六年級數(shù)學(xué)上冊 1.6圓的面積（一）同步練習(xí)（有答案）（北師大版）

2021-2022學(xué)年北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊《1.6圓的面積（一）》同步練習(xí)一．選擇題（共5小題）1．王小明想從下面的紙中挑選一張，剪出一個面積最大的半圓，他應(yīng)該選擇（）A．長6cm、寬3cm的長方形 B．長8cm、寬5cm的長方形 C．邊長4cm的正方形 D．長7cm、寬6cm的長方形2．有三根長都是31.4厘米的鐵絲，分別圍成長方形，正方形，圓，（）的面積最大。A．長方形 B．正方形 C．圓 D．無法確定3．在一個直徑為16米的圓形花壇周圍有一條寬為1米的小路，則這條小路的面積是（）平方米。A．π B．17π C．33π D．64π4．如圖中小正方形部分的面積是10平方厘米，圓的面積是（）平方厘米。A．31.4 B．40 C．62.8 D．3145．一個半圓的周長是20.56厘米，則這個半圓的面積是（）A．6.28平方厘米 B．12.56平方厘米 C．18.84平方厘米 D．25.12平方厘米二．填空題（共5小題）6．小芳用圓規(guī)畫了一個周長是18.84cm的圓，畫圓時圓規(guī)兩腳之間的距離是cm，這個圓的面積是cm2。7．如圖，將一個半徑5厘米的圓形紙片平均分成若干份，剪開后拼成一個近似的長方形；拼成的近似長方形的周長是厘米，面積是平方厘米。8．把一個半徑8厘米的圓形紙片對折兩次，可以得到一個扇形。這個扇形的面積是圓的，是平方厘米。9．同學(xué)們，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂?！稗D(zhuǎn)化”思想作為重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，在我們的學(xué)習(xí)生活中無處不在。（1）下面解決問題中，運用了“轉(zhuǎn)化”思想的有。（填序號）（2）你們還記得圓面積公式的推導(dǎo)方法嗎？其實推導(dǎo)方法并不唯一，如：把圓平均分成8份、12份、16份，……得到若干個完全一樣的小塊，再把它們拼成一個近似的梯形（分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近梯形）。右圖中，如果圓的半徑r來表示，那么梯形的上底與下底的和可以表示成，高可以表示成，則梯形的面積S＝×÷2，由此可以得到圓的面積S＝。10．有位特別愛動腦筋的李明同學(xué)，他是這樣推導(dǎo)圓面積公式的：把圓平均分成8份，12份，16份，……得到若干個完全一樣的小塊，再把它們拼成一個近似的三角形，（分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越近似一個三角形）。如圖是他把圓等分成份后拼成的圖形，如果圓的半徑用r來表示，那么三角形的底可以表示成，高可以表示成，則三角形的面積S＝×÷2，由此可以得到圓的面積S＝。三．判斷題（共4小題）11．周長相等的平面圖形中，圓的面積最大。（判斷對錯）12．圓的直徑擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的6倍。（判斷對錯）13．畫圓時，圓規(guī)兩腳尖之間的距離是4cm，畫成的圓的面積是12.56cm2。（判斷對錯）14．一個圓環(huán)，大圓的半徑是10厘米，小圓的直徑是8厘米，圓環(huán)的面積是36π平方厘米。（判斷對錯）四．計算題（共2小題）15．計算下面圓環(huán)的面積．16．求圖中形陰影部分的面積．（可以直接用π表示，也可以π取3.14）五．應(yīng)用題（共4小題）17．紅旗小學(xué)有一個圓形花壇，半徑為9米，如圖，在它的周圍修一條2米寬的小石子路，這條小石子路的面積是多少平方米？18．在世博園博覽上，把一個直徑為12米的圓形展區(qū)的半徑向外延伸3米變成了一個新的圓形展區(qū)。新展區(qū)的面積比原來增加了多少平方米？19．—個光盤的外圓直徑長12厘米，內(nèi)圓半徑是20毫米（如圖）。光盤一面的面積是多少平方厘米？20．如圖，一張長方形紙的長是20厘米，小杰在這張紙上正好畫了一個半圓。畫出的半圓的面積是多少平方厘米？六．操作題（共1小題）21．（1）畫出圖①繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。旋轉(zhuǎn)后點A的位置用數(shù)對表示是（，）（2）如果1個小方格表示1cm2，畫以（18，4）為圓心，半徑分別為2cm和4cm的同心圓，這兩個圓之間的圓環(huán)的面積是cm2。七．解答題（共2小題）22．在一個長20厘米，寬2厘米的長方形紙板上能剪下幾個最大的圓？每個圓的面積是多大？剩下部分的面積是多少？23．李大爺用籬笆圍成一個半圓形菜園，直徑是4米，籬笆的長是多少米？這個菜園的面積是多少平方米？

