六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.觀察物體 （含詳解）（北師大版）

北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)專題講義觀察物體【知識(shí)點(diǎn)歸納】從不同方向觀察物體和幾何體視圖定義：當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖．物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖．人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共視點(diǎn)的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做盲區(qū)．【典例分析】例1：一個(gè)物體的形狀如圖所示，則此物體從左面看是（）分析：這個(gè)幾何體是由四個(gè)小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于右面；從上面看，是三個(gè)正方形，上行二個(gè)，下行一個(gè)位于右面；從左面看是三個(gè)正方形，下行二個(gè)，上行一個(gè)位于左面．由此判斷．解：從左面看到的是三個(gè)正方形，左邊一列二個(gè)正方形，右邊一個(gè)正方形與左邊一列下邊的一個(gè)成一行；故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．同步測(cè)試一．選擇題（共10小題）1．觀察如圖物體，從前面看是（）A． B． C．2．下面的幾何體中從正面看是，從上面看是的是（）A． B． C．3．圖中從左面看是（）A． B． C． D．4．如圖所示的三個(gè)物體中，哪兩個(gè)物體從上面看的形狀相同（）A．①和② B．②和③ C．①和③5．小華用相同的若干個(gè)小正方體擺成一個(gè)立體圖形（如圖）．從上面看這個(gè)立體圖形，看到的圖形是圖①～③中的（）A．① B．② C．③ D．以上都不符合6．下列幾何體中，從上面看到的形狀相同的是（）A．①和② B．①和③ C．①和④ D．①和⑤7．下面的（）圖形從前面看，看到的圖形與其他兩個(gè)是不相同的．A． B． C．8．是站在（）處看到的．A．① B．② C．③9．一個(gè)幾何體，從正面看到，從右面看到的，擺成這樣的幾何體至少需要小正方體需要小正方體（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)10．一個(gè)物體放在桌子上，從上面看到的是長(zhǎng)方形，這個(gè)物體可能是（）A． B． C． D．以上都不對(duì)二．填空題（共8小題）11．觀察左邊的物體，寫出右邊的平面圖形分別是從哪個(gè)角度看到的：從看從看從看12．用4個(gè)擺一擺．從正面看它的形狀是，有種擺法．13．觀察用完全相同的正方體木塊擺出的模型，選擇從不同的角度觀察到的圖形．從前向后看是；從上向下看是；從左向右看是．14．搭的這組積木，從正面看是，從左面看是．15．從上面看，看到的是圖A的有；從左面看，看到的是圖A的有；從正面看，看到的是圖B的有；從左面看，看到的是圖B的有．（填序號(hào)）16．一組小正方體組成的圖形（正方體之間有面相鄰），從正面看是，從側(cè)面看是，它最少是由個(gè)小正方體搭成的，最多是由個(gè)小正方體搭成的．17．圖1是用小正方體搭成的．找出從正面、側(cè)面、上面看到的形狀．從正面看到的圖形（圖2）是．從上面看到的圖形是（圖2）．從側(cè)面看到的圖形是（圖2）．18．（1）從正面看到的形狀是的物體有．（2）從上面看到的形狀是的物體有，從上面看到的形狀是的物體有，從上面看到形狀是的物體有．三．判斷題（共5小題）19．站在不同位置觀察，看到的面都是一樣的．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．站在不同的位置觀察一個(gè)正方體，每次最多看到4個(gè)面．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．從側(cè)面看到的是圓形．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．把長(zhǎng)方體物體放在桌面上，無(wú)論從哪個(gè)方位看，最多只能看到3個(gè)面．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．觀察這三個(gè)物體：從上面看，圖形相同；從左面看，圖形也相同．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）24．一個(gè)物體是由棱長(zhǎng)為1的正方體模型堆砌而成，其從不同方向看到的形狀圖如圖：（1）該物體共有幾層？（2）該物體的體積是多少？五．應(yīng)用題（共3小題）25．如圖，是由方塊組成的圖形的俯視圖和左視圖，組成這樣的圖形最多需要多少方塊？最少需要多少方塊？26．用5個(gè)搭一搭．（1）你能搭出哪些立體圖形？（2）一個(gè)立體圖形從正面、上面、右面看到的形狀如下，你能搭出這立體圖形？27．它們分別看到什么？六．操作題（共2小題）28．看一看，填一填．（1）下面三幅圖分別是誰(shuí)看到的？填一填．（2）下面三幅照片分別是誰(shuí)拍攝的？把他們的編號(hào)填在照片下面的括號(hào)里．29．分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀．