2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第二期專題16概率試題含解析201901253131

PAGEPAGE1概率一.選擇題1.（2018·湖北隨州·3分）正方形ABCD的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．【分析】求得陰影部分的面積后除以正方形的面積即可求得概率．【解答】解：如圖，連接PA.PB.OP；則S半圓O==，S△ABP=×2×1=1，由題意得：圖中陰影部分的面積=4（S半圓O﹣S△ABP）=4（﹣1）=2π﹣4，∴米粒落在陰影部分的概率為=，故選：A．【點評】本題考查了幾何概率的知識，解題的關(guān)鍵是求得陰影部分的面積，難度不大．2.（2018·湖北襄陽·3分）下列語句所描述的事件是隨機事件的是（）A．任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為180°B．經(jīng)過任意點畫一條直線C．任意畫一個菱形，是屮心對稱圖形D．過平面內(nèi)任意三點畫一個圓【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【解答】解：A.任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為180°是不可能事件；B.經(jīng)過任意點畫一條直線是必然事件；C.任意畫一個菱形，是屮心對稱圖形是必然事件；D.過平面內(nèi)任意三點畫一個圓是隨機事件；故選：D．【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3.（2018·湖南懷化·4分）下列說法正確的是（）A．調(diào)查舞水河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．?dāng)?shù)據(jù)2.0，﹣2，1，3的中位數(shù)是﹣2C．可能性是99%的事件在一次實驗中一定會發(fā)生D．從2000名學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，樣本容量為2000名學(xué)生【分析】根據(jù)調(diào)查的方式、中位數(shù)、可能性和樣本知識進行判斷即可．【解答】解：A.調(diào)查舞水河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，正確；B.數(shù)據(jù)2.0，﹣2，1，3的中位數(shù)是1，錯誤；C.可能性是99%的事件在一次實驗中不一定會發(fā)生，錯誤；D.從2000名學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，樣本容量為2000，錯誤；故選：A．【點評】此題考查概率的意義，關(guān)鍵是根據(jù)調(diào)查的方式、中位數(shù)、可能性和樣本知識解答．4.（2018?江蘇徐州?2分）下列事件中，必然事件是（）A．拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)6點向上B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．實數(shù)的絕對值是非負數(shù)【分析】根據(jù)概率、平行線的性質(zhì)、負數(shù)的性質(zhì)進行填空即可．【解答】解：A.拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)6點向上的概率為，故A錯誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故B錯誤；C.366人中平年至少有2人的生日相同，閏年可能每個人的生日都不相同，故C錯誤；D.實數(shù)的絕對值是非負數(shù)，故D正確；故選：D．【點評】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法．5.（2018?江蘇徐州?2分）如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為（）A． B． C． D．【分析】算出陰影部分的面積及大正方形的面積，這個比值就是所求的概率．【解答】解：設(shè)小正方形的邊長為1，則其面積為1．∵圓的直徑正好是大正方形邊長，∴根據(jù)勾股定理，其小正方形對角線為，即圓的直徑為，∴大正方形的邊長為，則大正方形的面積為×=2，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為．故選：C．【點評】用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比；難點是得到兩個正方形的邊長的關(guān)系．6.（2018?江蘇無錫?3分）如圖是一個沿3×3正方形方格紙的對角線AB剪下的圖形，一質(zhì)點P由A點出發(fā)，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，則點P由A點運動到B點的不同路徑共有（）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條【分析】將各格點分別記為1.2.3.4.5.6.7，利用樹狀圖可得所有路徑．【解答】解：如圖，將各格點分別記為1.2.3.4.5.6.7，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知點P由A點運動到B點的不同路徑共有5種，故選：B．【點評】本題主要考查列表法與樹狀圖，列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖．7.（2018?江蘇淮安?3分）某射手在相同條件下進行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：射擊次數(shù)n102040501002005001000擊中靶心的頻數(shù)m919374589181449901擊中靶心的頻率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901該射手擊中靶心的概率的估計值是0.90（精確到0.01）．【分析】根據(jù)表格中實驗的頻率，然后根據(jù)頻率即可估計概率．【解答】解：由擊中靶心頻率都在0.90上下波動，所以該射手擊中靶心的概率的估計值是0.90，故答案為：0.90．【點評】本題考查了利用頻率估計概率的思想，解題的關(guān)鍵是求出每一次事件的頻率，然后即可估計概率解決問題．8.（2018?江蘇蘇州?3分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【解答】解：∵總面積為3×3=9，其中陰影部分面積為4××1×2=4，∴飛鏢落在陰影部分的概率是，故選：C．【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．9.（2018?內(nèi)蒙古包頭市?3分）下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．某個數(shù)的絕對值大于0B．某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身C．任意一個五邊形的外角和等于540°D．長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個三角形【分析】直接利用隨機事件以及確定事件的定義分析得出答案．【解答】解：A.某個數(shù)的絕對值大于0，是隨機事件，故此選項錯誤；B.某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，是隨機事件，故此選項錯誤；C.任意一個五邊形的外角和等于540°，是不可能事件，故此選項正確；D.長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個三角形，是必然事件，故此選項錯誤．故選：C．【點評】此題主要考查了隨機事件以及確定事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．.10.（2018?山東煙臺市?3分）下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎【分析】利用概率的意義和必然事件的概念的概念進行分析．【解答】解：A.367人中至少有2人生日相同，正確；B.任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯誤；C.天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D.某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選：A．【點評】此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．11.（2018?山東聊城市?3分）小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（）A． B． C． D．【分析】先利用列表法展示所以6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，然后根據(jù)概率定義求解．【解答】解：列表如下：，共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占2種，所以小亮恰好站在中間的概率=．故選：B．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：先利用列舉法或樹形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．13.（2018?杭州?3分）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別有數(shù)字1—6）朝上一面的數(shù)字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（

）A.

