北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界4從三個(gè)方向看物體的形狀從不同方向看立體圖形得到平面圖形重難點(diǎn)突破 學(xué)案

從不同方向看立體圖形得到平面圖形一、從正面、左面、上面看一些簡單幾何體或它們的組合體得到平面圖形突破建議：通過觀察實(shí)物與具體模型或利用信息技術(shù)工具，發(fā)揮其從不同方向獲得的照片的作用，體會(huì)由立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過程．從不同的方向(正面、左面、上面)看一些簡單幾何體或它們的組合體，會(huì)得到不同的圖形，在觀察時(shí)要注意眼睛與幾何體的位置：從正面和左面看時(shí)要平視，從上面看時(shí)人應(yīng)從正面的上方觀察，這樣得到的圖形才準(zhǔn)確．教學(xué)中，要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記幾種常見的幾何體(如正方體、長方體、三棱錐、圓柱、圓錐、球等)從正面、左面、上面看到的圖形．需要注意的是觀察一個(gè)平放在桌面上的圓錐，從前、后、左、右各個(gè)方向看，看到的都是等腰三角形，從頂部往下看，看到的是一個(gè)圓和圓心．例1如圖①，講臺(tái)上放著一本數(shù)學(xué)書，書上面放著一個(gè)粉筆盒，若這個(gè)組合圖形從上面看到的圖形如圖②，則這個(gè)組合圖形的從左面看到的圖是()．解析：本題考查從不同方向看物體得到平面圖形的能力．圖中擺放的是長方體右端略偏上方放置一個(gè)正方體，從左邊看是下面一個(gè)矩形，矩形上面略偏左一個(gè)正方形．故選A．例2如圖的桌子上放著由12個(gè)小正方體擺成的圖形．桌子的四周坐著四個(gè)小朋友，他們分別看到圖形的一個(gè)面．小紅看到的是_____圖，小軍年到的是_____圖，小芳看到的是_____圖，小明看到的是_____圖．解析：本題考查從不同方向看物體得到平面圖形的能力．觀察圖形可知，從正面看到的圖形是3層，下層3個(gè)正方形，中層有2個(gè)正方形靠左邊，上層有1個(gè)正方形靠左邊；從后面看到的圖形是3層，下層3個(gè)小正方形，中層2個(gè)靠右邊，上層1個(gè)靠右邊；從側(cè)面看到的圖形都是2列，每列都是3個(gè)正方形．因此可得：小紅看到的是C圖，小軍和小明看到的是A圖，小芳看到的是B圖．故答案為：C；A；B；A．二、準(zhǔn)確畫出簡單組合體從不同方向觀察所得的平面圖形突破建議：畫從不同角度看簡單的組合體得到的平面圖形，可從簡單幾何體、再到組合體這種循序漸進(jìn)的方法．教學(xué)中，要教會(huì)學(xué)生畫圖技巧．首先要準(zhǔn)確分析出組合體是由哪些基本立體圖形組成，并弄清各部分上下左右的關(guān)系，然后在熟悉常用幾何體從不同方向看得到的圖形的基礎(chǔ)上，根據(jù)基本立體圖形所處的位置畫出其平面圖形．例3如圖是一個(gè)由5個(gè)正方體組成的立體圖形，分別畫出從正面、上面和左面觀察得到的平面圖形．解析：本題考查畫出從不同方向觀察簡單組合體得到的平面圖形的能力．觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2列，左邊一列是3個(gè)正方形，右邊一列是1個(gè)正方形，在下面；從上面看到的圖形是2行，后面一行是2個(gè)正方形，前面一行是1個(gè)正方形，在左邊；從左面看到的圖形和從正面看到的圖形相同，據(jù)此即可畫圖．例4如圖，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)立體圖形，請畫出你看到的平面圖形．解析：本題考查畫出從不同方向觀察簡單組合體得到的平面圖形的能力．觀察圖形可知，這個(gè)立體圖形由兩部分組成，上面是一個(gè)圓錐體，下面是一個(gè)圓柱體，它們的底面相同．因此，從正面看到的圖形是2層：下層1個(gè)長方形，