七．解答題（共3小題）30．下面的照片分別是誰(shuí)拍攝的？填一填．31．如圖所示的哪幅圖是貝貝看到的？在括號(hào)里畫“√”．32．如圖所示的圖形分別是誰(shuí)看到的？請(qǐng)用線連一連．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】觀察圖形可知，從前面看到的圖形是2層：下層3個(gè)正方形，上層2個(gè)正方形分別在兩端；據(jù)此解答．【解答】解：從前面看是故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題目主要考查了學(xué)生觀察從不同方向觀察物體形狀的空間想象能力．2．【分析】從上面看是，說(shuō)明最下面是兩行共4個(gè)，前1后3左對(duì)齊，選項(xiàng)A和B符合；從正面看是，說(shuō)明有兩層，上層只有1個(gè)靠在中間，只有選項(xiàng)B符合；據(jù)此解答．【解答】解：從正面看是，從上面看是的是．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．解答此題的最好辦法是找5個(gè)相同的小正方體親自搭一下．3．【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置，從左面看的圖形是兩列小正方形，左2右1，據(jù)此解答．【解答】解：圖中從左面看是故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查從不同方向觀察物體和幾何體，考查了學(xué)生的識(shí)圖能力和空間想象能力．4．【分析】圖①?gòu)纳厦婺芸吹揭恍?個(gè)正方形；圖②從上面能看到一行3個(gè)正方形；圖③從上面能看到一行2個(gè)正方形．由此可知，圖①與圖③從上面看到的形狀相同．【解答】解：如圖圖①與圖③從上面看到的形狀相同，都是一行2個(gè)正方形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．5．【分析】小華擺成的這個(gè)立體圖形用了10個(gè)相同的小正方體．從上面能看到5個(gè)正方形，分上、下兩行，上行4個(gè)，下行1個(gè)，右齊．【解答】解：小華用相同的若干個(gè)小正方體擺成﹣個(gè)立體圖形（如圖）．從上面看這個(gè)立體圖形，看到的圖形是圖①～③中的③．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．6．【分析】①?gòu)纳厦婺芸吹?個(gè)正方形，分兩行，上行3個(gè)，下行1個(gè)，左齊；②從上面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行2個(gè)，下行1個(gè)，左齊；③從上面能看到一行3個(gè)正方形；④從上面能看到4個(gè)正方形，分兩行，上行3個(gè)，下行1個(gè)，左齊；⑤從上面能看到4個(gè)正方形，分三行，上行2個(gè)，中行、下行各1個(gè)，左齊．【解答】解：如圖從上面看到的形狀相同的是①和④．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．7．【分析】A、B圖從前面看能看到1行個(gè)正方形；C分兩層，下層3個(gè)，上層1個(gè)居左；據(jù)此得解．【解答】解：根據(jù)分析可得，A、B圖形從前面看相同，看到的圖形C與其它兩個(gè)是不相同的．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和分析判斷能力．8．【分析】①在電視機(jī)的左面，在此位置看到提電視機(jī)的左側(cè)面，右面是屏幕；②在電視機(jī)的正面，在此的位置看到的是電視機(jī)的正面，能看到整個(gè)屏幕；3在電視機(jī)的右面，在此位置看到的是電視機(jī)的右側(cè)面，左面是屏幕．【解答】解：如圖是站在③處看到的．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．9．【分析】根據(jù)從正面、右面看到的情況，擺成這樣的幾何體最少需要6個(gè)相同的小正方體．這6個(gè)小正方體分前、后兩排，上、下兩層，前排下層3個(gè)，上層2個(gè)，右齊；后排1個(gè)，可與前排下層的任一個(gè)對(duì)齊．【解答】解：一個(gè)幾何體，從正面看到，從右面看到的，擺成這樣的幾何體至少需要6個(gè)小正方體（如下圖）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．10．【分析】正方體放在桌子上，從面看到的形狀是正方形；特殊長(zhǎng)方體（按如圖所示）放在桌子上，從上面看到的是長(zhǎng)方形，球放在桌子上，從上面看到的是圓．【解答】解：個(gè)物體放在桌子上，從上面看到的是長(zhǎng)方形，這個(gè)物體可能是：．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．二．填空題（共8小題）11．【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形左邊是一列2個(gè)正方形，右邊一列1個(gè)正方形；從上面看到的圖形是左右兩列各有1個(gè)正方形；從側(cè)面看到的圖形是一列2個(gè)正方形，經(jīng)常即可解答問(wèn)題．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：故答案為：正面；上面；側(cè)面．