B.

C.

D.

【答案】B【考點】概率公式，復(fù)合事件概率的計算【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，這個兩位數(shù)可能是：31.32.33.34.35.36，，一共有6種可能得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有：33.36兩種可能∴P（兩位數(shù)是3的倍數(shù)）=【分析】利用列舉法求出所有可能的結(jié)果數(shù)及得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的可能數(shù)，利用概率公式求解即可。14.（2018?湖州?3分）某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查．各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：將三個小區(qū)分別記為A.B.C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．詳解：將三個小區(qū)分別記為A.B.C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選：C．點睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15.（2018?金華、麗水?3分）如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（

）A.

B.

C.

D.

【解析】【解答】解：P（指針停止后落在黃色區(qū)域）=，故答案為：B?！痉治觥拷嵌日?60°的比例，即為指針轉(zhuǎn)到該區(qū)域的概率。16.（2018?廣西玉林?3分）某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．?dāng)S一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球【分析】利用折線統(tǒng)計圖可得出試驗的頻率在0.33左右，進而得出答案．【解答】解：A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，不符合這一結(jié)果，故此選項錯誤；B.擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上為，不符合這一結(jié)果，故此選項錯誤；C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為：0.25，不符合這一結(jié)果，故此選項錯誤；D.從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合這一結(jié)果，故此選項正確．故選：D．17.（2018?廣西南寧?3分）從﹣2，﹣1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（）A． B． C． D．【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：列表如下：積﹣2﹣12﹣22﹣4﹣12﹣22﹣4﹣2由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為=，故選：C．【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18.（2018?福建A卷?4分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件進行分析即可．【解答】解：A.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項錯誤；B.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項錯誤；C.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項錯誤；D.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12，是隨機事件，故此選項正確；故選：D．【點評】此題主要考查了隨機事件，關(guān)鍵是掌握隨機事件定義．19．（2018?福建B卷?4分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件進行分析即可．【解答】解：A.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項錯誤；B.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項錯誤；C.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項錯誤；D.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12，是隨機事件，故此選項正確；故選：D．【點評】此題主要考查了隨機事件，關(guān)鍵是掌握隨機事件定義．20.從2 B.13 2

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14【答案】C【考點】概率統(tǒng)計、有理數(shù)乘法【解析】總共有三個數(shù)字，兩兩相乘有三種情況；根據(jù)同號得正，異號得負，而只有2與1相乘時才得正數(shù)，所以是13【點評】此題目考察了對于概率統(tǒng)計基本概念的理解以及有理數(shù)乘法的判斷21.（2018?廣西貴港?3分）筆筒中有10支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標上1﹣10的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．【分析】由標有1﹣10的號碼的10支鉛筆中，標號為3的倍數(shù)的有3.6.9這3種情況，利用概率公式計算可得．【解答】解：∵在標有1﹣10的號碼的10支鉛筆中，標號為3的倍數(shù)的有3.6.9這3種情況，∴抽到編號是3的倍數(shù)的概率是，故選：C．【點評】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．22.（2018?海南?3分）在一個不透明的袋子中裝有n個小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個，如果從袋子中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率為，那么n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根據(jù)概率公式得到=，然后利用比例性質(zhì)求出n即可．【解答】解：根據(jù)題意得=，解得n=6，所以口袋中小球共有6個．故選：A．【點評】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．23.（2018?貴州銅仁?4分）擲一枚均勻的骰子，骰子的6個面上分別刻有1.2.3.4.5.6點，則點數(shù)為奇數(shù)的概率是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以求得點數(shù)為奇數(shù)的概率．【解答】解：由題意可得，點數(shù)為奇數(shù)的概率是：，故選：C．24.（2018?貴州貴陽?3分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（A）（A）1 （B）1 （C）1 （D）212 10 6 5【解】見圖∵兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上∴兩個棋子必在對角線上，如圖：有6條對角線供這兩個棋子擺放，考慮每條對角線兩端點皆可擺放黑、白棋子，故有6×2=12種可能而滿足題意的只有一種可能從而恰好擺放成如圖所示位置的概率是11225.（2018湖南長沙3.00分）下列說法正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B．天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨C．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D．“a是實數(shù)，|a|≥0”是不可能事件【分析】直接利用概率的意義以及隨機事件的定義分別分析得出答案．【解答】解：A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯誤；B.天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨，錯誤；C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，正確；D.“a是實數(shù)，|a|≥0”是必然事件，故此選項錯誤．故選：C．【點評】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二.填空題1.（2018·湖北江漢油田、潛江市、天門市、仙桃市·3分）在“Wishyousuccess”中，任選一個字母，這個字母為“s”的概率為．【分析】根據(jù)概率公式進行計算即可．【解答】解：任選一個字母，這個字母為“s”的概率為：=，故答案為：．【點評】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2.