參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．解：A能剪出的圓的直徑是6cm；B能剪出的圓的直徑是8cm；C能剪出的圓的直徑是4cm；D能剪出的圓的直徑是7cm。7＞6＞4故選：B。2．解：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）31.4÷4＝7.85（厘米）7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）31.4÷2＝15.7（厘米）根據(jù)長方形長、寬之差越小，相同周長時，面積越大，可設(shè)長方形長為7.86厘米，寬為7.84厘米。7.86×7.84＝61.6224（平方厘米）78.5＞61.6225＞61.6224所以，長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大。故選：C。3．解：（16÷2+1）2π﹣（16÷2）2π＝81π﹣64π＝17π答：這條小路的面積是17π平方米。故選：B。4．解：3.14×10＝31.4（平方厘米）答：圓的面積是31.4平方厘米。故選：A。5．解：設(shè)這個半圓的半徑為r厘米，3.14r+2r＝20.565.14r＝20.565.14r÷5.14＝20.56÷5.14r＝43.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）答：這個半圓的面積是25.12平方厘米。故選：D。二．填空題（共5小題）6．解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：畫圓時圓規(guī)兩腳之間的距離是3cm，這個圓的面積是28.26cm2。故答案為：3，28.26。7．解：3.14×5×2+5×2＝31.4+10＝41.5（厘米）3.14×5×2÷2×5＝15.7×5＝78.5（平方厘米）答：長方形的周長是41.5厘米，面積是78.5平方厘米。故答案為：41.5，78.5。8．解：3.14×82×＝＝200.96×＝50.24（平方厘米）答：這個扇形的面積是圓面積的，是50.24平方厘米。故答案為：、50.24。9．解：（1）三個解決問題中，都運用了“轉(zhuǎn)化”思想；（2）如果圓的半徑r來表示，那么梯形的上底與下底的和可以表示成πr，高可以表示成2r，則梯形的面積S＝πr×2r÷2，由此可以得到圓的面積S＝πr2。故答案為：①②③；πr，2r，πr，2r，πr2。10．解：如圖是他把圓等分成16分后拼成的圖形，如果圓的半徑用r來表示，那么三角形的底可以表示成2πr×＝r，高可以表示成4r，則三角形的面積：S＝πr×4r÷2，由此可以得到圓的面積公式：S＝πr2。故答案為：16、r、4r、πr、4r、πr2。三．判斷題（共4小題）11．解：在邊數(shù)相等的情況下正多邊形的面積最大﹣﹣比如若兩相鄰的邊不等，容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時，比原面積要大，所以面積最大的是正多邊形。然后證明邊數(shù)越大面積越大，方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形，每一個三角形的面積等于邊長乘以中心到邊的距離除以2，于是整個多邊形的面積等于周長乘以中心到邊的距離除以2，周長一定時，中心到邊的距離越長，面積越大?？勺C，邊長越多時中心到邊的距離越大，當(dāng)邊長趨于無窮時，中心到邊的距離趨近于中心到頂點的距離，這時候面積是最大的。所以周長相等的平面圖形中，圓的面積最大。因此，題干中的說法是正確的。故答案為：√。12．解：3×3＝9所以，圓的直徑擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的9倍。因此，題干中的說法是錯誤的。故答案為：×。13．解：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）50.24≠12.56因此，題干中的結(jié)果是錯誤的。故答案為：×。14．解：8÷2＝4（厘米）π×（102﹣42）＝π×（100﹣16）＝π×84＝84π（平方厘米）所以這個環(huán)形的面積是84π平方厘米。84π≠36π因此，題干中的計算是錯誤的。故答案為：×。四．計算題（共2小題）15．解：3.14×（7×7﹣4×4）＝3.14×33＝103.62（平方厘米）答：圓環(huán)的面積是103.62平方厘米．16．解：10÷2＝5（cm）3.14×52﹣10×5÷2×2＝78.5﹣50＝28.5（cm2）答：陰影部分的面積是28.5cm2．五．應(yīng)用題（共4小題）17．解：9+2＝11（米）3.14×（11×11﹣9×9）＝3.14×（121﹣81）＝3.14×40＝125.6（平方米）答：這條小石子路的面積是125.6平方米。18．解：12÷2＝6（米）6+3＝9（米）3.14×（92﹣62）＝3.14×（81﹣36）＝3.14×45＝141.3（平方米）答：新展區(qū)的面積比原來增加了141.3平方米。19．解：12÷2＝6（厘米）20毫米＝2厘米3.14×（62﹣22）＝3.14×（36﹣4）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）答：光盤一面的面積是100.48平方厘米。20．解：3.14×（20÷2）2÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157（平方厘米）答：這個半圓的面積是157平方厘米。六．操作題（共1小題）21．解：（1）根據(jù)題意作圖如下，旋轉(zhuǎn)后的A點用數(shù)對表示是（6，6）；（2）3.14×42﹣3.14×22＝50.24﹣12.56＝37.68（cm2）答：這兩個圓之間的圓環(huán)的面積是37.68cm2。故答案為：6，6；37.68。七．解答題（共2小題）22．解：剪下的最大的圓的直徑是2，最多能剪出