齊齊哈爾大學《復變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁齊齊哈爾大學《復變函數(shù)與積分變換》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)3、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在4、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.5、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增6、設函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=07、設函數(shù)，則函數(shù)的極小值點為（）A.1B.2C.D.8、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x9、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.10、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數(shù)c，在(0,1)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。2、已知函數(shù)，則的值為____。3、計算定積分的值為____。4、設函數(shù)，則的最小正周期為____。5、曲線在點處的切線方程為_____________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。2、（本題8分）求函數(shù)的最大值和最小值。3、（本題8分）設函數(shù)，