北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界重點(diǎn)在線 學(xué)案

《豐富的圖形世界》重點(diǎn)在線和本章有關(guān)的考試題,主要涉及三個(gè)方面的內(nèi)容:(1)幾何體的識(shí)別;(2)簡(jiǎn)單幾何體的展開與折疊;(3)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.其中(2),(3)方面的題在各類考試題中比較常見,多以選擇題的形式出現(xiàn).下面給同學(xué)們予以分類指導(dǎo).一、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何體例1將一個(gè)半圓形紙片繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是______.析解:本題主要考查簡(jiǎn)單接幾何體的形成以及識(shí)別,根據(jù)面動(dòng)成體，并結(jié)合已知圖形是一個(gè)半圓形可知，繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為球.評(píng)注：在考試題中，和幾何體的識(shí)別有關(guān)的試題，一般和面動(dòng)成體有關(guān)，只要涉及圓柱、圓錐和球體三個(gè)類型.此類問題多數(shù)和三視圖聯(lián)系在一起，題型為根據(jù)面動(dòng)成體確定幾何體，根據(jù)得到的幾何體確定三視圖.二、展開圖例2李明為好友制作一個(gè)如圖2所示的正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開圖可能是（）祝祝中考成預(yù)功祝成考功預(yù)中預(yù)祝中考成功祝成預(yù)圖2預(yù)祝中考成功A．B．C．D．析解:展開圖的形狀都是一樣的，關(guān)鍵是看哪幾個(gè)正方形相鄰，可用排除法解決,選項(xiàng)A折疊成正方體后,“預(yù)”的對(duì)面是“考”，“成”的對(duì)面是“?！?，排除A;選項(xiàng)B折疊成正方體后,“預(yù)”的對(duì)面是“功”，“成”的對(duì)面是“中”，排除B;選項(xiàng)C折疊成正方體后,“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，C符合題意;,選項(xiàng)D折疊成正方體后,“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“考”，排除D;綜上本題應(yīng)選C.評(píng)注：以上例子要求同學(xué)們具有從平面展開圖經(jīng)過想象、推理，判斷出立方體的思維能力.三、簡(jiǎn)單幾何體的截面例3如圖3所示的一塊長(zhǎng)方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是（）圖3析解:本題主要考查用平面截幾何體所得到的截面的形狀,由于長(zhǎng)方體的上、下兩個(gè)對(duì)面平行，且大小相等，所以沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形不可能是梯形，所以A、D不正確，由于長(zhǎng)方體的側(cè)面與上下面垂直，所以截面不可能是平行四邊形，所以C不正確.應(yīng)選B.評(píng)注：在考試題中，這類問題不是很多.解決這類問題的思路是：仔細(xì)觀察被截幾何體的特征及截面的方向和位置，根據(jù)截面與已知幾何體各個(gè)面之間