【點(diǎn)評(píng)】此題考查從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力、觀察、分析判斷能力．12．【分析】可以把這4個(gè)小正方體底放前、中、后3個(gè)，另一個(gè)可放在底層的任一個(gè)上面，這樣有3個(gè)擺法；可以把這4個(gè)小正方體分兩列，每列2個(gè)，分前、后放置，這樣有1種擺法．一共有4種擺法．【解答】解：用4個(gè)擺一擺．從正面看它的形狀是，有4種擺法．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于操作題，用4個(gè)小正方體操作一下即可得到答案．注意：擺法不要重復(fù)，也不要遺漏．13．【分析】左邊的立體圖形由2個(gè)相同的小正方體構(gòu)成，且下面一個(gè)從正面看有數(shù)字“1”．從正面能看到一列2個(gè)正方形，下面一個(gè)有數(shù)字“1”；從左面能看到一列2個(gè)正方形；從上面能看到一個(gè)正方形．【解答】解：如圖從前向后看是B；從上向下看是C；從左向右看是A．故答案為：B，C，A．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．14．【分析】根據(jù)題意畫出用這些積木搭成的立體圖形，然后再根據(jù)這個(gè)立體圖形即可確定從正面、上面、左面、右面看到的形狀，先后進(jìn)行選擇．【解答】解：由題意可以，用這些積木搭成的立體圖形如下：從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，從右面看到的形狀是．故答案為：①，②．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．15．【分析】①?gòu)纳厦婺芸吹?個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行3個(gè)，右齊；從左面能看到一行2個(gè)正方形；從正面能看到一行3個(gè)正方形；從左面能看到一行2個(gè)正方形．②從上面能看到一行2個(gè)正方形；從正面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，左齊；從左面能看到一列2個(gè)正方形．③從上面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行2個(gè)，下行1個(gè)，左齊；從正面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上1個(gè)，下行2個(gè)，左齊；從左面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，左齊．④從上面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，右齊；從正面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，左齊；從左面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，右齊．⑤從上面能看到一行2個(gè)正方形；從正面能看到4個(gè)正方形，分兩行，呈“田”字形；從左面能看到一列2個(gè)正方形．⑥從上面能看到4個(gè)正方形，分兩行，呈“田”字形；從正面能看到一行2個(gè)正方形；從左面能看到一行2個(gè)正方形．【解答】解：如圖從上面看，看到的是圖A的有②、⑤；從左面看，看到的是圖A的有①、⑥；從正面看，看到的是圖B的有②、③、④；從左面看，看到的是圖B的有③．故答案為：②、⑤，①、⑥，②、③、④，③．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．16．【分析】根據(jù)從正面、側(cè)面看到的形狀，最少是由4個(gè)小正方體搭成的，最多是由6個(gè)小正方體搭成的．這些小正方體分前、后兩排，最少時(shí)前排（或后排）3個(gè)，后排（或前排）1個(gè)，后排（或前排）的1個(gè)與前排（或后排）的任1個(gè)對(duì)齊；最多時(shí)，前、后排各3個(gè)，前后對(duì)齊．【解答】解：一組小正方體組成的圖形（正方體之間有面相鄰），從正面看是，從側(cè)面看是，它最少是由4個(gè)小正方體搭成的，最多是由6個(gè)小正方體搭成的（如圖所示）．故答案為：4，6．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．此題不難，可找一些小正方體親自操作一下．17．【分析】圖1是由兩個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的．從正面或側(cè)面看到的形狀是相同的，都是一列2個(gè)正方形，從上面能看到一個(gè)正方形．【解答】解：如圖從正面看到的圖形（圖2）是B（或C）．從上面看到的圖形是（圖2）A．從側(cè)面看到的圖形是（圖2）C（或B）．故答案為：B（或C），A，C（或B）．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．18．【分析】（1）a、b、c、d這四個(gè)立體圖形從正面看到的形狀是相同的，都是一行3個(gè)正方形．（2）c從上面能看到5個(gè)正方形，分兩行，上行3個(gè)，下行2個(gè)，兩端對(duì)齊；b從上面能看到5個(gè)正方形，分兩行，上行2個(gè)，下行3個(gè)，右齊；d從上面能看到5個(gè)正方形，分三行，中間行3個(gè)，上行1個(gè)居左，下行1個(gè)居右．