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高思愛提分演示(KJ)初中語(yǔ)文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜圓的認(rèn)識(shí)知識(shí)精講一.圓的認(rèn)識(shí)和畫圓的方法1.初步感知圓:觀察下面的圖片,從奇妙的自然界到文明的人類社會(huì),從精巧的手工藝品到氣勢(shì)宏偉的各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓.2.探究畫圓的方法(1)借助實(shí)物畫圓.畫法說明:把一個(gè)圓形物體(如茶杯蓋等)放在紙上固定不動(dòng),用鉛筆沿圓形邊緣描一周,就畫出了一個(gè)圓.(2)系線畫圓法.畫法說明:用一根沒有彈性的系線和一支鉛筆畫圓.將細(xì)線的一端用圓釘固定在一點(diǎn),另一端系在鉛筆上,用鉛筆將細(xì)線拉直并繞這個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,就畫出了一個(gè)圓.二.圓的各部分名稱1.認(rèn)識(shí)圓心圓心的含義:觀察下圖,用圓規(guī)畫圓時(shí),針尖所在的點(diǎn)叫做圓心.字母表示法:圓心一般用字母O表示,如下圖.圓心的作用:圓心決定圓的位置.2.認(rèn)識(shí)半徑半徑的含義:連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑.字母表示法:半徑一般用字母r表示,如下圖.半徑的作用:半徑?jīng)Q定圓的大小.半徑越長(zhǎng),圓越大;半徑越小,圓越?。?.認(rèn)識(shí)直徑直徑的含義:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.字母表示法:直徑一般用字母d表示,如下圖.rrdd三.半徑、直徑的特征及關(guān)系1.圓時(shí)軸對(duì)稱圖形,直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸,圓有無數(shù)條對(duì)稱軸.2.在同圓或等圓中,所有的半徑都相等,所有的直徑都相等.3.在同圓或等圓中:或.典型例題有一個(gè)圓形鐵片,沒有標(biāo)明圓心,你能找出它的直徑嗎?名師學(xué)堂解題思路:在沒有標(biāo)明圓心的情況下,可以根據(jù)直徑的意義去判斷,直徑是圓中最長(zhǎng)的線段;或在圓外畫一個(gè)外接正方形,根據(jù)圓的直徑的長(zhǎng)度等于這個(gè)外接正方形的邊長(zhǎng)來等知識(shí)來解決問題.正確答案:方法不唯一.方法一把直尺的0刻度固定在圓周的任意一點(diǎn)上,移動(dòng)直尺的另一端,量出最長(zhǎng)的線段,就是圓形鐵片的直徑,如圖一,圖中線段AD最長(zhǎng),線段AD就是這個(gè)圓形鐵片的直徑.AABCDEF圖二DEFA圖一CB方法二把圓形鐵片放在平面上,先緊貼圓形鐵片邊緣上一點(diǎn)畫一條直線AB,然后在圓形鐵片的另一側(cè)邊緣找到一個(gè)合適的點(diǎn),過這點(diǎn)畫直線AB的平行線CD,AB、CD與圓形鐵片的交點(diǎn)E、F,連接EF,線段EF就是這個(gè)圓形鐵片的直徑,如圖二.方法三緊貼圓形鐵片邊緣在圓形鐵片外畫一個(gè)正方形,正方形和圓形鐵片的交點(diǎn)分別為A、B、C、D,連接AC、BD.線段AC、BD都是這個(gè)圓形鐵片的直徑,如圖三.FFFFFFFFFFFFFFFF圖三圖三BCD圖四BCDAA方法四在圓形鐵片上任意一點(diǎn)畫一條線段CD,使線段CD兩端都在圓形鐵片的邊緣上,然后過CD的中點(diǎn)畫它的垂線,這條垂線與圓形鐵片相交于A、B兩點(diǎn),線段AB就是這個(gè)圓形鐵片的直徑,如圖四.三點(diǎn)剖析重點(diǎn):掌握?qǐng)A的基本特征.難點(diǎn):理解同圓或等圓中半徑與直徑的關(guān)系.易錯(cuò)點(diǎn):在同圓或等圓中所有的半徑都相等,所有的直徑都相等;半徑和直徑都是線段而不是直線.圓的認(rèn)識(shí)和畫圓的方法例題例題1、填空。