行簡便計算。=（37+47）=1÷7=8【對應練習】=（79+29）=1÷1=9=（59＋49）=1÷5=12=17×813+5=17×（813+=17×=12.簡便計算類型二：“帶分數(shù)化成假分數(shù)，再簡便計算”?！纠}】2020÷20202020解析：將帶分數(shù)2020202020212020÷20202020=2020÷2020×2021+2020=2020÷2020×=2020÷2020×2022=2020×=2021=2021【對應練習】22÷解析：=22÷22×23+22=22÷22×24=22×23=23解析：=238÷238×239+238=238÷238×240=238×239=2392021÷20212021解析：=2021÷2021×2022+2021=2021÷2021×2023=2021×2022=20223.簡便計算類型三：“帶分數(shù)化加式，再簡便計算”?！纠}】202020202021解析：將帶分數(shù)化成加法形式，再按照除法的左分配律進行簡便計算。202020202021=（2020+20202021）=2020÷2020+20202021=1+1=11【對應練習】32eq\f(32,33)÷32解析：=（32+eq\f(32,33)）÷32=32÷32+eq\f(32,33)÷32=1+1=1116÷8解析：=（16+815）=16÷8+815=2+1=21÷3解析：=（333+133）=333÷3+133=111+1=11114.簡便計算類型四：“提取分數(shù)單位，再整體約分”?！纠}】523解析：先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，再提分數(shù)單位，最后再整體約分。523=（173+175）=[17×13+1=17【對應練習】解析：=（657+659）÷（57=[65×（57+59）]÷（57=65解析：=（299+293）÷（19=29835解析：=（435+438）=435.簡便計算類型五：“帶分數(shù)化加式，再湊分數(shù)約分”。【例題】60313解析：將帶分數(shù)化成加法形式，再湊分數(shù)約分。60313=（58+2313）=58÷29+2313=2+2913×=2+1=21【對應練習】84÷41解析：=（82+2120）=82÷41+2120=2+4120×=2+1=21解析：=（51+325）÷