【解答】解：如圖（1）從正面看到的形狀是的物體有a、b、c、d．（2）從上面看到的形狀是的物體有c，從上面看到的形狀是的物體有b，從上面看到形狀是的物體有d．故答案為：a、b、c、d，c，b，d．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．三．判斷題（共5小題）19．【分析】根據(jù)從不同的方向看物體和幾何體，所處的位置不同，看到的面也就可能不同；由此解答即可．【解答】解：站在不同位置觀察，看到的面不一樣；所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體和空間思維的能力．20．【分析】站在不同的位置，從這個(gè)正方體特征的一個(gè)面看，只能看到1個(gè)面，從這個(gè)正方體的一條棱看，可以看到2個(gè)面積，從這個(gè)立方體的一個(gè)頂點(diǎn)看，能看到這個(gè)正方體的3個(gè)面．即站在不同的位置觀察一個(gè)正方體，最少能看到1個(gè)面，最多能看到3個(gè)面．【解答】解：站在不同的位置觀察一個(gè)正方體，每次最多看到3個(gè)面原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×，【點(diǎn)評(píng)】可以找一下正方體物體觀察一下．注意觀察的位置與看到面的個(gè)數(shù)．21．【分析】這個(gè)圓柱按此方法放置，從它的正面、上面看到的都是兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的一個(gè)長(zhǎng)方形，從側(cè)面看到的是圓形．【解答】解：如圖從側(cè)面看到的是圓形原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．22．【分析】把一個(gè)正方體物體放在桌面上，從它的一個(gè)面積看，只能看到1個(gè)面；從它的一條棱看，能看到它的2個(gè)面；從它的一個(gè)頂點(diǎn)看能看到它的3個(gè)面．即把長(zhǎng)方體物體放在桌面上，無(wú)論從哪個(gè)方位看，最少能看到一個(gè)面，最多只能看到3個(gè)面．【解答】解：把長(zhǎng)方體物體放在桌面上，無(wú)論從哪個(gè)方位看，最少能看到1個(gè)面，最多只能看到3個(gè)面原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】從不同方向觀察一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體）形狀的物體，所觀測(cè)的方位不同，看到的面的個(gè)數(shù)也不同，最少能看到一個(gè)面，最多只能看到3個(gè)面（可找一長(zhǎng)方體或正方體物體觀察下）．23．【分析】這3個(gè)立體圖形都是由4個(gè)相同的小正方體構(gòu)成．從上面都是一行3個(gè)正方形，從左邊看都是一列2個(gè)正方形．【解答】解：如圖從上面看到的形狀都是，從左面看到的形狀都是即這三個(gè)物體：從上面看，圖形相同；從左面看，圖形也相同原題說(shuō)法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．四．計(jì)算題（共1小題）24．【分析】（1）從正面、左面看到的最多層數(shù)，就是該物體的層數(shù)．（2）這個(gè)物體共兩層，下層6個(gè)，分兩行，上、下行各3個(gè)，上層1個(gè)，位于下層前排左面一個(gè)小正方體之上；也就是說(shuō)這個(gè)物體由6+1＝7（個(gè)）小正方體組成，每個(gè)小正方體的體積是1×1×1＝1，再乘7就是該物體的體積．【解答】解：綜合從正面、左面、上面看到的形狀，這個(gè)物體形狀如下圖：（1）答：該物體共有2層．（2）13×7＝1×7＝7答：該物體的體積是7．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．五．應(yīng)用題（共3小題）25．【分析】根據(jù)從上面、左面看到的形狀，所用的小正方體分前、后兩排，上、下兩層．下層前、后排各兩個(gè)，前排左邊一個(gè)與后排右面一個(gè)對(duì)齊；上層前、后排最少各放1個(gè)，最多各放2個(gè)．【解答】解：如圖組成這樣的圖形最少需要6個(gè)方塊，最多需要8個(gè)方塊（下圖）：【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．26．【分析】（1）用5個(gè)小正方體可以搭出多個(gè)立體圖形，如圖所示．（合理即可，無(wú)固定答案．）（2）根據(jù)這個(gè)立體圖形在各個(gè)方位看到的形狀判斷，這個(gè)立體圖形如圖所示：．【解答】解：（1）用5個(gè)小正方體搭出的立體圖形如圖所示：（合理即可，無(wú)固定答案．）（2）這個(gè)立體圖形的形狀如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查從不同方向觀察立體圖形．關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．27．【分析】小鳥從上面看到房子的屋頂，螞蟻從正面看到房子的門和前面，蝸牛看到房子的側(cè)面，由此連線得出答案即可．【解答】解：答案如下，【點(diǎn)評(píng)】此題考查從不同方向看同一個(gè)物體，注意看的方向和看到物體的部位．六．操作題（共2小題）28．【分析】（1