六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 【同步講練】1.圓 第三課時(shí) 欣賞與設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)圓周率的歷史教材詳解+分層訓(xùn)練（含答案）（北師大版）

一圓3欣賞與設(shè)計(jì)、圓的周長(zhǎng)、圓周率的歷史目標(biāo)導(dǎo)航1.體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用與應(yīng)用價(jià)值，能用圓規(guī)和直尺設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱(chēng)性等特征。2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，理解圓周率的意義及圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.閱讀圓周率的發(fā)展歷史，了解人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不斷探究的過(guò)程。重點(diǎn)：理解圓周率的意義，探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。難點(diǎn)：運(yùn)用圓的特性設(shè)計(jì)進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案。理解在同一個(gè)圓中，圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。新知精講★學(xué)點(diǎn)1利用圓可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案，并且設(shè)計(jì)圖案時(shí)可以單獨(dú)或綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)?！飳W(xué)點(diǎn)21.圓的周長(zhǎng)是指圍成圓的曲線的長(zhǎng)。2.我們可以用滾動(dòng)、繞線等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。用滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長(zhǎng)有局限性，大的圓形物體無(wú)法用此方法。繞線時(shí)，要選擇沒(méi)有彈性的線，并使線與圓形硬紙板的邊緣完全重合。3.任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14。4.圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率或圓的周長(zhǎng)=半徑×2×圓周率，用字母表示是C=πd或C=2πr。5.生活中可以運(yùn)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式（C=πd或C=2πr）解決求圓形物體的周長(zhǎng)，直徑和半徑的問(wèn)題?！锢}如右圖所示，小貓和小狗都要從點(diǎn)A到點(diǎn)B，小貓沿著大圓弧走，小狗沿著小、中圓弧走，已知小貓和小狗的速度相同，求誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B。★分析設(shè)小圓的直徑為d1，中圓的直徑為d2，則大圓的直徑為d1+d2。小貓走的是大圓周長(zhǎng)的一半，所走路程為C1=π（d1+d2）=πd1+d2，小狗走的是小圓周長(zhǎng)的一半與中圓周長(zhǎng)的一半的和，所走路程為C2=πd1+πd2.即為C1=C2，且它們的速度相同，所以小貓和小狗同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B?！锝獯鹦∝埡托」吠瑫r(shí)到達(dá)點(diǎn)B誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)一個(gè)半圓形苗圃的半徑是4m，它的周長(zhǎng)是多少米？錯(cuò)誤解答2×3.14÷2=12.56（米）正確解答2×3.14÷2+4×2=20.56（米）分析：此題錯(cuò)在把球半圓的周長(zhǎng)與求圓的周長(zhǎng)的一半混淆了。一個(gè)半圓形苗圃的周長(zhǎng)應(yīng)該是圓的周長(zhǎng)的一半加上一條直徑的長(zhǎng)。溫馨提示：半圓的周長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)的一半是不同的。半圓的周長(zhǎng)=C÷2+d；圓周長(zhǎng)的一半=C÷2。基礎(chǔ)知識(shí)我最行1.在下面的圖形中涂上顏色，設(shè)計(jì)成你喜歡的圖案。2.仔細(xì)觀察左邊的圖案，照樣子給右邊的圖案涂上顏色。3.畫(huà)出與左邊相同的圖形，并涂上你喜歡的顏色。能力拓展我最棒4.用下面的圓，分別設(shè)計(jì)三個(gè)生活中的物品或標(biāo)志。5.以一個(gè)圓為基本圖形，繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出每次旋轉(zhuǎn)后的圓，并涂上顏色，形成美麗的圖形。6.用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形和兩條線段設(shè)計(jì)生活中的圖形，并標(biāo)上名稱(chēng)。素養(yǎng)提升我最強(qiáng)7.○、△、□各代表一個(gè)數(shù)字，觀察下面的圖案與兩位數(shù)之間的關(guān)系，畫(huà)出最后一個(gè)數(shù)上面的圖案。2113233112參考答案一圓3欣賞與設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)我最行1.在下面的圖形中涂上顏色，設(shè)計(jì)成你喜歡的圖案。略2.仔細(xì)觀察左邊的圖案，照樣子給右邊的圖案涂上顏色。略3.畫(huà)出與左邊相同的圖形，并涂上你喜歡的顏色。略能力拓展我最棒4.用下面的圓，分別設(shè)計(jì)三個(gè)生活中的物品或標(biāo)志。略5.以一個(gè)圓為基本圖形，繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出每次旋轉(zhuǎn)后的圓，并涂上顏色，形成美麗的圖形。略6.用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形和兩條線段設(shè)計(jì)生活中的圖形，并標(biāo)上名稱(chēng)。示例：素養(yǎng)提升我最強(qiáng)7.○、△、□各代表一個(gè)數(shù)字，觀察下面的圖案與兩位數(shù)之間