（2018·湖南郴州·3分）某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨實驗，結(jié)果如下表所示：抽取瓷磚數(shù)n100300400600100020003000合格品數(shù)m9628238257094919062850合格品頻率0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950則這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是0.95．（精確到0.01）【分析】根據(jù)表格中實驗的頻率，然后根據(jù)頻率即可估計概率．【解答】解：由擊中靶心頻率都在0.95上下波動，所以這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是0.95，故答案為：0.95．【點評】本題考查了利用頻率估計概率的思想，解題的關(guān)鍵是求出每一次事件的頻率，然后即可估計概率解決問題．3.（2018·湖南懷化·4分）在一個不透明的盒子中，有五個完全相同的小球，把它們分別標號1，2，3，4，5，隨機摸出一個小球，摸出的小球標號為奇數(shù)的概率是．【分析】利用隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)進行計算即可．【解答】解：摸出的小球標號為奇數(shù)的概率是：，故答案為：．【點評】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握概率的計算方法．4.（2018?江蘇宿遷?3分）小明和小麗按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者獲勝.若由小明先取，且小明獲勝是必然事件，則小明第一次應(yīng)該取走火柴棒的根數(shù)是________.【答案】1【分析】要保證小明獲勝是必然事件，則小明必然要取到第7根火柴，進行倒推，可以發(fā)現(xiàn)只要兩人所取的根數(shù)之和為3就能保證小明獲勝.【詳解】如果小明第一次取走1根，剩下了6根，后面無論如取，只要保證每輪兩人所取的根數(shù)之和為3，就能保證小明將取走最后一根火柴，而6是3的倍數(shù)，因此小明第一次應(yīng)該取走1根，故答案為：1.【點睛】本題考查了隨機事件，概率的意義，理解題目信息，判斷出使兩人所取的根數(shù)之和是3是解題的關(guān)鍵．5.（2018?山東東營市?3分）有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是．【分析】直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案．【解答】解：∵等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對稱圖形，∴從中隨機抽取一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是：．故答案為：．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形的性質(zhì)和概率求法，正確把握中心對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．6.（2018?山東聊城市?3分）某十字路口設(shè)有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去．如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是．【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：∵紅燈亮30秒，黃燈亮3秒，綠燈亮42秒，∴P（紅燈亮）==，故答案為：．【點評】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7.（2018?上海?4分）從，π，這三個數(shù)中選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為．【分析】由題意可得共有3種等可能的結(jié)果，其中無理數(shù)有π、共2種情況，則可利用概率公式求解．【解答】解：∵在，π，這三個數(shù)中，無理數(shù)有π，這2個，∴選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為，故答案為：．【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用與無理數(shù)的定義．此題比較簡單，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8.（2018?資陽?3分）一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個白球的概率為．若袋中白球有4個，則紅球的個數(shù)是．【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，由白球的數(shù)量和概率可以求得總的球數(shù)，從而可以求得紅球的個數(shù)．【解答】解：由題意可得，紅球的個數(shù)為：4÷﹣4=4×5﹣4=20﹣4=16，故答案為：16．【點評】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用概率的知識解答．9.（2018?嘉興?4分.）小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次.小明說:“如果兩次都是正面、那么你贏;如果兩次是一正一反.則我贏.”小紅贏的概率是________.據(jù)此判斷該游戲________.（填“公平”或“不公平”）.【答案】(1).(2).不公平【解析】【分析】首先利用列舉法列舉出可能出現(xiàn)的情況，可能是兩正，兩反，一正一反、一反一正四種情況，用可能情況數(shù)除以情況總數(shù)即可得出都是正面朝上或者都是反面朝上和一正一反的可能性，可能性相同則公平，否則就不公平．【解答】拋兩枚硬幣可能會是兩正，兩反，一正一反、一反一正四種情況；小紅贏的可能性,即都是正面朝上，贏的概率是：小明贏的可能性,即一正一反的可能性是：所以游戲?qū)π〖t不公平.故答案為：(1).(2).不公平【點評】考查概率的計算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.10.（2018·黑龍江哈爾濱·3分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)是3的倍數(shù)有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率．【解答】解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，故骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：=．故答案為：．【點評】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．11．（2018·黑龍江龍東地區(qū)·3分）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)為5的概率是．【分析】利用隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)進行計算即可．【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)為5的概率是：，故答案為：．【點評】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握概率的計算方法．12.（2018?貴州黔西南州?3分）若100個產(chǎn)品中有98個正品，2個次品，從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是．【分析】本題只要用次品的個數(shù)除以總的產(chǎn)品的個數(shù)即可得出次品的概率．【解答】解：∵100個產(chǎn)品中有2個次品，∴從中隨機抽取一個，抽到次品的概率是=，故答案為：．【點評】本題考查的是概率的公式，用滿足條件的個數(shù)除以總個數(shù)可得出概率的值．13．（2018年湖南省婁底市）從2018年高中一年級學(xué)生開始，湖南省全面啟動高考綜合改革，學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后，可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個科目中，自主選擇3個科目參加等級考試．學(xué)生A已選物理，還從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科，再從化學(xué)、生物2個理科科目中選1科．若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學(xué)、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為．【分析】先畫出樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選修地理和生物的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中選修地理和生物的只有1種結(jié)果，所以選修地理和生物的概率為，故答案為：．【點評】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．