(1)如圖物體從正面看是()形,從上面看是()形(2)分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周,尖端走過的路線形成的圖形是()。(3)你知道的圓形物體還有()等?!敬鸢浮浚?)長(zhǎng)方圓(2)圓(3)圓盤、碗口【解析】(1)長(zhǎng)方圓(2)圓(3)圓盤、碗口例題2、小林騎一輛前后車輪大小不同的自行車,在平坦的公路上筆直地前行,這時(shí)兩個(gè)車輪軸心運(yùn)動(dòng)的軌跡,是()。A.兩條曲線B.兩條相交直線C.兩條平行線D.兩條折線【答案】C【解析】C例題3、在陀螺的面上涂一點(diǎn)紅顏色,在陀螺的邊上涂一點(diǎn)黃顏色。抽動(dòng)陀螺使它旋轉(zhuǎn)。觀察紅、黃點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)時(shí)的痕跡,你有什么發(fā)現(xiàn)?【答案】旋轉(zhuǎn)前是紅、黃兩個(gè)點(diǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)是紅、黃兩個(gè)圓圈?!窘馕觥啃D(zhuǎn)前是紅、黃兩個(gè)點(diǎn),旋轉(zhuǎn)時(shí)是紅、黃兩個(gè)圓圈。例題4、圖中圓的位置發(fā)生了什么變化?(1)從位置A向________平移________個(gè)方格到位置B,再向________平移________個(gè)方格到位置C。(2)從位置C向________平移________個(gè)方格到位置D,再向________平移________個(gè)方格到位置E。(3)從位置A到位置F,可以怎樣平移?【答案】(1)右,5,右,6(2)下,3,左,3(3)從位置A向下平移2格,再向右平移2格到位置F。(答案不唯一)【解析】(1)右,5,右,6(2)下,3,左,3(3)從位置A向下平移2格,再向右平移2格到位置F。(答案不唯一)例題5、老師想在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑是4m的大圓圈做游戲,沒有這么大的圓規(guī)怎么辦?說說你的方法?!敬鸢浮坑?m長(zhǎng)的繩子拉直繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)一圈。(合理即可)【解析】用4m長(zhǎng)的繩子拉直繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)一圈。(合理即可)隨練隨練1、如何在操場(chǎng)上畫出一個(gè)半徑是10米的圓?簡(jiǎn)要說說你的方法.【答案】找一根繩子,一端由一人用木樁固定,另一端系上一根小木棒(兩端之間的距離是10米),另一人拿著小木棒并把繩子拉直,繞木樁轉(zhuǎn)動(dòng)一周就畫成了一個(gè)半徑是10米的圓【解析】找一根繩子,一端由一人用木樁固定,另一端系上一根小木棒(兩端之間的距離是10米),另一人拿著小木棒并把繩子拉直,繞木樁轉(zhuǎn)動(dòng)一周就畫成了一個(gè)半徑是10米的圓圓的各部分名稱例題例題1、填空。(1)一匹馬被主人拴在一棵樹的樹干上,它把能吃到的草全部吃光,草地上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)(),這棵樹所在的位置相當(dāng)于這個(gè)圖形的(),拴馬的繩子拉直后相當(dāng)于這個(gè)圖形的()。(2)如圖中點(diǎn)O為圓心,OA是這個(gè)圓的(),通常用字母()表示。如果OA=1.5cm,那么OB=()cm,BC=()cm;兩端都在這個(gè)圓上的線段有()條,其中最長(zhǎng)的為()cm?!敬鸢浮浚?)圓圓心半徑(2)半徑r1.53無數(shù)3【解析】(1)圓圓心半徑(2)半徑r1.53無數(shù)3例題2、畫一個(gè)半徑1cm的圓,并用字母O、r、d,標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑.【答案】略【解析】略隨練半徑、直徑的特征及關(guān)系例題例題1、面積相等的兩個(gè)圓,它們的半徑長(zhǎng)度(),直徑長(zhǎng)度().