（2018湖南長沙3.00分）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為偶數(shù)的概率是．【分析】先統(tǒng)計出偶數(shù)點的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答．【解答】解：正方體骰子共六個面，點數(shù)為1，2，3，4，5，6，偶數(shù)為2，4，6，故點數(shù)為偶數(shù)的概率為=，故答案為：．【點評】此題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．15.（2018湖南張家界3.00分）在一個不透明的袋子里裝有3個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，若從這個袋子里隨機摸岀一個乒乓球，恰好是黃球的概率為，則袋子內(nèi)共有乒乓球的個數(shù)為10．【分析】設(shè)有x個黃球，利用概率公式可得=，解出x的值，可得黃球數(shù)量，再求總數(shù)即可．【解答】解：設(shè)有x個黃球，由題意得：=，解得：x=7，7+3=10，故答案為：10．【點評】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．16.（2018湖南湘西州4.00分）農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．小明媽媽買了3個紅豆粽、2個堿水粽、5個臘肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同．小明隨意吃了一個，則吃到臘肉棕的概率為．【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以求得小明隨意吃了一個，則吃到臘肉棕的概率．【解答】解：由題意可得，小明隨意吃了一個，則吃到臘肉棕的概率為：，故答案為：．【點評】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用概率的知識解答．17.（2018?上海?4分）從，π，這三個數(shù)中選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為．【分析】由題意可得共有3種等可能的結(jié)果，其中無理數(shù)有π、共2種情況，則可利用概率公式求解．【解答】解：∵在，π，這三個數(shù)中，無理數(shù)有π，這2個，∴選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為，故答案為：．【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用與無理數(shù)的定義．此題比較簡單，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18.（2018?資陽?3分）一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個白球的概率為．若袋中白球有4個，則紅球的個數(shù)是．【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，由白球的數(shù)量和概率可以求得總的球數(shù)，從而可以求得紅球的個數(shù)．【解答】解：由題意可得，紅球的個數(shù)為：4÷﹣4=4×5﹣4=20﹣4=16，故答案為：16．【點評】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用概率的知識解答．三.解答題1.（2018·湖北江漢油田、潛江市、天門市、仙桃市·7分）在2018年“新技術(shù)支持未來教育”的教師培訓(xùn)活動中，會議就“面向未來的學(xué)校教育、家庭教育及實踐應(yīng)用演示”等問題進行了互動交流，記者隨機采訪了部分參會教師，對他們發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．組別發(fā)言次數(shù)n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%請你根據(jù)所給的相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次共隨機采訪了60名教師，m=5；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）已知受訪的教師中，E組只有2名女教師，F(xiàn)組恰有1名男教師，現(xiàn)要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結(jié)報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率．【分析】（1）根據(jù)：某組的百分比=×100%，所有百分比的和為1，計算即可；（2）先計算出D.F組的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）列出樹形圖，根據(jù)總的情況和一男一女的情況計算概率．【解答】解：（1）由條形圖知，C組共有15名，占25%所以本次共隨機采訪了15÷25%=60（名）m=100﹣10﹣20﹣25﹣30﹣10=5故答案為：60，5（2）D組教師有：60×30%=18（名）F組教師有：60×5%=3（名）（3）E組共有6名教師，4男2女，F(xiàn)組有三名教師，1男2女共有18種可能，∴P一男一女==答：所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率為【點評】本題考查了條形圖、頻率分布圖、樹形圖、概率等相關(guān)知識，難度不大，綜合性較強．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2.（2018·湖北隨州·9分）為了解某次“小學(xué)生書法比賽”的成績情況，隨機抽取了30名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）圖中a的值為6；（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為144度；（3）此次比賽共有300名學(xué)生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有100人：（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學(xué)生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去其他分組的人數(shù)即可求得60≤x＜70的人數(shù)a；（2）用360°乘以成績在70≤x＜80的人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例即可得；（4）先畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出有C的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）a=30﹣（2+12+8+2）=6，故答案為：6；（2）成績x在“70≤x＜80”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×=144°，故答案為：144；（3）獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有300×=100人，故答案為：100；（4）50≤x＜60的兩名同學(xué)用A.B表示，90≤x＜100的兩名同學(xué)用C.D表示（小明用C表示），畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有C的結(jié)果數(shù)為6，所以小明被選中的概率為=．【點評】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形統(tǒng)計圖和頻率分布直方圖．3.（2018·湖北襄陽·6分）“品中華詩詞，尋文化基因”．某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”，將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計表與頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)分布統(tǒng)計表組別成績x（分）人數(shù)百分比A60≤x＜70820%B70≤x＜8016m%C80≤x＜90a30%D90≤＜x≤100410%請觀察圖表，解答下列問題：（1）表中a=12，m=40；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）D組的4名學(xué)生中，有1名男生和3名女生．現(xiàn)從中隨機抽取2名學(xué)生參加市級競賽，則抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為．【分析】（1）先由A組人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以C的百分比可得a的值，用B組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值；（2）根據(jù)（1）中所求結(jié)果可補全圖形；（3）列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．【解答】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%=40人，∴a=40×30%=12，m%=×100%=40%，即m=40，故答案為：12.40；（2）補全圖形如下：（3）列表如下：男女1女2女3男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種．∴抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為=，故答案為：．【點評】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，也考查了列表法和畫樹狀圖求概率．4.（2018·湖南郴州·8分）6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務(wù)獻血．獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結(jié)果進行統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：血型ABABO人數(shù)1210523（1）這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為50人，m=20；（2）補全上表中的數(shù)據(jù)；（3）若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？【分析】（1）用AB型的人數(shù)除以它所占的百分比得到隨機抽取的獻血者的總?cè)藬?shù)，然后計算m的值；（2）先計算出O型的人數(shù)，再計算出A型人數(shù)，從而可補全上表中的數(shù)據(jù)；（3）用樣本中A型的人數(shù)除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估計這3000人中是A型血的人數(shù)．【解答】解：（1）這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為5÷10%=50（人），所以m=×100=20；故答案為50，20；（2）O型獻血的人數(shù)為46%×50=23（人），A型獻血的人數(shù)為50﹣10﹣5﹣23=12（人），如圖，故答案為12，23；（3）從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率==，3000×=720，估計這3000人中大約有720人是A型血．【點評】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了統(tǒng)計圖．5.（2018?江蘇宿遷?10分）有2部不同的電影A.B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.（1）求甲選擇A部電影的概率；（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）【答案】（1）甲選擇A部電影的概率為；（2）甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為.【分析】（1）甲可選擇電影A或B，根據(jù)概率公式即可得甲選擇A部電影的概率.（2）用樹狀圖表示甲、乙、丙3人選擇電影的所有情況，由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】（1）∵甲可選擇電影A或B，∴甲選擇A部電影的概率P=，答：甲選擇A部電影的概率為；（2）甲、乙、丙3人選擇電影情況如圖：由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，∴甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率P=，答：甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6.（2018?江蘇無錫?8分）某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊．但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【解答】設(shè)男同學(xué)標記為A.B；女學(xué)生標記為1.2，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：甲乙丙丁甲/（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）/（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）/（丁，丙）丁（甲，?。ㄒ遥。ū?，?。?共有12種可能的結(jié)果，且每種的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的結(jié)果有2種，所以恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率為=．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7.（2018?江蘇淮安?8分）一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標有數(shù)字1.﹣2.3，攪勻后先從中任意摸出一個小球（不放回），記下數(shù)字作為點A的橫坐標，再從余下的兩個小球中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為點A的縱坐標．（1）用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求點A落在第四象限的概率．【分析】（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格即可求得點A的坐標的所有可能的結(jié)果；（2）從表格中找到點A落在第四象限的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．【解答】解：（1）列表得：1﹣231（1，﹣2）（1，3）2（﹣2，1）（﹣2，3）3（3，1）（3，﹣2）（2）由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中點A落在第四象限的有2種結(jié)果，所以點A落在第四象限的概率為=．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識．此題難度不大，注意列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8.（2018?江蘇蘇州?6分）如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1，2，3．（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為；（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．【分析】（1）由標有數(shù)字1.2.3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1.3這2個，利用概率公式計算可得；（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù)，得出這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵在標有數(shù)字1.2.3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1.3這2個，∴指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為，故答案為：；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為=．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9.（2018?山東東營市?8分）2018年東營市教育局在全市中小學(xué)開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動，200多所學(xué)校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈愛心圖書28.5萬余本．某學(xué)校學(xué)生社團對本校九年級學(xué)生所捐圖書進行統(tǒng)計，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題：圖書種類頻數(shù)（本）頻率名人傳記175a科普圖書b0.30小說110c其他65d（1）求該校九年級共捐書多少本；（2）統(tǒng)計表中的a=0.35，b=150，c=0.22，d=0.13；（3）若該校共捐書1500本，請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本；（4）該社團3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普圖書”，1本“小說”，要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介，請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的概率．【分析】（1）根據(jù)名人傳記的圓心角求得其人數(shù)所占百分比，再用名人傳記的人數(shù)除以所得百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)分別求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中科普圖書和小說的頻率之和可得；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解可得．