【答案】相等相等【解析】相等相等例題2、三個(gè)小組的同學(xué)都在玩套圈游戲,想一想哪種方式更公平.(1)(2)(3)最公平的方式是().【答案】第三種【解析】第三種例題3、在邊長(zhǎng)為2cm的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓.想一想,圓的半徑是多少?再畫出來.【答案】略【解析】略例題4、線段AB如圖所示,①以端點(diǎn)A為圓心,以線段AB長(zhǎng)度的為半徑,畫出一個(gè)圓。②以端點(diǎn)B為圓心,以線段AB長(zhǎng)度的為半徑,畫出另一個(gè)圓。③作出已畫好圖形的對(duì)稱軸?!敬鸢浮俊窘馕觥坷}5、下面是由三個(gè)等圓組成的平面圖形,連接三個(gè)圓心的線段所圍成的三角形中,任意一個(gè)角是多少度?為什么?【答案】任意一個(gè)角是60°,因?yàn)樗鶉傻娜切问堑冗吶切?,等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都相等,三角形內(nèi)角和是180°,所以用180°÷3=60°【解析】180°÷3=60°答:任意一個(gè)角是60°,因?yàn)樗鶉傻娜切问堑冗吶切?,等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都相等,三角形內(nèi)角和是180°,所以用180°÷3=60°隨練隨練1、辨一辨.(對(duì)的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”)(1)連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑.()(2)圓的半徑增加1cm,它的直徑就增加2cm.()(3)直徑一定是半徑的2倍.()(4)兩端都在圓上的線段是直徑.()(5)測(cè)量圓的直徑的方法利用了“直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段”的結(jié)論.()【答案】(1)√(2)√(3)×(4)×(5)√【解析】(1)√(2)√(3)×(4)×(5)√隨練2、圓心決定圓的(),半徑?jīng)Q定圓的().【答案】位置大小【解析】位置大小隨練3、把圓規(guī)的兩腳分開,使兩腳間的距離是4cm,這樣畫出的圓的半徑是(),直徑是().【答案】4cm8cm【解析】4cm8cm隨練4、按要求填空。圓的直徑是圓的直徑是()。大圓的直徑是(),小圓的直徑是()。圓的直徑是()?!敬鸢浮浚?)4.4cm(2)6cm(3)3cm2cm【解析】(1)4.4cm(2)6cm(3)3cm2cm拓展拓展1、在紙上點(diǎn)一點(diǎn),離這一點(diǎn)2cm點(diǎn)上無數(shù)個(gè)點(diǎn),這些點(diǎn)組成的圖形是()。A.圓B.平行四邊形C.正方形【答案】A【解析】A拓展2、井蓋做成圓形的,這是因?yàn)椋ǎ.圓形的井蓋最美觀B.利用“同圓內(nèi)所有的直徑都相等”防止井蓋落入井里C.圓形的井蓋最省材料【答案】B【解析】B拓展3、看一看,填一填.圓的直徑是圓的直徑是(),正方形的邊長(zhǎng)是()。大圓的直徑是(),小圓的半徑是()。圓的直徑是(),圓的半徑是()。圓的直徑是(),圓的半徑是()。(1)(2)(3)(4)【答案】(1)10cm10cm;(2)3cm1cm;(3)6cm3cm;(4)4.5cm2.25cm【解析】(1)10cm10cm;(2)3cm1cm;(3)6cm3cm;(4)4.5cm2.25cm拓展4、根據(jù)表中有關(guān)數(shù)據(jù)完成下表.r/mr/m4.22.5ad/m71.8b【答案】8.43.550.92a【解析】8.43.550.92a拓展5、甲圓的半徑是4cm,乙圓的直徑是8cm,那么,甲、乙兩圓直徑的比是().【答案】1:1【解析】1:1拓展6、在同一個(gè)圓內(nèi),所有的半徑都(),所有的直徑都(),直徑是半徑的(),半徑是直徑的(),半徑與直徑的比是().【答案】相等相等2倍1:2【解析】相等相等2倍1:2拓展7、下圖中,點(diǎn)
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