【解答】解：（1）該校九年級共捐書：；（2）a=175÷500=0.35.b=500×0.3=150、c=110÷500=0.22.d=65÷500=0.13，故答案為：0.35.150、0.22.0.13；（3）估計“科普圖書”和“小說”一共1500×（0.3+0.22）=780（本）；（4）分別用“1.2.3”代表“名人傳記”、“科普圖書”、“小說”三本書，可用列表法表示如下：1231（2，1）（3，1）2（1，2）（3，2）3（1，3）（2，3）則所有等可能的情況有6種，其中2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的情況有2種，所以所求的概率：．【點評】本題考查了列表法和樹狀圖法求概率，頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，正確的識圖是解題的關(guān)鍵．10.（2018?山東煙臺市?8分）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調(diào)查了200人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為81°；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．【分析】（1）用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)，再用360°乘以“支付寶”人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比可得微信、銀行卡的人數(shù)，從而補全圖形，再根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）本次活動調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（45+50+15）÷（1﹣15%﹣30%）=200人，則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=81°，故答案為：200、81°；（2）微信人數(shù)為200×30%=60人，銀行卡人數(shù)為200×15%=30人，補全圖形如下：由條形圖知，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”，故答案為：微信；（3）將微信記為A.支付寶記為B.銀行卡記為C，畫樹狀圖如下：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，∴兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為=．【點評】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11.（2018?山東濟寧市?7分）某校展研學(xué)旅行活動，準備去的研學(xué)基地有A（曲阜、（梁山（汶上（泗水每位學(xué)生只能選去一個地方王老師對本全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示．（1）求該班的總?cè)霐?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）求D（泗水）在扇形的圓心角度數(shù)；（3該班班委4人中1人選去曲阜2人選去梁山1人選去汶上王老師要從這4人中隨機抽取2人了解他們對研學(xué)基地的看法請你用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率．【解答】解（1）該班的人數(shù)=50人，則B基地的人數(shù)為50×24=12人，補全圖形如下：（2）D（泗水）所在形的圓心角度數(shù)為360×=100.8°；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的果數(shù)，其中所抽取的2人中恰好有1人選去阜，1人選去梁山的占4種，所以所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率．12.（2018?達州?7分）為調(diào)查達州市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個選項中選擇最常用的一項．將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題．（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民；扇形統(tǒng)計圖中，B項對應(yīng)的扇形圓心角是度；補全條形統(tǒng)計圖；（2）若甲、乙兩人上班時從A，B，C，D四種交通工具中隨機選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率．【分析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進而得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進行計算即可；（2）根據(jù)甲、乙兩人上班時從A.B.C.D四種交通工具中隨機選擇一種畫樹狀圖或列表，即可運用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率．【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500÷25%=2000人，扇形統(tǒng)計圖中，B項對應(yīng)的扇形圓心角是360°×=54°，C選項的人數(shù)為2000﹣（100+300+500+300）=800，補全條形圖如下：故答案為：2000、54；（2）列表如下：ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）由表可知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的結(jié)果有4種，所以甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率為=．【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和概率公式的運用，解題的關(guān)鍵是仔細觀察統(tǒng)計圖并從中整理出進一步解題的有關(guān)信息，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3.（2018?遂寧?10分）學(xué)習(xí)習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)重要井話，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”的科學(xué)觀，讓環(huán)保理念深入到學(xué)校，某校張老師為了了解本班學(xué)生3月植樹成活情況，對本班全體學(xué)生進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為了三類：A好，B：中，C：差．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求全班學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）張老師在班上隨機抽取了4名學(xué)生，其中A類1人，B類2人，C類1人，若再從這4人中隨加抽取2人，請用畫對狀圖或列表法求出全是B類學(xué)生的概率．【分析】（1）由A類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A.B的人數(shù)求得C類人數(shù)，再分別用B.C的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對應(yīng)百分比，據(jù)此即可補全圖形；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．【解答】解：（1）全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為10÷25%=40（人）；（2）∵C類人數(shù)為40﹣（10+24）=6，∴C類所占百分比為×100%=15%，B類百分比為×100%=60%，補全圖形如下：（3）列表如下：ABBCABABACABABBBCBBABBBCBCACBCBC由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中全是B類的有2種情況，所以全是B類學(xué)生的概率為=．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14.（2018?資陽?8分）某茶農(nóng)要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株茶樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣，通過實驗得知，3號茶樹幼苗成活率為89.6%，把實驗數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）實驗所用的2號茶樹幼苗的數(shù)量是株；（2）求出3號茶樹幼苗的成活數(shù)，并補全統(tǒng)計圖2；（3）該茶農(nóng)要從這四種茶樹中選擇兩個品種進行推廣，請用列表或畫樹狀圖的方法求出1號品種被選中的概率．【分析】（1）先根據(jù)百分比之和為1求得2號的百分比，再用總株數(shù)乘以所得百分比可得；（2）先用總株數(shù)乘以2號的百分比求得其數(shù)量，再用2號幼苗株數(shù)乘以其成活率即可得；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再從中找到1號品種被選中的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．【解答】解：（1）∵2號幼苗所占百分比為1﹣（30%+25%+25%）=20%，∴實驗所用的2號茶樹幼苗的數(shù)量是500×20%=100株，故答案為：100；（2）實驗所用的2號茶樹幼苗的數(shù)量是500×25%=125株，∴3號茶樹幼苗的成活數(shù)為125×89.6%=112株，補全條形圖如下：（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中抽到1號品種的有6種結(jié)果，所以1號品種被選中的概率為=．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5．（2018?臨安?7分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為．（1）試求袋中藍球的個數(shù)；（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．【分析】（1）首先設(shè)袋中藍球的個數(shù)為x個，由從中任意摸出一個是白球的概率為，利用概率公式即可得方程：=，解此方程即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都是摸到白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）設(shè)袋中藍球的個數(shù)為x個，∵從中任意摸出一個是白球的概率為，∴=，解得：x=1，∴袋中藍球的個數(shù)為1；（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都是摸到白球的有2種情況，∴兩次都是摸到白球的概率為：=．【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16.（2018?廣西玉林?8分）今年5月13日是“母親節(jié)”，某校開展“感恩母親，做點家務(wù)”活動為了了解同學(xué)們在母親節(jié)這一天做家務(wù)情況，學(xué)校隨機抽查了部分同學(xué)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計表：做家務(wù)時間（小時）人數(shù)所占百分比A組：0.51530%B組：13060%C組：1.5x4%D組：236%合計y100（1）統(tǒng)計表中的x=2，y=50；（2）小君計算被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)是這樣的：第一步：計算平均數(shù)的公式是=，第二步：該問題中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：==1.25（小時）小君計算的過程正確嗎？如果不正確，請你計算出正確的做家務(wù)時間的平均數(shù)；（3）現(xiàn)從C，D兩組中任選2人，求這2人都在D組中的概率（用樹形圖法或列表法）．【分析】（1）利用：某組的百分比=，先計算出總?cè)藬?shù)，再求x、y；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式計算做家務(wù)時間的平均數(shù)；（3）列出表格或樹形圖，把所有情況和在D組的情況都寫出來，利用求概率的公式計算出概率．【解答】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)為：15÷30%=50（人），x=50×4%=2（人）y=50×100%=50（人）故答案為：2，50；（2）小君的計算過程不正確．被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)為：=0.93（小時）被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)為0.93小時．（3）C組有兩人，不妨設(shè)為甲、乙，D組有三人，不妨設(shè)為：A.B.C，列出樹形圖如下：共有20種情況，其中2人都在D組的按情況有：AB，AC．BA，BC，CA，CB共6種，∴2人都在D組中的概率為：P==．17.（2018?廣西桂林?8分）某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級600名住校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，對他們今年4月份的生活支出情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制成如下統(tǒng)計圖表：請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共隨機抽取了名學(xué)生，圖表中的m=，n=；（2）請估計該校高一年級600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進一步核實，確認高一（2）班有A，B，C三名學(xué)生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生.李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A，B，C三名學(xué)生中依次隨機抽取兩名學(xué)生進行資助，請用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A，B兩名女生的概率.【答案】（1）40名；；;（2）90人；（3）.【解析】分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率求出總?cè)藬?shù)，再利用第三組的人數(shù)求出n的值，第四組的頻率求出m的值；（2）先求出樣本中生活支出低于350元的學(xué)生的比例，再估計該校高一年級600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；（3）先畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找到抽取的兩名學(xué)生都是女生的情況數(shù)，計算概率即可．詳解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為4÷0.1=40，n=16÷40=0.40，m=40×0.30=12;(2)（人）；(3)畫樹狀圖如下：共有6種等可能結(jié)果數(shù)，其中全為女生的有2種情況，∴恰好抽到A.B兩名女生的概率.點睛：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意古典概型概率公式、列舉法的合理運用．18.（2018?廣西南寧?8分）某市將開展以“走進中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識凳賽活動，紅樹林學(xué)校對本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：成績等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率A40.04Bm0.51CnD合計1001（1）求m=51，n=30；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“C等級”所對應(yīng)心角的度數(shù)；（3）成績等級為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．【分析】（1）由A的人數(shù)和其所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，由此即可解決問題；（2）由總?cè)藬?shù)求出C等級人數(shù)，根據(jù)其占被調(diào)查人數(shù)的百分比可求出其所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率；【解答】解：（1）參加本次比賽的學(xué)生有：4÷0.04=100（人）；m=0.51×100=51（人），D組人數(shù)=100×15%=15（人），n=100﹣4﹣51﹣15=30（人）故答案為51，30；（2）B等級的學(xué)生共有：50﹣4﹣20﹣8﹣2=16（人）．∴所占的百分比為：16÷50=32%∴C等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×30%=108°．（3）列表如下：男女1女2女3男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種．∴P（選中1名男生和1名女生）==．【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【點評】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，要熟練掌握．19.（2018·黑龍江大慶·7分）九年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個選項，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不定整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說16戲劇4散文a其他b合計1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）直接寫出a，b，m的值；（2）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的2人恰好乙和丙的概率．【分析】（1）先根據(jù)戲劇的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以散文的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各類別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得其他類別的人數(shù)，最后用其他人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m的值；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．【解答】解：（1）∵被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷10%=40人，∴散文的人數(shù)a=40×20%=8，其他的人數(shù)b=40﹣（16+4+8）=12，則其他人數(shù)所占百分比m%=×100%=30%，即m=30；（2）畫樹狀圖，如圖所示：所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，所以選取的2人恰好乙和丙的概率為=．20.（2018·湖北省恩施·8分）為了解某校九年級男生1000米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D.C.B.A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：（1）a=2，b=45，c=20；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為72度；（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．【分析】（1）根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值，再用B.C等次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得B.c的值；（2）用360°乘以C等次百分比可得；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40人，∴a=40×5%=2，b=×100=45，c=×100=20，故答案為：2.45.20；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°，故答案為：72；（3）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個，故P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙）==．21.（2018?福建A卷?10分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元．如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由．【分析】（1）根據(jù)概率公式計算可得；（2）分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得．【解答】解：（1）因為今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40的有4天，所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率為=；（2）①甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為=39件；②甲公司攬件員的日平均工資為70+39×2=148元，乙公司攬件員的日平均工資為=[40+]×4+×6=159.4元，因為159.4＞148，所以僅從工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘．【點評】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比及平均數(shù)的定義及其意義．22.（2018?福建B卷?10分）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元．如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由．【分析】（1）根據(jù)概率公式計算可得；（2）分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得．【解答】解：（1）因為今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40的有4天，所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率為=；（2）①甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為=39件；②甲公司攬件員的日平均工資為70+39×2=148元，乙公司攬件員的日平均工資為=[40+]×4+×6=159.4元，因為159.4＞148，所以僅從工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘．【點評】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比及平均數(shù)的定義及其意義．23.（2018?貴州黔西南州?14分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行調(diào)查，隨機調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m=100，n=35；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？（4）已知A.B兩位同學(xué)都最認可“微信”，C同學(xué)最認可“支付寶”D同學(xué)最認可“網(wǎng)購”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認可的新生事物不一樣的概率．【分析】（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補全兩個圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．【解答】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人，∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=×100%=35%，即n=35，故答案為：100、35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為100×15%=15人，微信對應(yīng)的百分比為×100%=40%，補全圖形如下：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000×40%=800人；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學(xué)最認可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認可的新生事物不一樣的概率為=．【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24.（2018?貴州貴陽?10分圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子每個面上分別標有數(shù)字1234圖②是一個正六邊形棋盤.現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲規(guī)則是將這枚骰子擲出后看骰子向上三個除底面外的數(shù)字之和是幾就從圖②中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動.（1）隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是；（2）隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率.【解隨機擲一次骰子骰子向上三個（除底面外的數(shù)字之和可以是6.7.8.9.（1）隨機擲一次骰子，滿足棋子跳動到點C處的數(shù)字是8所以，隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是1.4（2）隨機擲兩次骰子，棋子最終跳動到點C處的數(shù)字是14，列表如下：6789612131415713141516814151617915161718樹狀圖如下：所以，隨機擲兩次骰子，棋子最終跳動到點C處的概率是3.16PAGE5625.（2018?貴州銅仁?10分）張老師為了了解班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查．他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：